Привет, Боря!! Я сейчас объясню, что я имел в виду. В теории игр считают число стратегий - а что есть стратегия? Это развёрнутый план на все вообще случаи жизни. Если упростить до двух вариантов каждый раз, то будет 2^{число позиций через n ходов}, и внутри скобок - обычная экспонента. Вот и двойная налицо :-))). Да, это всегда пугает моих студентов, но такова железная договорённость в теории игр - учесть при подсчёте ВСЕ планы действий. То есть ВСЕ функции. То есть, в динамической игре, таки двойная экспонента. Однако и оппоненты правы по своему, когда говорят, что для полного решения шахмат этого не нужно, а нужно просто во всех позициях с конца выяснить, кто выигрывает при правильной стратегии (обоих участников). Но, как только нельзя решить полностью, то есть в реальной игре, появляется необходимость сравнивать ВСЕ планы друг с другом, или придумать что-то проще, что оценивает предполагаемое качество позиций. Да и в играх с несовершенной информацией от этой двойной экспоненты не убежать :-))). Вот как-то так. Я был прав, но и оппоненты тоже :-)))). Каждый имел в виду что-то своё.
Всё, мне объяснили, что такое стратегия (или план) в теории игр. Но это какая-то внутренняя сущность теории игр, не очень отражающая сложность игры.. Так и крестики нолики 3х3 могут испугать. Там (даже если учесть симметрии) 12 разных позиций после двух ходов, поэтому как минимум 2^12 "стратегий". 4000 -- это, конечно, не 2^400, но все равно очень сложно для человеческого мозга )
Мне кажется, что ролики типа "в интернете опять кто-то неправ ", наиболее популярны, та как происходят виртуальная дискуссия. Хочу заметить, дискуссия не спор и не пари их не люблю, а дискуссии люблю и любил когда учился в школе и в колледже.
Кажется, что Савватеев - уверенный в себе математик, а Трушин - сомневающийся в себе математик. Но я считаю, что для науки сомнения - это двигатель, а уверенность - это тормоз)
Алексей хороший тактик, считает быстро и точно, но стратег плохой, верный выбор не может сделать и главную мысль не находит, Борис не отвлекается, говорит на молодежном языке, еще и эмоционально свою роль отыгрывает., переключается с роли преподавателя на роль слушателя. Однозначно талант, но и к своим знания пришел последовательно, у каждого свой опыт. Алексею надо было исходить из ограничений, это ее сразу приходит. В целом, он всему написанному верит, и у него в голове набор всяких мнений, из которых выбирает понравившиеся. Мы все заблуждались, но у каждого свой путь
обратите внимание, когда вариант один, но сложный, Алексей быстро справляется, а когда их два или более, он плавает. Правильно написали, что он посчитал всевозможное количество цепочек за 400 ходов, но не учел ограничений
Спасибо что разобрали! Савватев посчитал такую странную вещь, как количество все подмножеств множества ходов. Но понятно, что подавляющее большинство этих подмножеств не имеют отношения к возможным партиям. А вот то что он упирается даже после того как ему указали на ошибку - это пугает. Ну или он называет 'планом' нечто свое, и непонятно какие варианты считает
Но комментс. Давно далёк от прикладной математики, но некоторые " казусы " в рассуждениях господина Саватеева видны даже дилетанту. Комбинаторика это один из примеров.
Удивительно, за последнее время не посмотрела именно то видео Савватеева, а там оказывается про комбинаторику, мою любимую! И оказывается, что в интернете опять кто-то не прав!)))))))))))))
Он говорил о количестве функций на множестве из возможных позиций после одного хода (по-шахматному это один ход, по-человечески два). То есть там видимо под планом имеется в виду акт сравнения одних позиций с другими, области определения с областью значений. Автоморфизм - план? Вроде имеется в виду, что если можно сравнивать, то и порядок есть. И может речь идет об их количестве на множестве из 400 позиций. Я не знаком так сильно с теорией игр, но я знаю, что шахматный план это совершенно другая вещь. Грубо говоря, это или 1) оценка возможных будущих позиций и способов к ним прийти и выбор некоторых из них, или 2) намечание промежуточных целей и способов их достичь.
Конечно вы правы. Как бы уверенно Алексей не утверждал обратное, математику не переупрямишь. Двойная экспонента может получиться, только если считать количество возможных стратегий. Однако чтобы найти оптимальную стратегию, не нужно ни перебирать, ни, тем более, держать в голове все стратегии. Достаточно перебрать все партии (да и то не обязательно все).
Алексей просто что-то упустил в своих вычислениях и не показал как он считал, поэтому где он допустил ошибку мы найти не можем. Но его можно понять. Он тоже человек, возможно посчитал, что если он приувеличит, то всё будет ок, но да, он сильно приувеличил)
Посмотрел видео, поставил лайк, почитал комментарии. И что то мне кажется, что Саватеев заткнул нас всех за пояс) объясню..у него под видео куча комментариев, здесь снят видос по теме и тоже куча коментов, собсна чтд. Обсуждение идёт полным ходом, гОвны бурлят, кто то кому то что то доказывает, видосы снимаются, популяризация идёт полным ходом) имхо конечно
Вопрос в том, конечно ли число возможных партий. Ведь можно ходить конем (или другой фигурой) по всей доске бесконечно. В шахматах есть два правила , которые ограничивают бесконечность партий. 1) Правило троекратного повторения позиции 2) Правило 50 ходов. Если за 50 не будет сделано ни одного движения пешки или не будет сделано ни одного взятия, то игрок имеет право заявить (потребовать) ничью.
Добавлю что еще есть аналогичное правило 75 ходов, где желание игроков не спрашивается и партия гарантированно оканчивается ничьей. Правило добавила ФИДЕ в 2014 году
Осмелюсь прдположить, что речь идет о всевозможных функциях на заданном множестве. Можно рассмотреть пример попроще. Взять, например, бинарные кортежи из двух элементов. тогда всевозможные значения функций будет 2^(2^2) = 16, первая - дизъюнкция, вторая, конъюнкция, третья - всегда 1, четвертая - "Стрелка Пирса", ...., шетнадцатая - "Штрих Шефера". При этом количество всевозможных значений аргументов - 4: (0,0) (0,1) (1,0) (1,1).
Не совсем понял, что конкретно имел ввиду Савватеев по 2^400, но общая идея в том, что количество стратегий растет экспоненциально от количества возможных партий. Например, рассмотрим урезанные шахматы, в которых белые делают один ход, затем черные делают один ход и игра заканчивается. Количество возможных партий в таких шахматах будет 20*20. При этом количество возможных стратегий за черных - 20^20.
Мне тоже кажется, что Савватеев что-то напутал. Я совершенно не понимаю, откуда там 2^400 и двойная экспонента. Насколько я знаю, в таких случаях работает правило произведения. На каждый из 20 моих ходов соперник может ответить одним из 20 своих ходов, на которые я могу ответить одним из 20 моих ходов... Итого, чтобы просчитать на n ходов вперед, надо держать в памяти 400^n вариантов. По-моему, так. Но авторитет Савватеева столь велик, что трудно отделаться от мысли, что я чего-то не понимаю)
К числу Шеннона 10^120. На внутренней обложке одного из первых томиков "Фейнмановских лекций по физике" есть список различных физических величин. Так, возраст Вселенной там оценивается как 10^18 секунд, а "количество всех элементарных частиц в мире" - что-то то ли 10^82 то ли 10^85 (точнее не помню). Т.е., если захотеть записать каждую шахматную партию по одной на каждой из элементарных частиц, то частиц "очень сугубо" не хватит.
