Raisonnement par récurrence. Démontrer une somme. EXERCICE 1.
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- เผยแพร่เมื่อ 4 ส.ค. 2024
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Raisonnement par récurrence. Exercice classique à connaître impérativement.
Tu vas apprendre à démontrer que la somme des n premiers naturels est égal à n(n+1)/2, c'est à dire que:
1+2+3+…..+n=n(n+1)/2.
Je reprends pour cela le squelette précédemment évoqué d’un raisonnement par récurrence.
La démonstration est suivie de quelques vérifications pour s’amuser, ou pour les plus sceptiques !
Dans la vidéo suivante, nous ferons un exercice similaire faisant appel au raisonnement par récurrence. Il s'agit de rendre plus simple l'expression de la somme des n premiers carrés de nombres entiers naturels. Voici le lien: • Raisonnement par récur...
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Pour les gens qui galère de ouf en math, je sais que vous pouvez réussir parce que j'ai réussi à comprendre. Prenez votre temps rester attentif et concentrer et faites bcp d'exos pour vous entrainez. Je vous souhaite de bonne revision ! Et un grand merci pour ce fabuleux prof !
real@riker6614
Vous êtes vraiment meilleur professeur de mathématiques 🙏🙏🙏🙏🙏
vraiment pas évident de commencer l'année de TS avec ce chapitre.
Merci beaucoup Monsieur de nous partager votre expertise grâce à vos vidéo divers et variée.
ツKila0x tout le plaisir est pour moi! Pense à t’inscrire sur Kiffelesmaths.col pour recevoir du contenu exclusif!
que Dieu vous bénisse Mr
j'ai failli pleurer😥😥😭 à cause de ce genre d'exercices mais maintenant les choses commencent à devenir plus claires
merci beaucoup 😚😚😚😘😍
Merci de tout mon cœur Monsieur
Que Dieu vous accorde la sagesse
Je vous remercie infiniment , vous êtes vraiment un professeur extraordinaire et très fort en math , car vous avez résolu mes problèmes de math , je remercie encore et encore .
Je suis très fière d'avoir suivi de votre chaîne TH-cam car elle m'a beaucoup aider .
Si vous allez continuer comme ça , j'espère que vous pouvez obtenir le prix Nobel .
Le meilleur prof que j'ai jamais vu. Merci
La meilleure explication de la reccurence grâce à vous j'ai compris mon cours. je n'ai même encore fini la vidéo mais j'ai déjà compris une grande partie😍 ça fait plaisir. Mon prof ne sait pas expliquer il m'a compliqué la vie dit! BON travail 👌
Je suis en Prépa Scientifique MPSI et même en Prépa, la vidéo aide à comprendre la leçon pour raisonner avec les sommes et les produits, donc un grand merci.
Super! Un grand de rien 😊
Meilleur vidéo sur le raisonnement par récurrence c’est clair net et précis! Je suis entrain de tous les regarder et je comprends tout grâce à vous! Merci beaucoup pour cette joie de vivre et cette envie de partager votre savoir! 🙏🏻👏🏻
Vous êtes le meilleur de tous les profs de maths
Merci beaucoup Monsieur, vous avez réussi à me faire comprendre une notion que je ne comprenais pas en math. Bonne continuation à vous :)
MERCI MERCI MERCI MERCI MERCI JE VIENS ENFIN DE COMPRENDRE!!!!!JE VOUS SOUHAITE LE MEILLEUR!!!!!
Maria génial ! Tres heureux. As tu vu mon nouveau site internet ? Tout ce qu’il te faut pour exceller en maths! 😉💪
@@KIFFELESMATHS j'arrive pas a aller sur votre, site, il écrit qu'il n'est pas sécurisé et ne me laisse pas y entrer
Maria il était en maintenance! Ça y est maintenant ça marche. On fait encore des réglages.
bonjour je suis amin du maroc j ai regarde ta video et j ai compris immediatement merci beacoup you are the best
Merci vous m'aidez beaucoup, j'étais déjà perdu avec la première leçon de l'année
Merci infiniment professeur votre explication est clair et impeccable
Incroyable explication et pleine de motivation !
mille merci. vous etes vraiment formidables.
