Extraterrestres dicen que nuestras matemáticas son un error, porque son muy lineales y no son basadas en sistema numérico docenal. Según dicen, las altas frecuencias gravitacionales son las que producen la materia y no al revés, y estas frecuencias son en base doce no lineal.
Es incorrecto !! Se cumple para a que sea cualquier número y m y n enteros positivos y como ya comenté se toma sin ambigüedad raíces positivas por convención de la comunidad matemática y científica y con ayuda de PEMDAS de igual forma 😊
@@daverbz-nh6op Para el caso de que a sea negativo y el radical sea par en efecto no se aplica la propiedad y en el caso de que a sea cero m.n que no sea negativo ya que 0/0 no existe ni mucho menos que sea cero ya que 0^0 no está determinado !! 😊
Excelente profesor, yo trabajo en educación técnica y sirvo la asignatura de matemáticas, gracias por tan grande orientación para ser lo más acertados posible en este tema. 👍
Buena profe saludos desde Chile. La propiedad de multiplicación de exponentes esta bien definida para potencias con valores de base y exponentes racionales mayores que cero. Dado que si la base es cero y un producto de exponente que de negativo, esta cayendo en un problema de indefinición como el de las puntas de su cabello, por ejemplo. Eso que este bien.
En Matemáticas Formales, esas propiedades de los exponentes reciben el nombre de "Teorema: Potencias de exponente real". Esa proposición dice que todas las famosas propiedades de los exponentes se cumplen sí y solo si las bases de la potencia son reales positivos.
Las matemáticas son fascinantes, y cada dia surge nuevas preguntas sin resolver. Por ejemplo, cómo se puede explicar matemáticamente o en física, lo que es el punto?, es una cifra? Es un movimiento? Es un espacio estático en el universo, es algo medible? Qué es el punto en matemáticas? Y no me vayan a salir con la respuesta facilista que no tiene dimensiones, coordenadas. Con el punto se hacen cálculos para enviar naves espaciales, pero qué es el punto? En el universo el concepto de plano no existe, siempre debe haber una altura o un ancho o un largo, así sea, a nivel microscópico, debe haber dimensiones de cualquier cosa en el universo. Así mismo, como no puede haber la particular más grande del universo, porque siempre existirá una más grande en el universo infinito, pues, tampoco debe haber la particular más pequeña, puesto que siempre habrán más pequeñas. QUÉ ES EL PUNTO?
Una consulta @matematicaconjuan , entonces que restricciones habría ue declarar para que esta propiedad sea considerada como una proposición verdadera para todos los casos?
@@Roberto-n9q crack fueron tesla, newton, descartes, gauss, euclides, pitagoras, arquimedes y einstein y mychos otros mas este pelon un niño de pecho al lado de estos
Como comente en el video anterior, si partimos de un valor negativo, es coherente que el resultado cuando se efectúan raíces pares sea negativo, puesto que la raíz es la inversa de la potencia. Lo primordial en las potencias es desarrollar la ecuación interna de la potencia, para no caer en errores, si no se sigue esa coherencia ocurren paradojas o indeterminados como 0/0 o infinito*0, se pueden dar cuenta de esto en lo que se hace para salir de los indeterminados en los limites. Las matemáticas tienen obligatoriamente que ser coherentes, porque sino, ocurren accidentes e inestabilidades en los sistemas que fabricamos o patrones de comportamiento, esto es peligroso, porque es algo que usamos para vivir un error matemático puede costar la vida de 1 persona a incluso de toda la vida en el planta para ir a los extremos, no esta exentó de la propia y la de sus familiares o seres queridos, causa el mismo efecto que una mentira forma una bola o un bucle, así que hay que tener cuidado con lo que hablamos, aun el mas sabio puede volverse un necio.
@@BlackQueen225 Tienes toda la razón, cualquier numero elevado a un numero par es positivo, mientras que la raíz par de un negativo es imaginario, problema yace cuando efectúas los 2 al mismo tiempo, un numero imaginario elevado al 2, es negativo, es razonable que en lo opuesto ocurra lo mismo, sino es inconsistente, incoherente, e inútil porque no es manejable algo tan impreciso
El por que de esto tienen que ver con las raíces multivaluadas de los números complejos todos los números propuestos pueden escribirse como números complejos elevados a una potencia.