@@pincman-b8e Ну, умножьте это ещё на сто тысяч миллиардов (или сколько вам "не жалко") - суть от того, что показатель степени увеличится на нескольуо десятков, практически не изменится.
Ну смотрите, как я понял. У белых есть 20 ходов, на каждый ход белых есть 20 ходов черных, то есть общее количество возможных партий 400. Теперь представим, что после одного хода из всех 400 у нас есть 2 варианта, а остальные 399 упираются в тупик - тогда общее кол-во партий равно 800, потому что есть 400 вариантов с первым ходом и 400 вариантов со вторым ходом. А если после двух ходов из 400 у нас есть 2 варианта, то на каждый из них приходится по 400 предыдущих и получается 400 * 4 = 400 * 2^2 = 1600. А если после каждого из 400 вариантов у нас есть два возможных хода, то общее количество партий 400 * 2^400.
Представьте, что белые ходят и у них есть 5 ходов, потом черные ходят и у них есть 5 ходов всего возможных партий 25. Дальше ходят белые и у них есть 2 варианта, 2 варианта на каждый из 25 ходов, то есть 25 * 2^25.
Еще можно представить граф, от верхней точки отходит 20 ветвей, от каждой из них отходит по 20 ветвей. Сколько путей в графе? 20 * 20 = 400. Если от одной из нижних точек будет отходить 2 ветви, то путей в графе станет 400 * 2. Если от двух нижних точек отложить по 2 ветви, то путей в графе станет 20 * 20 * 2^2, если от трех вершин по 2 ветви, то путей 20 * 20 * 2^3 и т. д. Если от всех 400 нижних вершин будет отходить по 2 ветви, то всех путей 20 * 20 * 2^400. (это как я понял, я почти уверен, что понял неправильно, так что не обзывайтесь, а объясняйте че не правильно)))
@@MrRomanvideo в действительности это никто не применяет к шахматам, ни ваших "Занимательных математиках", ни других популярных публикациях. Во-первых, все возможные позиции на шахматное доске больше числа Шеннона, во-вторых предлагается к этому учесть и все ответы на 20 возможных ходов противника, для каждой позиции... и это 1 разряд...
"Я только что популяризировал математику очень умному человеку. Увы, популяризировать пришлось долго :-))) Популяризируйте, тогда сами запопуляризируете!"
ЕГЭ-ПРОФИЛЬ. Готовимся вместе с мурманским учителем. Ссылка на сайт для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: @t Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль). Цикл видеоуроков на задания № 1. Простейшие текстовые задачи. Сайт для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ - "Я сдам ОГЭ и ЕГЭ" @t
400 ходов это мой ближайших ход + ход противника. Тогда если думать вперед на еще одну итерацию, то получается на каждые из 400 вариантов еще 400 возможных продолжений, то есть 160000 вариантов надо держать в голове. Если "вилка всего из 2х" это значит всего две возможных пары "мой ход-ход противника", то тогда просто умножаем на 2, 800 вариантов. Мне кажется тут какая-то путаница в дефенициях может быть...
7:35 Чемпион мира Гарри Каспаров давал ходам "вес". Если ход контролирует центр, создает угрозы, защищает пункты и т.д. то он давал для себя в анализе позиции определенный вес позиции и ходам. Поэтому зачастую вычисления выглядят как 3(количество реально полезных ходов)*5(нормальные ответы черных)*4*3. Иногда шахматисты играют известную схему, которая мейнстримна, там примерно 20 ходов вычисления 1*1*1*1....*1 и потом они начинают играть после какой-то позиции где кто-то свернул с мейнстримной идеи Очень грубо приведенный пример и конкретный. На самом деле в шахматах очень часто легко считать варианты и очень тяжело оценить последствия того что произойдет после них.
Я и в том ролике Савватеева размотал и тут буду: шахматы просчитаны, многие позиции инвариантны (таблицы налимова и тп) и на проф сцене кучу вариантов отсекаются, итого осмысленных, то есть сильных ходов их ну 2-3 на каждый ход, кто не верит возьмите шахматный движок и посмотрите, все остальные продолжения ведут к ничье. - Это и ответ, почему они просчитаны, если 2 движка посадить играть, то под 90% будет вничью, если движок не тупит. Итого различных сильных партий около 100млн, но никак не ваши гуголы, которые вы по простому получаете умножая на число вариантов ходов на каждом ходу - оно все смысла не имеет
Ещё один пример: как Ананд и другие чемпионы на турниры ездят, они ездят с мощными компами для расчёта позиций движками. Известно, что они вызубривают все дебюты до 10го хода и только потом начинают думать. И вся их уловка в том, чтобы подловить на незнании верного продолжения рассчитанного их компом противника. И оно работает. И только потом идёт игра людей, идёт она в среднем 20 ходов, эндшпиль опять же просчитан до 7 фигур, ну или кто тупанет
Ааа, у меня кажется есть идея - он кажется пытается посчитать варианты не того, что происходит на доске, а с учетом того, что происходит в голове у каждого шахматиста, и получается какая-то жуткая рекурсия
Он действительно чтото попутал. Если представить разовое состояние доски как узел дерева. То первый ход создаёт 20 узлов. Следующий уровень уже 20 * 20 = 20 во 2-ой степень. Третий уровень уже 20 * 20 * 20 = 20 в 3-ей степени. и т.д. Т.е. количество вариантов в каждый раунд с ходом игры оценивается как N в степени M где N количество возможный вариантов за раунд, а M количество раундов. Таким образом 19 ходов вперёд продумать можно как 20 в степени 19 вариантов. Если пренебречь уменьшением ходов в раунде. Это тоже не хилый рост. Но не 2 в степени 40. 2 в степени 40 было бы если бы на доске с самого начала было 2 фигуры (скажем король и конь) и было сыграно 40 раундов Хотя если ужесть что 20 это приблизительно 2 в 4 степени то за 19 ходов это уже 2 в степени (4 помножить на 19) = 2 в степени 76. Может он это имел ввиду? И ещё возможно он имелл ввиду что после каждого хода человеку придётся думать на 19 ходов вперёд. Таким образом количество просчётов мозга реально огромно. Можно правда оптимизировать отбрасывая недостижимые узлы дерева и доробатывая на ход вперёд каждый раз. Но тогда всё дерево приётся держать в голове постоянно.
