Ciao! complimenti per i video, per ora ho guardato questi sui limiti in 2 variabili e sembrano veramente ben fatti. Anche il fatto di far vedere il perchè il limite non esista plottando la funzione in 3d è una bellissima idea; fino a una variabile reale "ci si può arrivare" in due variabili non capivo effettivamente come funzionava. Adesso si!
E se anche muovendomi lungo un fascio di parabole non riesco a trovare il limite? Procedo con le cubiche oppure esiste un modo generale per approcciare il problema! Grazie per i soliti istruttivi video.
Ciao, non c'è un metodo particolare da consigliare, dipende sostanzialmente dal tipo di funzione che stai studiando, tipicamente leggendo la funzione stessa suggerisce le eventuali curve da usare. Ad esempio nel caso di x^3y/(x^6+y^2) vai a studiare il limite su curve tipo y=x^3. Sto preparando un paio di video sulla differenziabilità, spero di pubblicarli a breve!
Quindi per dimostrare che un limite non esiste bisogna andare a "tentativi"? Prima provare per gli assi, poi le rette, poi le parabole, o c'è un metodo per capire in anticipo quale modalità usare?
Per dimostrare l'esistenza del limite devi tipicamente usare il teorema del confronto, applicando stime in coordinate cartesiane oppure polari. La valutazione della funzione su una retta oppure su una curva serve a dimostrare che il limite non esiste, infatti se mostri che la funzione tende a valori diverse su curve diverse hai dimostrato che il limite non esiste. Ciao
Ciao! complimenti per i video, per ora ho guardato questi sui limiti in 2 variabili e sembrano veramente ben fatti. Anche il fatto di far vedere il perchè il limite non esista plottando la funzione in 3d è una bellissima idea; fino a una variabile reale "ci si può arrivare" in due variabili non capivo effettivamente come funzionava. Adesso si!
Grazie mille!
E se anche muovendomi lungo un fascio di parabole non riesco a trovare il limite? Procedo con le cubiche oppure esiste un modo generale per approcciare il problema! Grazie per i soliti istruttivi video.
Ciao, non c'è un metodo particolare da consigliare, dipende sostanzialmente dal tipo di funzione che stai studiando, tipicamente leggendo la funzione stessa suggerisce le eventuali curve da usare. Ad esempio nel caso di x^3y/(x^6+y^2) vai a studiare il limite su curve tipo y=x^3.
Sto preparando un paio di video sulla differenziabilità, spero di pubblicarli a breve!
Quindi per dimostrare che un limite non esiste bisogna andare a "tentativi"? Prima provare per gli assi, poi le rette, poi le parabole, o c'è un metodo per capire in anticipo quale modalità usare?
Per dimostrare l'esistenza del limite devi tipicamente usare il teorema del confronto, applicando stime in coordinate cartesiane oppure polari. La valutazione della funzione su una retta oppure su una curva serve a dimostrare che il limite non esiste, infatti se mostri che la funzione tende a valori diverse su curve diverse hai dimostrato che il limite non esiste. Ciao