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老鸣太棒了，又激起了我对数学的热情。我现在四十一岁立志：把大学毕业后就荒废了的数学，再捡起来，并且，继续研究下去，探索浩瀚的宇宙万物，直到生命的尽头。希望网友也给我鼓励，谢谢。
一般要求30岁以内😂
@@yiyu7096 数学家都不是一般人。哈哈
💫
加油！！
38岁，有兴趣，没勇气。你加油！
真棒，老鳴竟然串起來了數學發展跟物理學，這值得每一個數學的入門學生先讀一讀
👍👍👍真棒
想多了，听不懂的照样听不懂，照样没卵用😂
绝对没有踩高贬低的意思，但是这一期的内容，是那几个华语顶流百万博主讲故事讲不出来的，这是老鸣的厉害之处👍🏻
因为别人讲的有趣简单易懂 所以别人是顶流啊
跟李永乐老师有一拼
老高的聽得懂，老鳴的太深了，聽不懂😅
认同
因为智商符合正态分布。
天阿 高中數學如果都能夠把這集當第一堂課 不知道會救了多少迷途的數學少男少女~
物理不存在
@豪哥帶你發財 考試只是解題技巧建立數學模型才重要讀書目的非為應付考試應是專注於學問融會貫通
我不得不説，老鳴是目前我看過最厲害，最有知識含量的TH-camrs 了！
小學時學到圓周率時就覺得很神奇，怎麼可能明明就存在的東西卻說不清楚到底是多少，結果只能用一個符號來代替，上國中時才知道無理數都是這樣子的，我那時候震驚到不行…所以正圓只是概念上存在，但現實中根本就不存在嗎？可是這怎麼可能呢？就因為無理數，我開始懷疑這世界可能有一個我們無法理解的力量或某種存在在控制這一切…上高中後學了虛數，我更堅定我的想法了，一切都被安排的明明白白的，相當不可思議，當然以我的智商還是沒辦法理解虛數到底有什麼作用，上了大學後雖然學了高等數學，但也只是能把虛數應用在特定的領域上，我只知其然卻不知其所以然，我自知我對真理的追求大概就只能止步於此了，但並不減少我對數學的興趣…
我是學商科的，雖然對數學一直很感興趣，奈何沒那個腦袋（所以選商科），讓我印象最深刻的就是：學到虛數這東西時，我就破防了，一直有陰影直到現在。老師只跟你講：怎麼算怎麼用，完全無道理可言
很喜欢看您的视频，虽然很多地方看不懂，但是大受震撼！对喜欢探寻宇宙之谜的我有诸多启迪。
我好希望以前的物理老師和數學老師有老鳴這樣的邏輯，有這種教學方式學生學什麼都秒懂！
你想多了，老鸣真这么启蒙一个什么都不知道人人，他的脸可能变成苦瓜脸，书都看不懂现在还各种跨学科，各种对宇宙的理解。这其实不知跨学科甚至还跨了一点点宗教玄学的味道，对于什么概念都没有的学生，就像是五桶牛奶大分子，无法消化吸收的
一大堆書看
2:42 其實不是除不盡，而是無法被表達成任意整數比不然2/3也是除不盡的，但它可以透過把1/3當成一個全新的單位後，整個量回到整數2來表示；只是無理數永遠也找不到這樣的一個單位，因此只能自成一個單位，所以也才會有「有理化」、「最簡根式」等這些操作，就是為了可以還原回有理數的那種整數比，我們只需要把純無理數的部分當成全新獨立的單位即可。
腦筋要轉好幾次 勉強懂了 生命好複雜 要不被轉昏 才能明白
喜欢这一期，我也认为虚数的意义绝非现在认知的这样简单，它的秘密一定能揭示宇宙的奥秘。
想起爱因斯坦狭义相对论里，因为不能给负数开方，所以速度不能超过光速。要是引入虚数，那负值开方就有意义了，也就是说在虚数描述的更高维度的空间，光速不是不可超越的。我们被人的感知能力限制，只有数学才有机会看见‘外面’的世界啊！
说的太好了，同感
不是限制、而是你如果是一个杯子、极限就只能装一杯子的水、多了也会满出来、不然违背物理规律、不是这世界没有你理解不了的东西、而是你只能理解你能理解的东西、不然烧坏大脑 会疯会傻、所以大脑本能的自我保护机制、不能理解的、就算接收了也直接过滤、不经你的意识处理、就好比你的耳朵转化信号、眼睛转化信号、皮肤转化信号、不都转化了成了电信号传递给大脑吗？如何保证转化的信号就是世界本质勒、就好比声音、人类耳朵这处理器接收不到的声音信号就不存在吗？人类眼睛这处理器接收分辨不到的颜色就不存在吗？不 一直在、只不过是你的设备太低级、
假如物質速度v=c的時候要怎麼辦這樣帶進去狹義相對論的公式裡 分母會是0 這在數學界裡是無意義
cool
光子怎看這世界
明顯看到老嗚在進步~豐滿的訊息內容,有邏輯的編製總結,成熟的演說技巧！好樣的! God rewards diligence ！
数学是描述世界的方式，只是有些数学概念会早于物理现象被发现，因为数学的发展不受现象的限制。还有个典型的例子就是弦理论中的超高纬度，这原本在数学中早就已经有了定义，毕竟函数的参数数量并没有上限。
太深奥了，看了三遍，还是理解不了。但是还是非常感谢您的精心制作。
我是不想理解了
謝謝老鳴，看完之後只有深深的感動，用心。
老鸣，我是你的新粉儿，我第一个喜欢的科普人是老高，一不小心TH-cam 给我推荐了你，我现在听你的讲述都停不下来，很喜欢宇宙和数学，就是你的视频十几分钟，不够爽，再长一点就好了
每次听老鸣的节目，都觉得听不够，希望一直讲下去，听醉了...