У Алексея некая смежная плоскость реальности с нашей, то ли он за мыслей не успевает, то ли оговаривается, но кажется что он не всегда последователен, мечется от одного к другому вот и казусы такие
Савватеев иногда чушь несёт) он взялся объяснять парадок дней рождения и применил неправильную формулу, и ответ получился близок к правильному (по чистой случайности)
@@trushinbv я только сейчас смог сопоставить 2 факта: неправильную формулу и его навыки приближённого счёта)) в общем, формулу правильную он знал, но, видимо, очень хотелось ему показать, что он может пересчитать иначе, приближённо, но гораздо быстрее там, где точный ответ был 22, он насчитал 19, а в конечном итоге полученное число нужно было сравнивать с 42, а значит, приближённое или нет - ответ не меняется)) в его оправдание, скажу, что я и сам пользуюсь приближённым счётом и синус 15 приравниваю к тангенсу 15, говоря, что это примерно одно и то же😄 само собой синус 30 я не приравниваю к тангенсу 30, вот и у Савватеева похожая сутуация была)
у Саватеева периодически бывают загоны, когда он в полной уверенности несёт полную чушь. Раньше это касалось не математических заморочек (например, святая убеждённость в том, что гомеопатия работает), но вот загоны, связанные с математикой - это что-то совсем грустно
Шахматисты очень оптимизируют свой поиск, иногда бывают ситуации где можно и на 6 ходов прощитать не очень сильному шахматисту. Это бывает когда у соперника не очень много ходов (1 или 2) а свои можно угадывать. И если в любой позиции в конце мат, то получается мы посчитали на 6 ходов вперёд до мата. Ещё, естественно, если в разных ветвях мы приходим к одной позиции (ход у одной и той же стороны, иначе это разные позиции), то 2 раза её анализировать не нужно, а только вспомнить, что там. Когда позиция не такая, какую я описал раньше, шахматисты ходят ориентируюсь на то, что лучше, в таких позициях шахматы как бы почти линейны (на самом деле конечно нет).
Согласен с Борисом Трушином - Алексей Савватеев не прав. При чем очень странно с шахматами знаком якобы 1-разряд был который якобы получил, играя белыми исключительно сомнительный Королевский гамбит. Я понимаю у всех бывают затмения что-то не так посчитать. На как опытный математик знакомый с шахматами может утверждать, что количество вариантов после двух полуходов (Полуход это ход одного из игроков) (при среднем согласен можно взять 20 вариантов на один полуход) - будет равно 2 в степени 400, а на 3 полухода 2 в степени 8000 - это настолько большие числа для всего 2 и 3 полухода - что опытный математик мгновенно на интуиции должен был догадаться, что он считает не правильно количество вариантов, которое он должен как он говорит держать в голове. Зачем он сюда добавил экспоненту, когда все считается перебором вариантов не понятно. Утверждать, что после второго полухода нужно держать в голове 2 в степени 400 вариантов - полная и я думаю осознанная чушь. После второго полухода возможны только 20 в степени 2 вариантов. И ни каких дополнительных “стратегий” или подвариантов к этим вариантам не возможны. Это реально очень, очень и очень странно для опытного математика Было бы конечно достойно и честно к подписчикам и зрителям признать свою неправоту, а не давать замыленную отписку, что его не так поняли и он считал кроме вариантов еще и какие-то виртуальные стратегии. Где-то поспешил, не проверил, где-то что-то вычитал по быстрому и не туда вставил, бывает это все, но надо признавать свои ошибки. В данном Видео столько много неточностей и ложных утверждений, что похоже на сознательный экспериментальный Хейт-раскрутку данного видео. Получить побольше комментарий об преднамеренных ошибках и посмотреть, как повыситься видео на выдаче. Но какая наглость до сих пор пишет комментарии о своей правоте и не признает ошибку - или до сих пор не понимает что просто невероятно или делает вид
Он там не количество вариантов считает, а количество каких-то планов... Типа: "дерево вариантов ветвится, и в каждом - нужен план." Вообще Савватеев довольно хреновенько умеет объяснять для популяризатора науки, на мой взгляд...
Очевидно, что 20*20=400 среднее количество допустимых вариантов на 1 ход (за 1 ход чёрных и за 1 ход белых), но чтобы оценить второй ход недостаточно просто 400*400=16000, потому что в зависимости от выбронных первых ходов за черных и за белых, будет возникать совершенно различный соедующий состав вариантов ходов и за черных и за белых. Если бы варианты ходов сохранялись между ходами, то 16000 это была бы правильная оценка, к поскольку это не верно в общем случае, то вариантов должно быть гораздо больше, но все таки не столько, о чем говорит Саватеев. Автор канала попробуйте оценить с учётом данного условия, интересно все таки узнать реальное количество допустимых вариантов за 2 хода.
Глупый разговор про количество ходов и количество ответных ходов. Любая игра направлена на выигрыш и где можно заставить противника делать необходимые ходы, чтобы победить противника. В таком случае, количество ходов уменьшается до количества выигрыщных комбинаций с количеством общих ходов до победы. Например, минимальное общее количество ходов до победы в шахматах будет 4 хода (2/2). Так же максимальное количество ходов в шахматах до победы ограничено тактическими приемами. Даже при ходах противника куда кривая вынесет, у игрока есть ровно столько ходов до победы, сколько определяет тактика. В играх когда имеется право следующего хода до промаха или отсутствия хода. Количество общих ходов уменьшается в прогрессии зависимой от тактики игры. Многие математики на этом съели не одну собаку.
Саватеев ошибался в том, что на самом деле предсказать ходы не так сложно. Ты одним ходом создаёшь определенную угрозу, например угрозу мата в 1 ход, и тут мы просто увидим, что защиты от этого мата уже не так уж и много, и найти на каждый продолжение не сложно. Вот ты и посчитал на несколько ходов вперёд
Если бы на ответ после всего одной пары ходов требовалось оценить хотя бы примерно 2^400 вариантов, никто бы вообще не играл в шахматы. А уж про 2^(20^3) это вообще бред, такими числами можно, разве что пугать. Притом самое забавное, что от 400 к 20^3 Саватеев то переходит по сути верно - это просто +1 ход, а вот почему до этого у него ответ на N вариантов начинает требовать 2^N возможных продолжений совершенно непонятно.
10^80 Атомов в наблюдаемой вселенной, а из-за расширения оной наши горизонты уменьшаются, а плотность атомов остается неизменной, хотя энергия массы становится меньше. Иными словами: при уменьшении радиуса сферы с одинаковой плотностью, количество частиц остается неизменным, а общая масса (энергия) уменьшается. Шах и Мат Математики ))) Физики вперед! )))
Ваш оппонент Борис, не силён в мышлении, путаник, смело указывайте на его ошибки всем , и не вступайте в диалог с ним, ничего вразумительного не услышите....
