HALLA EL ÁNGULO DESCONOCIDO. Geometría Básica
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- เผยแพร่เมื่อ 17 เม.ย. 2023
- Tenemos un cuadrado y en su interior un triángulo siendo el valor de uno de sus ángulos lo que queremos calcular. Haciendo un simple cálculo es posible responder a la pregunta.
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• GEOMETRÍA BÁSICA
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cuando aprendas a hablar
No existe mayor ejercicio cerebral, como mental, que la proposición y resolución de un planteamiento matemático. Así, como disfrutar de un buen momento de diversión. Excelente método, de los tantos que puede ofrecer, el maravilloso mundo de las Matemáticas. Saludos estimado profesor.
Efectivamente, espectacular ejercicio, muy interesante y creativa solución. Gracias Juan, aprendo mucho con tu claridad para explicar. Y eso que veo tus videos de puro gusto.
Me esperaba cualquier otro método, pero la resolución ha sido una genialidad. Muchas gracias Maestro.
La resolución es una genialidad, simple aunque no evidente y efectiva.
La solucion mas imaginativa que he visto en mucho tiempo . Este si que es un ejercicio muy bonito.
Muy buen vídeo ⭐ ¡Profe Juan! En pocos días iré a una librería en busqueda de libros para adentrarme en álgebra y física, ¿tendrá alguna recomendación que pueda ofrecerme? (:
Tristemente mi profe de prepa le gustaba más el chisme que enseñar, ahora que nos cambiaron de profesor está mejor pero todavía tengo dudas en geometría
Pero todo un crack en funciones y derivadas 🎉
Gracias Juan, la verdad está plataforma me regaló este recurso de repaso antes de enfrentarme al examen de admisión de la universidad
Uriel, muy amable y ánimo en los estudios
@@matematicaconjuan gracias a tus videos tengo la posibilidad de estudiar con mejor calidad, te lo agradezco de todo corazón
No vean el baile del final si están con ácido.
Demasiado tarde
😂😂😂😂
🤦🤦🤦🤦🙄🙄🙄
Juancito querido, te admiro mucho, estas haciendo un gran aporte en estimular el amor por las matemáticas. En este problema, tu solución solo se cumple para el caso que los lados de la figura son iguales o sea es un cuadrado. para el caso general, o sea que los lados son variables, no es simétrico y no se puede hacer generalizar la ampliación que sugieres.
x a°, siendo x el segmento superior derecho, que + 1, da el lado superior.
0 7.696051722
0.1 9.035360627
0.2 10.35625522
0.3 11.6576694
0.4 12.93863713
0.5 14.19829305
0.6 15.43587177
0.7 16.65070615
0.8 17.84222453
0.9 19.00994721
1 20.1534821
1.1 21.27251985
1.2 22.3668285
1.3 23.43624772
1.4 24.48068284
1.5 25.50009873
1.6 26.49451352
1.7 27.46399234
1.8 28.40864105
1.9 29.32860004
2 30.22403806
2.1 31.09514617
2.2 31.94213168
2.3 32.76521213
2.4 33.56460927
2.5 34.34054292
2.6 35.09322459
2.7 35.82285086
2.8 36.52959622
2.9 37.21360522
3 37.87498365
3.1 38.51378833
3.2 39.1300151
3.3 39.72358417
3.4 40.29432203
3.5 40.84193843
3.6 41.36599646
3.7 41.8658729
3.8 42.34070414
3.9 42.78931077
4 43.21008939
4.1 43.60085213
4.2 43.95857985
4.3 44.279
4.4 44.556
4.5 44.780
4.6 44.937
4.700 45.000
4.750 44.982
4.800 44.916
4.850 44.783
4.900 44.543
4.950 44.090
4.990 43.221
TU ESTA BIEN CLARO
Juan, usted es increíble.. Saludos desde Venezuela 👏🏾👏🏾❤️
Muy bonito estimado Juan!!!! Excelente!!
Jorge, mil gracias, como siempre!!!
Maravilla de explicación. No hizo falta Pitágoras o trigonometria!!
Esto explica con claridad que, los problemas cuando no sabemos ni cómo empezar, siempre hay que verlos de diferentes ángulos y resulta sencillo después
Literal, verlos de dif angulos:3
Que buena forma de desarrollar 😨.
Yo me la hice complicada llendo me por razones trigonométricas y calculando los lados del triángulo central del cuadrado.
