Si, porque si derivadas e igualas a 0 la función, te da que no tiene puntos críticos, y por lo tanto la solución sería única. Después queda elegir el método de resolución.
Esa es una solución analítica, pero se le puede hallar la raíz usando métodos numéricos como la biseccion (usando en parte el teorema de Bolzano) y Newton-Raphson.
No resuelve la ecuación solo demuestra que hay solución. Es el paso previo a utilizar métodos numéricos. No tiene sentido realizar los algoritmos si no demostramos primero si la funcion tiene raiz o no.
¿Por qué Bolzano no se lleva bien con los números irracionales? R: Porque siempre están intentando cortar el camino en segmentos que no tienen punto intermedio
Pues tengo dudas con este teorema, o bien no está bien definido o hay contraejemplo que no cumple con la definición, por ejemplo: f(x)=1/x, esta función es continua pero presenta discontinuidad en x=0. Por tanto, hay un f(1)>0 y un f(-1)
@@matematicasebau El concepto que define que una función sea continua aplica sólo a los puntos que están dentro del dominio. Como en 1/x, x=0 no está dentro del dominio no tiene sentido hablar de la continuidad o no en x=0 porque está fuera del dominio. Para definir lo que pasa en x=0 se suele usar el concepto de discontinuidad o singularidad, el concepto de discontinuidad ya si toma en cuenta los puntos fuera del dominio. Así f(x)=1/x es función continua y no es cuestionable, otra cosa que en el instituto nos cuenten mentirijillas para no explotarnos la cabeza y nos cuenten que no es continua, pero no es así.
@@Novac3888 Siento decirte que no es así, la función 1/x no es continua en x=0. El límite de la función en el punto no coincide con f(0) porque f(0) no existe. Saludos
@@matematicasebau Lo he comentado, no se puede evaluar la continuidad en puntos fuera del dominio, x=0 no pertenece al dominio. Puedes mirar la wikipedia, por poner un ejemplo, en la definición de "función continua", ahí pone, literalmente: "La función f(x)=1/x es continua en su dominio y no continuable en x=0". Así, también hay otros muchos más canales matemáticos, como el de mates Mike o gaussianos por poner un ejemplo, donde explican por qué es continua, porque está demasiado extendido decir que no es continua haciendo la trampa de tomar puntos fuera del dominio.
@@Novac3888 Entonces es más una cuestión de notación: La función 1/x sin duda es continua en todo su dominio (igual que cualquier función elemental). No es continua en el punto x=0 porque sino en efecto fallaría el Teorema de Bolzano. Decir que es continua en [a,b] implica continuidad en todo el punto de (a,b) y continuidad por la derecha en a y por la izquierda en b. La función 1/x no es continua en [-1,1] porque ni siquiera existe en el punto 0 (y por lo tanto no es continua en ese punto)
Haber genio, cual es error al buscar esa solucion con el metodo newton-raphson partiendo con el X sub-cero iguala 1 y evaluada hasta la tercera iteracion
![TEOREMA de BOLZANO [TODO lo que DEBES SABER]](http://i.ytimg.com/vi/UnNkWdSniQ0/mqdefault.jpg)
![TEOREMA de BOLZANO [TODO lo que DEBES SABER]](/img/tr.png)
Pregunta EXTRA: ¿La solución que hemos encontrado es única?
Si, porque si derivadas e igualas a 0 la función, te da que no tiene puntos críticos, y por lo tanto la solución sería única. Después queda elegir el método de resolución.
Esa es una solución analítica, pero se le puede hallar la raíz usando métodos numéricos como la biseccion (usando en parte el teorema de Bolzano) y Newton-Raphson.
Prefiero Newton raphson pero si x ambos se encuentra la solución
Me fascina este canal se q crecera mucho tiene mucha calidad sigue así.
Abraham lincoln decia:" solo aprendi 2 cosas en mi vida, leer, y el teorema de bolzano"
No resuelve la ecuación solo demuestra que hay solución. Es el paso previo a utilizar métodos numéricos. No tiene sentido realizar los algoritmos si no demostramos primero si la funcion tiene raiz o no.
Excelente análisis
Me gusto el inicio, por fin te veo parpadear 😂😂 me gusta mucho tu contenido ❤❤
Puedes resolver la siguiente ecuación: x^-x= 2
Te lo tienen que dar todo masticado
Te lo tienen que dar todo masticado
Con la función de W Lambert
Recordando las series de Maclaurin, debería haber otra solución entre 0 y -1. Como sea, su explicación resultó genial, por concisa y clara
¿Por qué Bolzano no se lleva bien con los números irracionales?
R: Porque siempre están intentando cortar el camino en segmentos que no tienen punto intermedio
1 = x.e^x => w(1) = x
entonces, cual es la solución?
Pues tengo dudas con este teorema, o bien no está bien definido o hay contraejemplo que no cumple con la definición, por ejemplo:
f(x)=1/x, esta función es continua pero presenta discontinuidad en x=0.
Por tanto, hay un f(1)>0 y un f(-1)
Una función continua no tiene discontinuidades.
Precisamente esa función no es continua en x=0
@@matematicasebau El concepto que define que una función sea continua aplica sólo a los puntos que están dentro del dominio. Como en 1/x, x=0 no está dentro del dominio no tiene sentido hablar de la continuidad o no en x=0 porque está fuera del dominio.
Para definir lo que pasa en x=0 se suele usar el concepto de discontinuidad o singularidad, el concepto de discontinuidad ya si toma en cuenta los puntos fuera del dominio. Así f(x)=1/x es función continua y no es cuestionable, otra cosa que en el instituto nos cuenten mentirijillas para no explotarnos la cabeza y nos cuenten que no es continua, pero no es así.
@@Novac3888 Siento decirte que no es así, la función 1/x no es continua en x=0.
El límite de la función en el punto no coincide con f(0) porque f(0) no existe.
Saludos
@@matematicasebau
Lo he comentado, no se puede evaluar la continuidad en puntos fuera del dominio, x=0 no pertenece al dominio.
Puedes mirar la wikipedia, por poner un ejemplo, en la definición de "función continua", ahí pone, literalmente:
"La función f(x)=1/x es continua en su dominio y no continuable en x=0".
Así, también hay otros muchos más canales matemáticos, como el de mates Mike o gaussianos por poner un ejemplo, donde explican por qué es continua, porque está demasiado extendido decir que no es continua haciendo la trampa de tomar puntos fuera del dominio.
@@Novac3888 Entonces es más una cuestión de notación:
La función 1/x sin duda es continua en todo su dominio (igual que cualquier función elemental).
No es continua en el punto x=0 porque sino en efecto fallaría el Teorema de Bolzano.
Decir que es continua en [a,b] implica continuidad en todo el punto de (a,b) y continuidad por la derecha en a y por la izquierda en b.
La función 1/x no es continua en [-1,1] porque ni siquiera existe en el punto 0 (y por lo tanto no es continua en ese punto)
Creía que iba a explicar exactamente donde es aplicada en nuestro dia a dia :(
Haber genio, cual es error al buscar esa solucion con el metodo newton-raphson partiendo con el X sub-cero iguala 1 y evaluada hasta la tercera iteracion
Constante de newton!
Con una grafica el teorema de bolzano no lo entiende solo alguien con el CI de una zanahoria