Понятно, что все всё поняли, но изложу мысль. Саваатеев говорит про варианты, а Трушин говорит про позиции. Количество вариантов много больше чем количество позиций. Банальный пример по 4 ходам: Белые ходят левой пешкой на 1 ход. Черные противоположной ходят на один ход. затем ещё раз. Сколько было вариантов? каждый раз грубо около 20 для каждой стороны. А сколько было позиций? за один ход(белые+черные) - две позиции. По итогу 4 позиции. по другому, как достигнуть, конечной позиции? Оба игрока могут сходить сразу на два хода вперед, либо могут сделать 2 хода каждый. То есть плана 2, а позиция одна. Если добавим сюда движение ладей, то если после максимального приближения к пешки ладьи будет уже 5+ вариатов, а позиция все ещё одна. То есть определенную позицию (на момент 50 хода) можно воспроизвести каким то немыслимом числом вариантов(по сути все шахматные партии играют как раз в это), но в рамках позиций это будет примерно 100 позиций (от 1 хода до последнего.) По другому, если с точки зрения позиции нам не важны ходы ДО и ходы ПОСЛЕ, то для анализа/плана - они важны. Таким образом одна позиция может повторяться много раз в этих планах. а тупо повторение позиции и вариантов - удваивает количество вариантов (минус шахматное правило трех повторений).
Скорей всего Алексей пытался объяснить про количество вариантов хода, ответов на этот ход противника, твоего ответа на его ход и тд. Ну то есть не количество разнообразных партий, а количество возможных ходов и ответов на них, не зря же он так долго запрягал про "просчет на 19 ходов вперед"
Здравствуйте. Мне нравится ваши рассуждения, я пытаюсь рассуждать также, когда сталкиваюсь с той или иной задачей! За это вам огромное спасибо. Есть система которую не могу решить! Возможно вы сможете сделать видео обзор на эту тему ! x+y+z+t=10 x=z-y y=t•x+10 z=x•y+t x=? y=? z=? t=?
@@saidalosaidumarov9727 спасибо что ответили! Как решили ? Мой друг программист написал программу перебора цифр и решил за 2 минуты это было 7лет назад, написал программу за 5минут
Привет, Боря!! Я сейчас объясню, что я имел в виду. В теории игр считают число стратегий - а что есть стратегия? Это развёрнутый план на все вообще случаи жизни. Если упростить до двух вариантов каждый раз, то будет 2^{число позиций через n ходов}, и внутри скобок - обычная экспонента. Вот и двойная налицо :-))). Да, это всегда пугает моих студентов, но такова железная договорённость в теории игр - учесть при подсчёте ВСЕ планы действий. То есть ВСЕ функции. То есть, в динамической игре, таки двойная экспонента. Однако и оппоненты правы по своему, когда говорят, что для полного решения шахмат этого не нужно, а нужно просто во всех позициях с конца выяснить, кто выигрывает при правильной стратегии (обоих участников). Но, как только нельзя решить полностью, то есть в реальной игре, появляется необходимость сравнивать ВСЕ планы друг с другом, или придумать что-то проще, что оценивает предполагаемое качество позиций. Да и в играх с несовершенной информацией от этой двойной экспоненты не убежать :-))). Вот как-то так. Я был прав, но и оппоненты тоже :-)))). Каждый имел в виду что-то своё.
Приведите пример плана, пожалуйста. Например для позиции после 1.e4 e5. Просто как раз этот момент мало кому понятен.
Я все равно не понимаю, что такое план. И как этих планов может больше, чем возможных партий?
Всё, мне объяснили, что такое стратегия (или план) в теории игр. Но это какая-то внутренняя сущность теории игр, не очень отражающая сложность игры..
Так и крестики нолики 3х3 могут испугать. Там (даже если учесть симметрии) 12 разных позиций после двух ходов, поэтому как минимум 2^12 "стратегий". 4000 -- это, конечно, не 2^400, но все равно очень сложно для человеческого мозга )
@@trushinbv Вам объяснили, а вы нам?
@@trushinbv да, нам кто объяснит?
Спасибо за эту рубрику , я теперь не доверяю интернету , потому что там всегда кто-то неправ
всё верно. надо иметь критическое мышление и трезвый ум
Трушин постепенно превращается в BADcomedianaот мира математиков
))
Может в доктора Тру, на подобе доктора Дью?
@@Spirteg Борис слишком уравновешен, чтобы стать похожим на не принимающего таблетки Матвеева.
Мне кажется, что ролики типа "в интернете опять кто-то неправ ", наиболее популярны, та как происходят виртуальная дискуссия. Хочу заметить, дискуссия не спор и не пари их не люблю, а дискуссии люблю и любил когда учился в школе и в колледже.
Кто ничего не делает не бывает неправым в интернете.
сколько нужно математиков чтобы посчитать количество продолжений после двух ходов?
Не нужны математики, нужны шахматисты
На размышление дается 10^120 секунд
чет Леха, походу, не ту формулу применил, задачка не совсем похожей на ту, что в школе решал, оказалась
Нужен один программист
нужно два в сетпени четыреста математиков
Прочитал как число Шопена... Может ну её эту музыкальную школу)
вот только вчера посмотрел это видео. Тоже немного удивился, а тут сразу Трушин подъехал)
читатайте закрепленный коммент.
Спасибо. Супер.
Просто у Алексея, как он написал, 5 детей в одной квартире пытаются дистанционно учиться...
Тут не сложно запутаться
А представляете какова мощность множества всех возможных планов их обучения?
@@arturkadurin2324 Не более чем конечна.
Относительно средней продолжительности партии: возьмём базу с сайта chesstempo и построим распределение числа партий, в которых было сделано не менее, чем N ходов. В скобках отдельно укажу количество партий сильнейших гроссмейстеров.
1: 3 935 232 (20 675)
5: 3 932 213 (20 668)
10: 3 888 342 (20 626)
15: 3 779 238 (20 438)
20: 3 596 868 (19 851)
25: 3 290 306 (18 738)
30: 2 852 435 (16 995)
35: 2 323 704 (14 294)
40: 1 808 041 (11 584)
45: 1 296 669 (8 625)
50: 943 037 (6 553)
55: 662 462 (4 839)
60: 443 255 (3 430)
65: 286 362 (2 406)
70: 185 579 (1 653)
75: 118 533 (1 154)
80: 75 670 (793)
85: 48 985 (562)
90: 32 610 (400)
95: 22 221 (279)
100: 15 429 (208)
105: 10 543 (144)
110: 7 406 (109)
115: 5 196 (85)
120: 3 674 (72)
125: 2 594 (54)
130: 1 850 (43)
135: 1 304 (31)
140: 942 (20)
145: 695 (18)
150: 494 (12)
155: 353 (9)
160: 246 (7)
165: 165 (4)
170: 120 (3)
175: 94 (1)
180: 69 (1)
185: 48 (1)
190: 45(1)
195: 23(1)
200: 18(1)
205: 14 (1)
210: 12 (1)
215: 9 (1)
220: 7 (1)
225: 7 (1)
230: 4 (1)
235: 3 (1)
240: 0
Такое чувство что он зачем-то хотел посчитать не количество ходов, а количество множеств ходов
Кажется, что Савватеев - уверенный в себе математик, а Трушин - сомневающийся в себе математик. Но я считаю, что для науки сомнения - это двигатель, а уверенность - это тормоз)
Думаю, следующим видео, которое вызовет инет будет партия Савватана и Дяди Бори в преферанс или в шахматы
"Савватан, помоги мне сдать матан!", а нет, лучше Трушин.