無理數不是除不盡，例如2/3也是除不盡，但不是無理數，無理數是指在數線上可指出位置的實數，但無法簡化成分子分母的整數比。
想不到我錯了！無限循環的也算有理數！
是啊，真的无语了，无理数居然能被描述为除不尽的数，做这种视频能认真一点避免这么明显的错误吗
@@yehl9814 无限循环小数可以被写为整数比啊，当然是有理数
还有，你用别人的视频，剪辑的时候标注下出处行吗？动画做起来很麻烦的，别人做的自己的视频，不是什么乱买的视频素材，麻烦你尊重别人的成果
还有 “y=x2+1没有根”，这句话怎么也听不懂
这集非常好；形象的解释了很多数学问题；当年数学老师都是没有能解释
老鳴老師～比大學教授還教授～！希望老鳴教授用影像教學～把宇宙射線～宇宙數學真理！從高中數學～教到大學物理～！（用中文教！提昇中華民族易經學和太極學的洞天～！）這將是22世紀人類的最大福音～！無盡感恩～老鳴教授～！
這是老鳴最燒腦的一期節目
同感！
最后以虚数代入万有引力公式里面，由此而展开的想象，太华丽了！必须点赞啊~
虽然很多东西理解不了，但还是愿意看老鸣的节目烧烧脑😂😅
背景音乐相当不错，专业，我感觉是在电影院内容更是不错
這也證明宇宙的一切皆不是偶然 都是安排好的
但這個安排不是絕對, 是機率. 中獎機率 0.01 是安排的, 但誰中獎就不知道.
了不起的一期，能这样把数学与物理对接起来。
我震驚了 第一次了解到正弓玄波是一個螺旋圖形
老鳴，很有深度 深受啟發 感謝你！讚
謝謝老鳴的節目❤👍 Super String Theory 就是建立在數學推算的基礎之上
数学的尽头是物理物理的尽头是哲学哲学的尽头是信仰信仰的尽头是上帝
@@暗香晚风 信仰的盡頭是智慧！依聖經記載，上帝愛控制人，一旦人不受控，就只會生氣殺人，不值得信仰。
雖然我不太明白，但是覺得很有趣，原來數學可以這麼有趣，多謝解說
如果萬有引力的r放進虛數...等等 這不就是"念力"嗎你的意念(意志)會顯現出你想看的東西
佛家說 萬法唯心造 這世界就是你的心（意識）所現出來的 根本來說 這世界就是虛擬實境 最後還是空的
博大精深，節目中說所有的東西都是波形成的，但是形成波的物質是什麼？能量！最終結果還是不同的能量顯示，成就了目前宇宙中的各種形式的能量物質。
你说反了吧。能量的显示=波。波很重要，波的样子决定了宇宙各种各样的显示。
這集真的非常精彩謝謝你老鳴
老鳴這一集超棒！
老鸣出品，必是佳作…👍
雖然都聽不懂 但還是充滿著法喜與感動 這個法是宇宙的根本大法
也有一個可能：高等文明創造我們這個（虛擬）宇宙時，是用數學去描述的，所以我們反觀世界上的事，都能用數學去描述。這樣說來，只要找到那條方程式，就可以知道未來。有人有遙視功能，也只是方程式算一算。基本上，算時間軸和 x, y, z 軸都不是問題
您很有意思 但不明白祂虛擬我們的用意是什麽 是好奇嗎 或想安全的存在更久 更好？
@@chiehmeiwung 像以前 Restaurant City 或者開心農場，我們都是建立牠，看牠會發展成怎樣
老鸣是油管第一频道，视频做的太好了，牛
數學就是一個語言用來描述人類觀察宇宙規則的邏輯數學由公設推演而來公設又源自人們對世界的觀測既然它自真實中誕生自然就會對應真實的存在何況數學領域如此廣大雜亂無意義或尚未實用的數學概念和邏輯也比比皆是也許在其他有著不同物理規則的宇宙會誕生出另一種邏輯的數學也不一定因此我認為說世界像數學是倒果為因的
是的，我也感觉数学只是一种语言，数学很多的都是用来描述这个世界，数学是一种理想模型，存在于我们的大脑之中，数学并不等于整个世界的规律，也不可能等于这个世界的规律！