Merci boucoup monsieur de tes vidéos je compris la leçon facilement donc tu est le bon monsieur continue tes vidéos nouveaux👍👍👍👏👏👏👍
Ta façon d'expliquer j'ai totalement aimé 😍 mercii monsieur 😁
Vraiment je vous remercie infiniment, vous m’avez bcp aidé❤️
Grâce à cette incroyable explication j'ai bien compris ce raisonnement . mercii prf❤☺
Vous faites d'excellentes vidéos ! J'adore !
Ouahhh c'était vraiment magique je kiffe merci proffesseur 😁
Merci à vous professeur Top des Tops ..merci merci merci ...votre démonstration est claire et limpide .super.
Meilleure explication comme toujours prof . Merci bq !
j'avais absolument rien compris à ce chapitre et la je viens de tout comprendre en 10min c'est super merci beaucoup
Vraiment t'as bien expliqué merci monsieur 🥰🥰❤
Continuer M. C'est vraiment tres bien ❤
vous etes le meilleur merci
Meilleur Prof Tout simplement
merci beaucoup pour ce cours dynamique de qualité, on comprend bien plus vite avec vous!
Maxime DENIS de rien merci pour ta confiance
Mr lsmail on vous prévient que nous n'avons plus de masques et que votre enthousiasme est contagieux, Bravo
Mus kamel Ogbi je crois que ç est un des plus jolis commentaires que j’ai reçu sur cette chaîne. Mille merci. 🙏
Merci beaucoup monsieur votre vidéo est excellente
Merci infiniment monsieur tu m'aider vraiment👏☺💜💜
Excellente explication ♡♥
merci bien..... vraiment vous êtes magique
merciiiii enormement mr j'etais tellement perturbé ms hamdulah après cette vid j ai totallemt compriis💗💗💗💗
Juste merci ❤️
Merci infiniment 🙏🏻
Bravo merci beaucoup
Vraiment très bien compris
Merci infiniment 😍
Merci beaucoup ❤️❤️
Merci !
Merci bcp❤️
Merci pour cette super vidéo
Bon professeur motivé
tres efficace merci
Merci beaucoup pppppmp monsieur
merci prof
efficace merci beaucoup
merci beaucoup
un grand merci
Je suis un apasiste et tu as bien expliqué à moi merci bcp
LAKCHMEN MATHAFACK de rien.
Merci beaucoup 🙂
Merci 👍
شكرا أستاذ على مجهودك boom
merci bcp
Merci prof
Merci.
t es le meilleur
Merci pour ta confiance 🙏
Merci beaucoup
BON CONTINUATION PROF
tommy chzn merci
JE SENS QUE TU FAIS çA AVEC AMOUR
Nada el moualij oui tu as raison. J’aime mon métier plus que tout!
Je n'ai pas bien compris l'initialisation 😐avec P(1)
excellent
Vous êtes très doué monsieur, la communauté Maghrébine vous soutient énormément dans mon lycée
Otman Lamkass je vous aime du fond de mon cœur. Vous êtes dans quel pays? Quelle ville? Quel lycée ?
Nous sommes en France à Agde au lycée Auguste Loubatières, on se sert tous le temps de vos vidéos pour réviser nos contrôles et elles nous sont grandement utiles merci beaucoup
Otman Lamkass génial!!!! 👍 je suis très heureux de le savoir. Avez vous vu le nouveau site web qu’on vient de mettre ligne il y’a 24heures? On est encore en réglages! Kiffelesmaths.com
KIFFELESMATHS : L'école de maths en ligne de meme pour moi on vous soutient tous dans le lycee militaire de st cyr 😉 vous nous sauvez la vie merci
Issar Miah je veux vous offrir à tous un cours en visioconférence ce week-end. Ça vous tente? À toute la classe!!!
Je vous veux comme prof de maths !!
Lina Fessi je suis à casablanca. Viens me voir quand tu veux. Bookmania.ma
Change pas mec ! Ton bourrage de crâne il me sauve
merciiiiii boy que
mrc
❤
tu factorise bien
Merçi
✨✨
100000000000000000000000 merci
8:38 BOOYAKASHA !
