Presumo non sia il prof. Odifreddi a caricare i video, in ogni modo spero che chi se me occupa possa fargli arrivare il mio ringraziamento per essere un momento di lucidità in questa follia che è ormai la vita di tutti i giorni. Grazie davvero.
Esposizione mirabile. Il paradosso di Achille e la tartaruga sarebbe quindi il risultato di una logica apparentemente ineccepibile ma non matematica. Essendo un paradosso che nasce da una logica che coinvolge lo spazio e in qualche modo anche il tempo, mi chiedo come potremmo osservare da un punto di vista matematico le questioni filosofiche che in qualche modo coinvolgono lo spazio e il tempo, come l'origine di tutto ciò che esiste e, in definitiva, il problema del principio primo da cui scaturisce il tutto e il tempo stesso. Se, come si dice nel video, la matematica può giustificare o meno l'ammissibilità di una certa logica, ci sono questioni nelle quali il concetto di infinito si fonde con le questioni sul senso e l'origine dell'esistenza e per le quali (ovviamente è un mio parere) non potrà mai esserci un'argomentazione matematica a supporto della relativa logica. Le questioni filosofico-teologiche in questo senso sono destinate a restare irrisolte ed affidare unicamente al credo individuale, visto che la logica stessa può portarci, in una direzione o nell'altra, a conclusioni errate. Mi scusi prof. Odifreddi, ma considerate le sue note posizioni atee, questa piccola considerazione provocatoria sorge spontanea dall'ascolto delle sue argomentazioni.
[00:25] paradosso di Achille e la tartaruga [01:14] Zenone [01:28] paradosso della freccia [01:48] il moto quantizzato [02:30] spiegazione del paradosso di Achille e la tartaruga [03:39] il problema del paradosso [04:01] la contraddizione [04:30] le ipotesi nascoste [05:10] la scorrettezza del ragionamento matematico [05:25] riformulazione contemporanea del paradosso [06:40] contrapposizione tra il paradosso e la moderna analisi matematica [07:45] la prima difficoltà della matematica [08:17] studio delle serie [09:15] il problema dell’infinito per i greci [10:25] la fortuna dei paradossi di Zenone [11:00] il paradosso del mentitore [12:55] la soluzione salomonica [13:17] la soluzione aristotelica [13:40] Kafka e i paradossi zenoniani [14:50] il paradosso di Zenone al contrario. Sterne: Tristram Shandy [16:50] Borges e i paradossi [17:20] i ragionamenti singolari sul paradosso [17:50] la terza via della logica: la via della matematica [18:20] cosa rende corretta una dimostrazione matematica [18:50] numeri razionali e irrazionali [20:02] il teorema negativo [20:40] prima dimostrazione per assurdo [21:20] capire quali sono i ragionamenti corretti
Spero che un giorno Odifreddi accenda un riflettore enorme sull'uso dell'induzione in logica. C'è bisogno di chiarimenti esaurienti ed esaustivi sul tema.
Video molto interessante, soprattutto "Il paradosso di Achille e la tartaruga" e le sue relazioni con l'analisi matematica, specie con il suo concetto cardine: il concetto di limite.
Il problema su Achille è "malposto"... come diceva C. Guzzanti (o meglio E. Richter) in una sua parodia. Si vuole dimostrare con quel paradosso che sia proprio un paradosso. E mi spiego meglio, anche se qualcuno tirerà fuori il conflitto puramente dialettico del gioco di specchi... diciamo che se devo asserire che alla fine è la tartaruga quella che vince devo comunque fare i conti col vantaggio avuto, cioè con la supposizione (tutta mia) che fosse lenta, che la corsa non sia "a termine" cioè senza traguardo, che qualunque cronometro (di quel periodo, ma anche di altri) possa preoccuparsi di misurare i miliardesimi di microsecondo (a go go) per poter stabilire una oggettiva e quindi accettabile affettabilità del tempo... potremmo continuare a ruota libera, ma velocità oggettiva è solo velocità dimostrata non sulla base di comodo (solo col tempo), ma anche sullo spazio, e questo al netto dei vantaggi iniziali, ove è insito comunque "spazio". Trovo, in sostanza, inutile forzare su una base di comodo un assunto costruito di per sé su due basi non disgiungibili a piacere, e soprattutto arbitrariamente. A questi livelli di forzatura, e non esagero, mia nonna era più intelligente di Einstein, nel rispondere nella giusta e rapida maniera alle sue esigenze quotidiane, non essendo decontestualizzabile il suo essere ed agire. Anche se le orecchie mi fumano, spero di stare spiegatico altrui alquanto.