老鳴出品，必屬佳作！
謝謝分享，這是對數學純粹的理解而非從如何得分的觀點來出發
這一類的頻道就喜歡老鳴的
若想要找到宇宙的奧秘，要從能量的頻率與振動的角度來思考-特斯拉
Model Y
波和弦有關聯嗎？
弦論所使用的新數學描述方法，更容易解釋這樣的物理現象。虛數的產生是因數學定義及方法的不夠完整，使得方程式求解的過程中「必需」出現新的維度，尤其偏微分方程式，常常難以求出解，原因就是沒有引入新的維度，弦論大師維藤已經加以證明了。
又引入一新境界
看老鳴的方程圖形拆解，很感嘆讀書沒能遇到鳴老師，數學這科畢業考就不會補考二次才過關的😂！哈哈😄哈哈⋯突然感覺相見恨晚的遺憾很強烈啊！😢⋯
你没有遇到的还太多太多。。。所以是否遇到不重要，但是你遇到了谁，才是关键。
@@暗香晚风 在😮u j j k n j k j j ji😮😮😮😮😮😮😮😮😮😅😅😮😮😅😅😊😅😅😊😅😅😊😊😅😅😅空空旷旷可ooo o o o o😊😊😊😊😊😊😊
虽然把我绕晕了😇😅 但我知道一点，研究宇宙的古往今来与未来的走向，绝对离不开数学。万物都离不开数学，万物都可以用数学来解释。只是人类还没有研究透数学而已。当然，数学与宇宙一样，越研究越多，无穷无尽。☺👍👍👍🙏🙏🙏
100万订阅只是时间问题，加油老鸣
謝謝！
如果我們那個時代就有互聯網，就有像老鳴先生這樣的科學頻道，也許，就不會那麽討厭數學了。雖然聼不懂，還是看到尾，因爲覺得很美。
老鸣视频做的越来越好了
我就是用虛數在解股票波动的，它花了我不少時間
好虛！
@@mintychn 😄😄😄
这课程的视频做得很好，太有技术含量了！厉害啊！💯
如果虚数必须存在才能描述宇宙，那宇宙就一定不是单物质决定的。唯心唯识论才是最重要的。所有发明始于念想，真实不虚。
如果我们的世界都可以用数学一一对应，那就只有一种可能：我们的世界是个程序
我這次開局幹嘛選了地獄級😭😭😭
这不很明显吗，哪还必要和数学对应? 任何有规律的东西都是程序，DNA也是关键更恐怖的问题，程序背后是什么
数学就是天地万物运行的规律，它还有一个名字：道！
世界是虚拟的😢造物主事程序员
那又如何、当人类群体开始对此问题达成共识的时候、给你丫团灭从来就是咯、这一程序还能存在于系统之外不成
DNA在我们看来是蛋白质，在外星人看来，其实就像我们看程序一样，灵魂把物质凝聚在了一起，灵魂将去往它的归宿
有點奇怪 倒是可再想想
13:38 這影音解釋的太舒服，反覆聽！
這影片真的太棒了
听这一集真是一种享受，加油老鸣😊
你的動畫非常好！看得很清楚⋯⋯雖然這集還是很燒腦😂
宇宙呈現什麼樣子，取決於人如何認識宇宙，在最早的時候，人只能從實體認識宇宙，所以宇宙那時是點線面構成的，到了後來，人類有了波動的概念後，宇宙就變成了一個又一個的場，現在進入數位時代，人類又覺得宇宙其實就是一堆資料，所有的物理化學現象，就是不同的資訊在互相交換的過程。隨著數學的描述越來越多，我們應該認為宇宙並非自然的，而是以某個規律呈現出來，如果是真的混沌，那應該沒有數學沒有任何東西，但是宇宙中連混沌都是可以計算的，表示這個宇宙沒有自然的部分，全部都是有意為之的造物
很好的題目。只有一點小意見：虛數自然發生在最簡單的二次方程式如 x^2 + 1 = 0. 實在沒必要談到三次方程，有些離題.
这个应该是数学发展史上确实发生的事情，就是解三次方程的过程中出现根号下负数，但是三次方程的根确实实数。
祝福全天底下的好人阿弥陀佛！加油加油再加油！阿弥陀佛！！！！！
这一期讲的太好了，受教太多，关注了！
這個影片的後勁很強，我喜歡
這一期短片製作很棒 ! 謝謝分享 !