Según yo, la propiedad se cumple siempre si a^m es mayor o igual a 0; si no es así, la propiedad se cumple si y solo si que m y n son numeros enteros. Si m y n son numeros racionales o reales se puede caer en contradicción por la definición de la raiz cuadrada.
Gracias Juan, voy a jugar un poco con otro profe a ver si mete la pata. Como es las reglas de BODMAS, si la multiplicación y la división aparecen en el mismo nivel, ¡ Se empieza a desarrollar por la izquierda ! Ósea desde dentro que está a la izquierda. Gracias…las mates son diversión
En cualquier operacion que incluya corchetes o parentesis..se debe resolver primero los exteriores ..es una REGLA es parte del programa .por eso las cakculadoras son precisas
No, tambien puede aplicar con base negativa siempre y cuando los dos exponentes sean enteros. El problema se presenta solo cuando, ademas de ser la base negativa, uno de los esponentes es una fraccion.
@@SilvioTheForgottenE incluso si la base es negativa y uno o los dos exponentes son pares tambien funciona la propiedad siempre y cuando sean enteros. El problema es base negativa + algun exponente fraccionario.
@@aba792000 si el expomente es impar, el resultado seria negativo en un metodo y positivo en el otro, si ambos exponentes son pares, el resultado seria positivo en ambos metodos, independientemente si el numero es entero o fraccionario
Ando con cierta duda o incomodidad, respecto a algo emparentado con el tema de este video. Es el de la definición de la potencia arbitraria de un número complejo. Para un exponente natural "n" vale la fórmula de Moivre y daría la impresión que valiese un producto de potencias (e^(i*x))^n=e^(i*x*n). Pero para un exponente real "r" el tema es algo más intrincado y ya no se puede hacer producto de potencias, por que en general es cierto que e^(i*x)=e^(i*(x+2*pi*n)) pero no necesariamente es cierto que e^(i*x*r) sea igual e^(i*r*(x+2*pi*n)). He visto en algunos lugares que dicen que la potenciación de un número complejo está "multivaluada", que es justamente lo que me molesta o incomoda, por que uno normalmente dice que 4^(1/2)=2 y no que es multivaluado y vale tanto +2 como -2, pero por algún motivo están quienes dicen que z^(1/2) es multivaluado. No me parece una postura consistente con la notación que uno viene usando con los campos numéricos no-complejos. Debo reconocer que en general ni siquiera estoy seguro de entender o saber cuál es la definición rigurosa de a^x cuando "a" y "x" son reales pero a
Buscando un poco me tope con que en el primer ejemplo el problema es que antes de aplicar la propiedad a^n^m=a^m*n es conveniente aplicar primero la propiedad (-a)^n sea n par o impar. Para el ejemplo (-2)^2 sea el exponente par entonces (-2)^2=(2)^2 por lo que la operación queda [(2)^2]^3/2 y desaparece el problema con la propiedad o al menos eso es lo que entendi
Se cumple para cualquier base siempre y cuando las potencias pertenezcan a los enteros, si no es así, entonces necesariamente la base tiene que pertenecer a los reales positivos porque si no, podrías estar sacando raíces pares a números negativos.
Cuando aplicamos la propiedad de la potencia de una potencia, la operación que se resuelve primero es la multiplicación de los exponentes. La fórmula general es: (am)n=am⋅n Aquí está el orden de las operaciones: Multiplicar los exponentes: Primero, multiplicas los exponentes (m) y (n). Aplicar el exponente resultante a la base: Luego, elevas la base (a) al exponente resultante de la multiplicación.
Buenas y entretenidas mates. Siempre paro unos minutos para anticipar la solución, y a veces acierto. Por cierto menudo susto la foto del thumbnail, ( miniatura) te pareces a mister falconeti
La propiedad potencia de potencia si se aplica para todo real, pero para aplicar la propiedad primero se debe resolver el producto de los exponentes m y n. No debemos resolver en primera instancia la potencia de la base a. Aunque se puede realizar no aplica para la propiedad en cuestión.