Può essere che il paradosso di Achille e la tartaruga sia paradossale perchè "il superare" è una congettura del linguaggio? Cioè noi diciamo: "se Achille raggiunge un punto non raggiunto dalla tartatura oppure se lo raggiunge per primo, allora l' ha superata". Può essere che Zenone abbia visto in questo "se Achille" una congettura logicamente non valida? Una premessa illogica? E può essere che il vero paradosso dipenda da questo? Che il "superamento" non è un fatto?
Buonasera Professore quesito: il paradosso di Achille e la tartaruga non è paradosso per il fatto che si tiene conto degli intervalli di spazio e non di intervalli di tempo? In sostanza ad ogni intervallo di spazio (distanza tra Achille e tartaruga) si prendono in considerazione intervalli sempre più piccoli di tempo come se lo si rallentasse.
se ho capito, ripetendo cosa dice il prof., il paradosso, non logico ma matematico, per i greci era che la somma di infiniti termini (anche infinitesimi) poteva dare un termine finito; il prof parla sia di spazio che di tempo poi si sofferma solo sullo spazio, e la cosa sarebbe identica se applicata al tempo; essendo un evento cinematico (spazio e tempo) si può fare la considerazione su ciascuno e trarre la stessa conclusione
Dal paradosso di Zenone si evince l' impossibilita' stessa del movimento, poiche' tra due punti se ne trova sempre un altro in mezzo. Achille si muove comunque solo perche' e' nella versione "soft" del paradosso, cioe' per aiutare la nostra comprensione, non certo perche' non possono esistere quantita' uguali a zero (cosa che andrebbe ancora a favore di Zenone). Ed asserire che una quantita' infinita di parti puo' essere contenuta in un numero finito non spiega come queste parti possano essere attraversate tutte quando ci muoviamo. E se i Greci ancora se la ridessero?
Il paradosso è stato abbondantemente superato. Il paradosso è dovuto al fatto che si moltiplica un infinito per 0, cosa che per i Greci era insensato (neppure conoscevano lo 0 e avevano grossi problemi con l'infinito). Per noi è un'operazione per nulla straordinaria che chiamiamo integrazione... ;-)
se ho capito, ripetendo cosa dice il prof., il paradosso, non logico ma matematico, per i greci era che la somma di infiniti termini (anche infinitesimi) poteva dare un termine finito; il prof parla sia di spazio che di tempo poi si sofferma solo sullo spazio, e la cosa sarebbe identica se applicata al tempo; essendo un evento cinematico (spazio e tempo) si può fare la considerazione su ciascuno e trarre la stessa conclusione
Credo che il paradosso della tartaruga si potrebbe contestare anche in un altro modo, più fisico che matematico: suddividendo il tempo in numerosi intervalli molto brevi, la tartaruga non compie un movimento in avanti in ognuno di questi intervalli. Osservando una grossa tartaruga muoversi si vede come proceda a scatti, a volte oscilla e quasi arretra, per poi avanzare di colpo e quasi fermarsi prima di un altro passo.