Как тонко
"Косой, там Доцента опустили"
Савватеев он куда больше популяризатор, да в научном плане, вероятно, более компетентен, но про сдать матан - это к Трушину))
Алексей хороший тактик, считает быстро и точно, но стратег плохой, верный выбор не может сделать и главную мысль не находит, Борис не отвлекается, говорит на молодежном языке, еще и эмоционально свою роль отыгрывает., переключается с роли преподавателя на роль слушателя. Однозначно талант, но и к своим знания пришел последовательно, у каждого свой опыт. Алексею надо было исходить из ограничений, это ее сразу приходит. В целом, он всему написанному верит, и у него в голове набор всяких мнений, из которых выбирает понравившиеся. Мы все заблуждались, но у каждого свой путь
обратите внимание, когда вариант один, но сложный, Алексей быстро справляется, а когда их два или более, он плавает. Правильно написали, что он посчитал всевозможное количество цепочек за 400 ходов, но не учел ограничений
Как говорил Тартаковер: " я думаю только на 2 хода вперед. Но это 2 лучших хода!"
Борис, ты прав!
Если в партии шахмат цель победить, то прав Трушин, а если цель в нахождении максимального числа комбинаций, то Саватеев. )))
Нельзя просто так взять и не забайтиться на такой видос))
Спасибо что разобрали! Савватев посчитал такую странную вещь, как количество все подмножеств множества ходов. Но понятно, что подавляющее большинство этих подмножеств не имеют отношения к возможным партиям. А вот то что он упирается даже после того как ему указали на ошибку - это пугает.
Ну или он называет 'планом' нечто свое, и непонятно какие варианты считает
Да все не правы в интернете,только Борис прав и даже чуть чуть правее
седой регулярно косячит циферки
Но комментс. Давно далёк от прикладной математики, но некоторые " казусы " в рассуждениях господина Саватеева видны даже дилетанту. Комбинаторика это один из примеров.
прав, читатайте закрепленный коммент.
Надо будет программу посчитать сколько вариантов. Подумаю)
Удивительно, за последнее время не посмотрела именно то видео Савватеева, а там оказывается про комбинаторику, мою любимую! И оказывается, что в интернете опять кто-то не прав!)))))))))))))
Он говорил о количестве функций на множестве из возможных позиций после одного хода (по-шахматному это один ход, по-человечески два). То есть там видимо под планом имеется в виду акт сравнения одних позиций с другими, области определения с областью значений. Автоморфизм - план? Вроде имеется в виду, что если можно сравнивать, то и порядок есть. И может речь идет об их количестве на множестве из 400 позиций. Я не знаком так сильно с теорией игр, но я знаю, что шахматный план это совершенно другая вещь. Грубо говоря, это или 1) оценка возможных будущих позиций и способов к ним прийти и выбор некоторых из них, или 2) намечание промежуточных целей и способов их достичь.
Конечно вы правы. Как бы уверенно Алексей не утверждал обратное, математику не переупрямишь. Двойная экспонента может получиться, только если считать количество возможных стратегий. Однако чтобы найти оптимальную стратегию, не нужно ни перебирать, ни, тем более, держать в голове все стратегии. Достаточно перебрать все партии (да и то не обязательно все).
Алексей просто что-то упустил в своих вычислениях и не показал как он считал, поэтому где он допустил ошибку мы найти не можем. Но его можно понять. Он тоже человек, возможно посчитал, что если он приувеличит, то всё будет ок, но да, он сильно приувеличил)
не просто так ошибиться здесь нужен масштабный талант))
Посмотрел видео, поставил лайк, почитал комментарии. И что то мне кажется, что Саватеев заткнул нас всех за пояс) объясню..у него под видео куча комментариев, здесь снят видос по теме и тоже куча коментов, собсна чтд. Обсуждение идёт полным ходом, гОвны бурлят, кто то кому то что то доказывает, видосы снимаются, популяризация идёт полным ходом) имхо конечно
читатайте закрепленный коммент.
В интернете опять кто то не прав и почему то всегда лицо Савватеева.
В шахматах Фишера вроде как 960 первоначальных возможных стартовых позиций, оттуда и название, если не ошибаюсь
Там был ролик, в котором доказывалось, что их ровно столько
@@trushinbv Там это у вас? Или у Савватеева?
@@math_qz в моем ролике про шахматы Фишера
Вопрос в том, конечно ли число возможных партий. Ведь можно ходить конем (или другой фигурой) по всей доске бесконечно. В шахматах есть два правила , которые ограничивают бесконечность партий. 1) Правило троекратного повторения позиции 2) Правило 50 ходов. Если за 50 не будет сделано ни одного движения пешки или не будет сделано ни одного взятия, то игрок имеет право заявить (потребовать) ничью.
Добавлю что еще есть аналогичное правило 75 ходов, где желание игроков не спрашивается и партия гарантированно оканчивается ничьей. Правило добавила ФИДЕ в 2014 году
БВ, хочу научиться троллить так же, как вы)
Да будет флуд!
А я думал что сошёл с ума. Оказывается Саватеев не прав... Если бы не это видео, я бы ещё долго думал что со мной не так.
он прав, но имел в виду другое, читатайте закрепленный коммент.
@@MrRomanvideo да, вижу, только вот он ничего не объяснил. Его объяснение: вот смотрите, тут двойная экспонента.
Осмелюсь прдположить, что речь идет о всевозможных функциях на заданном множестве.
Можно рассмотреть пример попроще. Взять, например, бинарные кортежи из двух элементов. тогда всевозможные значения функций будет 2^(2^2) = 16, первая - дизъюнкция, вторая, конъюнкция, третья - всегда 1, четвертая - "Стрелка Пирса", ...., шетнадцатая - "Штрих Шефера". При этом количество всевозможных значений аргументов - 4: (0,0) (0,1) (1,0) (1,1).
Шахматы Фишера называют 960, потому что есть всего 960 способов расставить фигуры
У меня даже про это ролик есть )
Однажды увидел как змея споткнулась
Вот Вы это в интернете написали... и опять в НЁМ (интернете) кто то неправ )))
Не совсем понял, что конкретно имел ввиду Савватеев по 2^400, но общая идея в том, что количество стратегий растет экспоненциально от количества возможных партий.
Например, рассмотрим урезанные шахматы, в которых белые делают один ход, затем черные делают один ход и игра заканчивается. Количество возможных партий в таких шахматах будет 20*20. При этом количество возможных стратегий за черных - 20^20.
Мне тоже кажется, что Савватеев что-то напутал. Я совершенно не понимаю, откуда там 2^400 и двойная экспонента. Насколько я знаю, в таких случаях работает правило произведения. На каждый из 20 моих ходов соперник может ответить одним из 20 своих ходов, на которые я могу ответить одним из 20 моих ходов... Итого, чтобы просчитать на n ходов вперед, надо держать в памяти 400^n вариантов. По-моему, так. Но авторитет Савватеева столь велик, что трудно отделаться от мысли, что я чего-то не понимаю)
К числу Шеннона 10^120. На внутренней обложке одного из первых томиков "Фейнмановских лекций по физике" есть список различных физических величин. Так, возраст Вселенной там оценивается как 10^18 секунд, а "количество всех элементарных частиц в мире" - что-то то ли 10^82 то ли 10^85 (точнее не помню). Т.е., если захотеть записать каждую шахматную партию по одной на каждой из элементарных частиц, то частиц "очень сугубо" не хватит.
