Prove Ripetute - Formula di Bernoulli
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- เผยแพร่เมื่อ 24 ก.ย. 2012
- Vediamo come calcolare la probabilità nel caso delle prove ripetute (Bernoulli Trials) e ricaviamo tramite esempi la famosa formula di Bernoulli alla base dell'omonima distribuzione di probabilità
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Mi associo alla disperata richiesta di un video sul teorema di Bayes!!grazie mille per tutte le spiegazioni :)
Nonostante siano passati così tanti anni ci sarà sempre gente che ti sarà grata per le tue spiegazioni!
Grazie mille! :)
Allora, considerando che la mia professoressa di Calcolo è stata 3 ore intere (e non esagero) su questa formula senza nemmeno farmela capire e sempre considerando che tu in quasi 13 minuti mi hai aperto un mondo , io direi di fare una petizione per farti venire ad insegnare a La Sapienza.
Complimenti! sei mitico davvero ma soprattutto sei una salvezza
volevo essere il grazie del 2024! Hai creato la libreria digitale di tutti i ragazzi che hanno bisogno di capire matematica, un grande lavoro di filantropia ahah
carico per domani
@@robertoconstantinica1812 Yes, oggi seconda prova! Buona fortuna anche a te
@@ryanzullo7169 grazieeee hahahah
Video davvero utilissimi! Sei davvero chiaro quando spieghi!! Spero che continuerai con altri video per quanto riguarda la statistica! Cerco di ridare un esame fra qualche mese e una buona parte l'ho preparato con i tuoi video
Nel 2019 questi video sono ancora la migliore fonte per capire ed imparare bene la matematica! Thank you Elia:)
2021😂
@@gabriele.dalessandro3657 2022
@@araglas342 2023
2024😳😳
Grandi raga😁
Ti volevo fare davvero i complimenti! Sto affrontando ora a scuola questi argomenti e i tuoi video mi stanno dando una grossa mano, molto di più di quanto faccia la prof. Complimenti ancora
Ciao :) Grazie davvero per i complimenti. Il Software si chiama Windows Journal ed utilizzo un tablet pc sul quale scrivo con un apposito pennino
Grazie per la tua illuminante esplicatività.
i tuoi video sono la manna!!!!
manca soltanto la formula di Bayes e ti ringrazierei infinitamente se potessi fare un video anche su quella!
Ti devo fare i complimenti perchè sei davvero bravo!!! Tra l'altro grazie a te ho imparato molto bene a lavorare con la probabilità e oggi all'esame di maturità sono riuscito a svolgere un esercizio con la formula di bernoulli senza problemi, che poi ho passato al resto della classe ahahahahah
complimenti per i video e le spiegazioni ! spero di vedere altri video utili per statistica !
Bravo Elia! Well done!
Elia ti ringrazio all'infinito. Complimenti per tutto. Chiarissimo ed esauriente come pochi.
Grazie Luigi, un saluto! :)
Grazie mille! È anche grazie a te che sono riuscito a risolvere uno dei quesiti della seconda prova grazie allo schema di Bernoulli!
Ottimo! Studiando fisica all'università, ho le conoscenze necessarie per dire che questo filmato è fatto bene ed è facile da capire.
Grazie davvero! =) spieghi in modo cristallino
Grazie professore, è stato chiarissimo. Non l'avrei mai capito con l'utilizzo del libro perchè è molto confusionario. Il mio esame di statistica 2 ora è più semplice da comprendere e superare. Grazie infinite!
Sei, a dir poco, chiaro ed esauriente. Insomma perfetto! Unico neo, non matematico, è quel "qual'è" con l'apostrafo che stride in così tanto meraviglioso rigore. E' un troncamento, giammai elisione: qual è oppure quale è! Anyway, Complimenti!
se è per questo anche Bernoulli si dice "bernulli" ahahha
Ciao! Fai dei video chiarissimi, complimenti!
Volevo chiederti: potresti farne uno anche sul Teorema di Bayes?
mitico! tutti insieme dovremmo farti un monumento!
Grazie professore per le lezioni.
Tenuto conto dell’evoluzione dei tempi verso il machine learning, rinnovo la richiesta del teorema di Bayes
Chiarissimo, sei unico. Mi unisco al coro di richiesta per gli argomenti di Calcolo di Probabilità e Statistica. Cmq Grazie mille Elia.