Saludos. Creo que esa propiedad está mal expresada en los textos. El paréntesis cambia la jerarquía de la expresión. Lo correcto sería a^b^c = a^bc. O sea trabajar antes los exponentes, ya que es una de las propiedades de exponentes.
La explicación es simple y es que la propiedad colapsa porque la base al ser un "número negativo" y al colocar un exponente fraccionario, por ejemplo 1/2, eso no está cumpliendo con la propiedad de clausura o cerradura, en ese caso sale un resultado que pertenece al conjunto de los números complejos. Todo eso parte desde el momento que a,m y n pertenecen a los reales, lo cual es inconsistente porque alli mismo tambien se esta incluyendo un 0^0 y hasta los números irracionales. Por eso es bastante importante las restricciones o aclarar en qué casos se cumple dicha propiedad de la potenciación ya que, tanto la potenciación como la radicación son operaciones abiertas en los reales, pues no dan resultados de números reales para todos los casos. Notar tambien que en el ejemplo donde no se cumple la propiedad de la potenciación se esta utilizando tambien una propiedad de la radicación (el exponente fraccionario). Finalmente, en caso se desee que se cumpla la igualdad, al momento de simplificar un exponente par con un índice par, se debe colocar valor absoluto a la base (sea un número positivo o negativo), de esta manera se cumplirá la propiedad.
esto es sencillo cuando aparezca una raiz par no solo es simplificar ya que si simplificas estas eliminando una solucion y ahi estaria el error. Solo apliquen teoria de la raiz cuadrada y listo
No tambien puede aplicar siendo a negativo siempre y cuando los exponentes sean ambos enteros. El problema en los ejemplos de Juan es que, ademas de ser negativa la base, un exponente era fraccion.
Te han engañado miserablemente. Deberías pedir responsabilidades por ello. Aquí lo único que te puedo darte es este teorema que se cumple para todos los números reales y destruye la inmundicia que te han inculcado. Aquí está el teorema, también llamado definición de valor absoluto: √x²=|x|.
No. Estas confundiendo el valor de √9=3 con la ecuacion cuadratica x²=9 donde x=3 y x=-3. Como dice Juan, te han engañado miserablemente. Imagínate: si fuera como tu dices, √9=±3, entonces no podriamos calcular algo tan simple como √9 + √9. Ese cálculo se convertiría en una ambigüedad porque no sabriamos cual valor usar para √9, entonces podriamos tener que √9 + √9 sea igual a 3+3=6, 3+-3=0 o -3+-3=-6. Por eso debe quedar claro que √9=3 y nada mas. Nada de que √9=-3.
@@matematicaconjuan , podría definir que es la potenciación y que es la radicación? va en contra de su definición o no existen definiciones a partir de las cuales se debe operar.
Muy fácil, la propiedad (a^m)^n=a^(m*n) se cumple para a>0 y m,n reales. Y téngase en cuenta que si consideramos m real, la definición a^m tiene sentido para a>0, salvo para m natural o salvo que tomemos resultados más fuertes del cálculo, como explicaré en la postdata. Pd. Para a
Es que antes de enseñar esa propiedad ya se enseña que todo número elevado a un exponente par es positivo, la propiedad no está mal solo que tienes que respetar la otra propiedad de los negativos elevados a un exponente par
Ud. a la base "a" lo pones en paréntesis ( ) lo cual con lo cual llegas a una contradicción...Lo segundo ,si está escrito en paréntesis lo primero que realiza es que está en ( ) .
no le dio -16, fijate bien se cumple la siguiente regla siempre todo numero postivo o negativo elevado a una potencia para da resultado positivo siempre.
Revisé mi libro de álgebra y no hay por qué crear ambigüedad alguna con esta propiedad y ninguna del tema de exponenciación ya que la comunidad científica está deacuerdo en esto lógicamente, esto es que se toma siempre la raíz positiva para esta propiedad o bien se resuelve por PEMDAS !! Paréntesis primero para resolver el signo y después exponenciación jeje 😊
Merlucín, lo que tienes que explicar es cuáles son tus herramientas para manejar el cálculo. Te dedicas a resolverlos con comentarios como “si yo multiplico ambos términos. (Lo que haga en un término lo hago en el otro, propiedad de la igualdad) me resulta que tal y pascual. Explica eso eso. Merlucín.