Так если я не ошибаюсь, это количество частиц в обозримой вселенной, а исходя из этого есть ещё и необозримая часть вселенной
@@pincman-b8e Ну, умножьте это ещё на сто тысяч миллиардов (или сколько вам "не жалко") - суть от того, что показатель степени увеличится на нескольуо десятков, практически не изменится.
Ну смотрите, как я понял. У белых есть 20 ходов, на каждый ход белых есть 20 ходов черных, то есть общее количество возможных партий 400. Теперь представим, что после одного хода из всех 400 у нас есть 2 варианта, а остальные 399 упираются в тупик - тогда общее кол-во партий равно 800, потому что есть 400 вариантов с первым ходом и 400 вариантов со вторым ходом. А если после двух ходов из 400 у нас есть 2 варианта, то на каждый из них приходится по 400 предыдущих и получается 400 * 4 = 400 * 2^2 = 1600. А если после каждого из 400 вариантов у нас есть два возможных хода, то общее количество партий 400 * 2^400.
Представьте, что белые ходят и у них есть 5 ходов, потом черные ходят и у них есть 5 ходов всего возможных партий 25. Дальше ходят белые и у них есть 2 варианта, 2 варианта на каждый из 25 ходов, то есть 25 * 2^25.
Еще можно представить граф, от верхней точки отходит 20 ветвей, от каждой из них отходит по 20 ветвей. Сколько путей в графе? 20 * 20 = 400. Если от одной из нижних точек будет отходить 2 ветви, то путей в графе станет 400 * 2. Если от двух нижних точек отложить по 2 ветви, то путей в графе станет 20 * 20 * 2^2, если от трех вершин по 2 ветви, то путей 20 * 20 * 2^3 и т. д. Если от всех 400 нижних вершин будет отходить по 2 ветви, то всех путей 20 * 20 * 2^400.
(это как я понял, я почти уверен, что понял неправильно, так что не обзывайтесь, а объясняйте че не правильно)))
Савватеев зачастился в этой рубрике)
читатайте закрепленный коммент.
@@MrRomanvideo в действительности это никто не применяет к шахматам, ни ваших "Занимательных математиках", ни других популярных публикациях. Во-первых, все возможные позиции на шахматное доске больше числа Шеннона, во-вторых предлагается к этому учесть и все ответы на 20 возможных ходов противника, для каждой позиции... и это 1 разряд...
Ну да. Шахматисты держат в уме несколько продолжений. Думаю у чемпионов это "несколько" мерится на десятки.
"Я только что популяризировал математику очень умному человеку. Увы, популяризировать пришлось долго :-))) Популяризируйте, тогда сами запопуляризируете!"
ЕГЭ-ПРОФИЛЬ. Готовимся вместе с мурманским учителем. Ссылка на сайт для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ:
@t
Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль). Цикл видеоуроков на задания № 1. Простейшие текстовые задачи. Сайт для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ - "Я сдам ОГЭ и ЕГЭ" @t
400 ходов это мой ближайших ход + ход противника. Тогда если думать вперед на еще одну итерацию, то получается на каждые из 400 вариантов еще 400 возможных продолжений, то есть 160000 вариантов надо держать в голове. Если "вилка всего из 2х" это значит всего две возможных пары "мой ход-ход противника", то тогда просто умножаем на 2, 800 вариантов. Мне кажется тут какая-то путаница в дефенициях может быть...
Опять кто-то не прав? Ммммм
Советую посмотреть в сторону шахмат) Очень интересная игра)
Что нужно чтобы определить промежуток интегрируемости для функции Шойтона ?
какого Шойтона? что за функция? не знаю такого. Шеффера может?
7:35 Чемпион мира Гарри Каспаров давал ходам "вес". Если ход контролирует центр, создает угрозы, защищает пункты и т.д. то он давал для себя в анализе позиции определенный вес позиции и ходам. Поэтому зачастую вычисления выглядят как 3(количество реально полезных ходов)*5(нормальные ответы черных)*4*3. Иногда шахматисты играют известную схему, которая мейнстримна, там примерно 20 ходов вычисления 1*1*1*1....*1 и потом они начинают играть после какой-то позиции где кто-то свернул с мейнстримной идеи
Очень грубо приведенный пример и конкретный. На самом деле в шахматах очень часто легко считать варианты и очень тяжело оценить последствия того что произойдет после них.
Борис, а в преферансе Вы насколько сильны (хотя бы 15 лет назад)?
как карта ляжет
тоже так думаю, там преувеличено явно. "два в степени четыреста" - это заблуждение.
зря, читатайте закрепленный коммент.
Саватан глобус пропил (с)
нет, читатайте закрепленный коммент.
Я и в том ролике Савватеева размотал и тут буду: шахматы просчитаны, многие позиции инвариантны (таблицы налимова и тп) и на проф сцене кучу вариантов отсекаются, итого осмысленных, то есть сильных ходов их ну 2-3 на каждый ход, кто не верит возьмите шахматный движок и посмотрите, все остальные продолжения ведут к ничье. - Это и ответ, почему они просчитаны, если 2 движка посадить играть, то под 90% будет вничью, если движок не тупит.
Итого различных сильных партий около 100млн, но никак не ваши гуголы, которые вы по простому получаете умножая на число вариантов ходов на каждом ходу - оно все смысла не имеет
Чушь. Шахматы не прочитаны. 2-3 лучших хода зависят от глубины поиска. На одной глубине это будут одни ходы, на другой другие
Да, и именно поэтому АльфаЗеро разматывает стокфиш.
Ещё один пример: как Ананд и другие чемпионы на турниры ездят, они ездят с мощными компами для расчёта позиций движками. Известно, что они вызубривают все дебюты до 10го хода и только потом начинают думать. И вся их уловка в том, чтобы подловить на незнании верного продолжения рассчитанного их компом противника. И оно работает. И только потом идёт игра людей, идёт она в среднем 20 ходов, эндшпиль опять же просчитан до 7 фигур, ну или кто тупанет
Вот это шлейф от сериала Ход Королевы
Я не смотрел )
Шахматы да, правила знаю, играть не умею))
Если математикам дать шахматы, они начнут играть в комбинаторику..
Ааа, у меня кажется есть идея - он кажется пытается посчитать варианты не того, что происходит на доске, а с учетом того, что происходит в голове у каждого шахматиста, и получается какая-то жуткая рекурсия
@@allbirths не указывай что мне делать. Особенно когда сам БВ просил версии того, что вообще происходит
@@vadimromansky8235 ладно, не обижайся, просто ты фантазер
Там Савватеев ответил
Ещё возможно,что один ход может сократить ходы.
Либо увеличить:) , т.е. открыть диагональ для слона или освободить поле для коня:) и т.п.
Он действительно чтото попутал.
Если представить разовое состояние доски как узел дерева.
То первый ход создаёт 20 узлов.
Следующий уровень уже 20 * 20 = 20 во 2-ой степень.
Третий уровень уже 20 * 20 * 20 = 20 в 3-ей степени.