Grazie a te per il commento, mi fa piacere che i video siano d'aiuto =)
Un saluto!
Grandissimo come sempre :) ma ragazzi, si scrive "qual è" senza apostrofo!
Grazie mille Elia
Grazie mille!! spiegazione super chiara come sempre .
supergashbell
Ciao :) innanzitutto ti ringrazio per i tuoi utilissimi video, mi hanno aiutata parecchio, e ti volevo chiedere se potessi caricare un video sulle disposizioni di poisson e gauss :)
ottima spiegazione!
La persona che ha cliccato sul dislike di questo video è un Troll.
Complimenti per il video! Mi ha aiutato a capire la formula generale per le distribuzioni di probabilità Bernoulliane. Ho l'ultimo esame di Metodi quantitativi in Psicologia da dare, ed è una manna dal cielo questo video.
Continua così!
come sempre complimenti, potresti fare un video sul video del limite centrale ?? grazie ancora :)
Mi aiutavi a scuola... e ancora oggi, 10 anni dopo, i tuoi video sono una salvezza. Grazie
sei grande💪
Grazie mille!
Bellissima spiegazione, è stata molto utile! Unica pecca, quel pugno nell’occhio del “Qual’è” con apostrofo 10:13
è verooooo
video chiarissimo!! perché non ne fai anche con le spiegazioni degli esercizi più difficili? mi sarebbero utilissimi!!
Chiarissimo !!!
Sei fantastico
uno stress oggi, maratona playlist sulle probabilità
Bellissimo video e molto chiaro. Ma volevo chiederti, sto studiando meccanica dei fluidi e mi chiedevo come mai esiste anche il teorema di bernoulli anche in probabilità?? Ce una correlazione? O semplicemente vi sono stati un fisico e un matematico con lo stesso cognome?
Puoi venire tu a insegnare psicometria alla mia università?! In 12:48 minuti mi hai spiegato un'ora di lezione raffazzonata!! Bravo bravo
sei stato chiarissimo
Ciao @LessThan3Math, perchè non fai un video sul principio di induzione. Potresti fare anche un esempio con la disuguaglianza di Bernoulli.
Grande! Chiarissimo
Grazie Federico =)=)
Elia Bombardelli fai anche video di chimica 😊
Potresti fare un video sulla spiegazione del Binomio di Newton? In particolare il metodo per induzione :)
Ciao vorrei un chiarimento se è possibile, in questo video al min 3:18 hai usato il termine incompatibili, volevi dire indipendenti? perchè alla fine hai usato la formula per le indipendenti e non quella per le incompatibili. Non mi è molto chiara la differenza tra incompatibili e indipendenti. Comunque le lezioni sono fantastiche e mi stanno servendo molto quindi ti ringrazio!
ciao! complimenti per i video, davvero molto chiari e semplici ma permettimi di correggerti su una cosa: si scrive "qual è" senza apostrofo, buona giornata :)
Video fantastico. Se l'esempio del dado dicesse "la probabilità di ottenere almeno 4 volte 1" ovvero sono casi favorevoli anche se esce 5 volte o 6 volte 1. Esiste una formula per questo caso?
Ho una domanda, ma se invece dei coefficienti binomiali avessi impiegato le permutazioni eliminando le ripetizioni per ricavare le combinazioni di testa e croce?
@LessThan3Math posso chiederti di fare un video sulla distribuzione binomiale,normale di poisson, curva gaussiana e media aritmetica ponderata e mediana, varianze deviazioni standard e variabili aleatorie?
Ciao Giulia, sono tutte cose che realizzerò in futuro =)
Difficile però fare previsioni sulle tempistiche, vorrei prima terminare un altro paio di argomenti legati ad Analisi 1. Tieni d'occhio pagina Facebook e Canale per aggiornamenti. Un saluto =)
Grazie mille😌
ciao! sono stupendi questi video. Con che programma riesci a scrivere così bene al computer e per avere quella pagina così???
Il primo esercizio puo' essere risolto con la formula di Bernoulli?
Vero insegnante di logica matematica.
Magari esplicita anche le tecniche.
Faccio un esempio
Metto qualche numero
Trovo un caso più semplice
Cerco patterns
Adoro
Grazie mille. E' meglio seguire te che un anno di liceo scientifico! :)
Si vede che non hai un professore bravo
Nel primo esercizio inoltre non dobbiamo moltiplicare per la probabilità che 6 volte non esca testa?