Io sono salviniano e no vax, anzi free vax, visto che si commettono continuamente fallacie ad hominem e precisamente ad Nazium. Il paradosso di Zenone, essendo allievo di Parmenide, sta a dimostrare tutto il contrario di quanto Odifreddi sostiene. Zenone dimostra l'esistenza di un essere ontologicamente indipendente dalla verità fisica matematica della scienza moderna. I principi matematico fisici, i punti di una retta, si suddividono all'infinito e sono per questo relativamente validi e non in senso assoluto come sostiene Odifreddi. La percezione della nostra realtà è l'unica verità assoluta possibile. l'esperimento delle serie quantizzate come i fotogrammi di un film separati tra di loro, a cui si richiama Odifreddi all'inizio ricordando l'esperimento stoboscopico di Werthimer, dimostra la priorità di una realtà immediata sulla suddivisione della stessa ad opera di principi analitici di stampo matematico logico. In altre parole l'infinito sensibile supera la discrezione quantificata del metodo matematico e non il contrario. Infatti Zenone vuole dirci semplicemente questo: separando una retta da 0 a 1 mi ci vorrà un infinità quantità di rette per giungere a 1. Questo rende la logica matematica irreale e autocontraddittoria. Solo che voi baciapile dell'ateo Odifreddi non ve ne siete accorti. Infatti Odifreddi parlando di suddivisione di una retta in frazioni di un quarto un ottavo un sedicesimo e così via si auto contraddice affermando che ciascuna di queste porzioni equivale a un intero, cioè a una retta. Se fosse così (ed è così) qualsiasi numero intero è uguale al suo successivo (10=1) questo è un paradosso proprio come quello a cui tende Zenone. Conclusione: la logica matematica diventa illogica (paradossale) se rapportata alla realtà percepita dotata di una logica propria non matematica. Tanti saluti da un salviniano free vax
@@lupodicremisi7065 attento che se incontri salvini ti potrebbe dare del diverso e condannarti alla esclusione della damnatio memory hehe meglio non far scoprire la proposta dei tuoi ragionamenti lui nn saprebbe che farsene
Presumo non sia il prof. Odifreddi a caricare i video, in ogni modo spero che chi se me occupa possa fargli arrivare il mio ringraziamento per essere un momento di lucidità in questa follia che è ormai la vita di tutti i giorni. Grazie davvero.
Esposizione mirabile. Il paradosso di Achille e la tartaruga sarebbe quindi il risultato di una logica apparentemente ineccepibile ma non matematica. Essendo un paradosso che nasce da una logica che coinvolge lo spazio e in qualche modo anche il tempo, mi chiedo come potremmo osservare da un punto di vista matematico le questioni filosofiche che in qualche modo coinvolgono lo spazio e il tempo, come l'origine di tutto ciò che esiste e, in definitiva, il problema del principio primo da cui scaturisce il tutto e il tempo stesso. Se, come si dice nel video, la matematica può giustificare o meno l'ammissibilità di una certa logica, ci sono questioni nelle quali il concetto di infinito si fonde con le questioni sul senso e l'origine dell'esistenza e per le quali (ovviamente è un mio parere) non potrà mai esserci un'argomentazione matematica a supporto della relativa logica. Le questioni filosofico-teologiche in questo senso sono destinate a restare irrisolte ed affidare unicamente al credo individuale, visto che la logica stessa può portarci, in una direzione o nell'altra, a conclusioni errate. Mi scusi prof. Odifreddi, ma considerate le sue note posizioni atee, questa piccola considerazione provocatoria sorge spontanea dall'ascolto delle sue argomentazioni.
[00:25] paradosso di Achille e la tartaruga
[01:14] Zenone
[01:28] paradosso della freccia
[01:48] il moto quantizzato
[02:30] spiegazione del paradosso di Achille e la tartaruga
[03:39] il problema del paradosso
[04:01] la contraddizione
[04:30] le ipotesi nascoste
[05:10] la scorrettezza del ragionamento matematico
[05:25] riformulazione contemporanea del paradosso
[06:40] contrapposizione tra il paradosso e la moderna analisi matematica
[07:45] la prima difficoltà della matematica
[08:17] studio delle serie
[09:15] il problema dell’infinito per i greci
[10:25] la fortuna dei paradossi di Zenone
[11:00] il paradosso del mentitore
[12:55] la soluzione salomonica
[13:17] la soluzione aristotelica
[13:40] Kafka e i paradossi zenoniani
[14:50] il paradosso di Zenone al contrario. Sterne: Tristram Shandy
[16:50] Borges e i paradossi
[17:20] i ragionamenti singolari sul paradosso
[17:50] la terza via della logica: la via della matematica
[18:20] cosa rende corretta una dimostrazione matematica
[18:50] numeri razionali e irrazionali
[20:02] il teorema negativo
[20:40] prima dimostrazione per assurdo
[21:20] capire quali sono i ragionamenti corretti
Grazie professor.Odifreddi.le sue lezioni sono il mio passatempo preferito.una luce nell'oscurità
Veramente bello e interessante da sentire, dovrei proprio studiare analisi matematica ma non riesco a smettere di ascoltare
Spero che un giorno Odifreddi accenda un riflettore enorme sull'uso dell'induzione in logica. C'è bisogno di chiarimenti esaurienti ed esaustivi sul tema.