數學的本質是甚麼？數學就是這個“類我”心識自我投射的表達，就是宙宇本身。萬物皆數，萬物(這個類我心識)皆妄，只能在這個自我封閉的領域，無限有界。
您的宇宙就是數學和特斯拉的一切都是光有關連嗎？
每期都是干货满满❤
複數原來是這樣，淺顯易懂，受教了！
太精彩了，以前大学老师怎不说这些
因為他們只是紙上談兵～！沒悟出真理～！
解釋的很好
老鳴這集很優質！比太多高中教科書說的好！
在學時不會教你這些有的沒的，只會讓你專心搞懂書本上講的概念，之所以會有這概念，不用想了，除非你已經是那領域的專家了。數學學到後來，不是在解方程式，而是在搞〝證明式〞。(說有人很喜歡解題，但解到後來失望而歸就是這樣)
世界之大，银河之大宇宙知道，当我们知道这一切的一切，我们就该知道自己等于不存在。这个时候我们知道的一切，都是那么可笑。
@@暗香晚风 不，一切的盡頭都是數學
高中教科书的目的真的不是令人感到有兴趣和探索， 而只是为了成绩和考试。 与学习科学的目的和人性都是违背的。
这一期很精彩～
很想多看這種內容很營養的影片 ! 重點之一: 11:55
補充 : 以前好高騖遠,不自量力地研讀數學概念的書,有一位數學家(即該書作者)說,數學就是邏輯 ! 所以我想不管發明什麼東西,什麼體系,只要不矛盾就好 ! 不管它是否有什麼物理意義 ! 但就怕你發現不了其中潛藏的矛盾 ! 而這種情形可能發生嗎 ? 不管如何得知,若這種情形可能存在或不知道存不存在,那麼這一切的性質是否只停留在一種假設而已 !? 順便一提,愛因斯坦說光速恆定是假設,是否意含這是尚未驗證或可能永無法的驗證的事(否則說這是事實就好 !? ) !? 我是純對科學(哲學)有興趣的外行,見笑了 !
複製人,我覺得你言之有理,畢竟我們的硬體幾乎完全相同啊😂 !
三維的虛數是因三維的'時間‘，每個維度的’某項可變量又不可測‘之項目，就是虛數
您的粉絲內 也好多高手 我雖沒聽懂 可再接再厲 您使得鄙人覺得這是非常值得的
原來以前學了個寂寞，今天才理解這些符號的關聯性。
宇宙最美公式e^iπ+1=0，現在更加了解了～
老鳴，永垂不朽
讲得很好
色即是空，空即是色。
老鸣制作的很细致的一期
現實的世界觀是一切都是波，波表現在數學上，當然有複平面值，當然有負數。至於開根號，確實可以想像成大千世界無奇不有.......
就喜欢听老鸣讲科学
因為我們的這個宇宙，是一個幾何宇宙，所以所有一切都和數學科學有關！
依然记得当年课堂上学习虚数时感受到的震撼！数学太太太太伟大了！
太神奇了！帥呆了
境界就是佛果，境界越高佛果越大。境界代表着智慧和你的福德。福德由你的善心开始；智慧由你的净心开始。--仅分享善言，不针对任何人和事，感恩宽容！
應該說宇宙建立的構造可以用數學算出來，而不是由數學建立起來吧
實體是由看不見的虛體構成的，虛反而是更真實的底，虛到底就遇到神了。
所有語言文字都是黏著一些其他的東西, 例如"紅", 要黏著物體或光才有其意義. (我曾說過, 只有"字"字才是不黏他物而自成.) 而數, 則是不黏, 絕對客觀, 純觀念, 基本而演化無窮. 所以, 它可以描述萬事萬物.