Volevo farti una domanda... il coefficiente binomiale n su k fornisce il numero di sottoinsiemi di k elementi scelti tra n elementi totali. L' ordine non conta, quindi per esempio se io ho 5 lettere: A,B,C,D,E e ne scelgo 3, ABC e BCA sono la stessa cosa. Nella formula di Bernoulli però a noi interessa di capire in quanti modi posso disporre k successi su n prove... Ad esempio se io volessi 2 successi su 5 prove, e denotando con "S" i successi e con "I" gli insuccessi, ci interessano quante siano le sequenze del tipo: "SSIII"," SISII"... etc..."IIISS". Perché qui sembra che l'ordine conti? Nel senso... qui, ogni sequenza sembrerebbe LO STESSO sottoinsieme, eppure ogni elemento viene considerata una diversa combinazione... Non mi è chiaro perché sia cosi, spero di essere stato comprensibile nella mia domanda... grazie mille comunque, i tuoi video sono fantastici!
Andratos95 si ma la sequenza la puoi ottenere in svariati modi e devi considerarli nella formula
@elia bombardelli, anche io non ho capito perché qui si usano le Combinazioni e non le Disposizioni.
Nel caso delle Combinazioni l'ordine non interessa quindi le sequenze valide sono quelle che differiscono per almeno un elemento mentre le sequenze che differiscono solo per l'ordine degli oggetti non sono da considerare: nel caso qui delle sequenze di 10 elementi con 4 Testa e 6 Croci si tratta di sequenze che differiscono per l'ordine degli elementi e quindi non si dovrebbero usare le Combinazioni.
Le Disposizioni, invece, considerano sequenze ordinate e quindi per calcolare quante sono le sequenze di k elementi contenenti 4 Teste di n elementi si dovrebbero usare le Disposizioni. Non so se sono stata chiara.
non riesco a taggare @elia bombardelli...
@@nicolettadevito4881 io avevo il tuo stesso identico dubbio e dopo che ci ho perso un po' di tempo penso di averlo finalmente risolto. In sostanza, hai in parte ragione se lo guardi da un certo punto di vista mentre se lo osservi da un altro potrebbe non servire pensare all'ordine, ovvero noi dobbiamo trovare tutti i modi possibili in cui da 10 lanci possiamo ottenere 4 volte testa (e, ovviamente, 6 volte croce).Pensiamo a un esempio più semplice, in cui effettuo solo 4 lanci e voglio sapere in quanti modi posso ottenere 2 volte testa. Ora, se dico "voglio che esca solo 2 volte testa", è la stessa cosa di dire " voglio che esca solo 2 volte croce", giusto? Ci sono (secondo me) 2 modi per risolvere questo problema: se prendi in considerazione gli eventi come indistinguibili, l'insieme degli esiti favorevoli, cioè gli eventi che vorrei che uscissero, corrisponde a {T,T,C,C}, e per capire in quanti possibili modi puoi riordinare questa sequenza, non devi fare nient'altro che calcolare le permutazioni con ripetizione, in quanto T e C si ripetono 2 volte, quindi 4!/(2! *2!) = 6 permutazioni ({TTCC}, {TCTC}, {TCCT}, {CTTC}, {CTCT}, {CCTT}), e quindi qui l'ordine lo consideri! Invece un altro modo per risolverlo è distinguere tra loro gli elementi che prima abbiamo considerato identici, allora l'insieme degli eventi che desidero che escano è {Ta, Tb, Ca, Cb}. Ora, per capire in quanti modi può uscire 2 volte testa, facciamo questo ragionamento: a me non interessa per esempio che Ta esca prima o dopo di Tb, perchè riguardano entrambi l'evento "esce testa", di conseguenza l'ordine non è un elemento distintivo, mi interessa solo che ci siano 2 lanci in cui esce testa e quindi considero tutti i casi in cui questo avviene, ovvero
*Ta Tb* Ca Cb
*Ta Cb* Tb Ca
*Tb Ca* Ta Cb
*Ca Tb* Ta Cb
*Cb Ta* Tb Ca
*Ca Cb* Ta Tb
Le coppie che ho messo in grassetto corrispondono alle combinazioni, ovvero tutti i sottoinsiemi di 2 elementi differenti che posso estrarre dall'insieme degli eventi che desidero che escano. Una volta che li ho scelti, non mi interessa in che ordine gli eventi escano, il mio unico obiettivo è che nella sequenza ci siano 2 volte testa.