Las matemáticas son una forma de escribir las cuentas. cuando se saben las cuentas que hay que hacer las matemáticas salen solas. y sí, hay problemas entre distintas escuelas de matemáticas y zonas del mundo por la forma de escribir los cálculos. A Juan siempre es un placer escucharle 🤗
Solo se aplica en el 50% de los casos: si todos los valores son reales (positivos) y, en el caso que algun valor sea negativo, que ninguno de los exponentes sean impar (con la excepcion de ambos exponentes siendo impares. Eso si, creo que habian un par mas de excepciones, pero me hago un bodrio solo con pensar cuales eran, quien las sepan, pueden marcarlas abajo :3 Cuando al menos un expomente par siendo negativo
Mas bien en el caso de que la base sea negativa la propiedad se aplica siempre que ningun exponente sea FRACCION. Pueden ser pares o impares, pero que sean ENTEROS. Por ejemplo: [(-2)²]³=(-2)⁶=64, y si se opera sin aplicar la propiedad [(-2)²]³=4³=64, asi que la propiedad funciona aun habiendo ahi base negativa y un exponente par porque ningun exponente es fracción. El chiste es que si la base es negativa no sea fraccion ninguno de los exponentes, porque si alguno es fraccion ahi es cuando falla. En otras palabras, la combinacion explosiva es base negativa + algun exponente fraccionario.
@@aba792000 y entonces (-2³)³? Eso rompe regla. -2³=-8³=-504; (-2)⁹=-504. Tambien tienes casos con fracciones impares (-2⁹)⅓, el resultado en ambos casos da negativo
@@SilvioTheForgotten No la rompe, al contrario, tu me estas dando otro buen ejemplo donde aplica la propiedad a pesar de ser negativa la base. Y tu ejemplo cumple con lo que dije: que los exponentes sean enteros si la base es negativa.
En una operación (a^b)^c se cumpla, pero en una operación (-a^b)^c/d, donde c/d es una fracción, no se cumple. Ahora, si la potencia dentro del paréntesis es de una base negativa, y esa potencia está elevada a un número entero la propiedad se cumple. Ojo
Para mí está manejando las propiedades sin tener en cuenta un factor invisible: ("1") Este señor se halla en cualquier multiplicación y se puede jugar con él, asignándole un signo positivo o negativo, según lo que quiera demostrar. Me disculpa! Tu explicación, le falta fundamento demostrativo. Le oriento a que acuda a la "INDUCCIÓN MATEMÁTICA" y podrás recordar los fundamentos que se hallan, detrás de esos números invisibles, en el especial: el número uno ("1") Saludos desde Colombia.
Si, pero el pelado este solamente quería hacer el vídeo para insultar de forma indirecta a Julioprofe con algo que es cierto. Ni siquiera termina explicando por qué él afirma que lo que dice es verdad
La propiedad es válida, lo que ocurre en una expresión es que si para resolverla la elevas a una potencia estás introduciendo nuevas posibles soluciones. Del conocimiento del problema inicial puedes determinar cual es la inicialmente válida. Las matemáticas te ofrecen un procedimiento para resolver problemas, pero ese procedimiento te puede conducir a varias soluciones posibles y del conocimiento de la realidad del problema tienes que elegir de entre ellas, cual es la válida. Una raiz cuadra te ofrece 2 posibles soluciones de igual modulo pero signos contrarios, debes tener en cuenta ambas y decidir de entre ellas, cual es la correcta para tu problema o si lo son ambas
haber si aplicamos la propiedad sale (-2) elevado a 2*3/2 pero podemos poner también (-2) elevado a 3/2 elevado a 2 y da un número complejo elevado a 2 por lo que tu ejemplo no aplica
Asi aprendes a usar y comprender el mundo de las regiones del entorno...... Los limites a determinadas aplicaciones...... Saber q si creas algo, ese algo trabajara para un determinado rango...... Como por ejemplo: los cables de comunicaciones trabajan para cierto grado de temperatura.... El dia en el que el planeta se reciba mucha radiacion solar las comunicaciones fallaran..... O una licuadora no la puedes dejar batiendo hacia el infinito.... Se te quemara....
