世界7大数学难题之一，和宇宙形状有关的证明：庞加莱猜想！

[@FireLoueX]

牛其實不是球形同胚
因為消化道是一個通道
呼吸道也連會交涉其中
所以牛有可能同甜甜圈或8字環同胚

[@heuenarken]

建议用系统语言 湖南口音有点重

[@886]

博主你的字写的挺好的嘛

[@jasonlin5884]

請問什麼是“3維流形”？
“3維球面”在3維的空間裡，就是我們熟知的乒乓球，是嗎？

[@joe40173]

一般我們所謂的形狀，指的是在剛性空間中的基礎形，三維度的話就是指多面體，而流形，顧名思義，其身處的空間是一個流體，因此可以做拓樸扭曲(同胚函數對應到其他形狀)。

[@howareyou4400]

流形基本意思就是说这个空间几乎处处连续且光滑，在每个点的附近很小的区域内都可以等价成一个欧氏空间。
三维流形就是说每个点附近都等价于一个三维欧氏空间（也就是我们普通人思维里空间）

[@howareyou4400]

3维球面不是我们熟知的东西，这是为什么这个视频会扯到宇宙。
我们熟知的球面是2维球面，相当于地球表面。如果你靠近了看，每个点附近都相当于一个2维平面。
3维球面只能嵌入更高维度的空间，比如4维空间。
宇宙空间一般认为是在4维时空中的三维球面。

[@ql7890]

字写得真好看，可以同时教书法了

[@atatat02]

人家穿著西裝你說人家不修邊幅

[@zwlzwk]

宇宙是球形的？

[@howareyou4400]

不是球形，是三维球面。

[@aaann55555]

@@howareyou4400 啥時三維球面？

[@howareyou4400]

@@aaann55555 地球的表面是一个二维球面。二维球面是二维的，并且你向任意方向一直走都会回到出发点。
三维球面是三维的，同样你向任意方向一直走都会回到出发点。
三维球面人脑无法直接想象也无法直接画出来。它可以嵌在更高维度空间里。
按广义相对论，宇宙（球面，抛物面和双曲面有三种可能）就是一个这种结构。

[@tooto9114]

顶礼膜拜

[@justajoke7466]

說話怎麼一斷一斷的 聽得好累

[@wusw8912]

黎曼猜想排第四？你就别扯了

[@jerrylee1232]

俄罗斯的数学家还是厉害的

[@sunsetting1]

他是犹太人！
斯拉夫人没那么牛逼。

[@83cat]

讲话不清不楚

[@senyangchen3251]

我宣布八维空间也成立。

[@johansandstrom7613]

一点干货都没有，差评