DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS (usando el área del triángulo y del cuadrado). FÁCIL
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- เผยแพร่เมื่อ 4 ก.พ. 2025
- Aquí tienes una demostración fácil del teorema de Pitágoras.
Partimos de un triángulo rectángulo general, cuya hipotenusa vale "a" y los catetos "b" y "c".
El método consiste en construir un cuadrado grande de lado la suma de los lados de los catetos del triángulo rectángulo.
En el interior de este cuadrado va a quedar inscrito otro cuadrado más pequeño de lado el valor de la hipotenusa.
Partiendo del hecho de que el área del cuadrado grande tiene que ser igual a cuatro veces el área del triángulo rectángulo más el área del cuadrado pequeño (esto se ve clarísimo al dibujarlo, no hay ningún problema, te lo aseguro) vamos a llegar a la super conocida igualdad del Teorema de Pitágoras: El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
#pitagoras #demostracion #matematicasconjuan
Estimado Juan, Pitágoras vivió del 580 AC, y ahora en 2024 intenté demostarlo y no llegué a nada, viendo su video, es claro pero partir del triángulo y luego idear un cuadrado grande y dentro los 4 triángulos con el cuadrado pequeño, me parece que es demasiado imaginar esto para demostrar el teorema, me parece que primero debió haber sido el cuadrado con los triángulos usado tal vez como piezas para construcción y desde aquí si ver la relación en los triángulos. Gracias Juan ahora se como demostrar este teorema que sin más nos lo presentaron sin saber de donde había salido.
La demostración es correcta, está bien, Juan solo empleo el dibujo para apoyarse, la verdadera demostración es el análisis y desarrollo, en las demostraciones en geometría debes apoyarte en dibujos o bocetos, pero debes justificarlo por medio de teoremas, axiomas, definiciones, etc. Además de que debes ser muy creativo y proponer más cosas que aunque parezca "demasiado" te ayudan a hacer la demostración y que debes fundamentar, así que no veo lo malo en la demostración, para mí que estudio matemáticas me parece muy correcta
Muchas gracias! estoy entendiendo perfecto con cada uno de sus vídeos, partiendo desde el curso de trigonometría.
Harumiiiii🙌😍
Siempre había tenido curiosidad por conocer la demostración del teorema de Pitágoras. Me ha encantado.
Agustín, gracias!
Si me invitaras a un bocata me darías un alegrón 🌭
www.paypal.com/paypalme/matematicasconjuan 🤍
Muchísimos más vídeos sobre el Teorema de Pitágoras, AQUÍ:
😋👉 ecuaciones.online/teorema-de-pitagoras-ejercicios-resueltos/
eres el mejor profe que he conocido hasta ahora me as alludado mucho desde que encontre tu canal hace 10 meses eres de lo mejorcito
¿Por qué no lo explicas con las "12" canicas, bolas o lo que utilizaran?
Así, directamente, acojona.
(Serían 9)
Con las canicas no lo entiendes profundamente, es como si te explicarán que la gravedad és 9'8 porque saltas y no vuelas.@@migueljaenfernandez3778
¡Es el mejor maestro que puedo tener! Enseña muy bien y de forma clara.
Le agradezco muchísimo.
¡Gracias a sus videos he pasado con éxito mi exámen de admisión!.
Es el mejor maestro me creera que cuando me pongo melancolico veo este video para recordarme que hay cosas increíblemente mas grandes que nostros mismos como humanos
Esque, yo no sé e
Si alguien no entiende esto apresar de ver todo el vídeo.
Noce ê no-cè vaya.
La mejor explicación de todas)
SU FORMA DE ENSEÑAR ES TAN CREATIVA QUE CAPTA LA ATENCION DE ESTUDIANTE , COSA QUE QUIZAS DEBERIAN CONSIDERAR ALGUNOS PROFESORES DE MI PAIS UNO DE SUS METODOS ♥
Gracias profe, facil de entender 👍
Excelente explicación profesor Juan, saludos desde Lima Perú.
Por lo que respecta a las matemáticas y en concreto a la demostración del teorema de Pitágoras, excelente 👍👍👍👏👏👌
Gracias Juan, una explicación notable
Siempre me fascinó, este teorema...y resuelto de esta manera, es magistral.. felicitaciones profesor...un abrazo desde Argentina
Profe juan gracias ❤😊
Muy bien Juan. Me hace mucha gracia tus tonos de voz . Ayudas mucho a los jóvenes. Felicidades y sigue así
Profe Juan, elegante demostración. Me gusta, es muy bonita. Muchas gracias profesor por tu aporte a nuestros conocimientos de geometria.