數學模型是模型，和 Reality是兩件事 ❤
很快就有11万粉丝了，老鸣厉害呀
這集真的太屌了! 👍
我们的宇宙就是一个游戏🎮 玩家很多共享一个终端叫阿卡西记录❤
数学学渣硬着头皮看完了🎉听不懂也喜欢听老鸣说✌️
复数？
四元数能很好得描述三维空间的运动。我们只生活在那三个虚部里，实部反而是难以触及。
👍👍👍
这也说明我们的世界是不存在的，是虚拟的电子游戏，不能触及的实部是揭示真相的唯一来源
高維度創造我們的宇宙，就像我們開發一款遊戲一樣。宇宙對神（程序員）或許是虛擬的。但對我們（NPC）就是真實的
數學真的很深奧
其實很簡單的一件事情量子的機率分布本身就是一件超光速的事件只是我們把他理解成概率形成的畢竟一個東西從一個點到另一個點之間的動態跟位置如果不是無限可分割的那跟瞬間移動有什麼兩樣?如果他可以隨機的出現在幾個點上並且在整個概率雲中同時出現那是不是單一物質的空間跟速度的乘積要馬是0要馬就是無限?絕對不是單單的光速這麼簡單
塔塔利亞的形象思維能力讓人嘆服，其實過程很顯白，但靈感驚人。
老鸣太棒了，又激起了我对数学的热情。
我现在四十一岁立志：把大学毕业后就荒废了的数学，再捡起来，并且，继续研究下去，探索浩瀚的宇宙万物，直到生命的尽头。
希望网友也给我鼓励，谢谢。
一般要求30岁以内😂
@@yiyu7096 数学家都不是一般人。哈哈
💫
加油！！
38岁，有兴趣，没勇气。你加油！
真棒，老鳴竟然串起來了數學發展跟物理學，這值得每一個數學的入門學生先讀一讀
👍👍👍真棒
想多了，听不懂的照样听不懂，照样没卵用😂
绝对没有踩高贬低的意思，但是这一期的内容，是那几个华语顶流百万博主讲故事讲不出来的，这是老鸣的厉害之处👍🏻
因为别人讲的有趣简单易懂 所以别人是顶流啊
跟李永乐老师有一拼
老高的聽得懂，老鳴的太深了，聽不懂😅
认同
因为智商符合正态分布。
天阿 高中數學如果都能夠把這集當第一堂課 不知道會救了多少迷途的數學少男少女~
物理不存在
@豪哥帶你發財
考試只是解題技巧
建立數學模型才重要
讀書目的非為應付考試
應是專注於學問融會貫通
我不得不説，老鳴是目前我看過最厲害，最有知識含量的TH-camrs 了！
小學時學到圓周率時就覺得很神奇，怎麼可能明明就存在的東西卻說不清楚到底是多少，結果只能用一個符號來代替，上國中時才知道無理數都是這樣子的，我那時候震驚到不行…所以正圓只是概念上存在，但現實中根本就不存在嗎？可是這怎麼可能呢？
就因為無理數，我開始懷疑這世界可能有一個我們無法理解的力量或某種存在在控制這一切…
上高中後學了虛數，我更堅定我的想法了，一切都被安排的明明白白的，相當不可思議，當然以我的智商還是沒辦法理解虛數到底有什麼作用，上了大學後雖然學了高等數學，但也只是能把虛數應用在特定的領域上，我只知其然卻不知其所以然，我自知我對真理的追求大概就只能止步於此了，但並不減少我對數學的興趣…
我是學商科的，雖然對數學一直很感興趣，奈何沒那個腦袋（所以選商科），讓我印象最深刻的就是：學到虛數這東西時，我就破防了，一直有陰影直到現在。老師只跟你講：怎麼算怎麼用，完全無道理可言
很喜欢看您的视频，虽然很多地方看不懂，但是大受震撼！对喜欢探寻宇宙之谜的我有诸多启迪。
我好希望以前的物理老師和數學老師有老鳴這樣的邏輯，有這種教學方式學生學什麼都秒懂！
你想多了，老鸣真这么启蒙一个什么都不知道人人，他的脸可能变成苦瓜脸，书都看不懂现在还各种跨学科，各种对宇宙的理解。这其实不知跨学科甚至还跨了一点点宗教玄学的味道，对于什么概念都没有的学生，就像是五桶牛奶大分子，无法消化吸收的
一大堆書看
2:42 其實不是除不盡，
而是無法被表達成任意整數比
不然2/3也是除不盡的，
但它可以透過把1/3
當成一個全新的單位後，
整個量回到整數2來表示；
只是無理數
永遠也找不到這樣的一個單位，
因此只能自成一個單位，
所以也才會有
「有理化」、「最簡根式」
等這些操作，就是為了可以
還原回有理數的那種整數比，
我們只需要把純無理數的部分
當成全新獨立的單位即可。
腦筋要轉好幾次 勉強懂了 生命好複雜 要不被轉昏 才能明白
喜欢这一期，我也认为虚数的意义绝非现在认知的这样简单，它的秘密一定能揭示宇宙的奥秘。
想起爱因斯坦狭义相对论里，因为不能给负数开方，所以速度不能超过光速。要是引入虚数，那负值开方就有意义了，也就是说在虚数描述的更高维度的空间，光速不是不可超越的。我们被人的感知能力限制，只有数学才有机会看见‘外面’的世界啊！
说的太好了，同感
不是限制、而是你如果是一个杯子、极限就只能装一杯子的水、多了也会满出来、不然违背物理规律、不是这世界没有你理解不了的东西、而是你只能理解你能理解的东西、不然烧坏大脑 会疯会傻、所以大脑本能的自我保护机制、不能理解的、就算接收了也直接过滤、不经你的意识处理、就好比你的耳朵转化信号、眼睛转化信号、皮肤转化信号、不都转化了成了电信号传递给大脑吗？如何保证转化的信号就是世界本质勒、就好比声音、人类耳朵这处理器接收不到的声音信号就不存在吗？人类眼睛这处理器接收分辨不到的颜色就不存在吗？不 一直在、只不过是你的设备太低级、
假如物質速度v=c的時候要怎麼辦
這樣帶進去狹義相對論的公式裡 分母會是0 這在數學界裡是無意義
cool
光子怎看這世界
明顯看到老嗚在進步~豐滿的訊息內容,有邏輯的編製總結,成熟的演說技巧！好樣的! God rewards diligence ！
数学是描述世界的方式，只是有些数学概念会早于物理现象被发现，因为数学的发展不受现象的限制。
还有个典型的例子就是弦理论中的超高纬度，这原本在数学中早就已经有了定义，毕竟函数的参数数量并没有上限。
太深奥了，看了三遍，还是理解不了。但是还是非常感谢您的精心制作。
我是不想理解了
謝謝老鳴，看完之後只有深深的感動，用心。
老鸣，我是你的新粉儿，我第一个喜欢的科普人是老高，一不小心TH-cam 给我推荐了你，我现在听你的讲述都停不下来，很喜欢宇宙和数学，就是你的视频十几分钟，不够爽，再长一点就好了
每次听老鸣的节目，都觉得听不够，希望一直讲下去，听醉了...
