Molto chiara, cone sempre. Mi sfugge come mai scrive log X e log Y anziché log mod (X), stesso per Y. Grazie, cone sempre, per il tempo che ci dedica :-)
Grazie! Nel terzo esercizio (università 2) ho saltato qualche passaggio, facendo tutti i passaggi andrebbe messo anche il valore assoluto che con i passaggi successivi poi si cancella e diventa "inutile" grazie alle costanti. Quindi sì, facendo tutti i passaggi esplicitamente andrebbe inserito.
Nell'ultima equazione risolta (PDE del 1° ordine), la soluzione/integrale dipende da 2 costanti (numeriche, indicate come C e k) e, ad es., in meccanica quantistica anche l'equazione di Schroedinger (PDE del 2° ordine) si risolve con tale metodo; da lontane reminiscenze di Analisi 2 ricordo però che la differenza tra ODE e PDE è che le ODE (di ordine n) ammettono infinite soluzioni dipendenti da n COSTANTI numeriche (poi univocamente determinate dalle condizioni iniziali), mentre anche le PDE ammettono infinite soluzioni, ma dipendenti da FUNZIONI arbitrarie (in particolare, determinate dalle condizioni al contorno). Sono previsti in futuro dei video sui sistemi di eq. diff., sia ordinari che alle derivate parziali?
E' una domanda un po' complicata a cui non mi viene in mente come rispondere in modo sintetico in questo momento (se c'è qualcuno che legge che ha qualche idea, scriva pure). In breve (anche se so che probabilmente la risposta non sembrerà assolutamente esaustiva), grazie a un ragionamento che si basa sul teorema spettrale, noi sappiamo che se ci troviamo in certi spazi e si verificano certe condizioni, sappiamo già che non ci sono ulteriori soluzioni senza dover fare nulla in più.
Mi scusi, ma C1 non può essere posto uguale a 0, per inglobare la soluzione y=o, dal momento che il dominio di C1 è tutto R eccetto proprio lo 0. O sbaglio?
Di gran lunga il canale di matematica migliore ! TOP
@@fcastellan9005 Ti ringrazio!
Sei un “mostro” di bravura. GRAZIE davvero. Bravissima!!!
Ti ringrazio!
Molto chiara, complimenti !
Ti ringrazio!
Grazie professoressa❤❤❤
Bravissima e chiara, come sempre... grazie.
GRANDE PROF 👍👍👍👍👍😘😘😘
Molto bene, grazie
Molto chiara, cone sempre. Mi sfugge come mai scrive log X e log Y anziché log mod (X), stesso per Y. Grazie, cone sempre, per il tempo che ci dedica :-)
Grazie! Nel terzo esercizio (università 2) ho saltato qualche passaggio, facendo tutti i passaggi andrebbe messo anche il valore assoluto che con i passaggi successivi poi si cancella e diventa "inutile" grazie alle costanti. Quindi sì, facendo tutti i passaggi esplicitamente andrebbe inserito.
@@matematicatranquillaChiaro! Credevo ci fosse qualche sottigliezza da me non conosciuta. Ancora grazie. E' un piacere seguirla nei suoi video
SEI un GENIO se non lo SAPEVI ora lo SAI)
Prof spero che farà un video sul metodo delle caratteristiche
E' in programma! (però ci vorrà un po' di tempo)
Nell'ultima equazione risolta (PDE del 1° ordine), la soluzione/integrale dipende da 2 costanti (numeriche, indicate come C e k) e, ad es., in meccanica quantistica anche l'equazione di Schroedinger (PDE del 2° ordine) si risolve con tale metodo; da lontane reminiscenze di Analisi 2 ricordo però che la differenza tra ODE e PDE è che le ODE (di ordine n) ammettono infinite soluzioni dipendenti da n COSTANTI numeriche (poi univocamente determinate dalle condizioni iniziali), mentre anche le PDE ammettono infinite soluzioni, ma dipendenti da FUNZIONI arbitrarie (in particolare, determinate dalle condizioni al contorno). Sono previsti in futuro dei video sui sistemi di eq. diff., sia ordinari che alle derivate parziali?
Domanda sulla PDE: come faccio a verificare che non ci siano altre soluzioni diverse da z=X(x)Y(y)?! GRAZIE.
E' una domanda un po' complicata a cui non mi viene in mente come rispondere in modo sintetico in questo momento (se c'è qualcuno che legge che ha qualche idea, scriva pure). In breve (anche se so che probabilmente la risposta non sembrerà assolutamente esaustiva), grazie a un ragionamento che si basa sul teorema spettrale, noi sappiamo che se ci troviamo in certi spazi e si verificano certe condizioni, sappiamo già che non ci sono ulteriori soluzioni senza dover fare nulla in più.
@matematicatranquilla Grazie Prof! Proverò ad approfondire partendo dalla sua indicazione...
Mi scusi, ma C1 non può essere posto uguale a 0, per inglobare la soluzione y=o, dal momento che il dominio di C1 è tutto R eccetto proprio lo 0. O sbaglio?
@@Freelance2960kgf Se è la parte di esercizio a cui sto pensando io, sì, si può fare anche così!
@matematicatranquilla mi riferivo al primo esercizio del video, quello di livello 'superiori/liceo scientifico ...
PROF HARWARD MATH entrance exam finito???
Mancherebbe ancora la parte di geometria, però mi sembra che quei tipi di video non piacciano molto
@matematicatranquilla piacono TANTISSIMO COMPLETE COURSE of HARVARD UNIVERSITY MATHEMATICS ENTRANCE EXAM☺
Metodi. ......