Gracias, en cuanto vi que dibujaste el cuadrado mas chiquito dentro del grande llegue a saber a donde ibas, hice la misma deduccion que vos y llegue a la misma igualdad para luego demostrarlo, fue divertido gracias!
buena explicación , me voy contento ,eh aprendido algo nuevo hoy
Abrazos Juancito ❤😂 es muy fácil esa demostración jajajaja 😊 te mando un abrazo!
😂😂😂😂😂
Usted nació para esto profeee 🌷🤍
Me gustan muchos sus demostraciones sr.
este video me salvo de un 4 y me saque un 5. MUCHAS GRACIAS :]
juan eres un grande saludos desde argentina que andes de maravilla!
muy buena demostracion!! todo super completo y claro!
Muchas gracias, Lucía 🙏💕
buena demostración: fácil y original. Felicitaciones
Eres el mejor juan🎉🎉 gracias mañana tenía examen semestral 😅
gracias profe calvito , me ayudo muchisimo
Me gusta mucho su canal es muy divertido 😍❤❤
Desde Pitágoras desde cero a teorema de Pitágoras y ahora me voy a productos notables. Hoy se aprende👍
Anderson, encantado de que te sirvan estos vídeos😋😋😋
@@matematicaconjuan gracias profesor por su labor de hacernos entender matemáticas😼
Grandeeee, me sirvió para una tarea
AMOOOOO, gracias, al fin entendi❤🎉
todo muy bien, profe!! pude entender y ahora solo falta practicar.
Gracias por su buena explicación!
Me ayudas un montón Juan😊
Saludis desde Guayaquil. Gracias Juan
Excelente demostración 😮😮😮
eres el mejor profe que he conocido hasta ahora me as alludado mucho desde que encontre tu canal hace 10 meses eres de lo mejorcito
Elalda computers, qué comentario tan bonito!!🤤
@@matematicaconjuan soy un suscriptor antiguo desde que iniciaste
Que hermosa demostración...gracias por darte el tiempo de demostrar esta ecuación
Excelente, magnífico,.diría yo
Te juro que no me gustaron nunca las mat. Pero viendo tus videos me acuerdo del bachillerato que nunca entendía nada. Ahora entiendo más. Aun que no utilizo las mat. Oero me gustan tus videos son buenisimos. Buena suerte Juan.
Que belleza Profe! Todo es una sinfónica de números y letras que se mueven explicando nuestro universo! Gracias Juan eres el mejor!
Profe, tendría que hacer un vídeo contando un poco de su vida y como llegó hasta las matemáticas. Le envío un grande abrazo desde Buenos Aires, Argentina.
gran video profe muchas gracias👏👏👏👏
gracias profesor :)
De nada!
Mil Gracias Juan
Que intro bro perfectos me sirvio gracias
Espectacular
Muy buena demostracion
Alberto, muy amable!
Profe yo soy nuevo en tu canal de TH-cam
jajaja lo entendi en 10 minutos y en la escuela ya se demoro mas de 3 cursos sin duda no es la materia si no como se imparte y este es excelente
El área de cualquier triangulo también la obtengo en función de sus lados. Empleando Herón 🙌
A simple proved I've taught many a times!
me gusto el video porque soy de los estudiantes que me gusta ver de donde salen las cosas no solo grabarme las formulas y ya si no mas bien saber su origen, magnifica demostración.
Una demostracion muy sencilla y elegante
Que proasoo hermano
Saludos maestro Juan bersuit desde méxico , la tierra del mariachi y el Tequila...(*￣∇￣)ノ🇲🇽
gracias profe, me di cuenta que estoy muy lejos por copiar matematicas en el colegio no puedo la universidad ahora se que debo aprender desde cero para saber mate.
igual, hermano. la cagué.
gracias señor gualter guait
Buen video
Calvo te queremos
Valentino, muchas gracias!!!!