He aprendido mucho desde que sigo tú canal , me gusta las matemáticas y tú lo haces más sencillo y además lo haces con un buen razonamiento matemático, gracias Juan, desde Ecuador subamerica
Jajajajaja me encanta lo divertido que es aprender con este profe
Hay un detalle que no esta claro. No se indica si la figura es un cuadrado o un rectangulo. Y si fuera un rectangulo no serviria el proceso, 😅 se asume cuadrado y listo
Partimos de la base de que el ángulo es de 45°. Si fuese distinto también nos daría 8 triángulos que no serían iguales. No entiendo el porqué de los 45°.
Si fuese de 40° o de 50° y el planteamiento para resolverlo el mismo, el resultado erroneo sería 45°.
Si el triángulo está inscrito en un cuadrado la solución es única, y es 45 grados. El punto es darse cuenta de que todos los triángulos son iguales, por tanto tienen los lados y ángulos iguales tres a tres.
@@npm3605 Pero si el lado 5 lo hacemos un poco más largo y el lado 4 un poco más corto para que siga estando inscrito en un cuadrado, el ángulo ahora sería mayor que 45º. Yo tampoco lo veo claro.
@@jrtroglodita Pero es que la longitudes de los lados las dan en el problema, no se pueden variar y si se asume que es un cuadrado entonces solo hay una composición posible.
@@npm3605 Si dibujas el triangulo y el lado conocido es 2 (a 1 unidade del vertice opuesto) el ángulo opuesto es mucho más agudo de 45°.
@@npm3605 El lado del triángulo conocido es uno, y es 5. Los otros son desconocidos.
espectacular juan...saludos desde argentina!!!!
Gracias me ayudastes mucho por que eso me iba a venir en un examen y me olvide como se hacia
Con el primer trazo se puede resolver, ya que si hacemos alfa al ángulo que se le opone a 1 y beta al que se le opone a 4, entonces: alfa+beta+theta = 90°.
Luego, alfa+beta= theta.
Sustituyendo en alfa+beta+theta= 90°
Theta+theta=90°
Theta= 45°
¿Por qué alfa + beta = theta? Eso solo se sabe después de resolver, no antes.
si dibujas ambos angulos y los pones junto al otro, te daras cuenta de que son iguales a theta si estan juntos@@manueld848
eres un genio man
Hola Juan
Con toda precisión dibujé en Autocad esta figura del problema manteniendo las longitudes especificadas y *el valor del ángulo fue de 42°*
Tendrías la caridad de explicarme el motivo?
Saludos y bendiciones para todos ustedes desde Costa Rica 🇨🇷
Carlos, el único motivo posible es que hayas pasado a autocad otra versión del ejercicio que estás viendo. Estate atento a lo que mide cada lado del cuadrado, por ejemplo. Este es un viejo problema que tiene cientos de años que ha sido resuelto por millones y millones de seres humanos después de estudiarlo en miles y miles de libros que lo reproducen. No va ser posible que con tu maravilloso autocad vengas a destruir un icono de los problemas clásicos de la Humanidad!!!!
Al leer tu comentario me di el tiempo de tambien dibujar en autocad el problema del video y no tuve ninguna variación, autocad ma arroja un ángulo de 45°. Quizás cometiste algun error al dibujar.
Bien, super profe.
Normalmente me encanta la resolución de todos los problemas de este canal sin embargo en este caso creo que habría que centrarse más en aclarar por que los 8 triángulos que se forman son iguales para justificar que los 8 ángulos son iguales. Es obvio que dos de los lados de los triángulos son iguales pero el tercero no es tan intuitivo.
Si cada triángulo tiene los mismos lados y ángulos, no has más remedio que aceptar la conclusión final. Paso a paso voy construyendo cada triángulo. Puedes ver el vídeo tantas veces como quieras y comprobar cómo extiendo los triángulos. Estoy a tu servicio 🙏
@@matematicaconjuan Hola, justo esa es la respuesta que he dado a otro comentario, si la resolución la entiendo, lo que planteaba es que en este vídeo en concreto me ha parecido que el punto de la conclusión no estaba tan claro como en otros, pero la solución es correcta y el planteamiento perfecto.
Bonito ejercicio
Por trigonometria tambien sale, de hecho es mas facil aunque mas largo.
Como va a ser más fácil que 360/8.
¿El triángulo que contiene el ángulo theta está insertado en un cuadrado?
