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3次以上の方程式は因数定理で解が見つからない場合、だいたい三角関数（複素数）、相反方程式、2次式x2次式みたいなタイプで解けるようになってますね
tanθは、周期πであるので、(3/8+n)π=3arctanx を満たす x は全て解。すなわち、x=tan(π/8), tan(π/8+π/3), tan(π/8+2π/3)。後ろ二つは、加法定理で解を求めれば、二重根号は出てこない。有理化は面倒ですが。
(3)は(1)(2)を使って1つの解を求めた後は、教科書通りの因数定理&組立除法で因数分解すればいいですか？最初からグラフ必要ですか？
横から失礼します。1つの解が求まったのであれば、そこから先は好きな方法で割り算して2次方程式を作って、解の公式か何かで残り2つの解を求めればいいと思います。グラフが絶対に必要かというとそうでもないような気がします。解の範囲のあたりをつけるという意味ではグラフは有用だと思いますけれど。
教育学部の独自問題です
二重根号外せますよ
二重根号をはずすと、割りと有名角のcot 7.5°が出てきますね。解は、tan22.5°，cot 7.5°，cot（－52.5°）でしょうか。
3次以上の方程式は因数定理で解が見つからない場合、だいたい三角関数（複素数）、相反方程式、2次式x2次式みたいなタイプ
で解けるようになってますね
tanθは、周期πであるので、(3/8+n)π=3arctanx を満たす x は全て解。すなわち、x=tan(π/8), tan(π/8+π/3), tan(π/8+2π/3)。後ろ二つは、加法定理で解を求めれば、二重根号は出てこない。有理化は面倒ですが。
(3)は(1)(2)を使って1つの解を求めた後は、教科書通りの因数定理&組立除法で因数分解すればいいですか？最初からグラフ必要ですか？
横から失礼します。
1つの解が求まったのであれば、そこから先は好きな方法で割り算して2次方程式を作って、
解の公式か何かで残り2つの解を求めればいいと思います。グラフが絶対に必要かというと
そうでもないような気がします。解の範囲のあたりをつけるという意味ではグラフは有用だと思いますけれど。
教育学部の独自問題です
二重根号外せますよ
二重根号をはずすと、割りと有名角のcot 7.5°が出てきますね。
解は、tan22.5°，cot 7.5°，cot（－52.5°）でしょうか。