無理數不是除不盡，例如2/3也是除不盡，但不是無理數，無理數是指在數線上可指出位置的實數，但無法簡化成分子分母的整數比。
想不到我錯了！無限循環的也算有理數！
是啊，真的无语了，无理数居然能被描述为除不尽的数，做这种视频能认真一点避免这么明显的错误吗
@@yehl9814 无限循环小数可以被写为整数比啊，当然是有理数
还有，你用别人的视频，剪辑的时候标注下出处行吗？动画做起来很麻烦的，别人做的自己的视频，不是什么乱买的视频素材，麻烦你尊重别人的成果
还有 “y=x2+1没有根”，这句话怎么也听不懂
这集非常好；形象的解释了很多数学问题；当年数学老师都是没有能解释
老鳴老師～比大學教授還教授～！希望老鳴教授用影像教學～把宇宙射線～宇宙數學真理！從高中數學～教到大學物理～！（用中文教！提昇中華民族易經學和太極學的洞天～！）這將是22世紀人類的最大福音～！無盡感恩～老鳴教授～！
這是老鳴最燒腦的一期節目
同感！
最后以虚数代入万有引力公式里面，由此而展开的想象，太华丽了！必须点赞啊~
虽然很多东西理解不了，但还是愿意看老鸣的节目烧烧脑😂😅
背景音乐相当不错，专业，我感觉是在电影院
内容更是不错
這也證明宇宙的一切皆不是偶然 都是安排好的
但這個安排不是絕對, 是機率. 中獎機率 0.01 是安排的, 但誰中獎就不知道.
了不起的一期，能这样把数学与物理对接起来。
我震驚了 第一次了解到正弓玄波是一個螺旋圖形
老鳴，很有深度 深受啟發 感謝你！讚
謝謝老鳴的節目❤👍 Super String Theory 就是建立在數學推算的基礎之上
数学的尽头是物理
物理的尽头是哲学
哲学的尽头是信仰
信仰的尽头是上帝
@@暗香晚风 信仰的盡頭是智慧！
依聖經記載，上帝愛控制人，一旦人不受控，就只會生氣殺人，不值得信仰。
雖然我不太明白，但是覺得很有趣，原來數學可以這麼有趣，多謝解說
如果萬有引力的r放進虛數...