MUY BIEN P[OR TI
Muy creativo 😃
Pero que ejercicio taaan bonito señor profesooooooor
Hola Profe Juan... ver el minuto 6:00 .....no entiendo por qué todos los 8 ángulos son iguales..... lo único que se puede afirmar es que hay 4 ángulos iguales a Theta y no 8, son los que corresponden a los triángulos 1, 3, 5 y 7....... el 1 y el 5 por ser opuestos por el vértice..... idem el 3 y el 7 y el 1 y el 3 forman el mismo ángulo Theta porque los lados del triángulo 3 están a 90 grados del triángulo 1......pero de ahí a decir que el triángulo 2 tiene el mismo ángulo que el 1 no lo veo como algo genérico.....si me lo pudiera aclarar se lo agradezco......su seguidor desde Buenos Aires
Fíjate en los lados. Todos los triángulos son iguales. Los ocho. El dibujo no es perfecto, obviamente 😅
¡Cuántas thetas!
Bueno el método para mejorar la imaginación,hacer músculo cerebral
jolines esto es creatividad juan
No me cuadra este ejercicio con el desarrollo. En ninguna parte dice que el triangulo es inscrito en en cuadrado. Por lo tanto las divisiones no todis lis ángulos sin iguales....
Si fuera un rectángulo habría infinitas soluciones. Cuando se da esa circunstancia hay que buscar la restricción más lógica que faltó mencionar expresamente; así que suponemos que lo que parece un cuadrado en el dibujo, efectivamente es un cuadrado.
Aca esperando a los malpensados que empiezan a decir que dijo teta
pi coseno teta.
Sacar la hipotenusadel triángulo que sobra en el cuadrado primero
No queda realmente explicado el porque de la igualdad de esos angulos theta .
Está perfectamente demostrado. El patrón se repite ocho veces, cerrando un círculo. Si dices que no queda explicado, dime EL PORQUÉ (tilde)
45⁰
Más bonito es hacerlo por trigonometria y por pitágoras. El método geométrico es solo de feliz idea.
Para gustos hay colores🤩👊
"solo de feliz idea" ¿te parece poco? Yo lo resolví como dices tú, pero cuando vi que daba 45º supe que no era la mejor forma de resolverlo, sino que tenía que haber otra más ingeniosa. No fui capaz de dar con ella. Hacerlo por trigonometría y Pitágoras tiene su interés, pero yo no diría que es un método bonito.
MAL. Este planteamiento ha funcionado porque el angulo theta era justo de 45 grados, por lo que los 8 angulos son iguales, pero si el angulo theta es diferente de 45 ya no se puede hacer asi.
Si el ángulo theta fuera distinto de 45º, sería otro problema distinto, con otros datos diferentes. Este sí se puede resolver así.
Teta se escucha muy sensual
Es theta
Es porque el profesor es el calvo de Brazzers.
Me enseña como tener ese cabello tan simétrico?
Siendo la figura un cuadrado, o sea lados L iguales,
Aplicando Pitágoras:
(L-1)²+(L-4)²=5²
(L²-2L+1²)+(L²-8L+4²)=5²
2L²-10L+17=25
2L²-10L-8=0
L= 5,7 cm
Luego
Ángulo = 90°-α-β
tan α = 1/L
α= atan (1/L) = 9,95°
Tan β = 4/L
β= atan (4/L) = 35,05°
Finalmente
Ángulo = 90° - 9,95° - 35,05°
Ángulo = 45° ( Resuelto √ )
Sin necesidad de hacer trazos extras
Lo anterior es una solución genérica
En este caso en particular, y solo en este caso, se da la particularidad que la suma de los segmentos 4 y 1 coincide con el lado 5 del triángulo
En este caso puedo proyectar 1 alineado debajo de 4, y obtengo idéntico triángulo, duplicado, de lado 5cm lado opuesto al ángulo.
Aquí claramente puede verse que la suma de ambos ángulos internos, es un ángulo recto, ya que todo parte de un cuadrado
Por lo tanto
Ángulo = 90°/2
Ángulo = 45° (Resuelto √ )
Solo fue necesario hacer una sola cuenta
Yo también lo resolví así, pero la forma en que lo hace Juan es mucho más elegante. Mientras lo resolvía, ya suponía que no era la mejor forma de hacerlo, pero cuando vi que la solución era 45º, ya estuve seguro de que tenía que haber otra forma que no implicara usar la calculadora.
Yo llegué a otras respuestas que también son correctas.
No es correcta la respuesta. El ángulo es de 43.3°
Repasa tus cálculos 😈👊
Luego por medio del seno de la teta,sacar el angulo
Like 🙂👍
Primero