Video molto interessante, soprattutto "Il paradosso di Achille e la tartaruga" e le sue relazioni con l'analisi matematica, specie con il suo concetto cardine: il concetto di limite.
22 minuti di parole straordinarie
22 minuti di parole stupende
22 minuti di parole magnifiche
Grazie Professore.
Perché la voce fuori campo parla di antinomia?
Il problema su Achille è "malposto"... come diceva C. Guzzanti (o meglio E. Richter) in una sua parodia. Si vuole dimostrare con quel paradosso che sia proprio un paradosso. E mi spiego meglio, anche se qualcuno tirerà fuori il conflitto puramente dialettico del gioco di specchi... diciamo che se devo asserire che alla fine è la tartaruga quella che vince devo comunque fare i conti col vantaggio avuto, cioè con la supposizione (tutta mia) che fosse lenta, che la corsa non sia "a termine" cioè senza traguardo, che qualunque cronometro (di quel periodo, ma anche di altri) possa preoccuparsi di misurare i miliardesimi di microsecondo (a go go) per poter stabilire una oggettiva e quindi accettabile affettabilità del tempo... potremmo continuare a ruota libera, ma velocità oggettiva è solo velocità dimostrata non sulla base di comodo (solo col tempo), ma anche sullo spazio, e questo al netto dei vantaggi iniziali, ove è insito comunque "spazio". Trovo, in sostanza, inutile forzare su una base di comodo un assunto costruito di per sé su due basi non disgiungibili a piacere, e soprattutto arbitrariamente. A questi livelli di forzatura, e non esagero, mia nonna era più intelligente di Einstein, nel rispondere nella giusta e rapida maniera alle sue esigenze quotidiane, non essendo decontestualizzabile il suo essere ed agire.
Anche se le orecchie mi fumano, spero di stare spiegatico altrui alquanto.
Bello !
Può essere che il paradosso di Achille e la tartaruga sia paradossale perchè "il superare" è una congettura del linguaggio? Cioè noi diciamo: "se Achille raggiunge un punto non raggiunto dalla tartatura oppure se lo raggiunge per primo, allora l' ha superata". Può essere che Zenone abbia visto in questo "se Achille" una congettura logicamente non valida? Una premessa illogica? E può essere che il vero paradosso dipenda da questo? Che il "superamento" non è un fatto?
Buonasera Professore quesito: il paradosso di Achille e la tartaruga non è paradosso per il fatto che si tiene conto degli intervalli di spazio e non di intervalli di tempo? In sostanza ad ogni intervallo di spazio (distanza tra Achille e tartaruga) si prendono in considerazione intervalli sempre più piccoli di tempo come se lo si rallentasse.
se ho capito, ripetendo cosa dice il prof., il paradosso, non logico ma matematico, per i greci era che la somma di infiniti termini (anche infinitesimi) poteva dare un termine finito; il prof parla sia di spazio che di tempo poi si sofferma solo sullo spazio, e la cosa sarebbe identica se applicata al tempo; essendo un evento cinematico (spazio e tempo) si può fare la considerazione su ciascuno e trarre la stessa conclusione
Prof. Odifreddi, ma quanti anni aveva all'epoca di questa intervista?
era il 2002...
eri un ragazzino!
Formidabile Piergiorgio Odifreddi
Da 0 a 1 ci sono infiniti numeri , ogni numero rappresenta una meta , quindi la meta è infinita ed irraggiungibile...
22 minuti di parole d’ oro
22 minuti di parole eccezionali
Dal paradosso di Zenone si evince l' impossibilita' stessa del movimento, poiche' tra due punti se ne trova sempre un altro in mezzo. Achille si muove comunque solo perche' e' nella versione "soft" del paradosso, cioe' per aiutare la nostra comprensione, non certo perche' non possono esistere quantita' uguali a zero (cosa che andrebbe ancora a favore di Zenone). Ed asserire che una quantita' infinita di parti puo' essere contenuta in un numero finito non spiega come queste parti possano essere attraversate tutte quando ci muoviamo. E se i Greci ancora se la ridessero?
Il paradosso è stato abbondantemente superato. Il paradosso è dovuto al fatto che si moltiplica un infinito per 0, cosa che per i Greci era insensato (neppure conoscevano lo 0 e avevano grossi problemi con l'infinito). Per noi è un'operazione per nulla straordinaria che chiamiamo integrazione... ;-)
Il paradosso di Zenone mi sembra più una masturbazione mentale che una logica.