и т.д.
Т.е. количество вариантов в каждый раунд с ходом игры оценивается как N в степени M
где N количество возможный вариантов за раунд, а M количество раундов.
Таким образом 19 ходов вперёд продумать можно как 20 в степени 19 вариантов. Если пренебречь уменьшением ходов в раунде.
Это тоже не хилый рост. Но не 2 в степени 40.
2 в степени 40 было бы если бы на доске с самого начала было 2 фигуры (скажем король и конь) и было сыграно 40 раундов
Хотя если ужесть что 20 это приблизительно 2 в 4 степени то за 19 ходов
это уже 2 в степени (4 помножить на 19) = 2 в степени 76. Может он это имел ввиду?
И ещё возможно он имелл ввиду что после каждого хода человеку придётся думать на 19 ходов вперёд.
Таким образом количество просчётов мозга реально огромно. Можно правда оптимизировать отбрасывая недостижимые узлы дерева и доробатывая на ход вперёд каждый раз. Но тогда всё дерево приётся держать в голове постоянно.
Можно совместить "опять кто-то не прав" и вЕдРо ?)))
Как
У Алексея некая смежная плоскость реальности с нашей, то ли он за мыслей не успевает, то ли оговаривается, но кажется что он не всегда последователен, мечется от одного к другому вот и казусы такие
писали, что он мечется как блоха у доски
читатайте закрепленный коммент.
Савватеев иногда чушь несёт) он взялся объяснять парадок дней рождения и применил неправильную формулу, и ответ получился близок к правильному (по чистой случайности)
А как там можно формулу перепутать?
Что он написал?
@@trushinbv он спешит всегда, старается показать, как он быстро считает, это одна из проблем
@@trushinbv я только сейчас смог сопоставить 2 факта: неправильную формулу и его навыки приближённого счёта)) в общем, формулу правильную он знал, но, видимо, очень хотелось ему показать, что он может пересчитать иначе, приближённо, но гораздо быстрее
там, где точный ответ был 22, он насчитал 19, а в конечном итоге полученное число нужно было сравнивать с 42, а значит, приближённое или нет - ответ не меняется))
в его оправдание, скажу, что я и сам пользуюсь приближённым счётом и синус 15 приравниваю к тангенсу 15, говоря, что это примерно одно и то же😄 само собой синус 30 я не приравниваю к тангенсу 30, вот и у Савватеева похожая сутуация была)
Шахматисты наигрывают партии, запоминают комбинации и знают силу фигур, так и оценивают, в основном по прошлому опыту
Запоминаются не комбинации, а конструкции. Расстановка фигур запоминается и уже из этого идёт оценка ситуации
спс
после просмотра Саввы откомментил ему то же, что Трушин тут сказал
читатайте закрепленный коммент.
@@MrRomanvideo днем уже посмотрел ответ
у Саватеева периодически бывают загоны, когда он в полной уверенности несёт полную чушь. Раньше это касалось не математических заморочек (например, святая убеждённость в том, что гомеопатия работает), но вот загоны, связанные с математикой - это что-то совсем грустно
читайте закрепленный коммент, там объяснено, что здесь он был прав.
@@MrRomanvideo не убедительно. То что он - крутой спец по теории игр, не отменяет того, что в данном случае он облажался.
@@МихаилРоманов-б9н, оговорился человек
Сделайте видео про число Грэма
Шахматисты очень оптимизируют свой поиск, иногда бывают ситуации где можно и на 6 ходов прощитать не очень сильному шахматисту. Это бывает когда у соперника не очень много ходов (1 или 2) а свои можно угадывать. И если в любой позиции в конце мат, то получается мы посчитали на 6 ходов вперёд до мата. Ещё, естественно, если в разных ветвях мы приходим к одной позиции (ход у одной и той же стороны, иначе это разные позиции), то 2 раза её анализировать не нужно, а только вспомнить, что там. Когда позиция не такая, какую я описал раньше, шахматисты ходят ориентируюсь на то, что лучше, в таких позициях шахматы как бы почти линейны (на самом деле конечно нет).
Надеюсь кто-то разберётся, а то так и не усну...
Я не математик, если я правильно понимаю нужно просчитывать на несколько ходов вперед, а не после каждого хода держать в уме н-е комбинаций
у Каспарова спросите 😀 либо у Deep Blue
32^64 при условии что каждая фигура побывает во всех клетках игрового поля? даже такое число сомнительно 😀 а 64^64 это конец массива
Ну да, Леша этот вообще доверия не вызывает. Частенько он какую-то ерунду по Ютубу рассказывает. Высказывается он очень сбивчиво
Согласен с Борисом Трушином - Алексей Савватеев не прав. При чем очень странно с шахматами знаком якобы 1-разряд был который якобы получил, играя белыми исключительно сомнительный Королевский гамбит. Я понимаю у всех бывают затмения что-то не так посчитать. На как опытный математик знакомый с шахматами может утверждать, что количество вариантов после двух полуходов (Полуход это ход одного из игроков) (при среднем согласен можно взять 20 вариантов на один полуход) - будет равно 2 в степени 400, а на 3 полухода 2 в степени 8000 - это настолько большие числа для всего 2 и 3 полухода - что опытный математик мгновенно на интуиции должен был догадаться, что он считает не правильно количество вариантов, которое он должен как он говорит держать в голове. Зачем он сюда добавил экспоненту, когда все считается перебором вариантов не понятно.
Утверждать, что после второго полухода нужно держать в голове 2 в степени 400 вариантов - полная и я думаю осознанная чушь. После второго полухода возможны только 20 в степени 2 вариантов. И ни каких дополнительных “стратегий” или подвариантов к этим вариантам не возможны.
Это реально очень, очень и очень странно для опытного математика
Было бы конечно достойно и честно к подписчикам и зрителям признать свою неправоту, а не давать замыленную отписку, что его не так поняли и он считал кроме вариантов еще и какие-то виртуальные стратегии. Где-то поспешил, не проверил, где-то что-то вычитал по быстрому и не туда вставил, бывает это все, но надо признавать свои ошибки.
В данном Видео столько много неточностей и ложных утверждений, что похоже на сознательный экспериментальный Хейт-раскрутку данного видео. Получить побольше комментарий об преднамеренных ошибках и посмотреть, как повыситься видео на выдаче.
Но какая наглость до сих пор пишет комментарии о своей правоте и не признает ошибку - или до сих пор не понимает что просто невероятно или делает вид
Как хорошо понять комбинаторику? в школе так и правильно не понял
Савватеев не имел ввиду то,что сказал
А что имел ввиду то тогда?
@@animaaad ,что-то другое😂
@@aibryx понимаю
Высказывание в духе кличко)
@@vadimromansky8235 ,сказал одно,а на уме было другое..Тут нет противоречий()
Количество вариантов сходить равно количеству партий
Хм
Что-то тут не так
Он там не количество вариантов считает, а количество каких-то планов... Типа: "дерево вариантов ветвится, и в каждом - нужен план." Вообще Савватеев довольно хреновенько умеет объяснять для популяризатора науки, на мой взгляд...