Buenas tardes, lanpropiedad de las raices esta incompleta, ya que uno no sabe de donde sale el total positivo dentro de una raiz par, osea la raiz de 9 pudo ser por 3 al cuadrado o -3 al cuadrado, en su video discrimina y excluye todo el abanico negativo forzando al resultado como mayor a cero, por lo cual esta incompleta la respuesta, en matematicas mas avanzadas no contemplat estas propiedades en las raices puede ocacionar que la respuesta final sea incorrecta, y en cuestiones de diseño o programacion sensillamente los elementos van a fallar o no van funcionar como se esperan, recordemos que la mayor parte de problemas en las matematicas es el no contemplar todas las variables o posibilidades
5:42 Otra vez el mismo error. Tu resultado real no es 8, es -8. Tu raíz solo devuelve el valor absoluto pero no la base con su signo. La "propiedad" se sigue cumpliendo aún con un número negativo
No me gusta el estilo de estar "buscando errores" en otros canales. No tienes esa necesidad y además quedas bastante mal. Yo te animo a que sigas haciendo tus vídeos pero sin "meterte" con nadie. Lo haces bien y tienes tu propio estilo, así que mejor que hagas tu vida y no estés mirando lo que hace el "vecino". Por supuesto es solo mi opinión.
Ese limite fue excesivo. La propiedad si funciona con base negativa siempre y cuando los dos exponentes sean enteros; en los casos que muestra juan un exponente es fraccion.
No hay ninguna contradicción. Estás eelevando a fracciones con denominador par, por tanto estás calculando raices de índice par, que tienen dos valores, uno positivo y otro negativo, y se gún el camino que sigues te sale una o la otra.
Yo tengo claro que las raíces de una ecuación son los resultados de dicha ecuación, y que el resultado de una raíz es siempre positiva, nunca negativa. Parece ser que hay mucha confusión o ganas de ser "negacionista" de lo que sea. Yo, por ejemplo, soy negacionista de que tras la muerte no hay existencia. 🤪
@@matematicaconjuan Mientras que los negacionismos no alteren los resultados con sus consecuencias, pués libertad. Pienso en los Terraplanistas, casi con toda seguridad no van a influir ni a favor, ni en contra del progreso. 🤔
Estás equivocado Juan !! La raíz cuadrada es +-√ ya que cualquier número elevado a una potencia par puede ser positivo o negativo !! Es decir: a^n=b, nER De esta forma la raíz par de base positiva da dos valores siempre !! Ejemplo: 2^4=16 (-2)^4=16 16^(1/4)=+-2 !! 😊
@@SantiagoCorera-t7eRevisé mis fuentes didácticas y es verificable que se toma la raíz positiva siempre para esta propiedad, esto para evitar ambigüedades, otra forma que veo plausible es emplear PEMDAS así se resuelve paréntesis siempre y se resuelve el signo primero y después la exponenciación 😊
@@rcvg La raíz cuadrada de un número es siempre positiva, busca gráficas de raices cuadradas y lo verás ( si el radicando es naegativo será un número imaginario). No voy a perder más tiempo con esto.
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jajajja yo sí, Juan pero porque tanto hate a Julio profe. Hermandad...
Extraterrestres dicen que nuestras matemáticas son un error, porque son muy lineales y no son basadas en sistema numérico docenal. Según dicen, las altas frecuencias gravitacionales son las que producen la materia y no al revés, y estas frecuencias son en base doce no lineal.
th-cam.com/users/shortsdfD9OKdHYtc?si=fo_LLG3bbNN-uY5N
"Siempre, siempre" dice. 😂
Usted a hecho que las matemáticas me gusten mucho más de lo que ya me gustaban
Esa propiedad solo se cumple si "a" es positivo. En el caso de que "a" sea negativo solo se cumple si (m · n) es impar
Es incorrecto !! Se cumple para a que sea cualquier número y m y n enteros positivos y como ya comenté se toma sin ambigüedad raíces positivas por convención de la comunidad matemática y científica y con ayuda de PEMDAS de igual forma 😊
@@rcvg No amigo.
@@rcvgque acabas de ver?
Y en el caso de a=0?