等等 這不就是"念力"嗎
你的意念(意志)會顯現出你想看的東西
佛家說 萬法唯心造 這世界就是你的心（意識）所現出來的 根本來說 這世界就是虛擬實境 最後還是空的
博大精深，
節目中說所有的東西都是波形成的，
但是形成波的物質是什麼？
能量！
最終結果還是不同的能量顯示，
成就了目前宇宙中的各種形式的能量物質。
你说反了吧。能量的显示=波。波很重要，波的样子决定了宇宙各种各样的显示。
這集真的非常精彩
謝謝你老鳴
老鳴這一集超棒！
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雖然都聽不懂 但還是充滿著法喜與感動 這個法是宇宙的根本大法
也有一個可能：高等文明創造我們這個（虛擬）宇宙時，是用數學去描述的，所以我們反觀世界上的事，都能用數學去描述。這樣說來，只要找到那條方程式，就可以知道未來。有人有遙視功能，也只是方程式算一算。基本上，算時間軸和 x, y, z 軸都不是問題
您很有意思 但不明白祂虛擬我們的用意是什麽 是好奇嗎 或想安全的存在更久 更好？
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老鸣是油管第一频道，视频做的太好了，牛
數學就是一個語言
用來描述人類觀察宇宙規則的邏輯
數學由公設推演而來
公設又源自人們對世界的觀測
既然它自真實中誕生
自然就會對應真實的存在
何況數學領域如此廣大雜亂
無意義或尚未實用的數學概念和邏輯也比比皆是
也許在其他有著不同物理規則的宇宙會誕生出另一種邏輯的數學也不一定
因此我認為說世界像數學是倒果為因的
是的，我也感觉数学只是一种语言，数学很多的都是用来描述这个世界，数学是一种理想模型，存在于我们的大脑之中，数学并不等于整个世界的规律，也不可能等于这个世界的规律！
老鳴出品，必屬佳作！
謝謝分享，這是對數學純粹的理解而非從如何得分的觀點來出發
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若想要找到宇宙的奧秘，要從能量的頻率與振動的角度來思考-特斯拉
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波和弦有關聯嗎？
弦論所使用的新數學描述方法，更容易解釋這樣的物理現象。虛數的產生是因數學定義及方法的不夠完整，使得方程式求解的過程中「必需」出現新的維度，尤其偏微分方程式，常常難以求出解，原因就是沒有引入新的維度，弦論大師維藤已經加以證明了。
又引入一新境界
看老鳴的方程圖形拆解，很感嘆讀書沒能遇到鳴老師，數學這科畢業考就不會補考二次才過關的😂！哈哈😄哈哈⋯突然感覺相見恨晚的遺憾很強烈啊！😢⋯
你没有遇到的还太多太多。。。所以是否遇到不重要，但是你遇到了谁，才是关键。
数学的尽头是物理
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虽然把我绕晕了😇😅 但我知道一点，研究宇宙的古往今来与未来的走向，绝对离不开数学。万物都离不开数学，万物都可以用数学来解释。只是人类还没有研究透数学而已。当然，数学与宇宙一样，越研究越多，无穷无尽。☺👍👍👍🙏🙏🙏
100万订阅只是时间问题，加油老鸣
謝謝！
如果我們那個時代就有互聯網，就有像老鳴先生這樣的科學頻道，也許，就不會那麽討厭數學了。雖然聼不懂，還是看到尾，因爲覺得很美。
老鸣视频做的越来越好了
我就是用虛數在解股票波动的，它花了我不少時間
好虛！
@@mintychn 😄😄😄
这课程的视频做得很好，太有技术含量了！厉害啊！💯
如果虚数必须存在才能描述宇宙，那宇宙就一定不是单物质决定的。唯心唯识论才是最重要的。所有发明始于念想，真实不虚。
如果我们的世界都可以用数学一一对应，那就只有一种可能：我们的世界是个程序
我這次開局幹嘛選了地獄級😭😭😭
这不很明显吗，哪还必要和数学对应? 任何有规律的东西都是程序，DNA也是
关键更恐怖的问题，程序背后是什么
数学就是天地万物运行的规律，它还有一个名字：道！
世界是虚拟的😢造物主事程序员
那又如何、当人类群体开始对此问题达成共识的时候、给你丫团灭从来就是咯、这一程序还能存在于系统之外不成
DNA在我们看来是蛋白质，在外星人看来，其实就像我们看程序一样，灵魂把物质凝聚在了一起，灵魂将去往它的归宿
有點奇怪 倒是可再想想
13:38 這影音解釋的太舒服，反覆聽！
這影片真的太棒了
听这一集真是一种享受，加油老鸣😊
你的動畫非常好！看得很清楚⋯⋯雖然這集還是很燒腦😂
宇宙呈現什麼樣子，取決於人如何認識宇宙，在最早的時候，人只能從實體認識宇宙，所以宇宙那時是點線面構成的，到了後來，人類有了波動的概念後，宇宙就變成了一個又一個的場，現在進入數位時代，人類又覺得宇宙其實就是一堆資料，所有的物理化學現象，就是不同的資訊在互相交換的過程。隨著數學的描述越來越多，我們應該認為宇宙並非自然的，而是以某個規律呈現出來，如果是真的混沌，那應該沒有數學沒有任何東西，但是宇宙中連混沌都是可以計算的，表示這個宇宙沒有自然的部分，全部都是有意為之的造物
很好的題目。只有一點小意見：虛數自然發生在最簡單的二次方程式如 x^2 + 1 = 0. 實在沒必要談到三次方程，有些離題.
这个应该是数学发展史上确实发生的事情，就是解三次方程的过程中出现根号下负数，但是三次方程的根确实实数。
祝福全天底下的好人阿弥陀佛！加油加油再加油！阿弥陀佛！！！！！
这一期讲的太好了，受教太多，关注了！
這個影片的後勁很強，我喜歡
這一期短片製作很棒 ! 謝謝分享 !