как в голове , так и объясняет
Тоже так считаю. Сам знает, но объясняет плохо
2^400 это количество способов выбрать из 400 ходов а не количество позиций поэтому савватеев не прав
Он так и сказал, 400 позиций и 2^400 каких-то планов
именно, количество позиций это факториал вроде
Очевидно, что 20*20=400 среднее количество допустимых вариантов на 1 ход (за 1 ход чёрных и за 1 ход белых), но чтобы оценить второй ход недостаточно просто 400*400=16000, потому что в зависимости от выбронных первых ходов за черных и за белых, будет возникать совершенно различный соедующий состав вариантов ходов и за черных и за белых.
Если бы варианты ходов сохранялись между ходами, то 16000 это была бы правильная оценка, к поскольку это не верно в общем случае, то вариантов должно быть гораздо больше, но все таки не столько, о чем говорит Саватеев.
Автор канала попробуйте оценить с учётом данного условия, интересно все таки узнать реальное количество допустимых вариантов за 2 хода.
Глупый разговор про количество ходов и количество ответных ходов.
Любая игра направлена на выигрыш и где можно заставить противника делать необходимые ходы, чтобы победить противника.
В таком случае, количество ходов уменьшается до количества выигрыщных комбинаций с количеством общих ходов до победы.
Например, минимальное общее количество ходов до победы в шахматах будет 4 хода (2/2). Так же максимальное количество ходов в шахматах до победы ограничено тактическими приемами.
Даже при ходах противника куда кривая вынесет, у игрока есть ровно столько ходов до победы, сколько определяет тактика.
В играх когда имеется право следующего хода до промаха или отсутствия хода. Количество общих ходов уменьшается в прогрессии зависимой от тактики игры.
Многие математики на этом съели не одну собаку.
10^120 это минимальное количество...
атомов во видимой вселенной 10^81
Ну что там, разобрались кто прав?)
2:50 всего лишь ¦¬|
Саватеев ошибался в том, что на самом деле предсказать ходы не так сложно. Ты одним ходом создаёшь определенную угрозу, например угрозу мата в 1 ход, и тут мы просто увидим, что защиты от этого мата уже не так уж и много, и найти на каждый продолжение не сложно. Вот ты и посчитал на несколько ходов вперёд
Число слишком заоблочное , кажется Саватеев все таки ошибается,но теперь ждём ответа пояснения от Алексея🤣
Для комбинаторики это не заоблачное число, но все равно он чёт попутал где-то, ибо ответ вышел больше чем число шеннона
читатайте закрепленный коммент. там нет ошибки.
Если бы на ответ после всего одной пары ходов требовалось оценить хотя бы примерно 2^400 вариантов, никто бы вообще не играл в шахматы. А уж про 2^(20^3) это вообще бред, такими числами можно, разве что пугать. Притом самое забавное, что от 400 к 20^3 Саватеев то переходит по сути верно - это просто +1 ход, а вот почему до этого у него ответ на N вариантов начинает требовать 2^N возможных продолжений совершенно непонятно.
Да вы сговорились 😁типа пиар на скандале. Шучу конечно)
40 ходов эти часто поаа не сдался одир гросс) А до мата может 40-60 ходов. Конечно и большп были
Боря, привет. "Не прав" -- пишется раздельно, т.к. частица "не" с краткими прилагательными всегда пишется раздельно).
www.google.com/amp/s/kak-pravilno.net/ne-prav-ili-neprav-kak-pravilno/amp/
@@trushinbv, russkiiyazyk.ru/orfografiya/pravopisanie/neprav-ili-ne-prav-kak-pravilno.html
orfo.ruslang.ru/abc/part/en?start=85866&end=86166
ppt-online.org/334387
@@trushinbv это что получается в интернете опять кто-то неправ? Не, прав. 🤔
для понимания величины числа 10^120 нужно знать, что во всей вселенной 10^80 атомов.
А кто считал?
@@tuligenmusabaev2472 я
10^80 Атомов в наблюдаемой вселенной, а из-за расширения оной наши горизонты уменьшаются, а плотность атомов остается неизменной, хотя энергия массы становится меньше. Иными словами: при уменьшении радиуса сферы с одинаковой плотностью, количество частиц остается неизменным, а общая масса (энергия) уменьшается.
Шах и Мат Математики ))) Физики вперед! )))
Ваш оппонент Борис, не силён в мышлении, путаник, смело указывайте на его ошибки всем , и не вступайте в диалог с ним, ничего вразумительного не услышите....
число партий равно числу грэма
Понятно, что все всё поняли, но изложу мысль.
Саваатеев говорит про варианты, а Трушин говорит про позиции.
Количество вариантов много больше чем количество позиций.
Банальный пример по 4 ходам:
Белые ходят левой пешкой на 1 ход. Черные противоположной ходят на один ход. затем ещё раз.
Сколько было вариантов? каждый раз грубо около 20 для каждой стороны. А сколько было позиций? за один ход(белые+черные) - две позиции. По итогу 4 позиции.
по другому, как достигнуть, конечной позиции? Оба игрока могут сходить сразу на два хода вперед, либо могут сделать 2 хода каждый. То есть плана 2, а позиция одна. Если добавим сюда движение ладей, то если после максимального приближения к пешки ладьи будет уже 5+ вариатов, а позиция все ещё одна.
То есть определенную позицию (на момент 50 хода) можно воспроизвести каким то немыслимом числом вариантов(по сути все шахматные партии играют как раз в это), но в рамках позиций это будет примерно 100 позиций (от 1 хода до последнего.)
По другому, если с точки зрения позиции нам не важны ходы ДО и ходы ПОСЛЕ, то для анализа/плана - они важны. Таким образом одна позиция может повторяться много раз в этих планах. а тупо повторение позиции и вариантов - удваивает количество вариантов (минус шахматное правило трех повторений).
Скорей всего Алексей пытался объяснить про количество вариантов хода, ответов на этот ход противника, твоего ответа на его ход и тд.
Ну то есть не количество разнообразных партий, а количество возможных ходов и ответов на них, не зря же он так долго запрягал про "просчет на 19 ходов вперед"
Здравствуйте.
Мне нравится ваши рассуждения, я пытаюсь рассуждать также, когда сталкиваюсь с той или иной задачей! За это вам огромное спасибо.
Есть система которую не могу решить!
Возможно вы сможете сделать видео обзор на эту тему !
x+y+z+t=10
x=z-y
y=t•x+10
z=x•y+t
x=? y=? z=? t=?
X = 5
Y = 2.5
Z = 7.5
T = - 5
Решается подстановкой и заменой
@@СергейБогачев-л1м хорошая попытка но третье условие не соблюдается!!!
y=t•x+10 то есть,
2,5 = -5 • 5 +10 , это не верно
Если только целые числа, то выходит: x = 4; y = 2; z = 6; t = -2.
Да, знаю что прошло много времени, но хотелось закрыть вопрос
@@saidalosaidumarov9727 спасибо что ответили! Как решили ?
Мой друг программист написал программу перебора цифр и решил за 2 минуты это было 7лет назад, написал программу за 5минут
Точно не 2 ^400 но и больше чем 160000 по-моему