Woua, il est vif lui ....
Mon ami fait des récurrence, que faire ?
Pourquoi la some de 1+2+3.....+n =1 ?
Parce que là on a une somme dite exponentielle c'est à dire qu'on additionne 1, 2, 3, etc. jusqu'à un certain nombre n. Ici, on doit s'arrêter à 1, donc forcément ça fait 1
Je crois que tout les TS commence par ça ...😣
Bvn au club mdr, demain eval ça va être chaud
@@foued6623 ouah c'est un rapide votre prof ! Bonne chance ! Nous on aura peut etre eval la semaine pro puisqu'on a fini la leçon.
yep
Merci beaucoup maitre mais je veux comprendre pourquoi vous mis (n+1)
vous êtes ou là mon ami !
Top l'exemple mais il arrive trop tard pour moi j'ai eu 7/20 grave déçu c'était si simple
Pourquoi dans la somme on met 1+2+3...+n+(n+1) et pas 1+2+3...+(n+1) en gros pourquoi on laisse le n alors qu'on doit mettre (n+1)
Moi aussi je n'ai pas compris cela
Katia Medjkan j'ai dmd a mon prof et il m'as dis qu'en gros on met juste en evidence le nombre qui se situe avant le n+1 soit le: n
On fait cela afin de pouvoir remplacer 1+2+3...+n comme il l'as fais par la suite
Bonjour .
Concernant ta question , la cause d'écrire +...+n+n(n+1) et non pas ...+n(n+1) c'est de pouvoir retrouver l'hypothèse de récurrence pendant la simplification de P(n+1)
J'espère que tu as bien compris
Parce que regarde prend un exemple. Soit n = 5 alors ce qu’il faut vérifier c’est 1+2+3+4+5
Mais pour vérifier au rang suivant on veut 1+2+3+4+5+6 soit 1+2+3+4+(5+1)
Bonjour!
Merci pour cette excellente vidéo ,mais je n'ai pas compris,
comment tu as démontré que P(1)est vraie?
Et merci d'avance .
seline linda quand n= 1 la somme des n premiers entiers naturels est tout simplement égale au premier terme qui est 1. C’est peut être cela que tu n’as pas compris. N’est ce pas?
@@KIFFELESMATHS oui j'ai compris maintenant grâce à vous, merci encore une fois.
seline linda parfait. 👍
monsieur est ce que je peux savoir pourquoi tu rajoutes n +(n+1) aù lieu d'écrire seulement(n+1) et merci beaucoup pour tes vidéos
Moi aussi j'ai la m question
On cherche le n+1 donc tu rajoutes n+1 a la somme de base
C’est normal que je fasse ça en 4 eme ? Les profs sont vraiment des malades de nous donner ça 😂
Pourquoi on a mit (n+1)(n+1)+1 c quoi l'origine de ce 1
On remplace n par n+1 et on fait les parenthèses
J'ai une remarque dans l'hérédité :
"Il faut écrire soit n》1 tel que P(n) est vraie, montrons que P(n+1)" parce que c'est erroner d'écrire P(n) est vraie sans identifier l'entier n. Celà découle du fait qu'on écrit pas correctement l'hérédité qu'on peut l'écrire dans ce cas comme suit : "Quelque soit n》1 ; 1+2+....+n=n(n+1)/2" (CQFD)
Le Physicien MPC voir mon autre réponse..
Le Physicien MPC vous êtes un prof de math ou quoi
n+1 n'existe pas dans la propriété. Vous auriez dû prendre le symbole k+1
quel qu'un sait comment on fait sio on a 1+3+5....(2n-1)=n^2
Très très très bavard, mais bonne vidéo merci
Merci
mais comment 1+2+3+......+n=1 ??
On ne peux plus clair.
Pourquoi 1+2+3 +4+........+n = 1
Esther Assemien on parle de la somme des n premiers entiers naturels de 1 à n.
Si n=1 cela veut dire que la somme est composée que du premier terme qui est 1 .
KIFFELESMATHS : Merci monsieur
Esther Assemien de rien mademoiselle 🙏
merci beaucoup
Merci beaucoup