@@daverbz-nh6op Para el caso de que a sea negativo y el radical sea par en efecto no se aplica la propiedad y en el caso de que a sea cero m.n que no sea negativo ya que 0/0 no existe ni mucho menos que sea cero ya que 0^0 no está determinado !! 😊
Excelente profesor, yo trabajo en educación técnica y sirvo la asignatura de matemáticas, gracias por tan grande orientación para ser lo más acertados posible en este tema. 👍
Buena profe saludos desde Chile. La propiedad de multiplicación de exponentes esta bien definida para potencias con valores de base y exponentes racionales mayores que cero. Dado que si la base es cero y un producto de exponente que de negativo, esta cayendo en un problema de indefinición como el de las puntas de su cabello, por ejemplo. Eso que este bien.
Uno de los mejores videos que e visto. Me quedé pensando. Misión cumplida Profe.
En Matemáticas Formales, esas propiedades de los exponentes reciben el nombre de "Teorema: Potencias de exponente real". Esa proposición dice que todas las famosas propiedades de los exponentes se cumplen sí y solo si las bases de la potencia son reales positivos.
Pero si lo acabó de demostrar con reales positivos, los racionales son reales también, creo que quisiste decir solo naturales ?
Pero si lo acabó de demostrar con reales positivos, los racionales son reales también, creo que quisiste decir solo naturales ?
@@steymen9176 -2 es posititvo?
No, lo que quiso decir es que la potencia de exponente racional se define para base positiva.
@@steymen9176no, solo si la base es positiva.
Que profe tan excelente justo esa cuenta necesitaba ♥️♥️♥️♥️♥️🗣 0:26
Las matemáticas son fascinantes, y cada dia surge nuevas preguntas sin resolver. Por ejemplo, cómo se puede explicar matemáticamente o en física, lo que es el punto?, es una cifra? Es un movimiento? Es un espacio estático en el universo, es algo medible? Qué es el punto en matemáticas? Y no me vayan a salir con la respuesta facilista que no tiene dimensiones, coordenadas. Con el punto se hacen cálculos para enviar naves espaciales, pero qué es el punto? En el universo el concepto de plano no existe, siempre debe haber una altura o un ancho o un largo, así sea, a nivel microscópico, debe haber dimensiones de cualquier cosa en el universo. Así mismo, como no puede haber la particular más grande del universo, porque siempre existirá una más grande en el universo infinito, pues, tampoco debe haber la particular más pequeña, puesto que siempre habrán más pequeñas. QUÉ ES EL PUNTO?
Una consulta @matematicaconjuan , entonces que restricciones habría ue declarar para que esta propiedad sea considerada como una proposición verdadera para todos los casos?
Juan, como siempre ofreciendo espectáculo con las matemáticas y sin despeinarse. Este tío es un crack
No sabe nada es un charlatan
Tas equivocado broo este tio es un crack de los crak
@@Roberto-n9q crack fueron tesla, newton, descartes, gauss, euclides, pitagoras, arquimedes y einstein y mychos otros mas este pelon un niño de pecho al lado de estos
Yo creo que este "pelón" , de verdad hace un GRAN APORTE , comparado contigo , que solo haces una CRITICA ENVIDIOSA.
@@RoqueMedina-rl7udotro hater más, que se puede esperar...
Como comente en el video anterior, si partimos de un valor negativo, es coherente que el resultado cuando se efectúan raíces pares sea negativo, puesto que la raíz es la inversa de la potencia. Lo primordial en las potencias es desarrollar la ecuación interna de la potencia, para no caer en errores, si no se sigue esa coherencia ocurren paradojas o indeterminados como 0/0 o infinito*0, se pueden dar cuenta de esto en lo que se hace para salir de los indeterminados en los limites.
Las matemáticas tienen obligatoriamente que ser coherentes, porque sino, ocurren accidentes e inestabilidades en los sistemas que fabricamos o patrones de comportamiento, esto es peligroso, porque es algo que usamos para vivir un error matemático puede costar la vida de 1 persona a incluso de toda la vida en el planta para ir a los extremos, no esta exentó de la propia y la de sus familiares o seres queridos, causa el mismo efecto que una mentira forma una bola o un bucle, así que hay que tener cuidado con lo que hablamos, aun el mas sabio puede volverse un necio.
Pero no son valores negativos. (-2) elevado al cuadrado es un valor positivo.