Nell'esempio del video, utilizzando la prima tecnica avrei 10!/(4!*6!) (4 ripetizioni di testa e 6 ripetizioni di croce), ovvero 210 permutazioni, utilizzando la seconda tecnica avrei 10!/(4!*(10-4)!), ovvero 210 combinazioni. Spero di averti aiutato però non sono un matematico, è solo il ragionamento che ho fatto e può essere che non sia 100% formalmente corretto
@@federicoriva7928 la prima risoluzione utilizzando le permutazioni mi è chiara. La seconda non riesco a capirla: ci dovrò ragionare ancora sul tuo esempio oppure mi faccio bastare la soluzione con le permutazioni! Ciao!
Ciao! seguo da un po' le tue spiegazioni che ritengo molto chiare! complimenti! Non è che ci fai anche un video su Bayes?
P.S. hai mai pensato di chiedere delle donazioni volontarie su un conto paypal come fanno gli sviluppatori sui forum dedicati allo sviluppo di applicazioni opensource?Pensaci, io te la farei...
anche perché lui ha fatto i video pensando ai liceali, ma mi sa che una buona parte delle visualizzazioni venga dagli universitari.. qualche video in più non guasterebbe
Ciao! Questi video sono utilissimi. Ho un dubbio però facendo un esercizio: nel gioco della "morra" due avversari giocano simultaneamente uno dei tre simboli, sasso, carta, forbici. Qual'è la probabilità che in 5 giocate escano coppie di simboli diversi per tre volte? Grazie! Credo debba applicare bernoulli?
Andrea Carbonari 32/243 13.17%
e la probabilità che un evento con il 5% di probablità di successo accada su 10 tentativi indipendenti? come si calcola?... quel 5% come lo scrivo in P ? grazie mille
Nel 2021 ancora qua!
Ma 2 eventi incompatibili non vanno sommati ,anziché moltiplicati ?
I video sono fatti benissimo.
Soltanto che "qual è" si scrive senza l'apostrofo
Per caso hai dei video dedicati alla Statistica? Mi sarebbero di grande aiuto😢
santo uomoù
Mi piace
scusa ma considerando l'ordine di uscita delle teste, non dovrebbero essere Disposizioni? Help!!!
@rossella di sipio, anche io ho lo stesso dubbio...
Cose la variabile binomiale?
MI PIACE
Perché nelle probabilità indipendenti si moltiplica ciascuna singola probabilità per l'altra?
molto bravo e molto utile ma qual è si scrive senza apostrofo
qual è
Ma Bernoulli non era quello dei tubi?
qual'è la probabilità che si verifica l'evento testa testa croce testa testa in seguito a 5 lanci della moneta? aiutoooooooo
Caru 98 1/32 3,125%
Leo
Dovrebbero farti una statua
ti scrivo per una richiesta.. il chi quadrato!!!
Forse era bene tentare la giusta pronuncia di "Bernoulli" ... mi sono scese delle gelide vibrazioni appena l'ho sentito pronunciare :D
ayoo
E se nella richiesta dell'esercizio non c'è il numero esatto di volte, ma c'è almeno 2 come si dovrebbe procedere ?
Qui in questi casi conviene calcolare l’evento opposto... ossia i casi in cui esce solo 1 volta. In questo modo hai trovato tutte le volte in cui non esce la probabilità che cerchi, e basta fare 1-p per poter trovare quella che stai cercando
Ma ti riprendi
sei bravissimo in matematica ma qual è senza apostrofo ti prego
Grazie grazie grazie grazie grazie x92947
Ma perchè non hai detto che le combinazioni è come dire nCk per una combinazione C(c,k) distribuzione binomials bibbi
(10) × 0.05^1 × (1 - 0.05)^9 in questo modo qui ?
attenzione: qual è si scrive senza apostrofo
Quanti qui per l'esame di piazzo?
Caro professore, lei è bravo, ma anche un matematico ha l'obbligo di pronunciare bene i nomi stranieri. Non è questione di lana caprina.Quindi Bernouilli si dice Bernuì. Grazie.