Essere
Comunicasion
Non solo
Espressivi
!!!!!!!
2021.04.01 G
Eccezionale Piergiorgio Odifreddi
Ma quanto era più giovane il professore matematico laico torinese signor Piergiorgio Odifreddi.
Capita spesso
@@contemascetti5409 una volta nella vita.
Odifreddi è di Cuneo è nato a Cuneo non a Torino
il punto del paradosso non e' sulla somma di infiniti spazi, ma la somma di infiniti tempi, vabbe'....
se ho capito, ripetendo cosa dice il prof., il paradosso, non logico ma matematico, per i greci era che la somma di infiniti termini (anche infinitesimi) poteva dare un termine finito; il prof parla sia di spazio che di tempo poi si sofferma solo sullo spazio, e la cosa sarebbe identica se applicata al tempo; essendo un evento cinematico (spazio e tempo) si può fare la considerazione su ciascuno e trarre la stessa conclusione
Ricondurre i paradossi di Zenone alle serie non convince. Se prima che avvenga A deve accedere B,.... allora A non accadrà mai.
È ciò però che succede con lo zero assoluto: non si raggiunge mai...
Credo che il paradosso della tartaruga si potrebbe contestare anche in un altro modo, più fisico che matematico: suddividendo il tempo in numerosi intervalli molto brevi, la tartaruga non compie un movimento in avanti in ognuno di questi intervalli. Osservando una grossa tartaruga muoversi si vede come proceda a scatti, a volte oscilla e quasi arretra, per poi avanzare di colpo e quasi fermarsi prima di un altro passo.
ma questi frame darebbero solo una illusione empirica di sensazione unita a concerto erroneo da essa prodotto
22 minuti di parole più belle del mondo
Vari secoli prima di Cristo. Professore!!! Che mi tocca sentite 😂
Evidentemente è stato registrato ancora prima della nostra era! 🤣🤣
Scusatemi, potreste spiegarmi perché fa ridere?
...e poi ci sono salvini e i novax....
Io sono salviniano e no vax, anzi free vax, visto che si commettono continuamente fallacie ad hominem e precisamente ad Nazium. Il paradosso di Zenone, essendo allievo di Parmenide, sta a dimostrare tutto il contrario di quanto Odifreddi sostiene. Zenone dimostra l'esistenza di un essere ontologicamente indipendente dalla verità fisica matematica della scienza moderna. I principi matematico fisici, i punti di una retta, si suddividono all'infinito e sono per questo relativamente validi e non in senso assoluto come sostiene Odifreddi. La percezione della nostra realtà è l'unica verità assoluta possibile. l'esperimento delle serie quantizzate come i fotogrammi di un film separati tra di loro, a cui si richiama Odifreddi all'inizio ricordando l'esperimento stoboscopico di Werthimer, dimostra la priorità di una realtà immediata sulla suddivisione della stessa ad opera di principi analitici di stampo matematico logico. In altre parole l'infinito sensibile supera la discrezione quantificata del metodo matematico e non il contrario. Infatti Zenone vuole dirci semplicemente questo: separando una retta da 0 a 1 mi ci vorrà un infinità quantità di rette per giungere a 1. Questo rende la logica matematica irreale e autocontraddittoria. Solo che voi baciapile dell'ateo Odifreddi non ve ne siete accorti. Infatti Odifreddi parlando di suddivisione di una retta in frazioni di un quarto un ottavo un sedicesimo e così via si auto contraddice affermando che ciascuna di queste porzioni equivale a un intero, cioè a una retta. Se fosse così (ed è così) qualsiasi numero intero è uguale al suo successivo (10=1) questo è un paradosso proprio come quello a cui tende Zenone. Conclusione: la logica matematica diventa illogica (paradossale) se rapportata alla realtà percepita dotata di una logica propria non matematica. Tanti saluti da un salviniano free vax
@@lupodicremisi7065 attento che se incontri salvini ti potrebbe dare del diverso e condannarti alla esclusione della damnatio memory hehe meglio non far scoprire la proposta dei tuoi ragionamenti lui nn saprebbe che farsene
22 minuti di parole stupende