Los negativos dentro de una raiz par son numeros imaginarios.
@@BlackQueen225 Tienes toda la razón, cualquier numero elevado a un numero par es positivo, mientras que la raíz par de un negativo es imaginario, problema yace cuando efectúas los 2 al mismo tiempo, un numero imaginario elevado al 2, es negativo, es razonable que en lo opuesto ocurra lo mismo, sino es inconsistente, incoherente, e inútil porque no es manejable algo tan impreciso
Gracias Juan por hacer que amemos las matemáticas
Lo esencial es definir el rango de la función para cual está definida. Saludos desde Colombia.
solo cuando no tenemos potencias que provienen de la raiz cuadrada señor profesor? por lo del valor absoluto? como 1/2, 1/4, 1/8 etc, saludos👍
El por que de esto tienen que ver con las raíces multivaluadas de los números complejos todos los números propuestos pueden escribirse como números complejos elevados a una potencia.
Igualmente al terminar en una raíz se puede dar x1 y x2, donde uno sería el 8 positivo y el 8 negativo no?
Estimado profesor, cuando usted explica que (a**m)**n es a(**mn), es indiferente hacer primero el paréntesis o no? hay alguna prioridad?
Vaya pelazo Juan!, ya sabía yo que Juan no era calvo, cualquier día se quita la cara como en Misión Imposible..y es Tom ..Cruise , of course.
Cada vez q te veo por aquí me abro una botella Mayador y me echo unos culines😀
Vamos Juan,tu si le sabes
Según yo, la propiedad se cumple siempre si a^m es mayor o igual a 0; si no es así, la propiedad se cumple si y solo si que m y n son numeros enteros. Si m y n son numeros racionales o reales se puede caer en contradicción por la definición de la raiz cuadrada.
Gracias Juan, voy a jugar un poco con otro profe a ver si mete la pata. Como es las reglas de BODMAS, si la multiplicación y la división aparecen en el mismo nivel, ¡ Se empieza a desarrollar por la izquierda ! Ósea desde dentro que está a la izquierda. Gracias…las mates son diversión
En cualquier operacion que incluya corchetes o parentesis..se debe resolver primero los exteriores ..es una REGLA es parte del programa .por eso las cakculadoras son precisas
Buenas querido Juan esto se cumple siempre y cuando a sea positivo sí a es negativo nunca se va a llegar a un acuerdo
@matematicaconjuan. Se aplica sólo si la base en mayor o igual a cero
No necesariamente, si el valor es negativo y ambos exponentes son impares, el resultado seria negativo
Ya lo a dicho master Juan valor absoluto
No, tambien puede aplicar con base negativa siempre y cuando los dos exponentes sean enteros. El problema se presenta solo cuando, ademas de ser la base negativa, uno de los esponentes es una fraccion.
@@SilvioTheForgottenE incluso si la base es negativa y uno o los dos exponentes son pares tambien funciona la propiedad siempre y cuando sean enteros. El problema es base negativa + algun exponente fraccionario.
@@aba792000 si el expomente es impar, el resultado seria negativo en un metodo y positivo en el otro, si ambos exponentes son pares, el resultado seria positivo en ambos metodos, independientemente si el numero es entero o fraccionario
La propiedad es para a>0 por que es la definición de exponencial
Ando con cierta duda o incomodidad, respecto a algo emparentado con el tema de este video. Es el de la definición de la potencia arbitraria de un número complejo. Para un exponente natural "n" vale la fórmula de Moivre y daría la impresión que valiese un producto de potencias (e^(i*x))^n=e^(i*x*n). Pero para un exponente real "r" el tema es algo más intrincado y ya no se puede hacer producto de potencias, por que en general es cierto que e^(i*x)=e^(i*(x+2*pi*n)) pero no necesariamente es cierto que e^(i*x*r) sea igual e^(i*r*(x+2*pi*n)). He visto en algunos lugares que dicen que la potenciación de un número complejo está "multivaluada", que es justamente lo que me molesta o incomoda, por que uno normalmente dice que 4^(1/2)=2 y no que es multivaluado y vale tanto +2 como -2, pero por algún motivo están quienes dicen que z^(1/2) es multivaluado. No me parece una postura consistente con la notación que uno viene usando con los campos numéricos no-complejos. Debo reconocer que en general ni siquiera estoy seguro de entender o saber cuál es la definición rigurosa de a^x cuando "a" y "x" son reales pero a
Buscando un poco me tope con que en el primer ejemplo el problema es que antes de aplicar la propiedad a^n^m=a^m*n es conveniente aplicar primero la propiedad (-a)^n sea n par o impar. Para el ejemplo (-2)^2 sea el exponente par entonces (-2)^2=(2)^2 por lo que la operación queda [(2)^2]^3/2 y desaparece el problema con la propiedad o al menos eso es lo que entendi
Se cumple para cualquier base siempre y cuando las potencias pertenezcan a los enteros, si no es así, entonces necesariamente la base tiene que pertenecer a los reales positivos porque si no, podrías estar sacando raíces pares a números negativos.