數學的本質是甚麼？數學就是這個“類我”心識自我投射的表達，就是宙宇本身。萬物皆數，萬物(這個類我心識)皆妄，只能在這個自我封閉的領域，無限有界。
您的宇宙就是數學和特斯拉的一切都是光有關連嗎？
每期都是干货满满❤
複數原來是這樣，淺顯易懂，受教了！
太精彩了，以前大学老师怎不说这些
因為他們只是紙上談兵～！沒悟出真理～！
解釋的很好
老鳴這集很優質！比太多高中教科書說的好！
在學時不會教你這些有的沒的，只會讓你專心搞懂書本上講的概念，之所以會有這概念，不用想了，除非你已經是那領域的專家了。
數學學到後來，不是在解方程式，而是在搞〝證明式〞。(說有人很喜歡解題，但解到後來失望而歸就是這樣)
世界之大，银河之大宇宙知道，当我们知道这一切的一切，我们就该知道自己等于不存在。
这个时候我们知道的一切，都是那么可笑。
数学的尽头是物理
物理的尽头是哲学
哲学的尽头是信仰
信仰的尽头是上帝
@@暗香晚风 不，一切的盡頭都是數學
高中教科书的目的真的不是令人感到有兴趣和探索， 而只是为了成绩和考试。 与学习科学的目的和人性都是违背的。
这一期很精彩～
很想多看這種內容很營養的影片 ! 重點之一: 11:55
補充 : 以前好高騖遠,不自量力地研讀數學概念的書,有一位數學家(即該書作者)說,數學就是邏輯 ! 所以我想不管發明什麼東西,什麼體系,只要不矛盾就好 ! 不管它是否有什麼物理意義 ! 但就怕你發現不了其中潛藏的矛盾 ! 而這種情形可能發生嗎 ? 不管如何得知,若這種情形可能存在或不知道存不存在,那麼這一切的性質是否只停留在一種假設而已 !? 順便一提,愛因斯坦說光速恆定是假設,是否意含這是尚未驗證或可能永無法的驗證的事(否則說這是事實就好 !? ) !? 我是純對科學(哲學)有興趣的外行,見笑了 !
複製人,我覺得你言之有理,畢竟我們的硬體幾乎完全相同啊😂 !
三維的虛數是因三維的'時間‘，每個維度的’某項可變量又不可測‘之項目，就是虛數
您的粉絲內 也好多高手 我雖沒聽懂 可再接再厲 您使得鄙人覺得這是非常值得的
原來以前學了個寂寞，今天才理解這些符號的關聯性。
宇宙最美公式e^iπ+1=0，現在更加了解了～
老鳴，永垂不朽
讲得很好
色即是空，空即是色。
老鸣制作的很细致的一期
現實的世界觀是一切都是波，波表現在數學上，當然有複平面值，當然有負數。
至於開根號，確實可以想像成大千世界無奇不有.......
就喜欢听老鸣讲科学
因為我們的這個宇宙，是一個幾何宇宙，所以所有一切都和數學科學有關！
依然记得当年课堂上学习虚数时感受到的震撼！数学太太太太伟大了！
太神奇了！帥呆了
境界就是佛果，境界越高佛果越大。
境界代表着智慧和你的福德。
福德由你的善心开始；智慧由你的净心开始。
--仅分享善言，不针对任何人和事，感恩宽容！
應該說宇宙建立的構造可以用數學算出來，而不是由數學建立起來吧
實體是由看不見的虛體構成的，虛反而是更真實的底，虛到底就遇到神了。
所有語言文字都是黏著一些其他的東西, 例如"紅", 要黏著物體或光才有其意義. (我曾說過, 只有"字"字才是不黏他物而自成.) 而數, 則是不黏, 絕對客觀, 純觀念, 基本而演化無窮. 所以, 它可以描述萬事萬物.
數學模型是模型，和 Reality
是兩件事 ❤
很快就有11万粉丝了，老鸣厉害呀
這集真的太屌了! 👍
我们的宇宙就是一个游戏🎮 玩家很多共享一个终端叫阿卡西记录❤
数学学渣硬着头皮看完了🎉听不懂也喜欢听老鸣说✌️
复数？
四元数能很好得描述三维空间的运动。我们只生活在那三个虚部里，实部反而是难以触及。
👍👍👍
这也说明我们的世界是不存在的，是虚拟的电子游戏，不能触及的实部是揭示真相的唯一来源
高維度創造我們的宇宙，就像我們開發一款遊戲一樣。宇宙對神（程序員）或許是虛擬的。但對我們（NPC）就是真實的
數學真的很深奧
其實很簡單的一件事情
量子的機率分布
本身就是一件超光速的事件
只是我們把他理解成概率形成的
畢竟一個東西從一個點到另一個點之間的動態跟位置如果不是無限可分割的
那跟瞬間移動有什麼兩樣?
如果他可以隨機的出現在幾個點上
並且在整個概率雲中同時出現
那是不是單一物質的空間跟速度的乘積要馬是0要馬就是無限?
絕對不是單單的光速這麼簡單
塔塔利亞的形象思維能力讓人嘆服，其實過程很顯白，但靈感驚人。