Me encanta la intro 🥵
Excelente profe su explicación
3:07 salud profe
Excelente explicación
excelente video juan felicidades
Muy entretenido! : )
Jaime, gracias, un abrazo 👋
Hola. Estoy encantado con tus explicaciones. Tengo una duda. Como puedo demostrar teniendo la función raiz de x mas raiz de y igual a raiz de c, que la suma de las intersecciones con los ejes de cualquier recta tangente con la curva dan como resultado c
Cool! Gracias por este vídeo
Hola, Gilbert Rago, gracias por comentar!!
Excelente video!!!
Paulina, encantadísimo de hacerte servido 🤘🤩🤘
Me encanto el video super entendi
Wilmer, encantado de que te sirviera!!
que pro por dio
que bendicion
Sin Duda la barba le qeda bien
QUE GENIAL EXPLICACION
ok, muy bien todos sus comentarios bonitos y toda la pendejada.. pero q cague de risa como da las clases JAJAJAJA. gracia profe por no ser aburrido:)
profeeee ayudame porfa... si me preguntan porque es 4veces el area del triangulo chiquito? me preguntan si son congruentes... y si se forman angulos rectos adentro para formar el cuadradito
Sería bueno construir una cada con esa proporción.
Ha cambiado tanto su tono de voz durante el video que ya no sé cuál es la real
En matemáticas, el teorema de Pitágoras es una relación en geometría euclidiana entre los tres lados de un triángulo rectángulo. Afirma que el área del cuadrado cuyo lado es la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de las áreas de los cuadrados cuyos lados son los catetos (los otros dos lados que no son la hipotenusa). Este teorema se puede escribir como una ecuación que relaciona las longitudes de los lados 'a', 'b' y 'c'. Es la proposición más conocida entre las que tienen nombre propio en la matemática.[1] El teorema de Pitágoras establece que, en todo triángulo rectángulo, la longitud de la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de la suma del área de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.

Si en un triángulo rectángulo hay catetos de longitud � y �, y la medida de la hipotenusa es �, entonces se cumple la siguiente relación:
voy a verlo 2 veces
Tsss... Chido
Muy bien video profe Juan. Queria saber que hizo para simplificar los 2bc, en el minuto 7:52
Restandolos, al ser una igualdad, lo que le hagas a un miembro se lo haces al otro también. Otra manera es por medio de despejes, ir pasando un término hacia el otro lado, pero opuesto, osea si está sumando pasa restando, si está multiplicando pasa dividiendo, si está elevado a una potencia pasa a raíz de dicho exponente, etc.
eres genial ;)
Videos más de cridunferencia desde cero hasta difiles por favor
Juan puedes hacer un video de la demostracion del trorema de pitagoras pero como un problema de la vida cotidiana
Hola profesor Juan nunca mi profe me enseñó el teorema de pitagoras como usted pero hay otros modos de aprender
Hola, Alejandra!
Buena intro
Hoy tengo que exponer Pitágoras y lo voy a hacer exactamente así
Hola 😊
Hola profe Juan..... hay un error en la imagen hecha x computadora en el segundo 20 (al ppio del video) "a" es la hipotenusa en la figura y no condice con la fórmula. Un abrazo .... su seguidor desde Buenos Aires Argentina
Hola 👋
Hola Juan, mi duda es ¿Por qué usas esa fórmula para el cuadrado (b+c)^2 ¿No debería ser (b+c)^8? No estoy entendiendo
El área de un cuadrado se obtiene elevando uno de sus lados al cuadrado: por ejemplo imagina un cuadrado de lado 2. Bueno el área de ese cuadrado sería A=(2)².
De la misma manera el área del cuadrado grande es la suma de (b+c) que vendría a ser uno de los lados del cuadrado entonces el área sería ese lado al cuadrado osea A=(b+c)²
Genial, tu lo demostraste al revés, ya tenemos el teorema de Juan.
Muchas gracias maestro por la enseñanza y dedicación, tengo una pregunta porqué en el segundo 0:20 dice: a²+b²=c², esa es mi duda
Es lo mismo, aunque depende de dónde se coloquen las variables en el triángulo
Muito bom
Podrías resolver física de sevchenko
Por eso no es lo mismo sacar la hipotenusa a que te lo saque la medusa
Gracias eh.... Me agrado tu forma de enseñar, pero haber que tal los demás videos, según a lo. Que veo será igual de agradable.
Gracias
Una consulta, si en la fórmula de demostración partimos del Área del cuadrado, por qué es que terminamos en el Área del triángulo... 🙈
Porque el cuadrilatero resultante de unir los puntos es un cuadrado?