Cuando aplicamos la propiedad de la potencia de una potencia, la operación que se resuelve primero es la multiplicación de los exponentes. La fórmula general es:
(am)n=am⋅n
Aquí está el orden de las operaciones:
Multiplicar los exponentes:
Primero, multiplicas los exponentes (m) y (n).
Aplicar el exponente resultante a la base: Luego, elevas la base (a) al exponente resultante de la multiplicación.
Buenas y entretenidas mates. Siempre paro unos minutos para anticipar la solución, y a veces acierto. Por cierto menudo susto la foto del thumbnail, ( miniatura) te pareces a mister falconeti
La propiedad potencia de potencia si se aplica para todo real, pero para aplicar la propiedad primero se debe resolver el producto de los exponentes m y n. No debemos resolver en primera instancia la potencia de la base a. Aunque se puede realizar no aplica para la propiedad en cuestión.
Excelente miniatura profesor!!
Yo al escuchar 7:02 😱😱😱...
Muchas gracias por su aporte profe. Juan 🧠🧐👍
Juan, sin pelos en la lengua!
Consultando el libro de matemáticas, en dónde SÍ aparecen las restricciones, dice: (a^m)^n: a∈R, m,n∈Z, a≠0.
Saludos. Creo que esa propiedad está mal expresada en los textos. El paréntesis cambia la jerarquía de la expresión. Lo correcto sería a^b^c = a^bc. O sea trabajar antes los exponentes, ya que es una de las propiedades de exponentes.
La explicación es simple y es que la propiedad colapsa porque la base al ser un "número negativo" y al colocar un exponente fraccionario, por ejemplo 1/2, eso no está cumpliendo con la propiedad de clausura o cerradura, en ese caso sale un resultado que pertenece al conjunto de los números complejos. Todo eso parte desde el momento que a,m y n pertenecen a los reales, lo cual es inconsistente porque alli mismo tambien se esta incluyendo un 0^0 y hasta los números irracionales. Por eso es bastante importante las restricciones o aclarar en qué casos se cumple dicha propiedad de la potenciación ya que, tanto la potenciación como la radicación son operaciones abiertas en los reales, pues no dan resultados de números reales para todos los casos. Notar tambien que en el ejemplo donde no se cumple la propiedad de la potenciación se esta utilizando tambien una propiedad de la radicación (el exponente fraccionario). Finalmente, en caso se desee que se cumpla la igualdad, al momento de simplificar un exponente par con un índice par, se debe colocar valor absoluto a la base (sea un número positivo o negativo), de esta manera se cumplirá la propiedad.
Chulada viejooo👌😎
Muy amable!!!!
esto es sencillo cuando aparezca una raiz par no solo es simplificar ya que si simplificas estas eliminando una solucion y ahi estaria el error. Solo apliquen teoria de la raiz cuadrada y listo
Sólo funcionaría para valores absolutos. Si a ≥ 0. Aunque si: b, c ∈ℤ entonces también es válido a < 0
No tambien puede aplicar siendo a negativo siempre y cuando los exponentes sean ambos enteros. El problema en los ejemplos de Juan es que, ademas de ser negativa la base, un exponente era fraccion.
@@aba792000 Al ejemplo con fracciones. Claro, también valdría si b, c ∈ℤ . Lo actualizo arriba.
la propiedad se cumple sólo si a>0 y si a
Debería colocar las restricciones, para todo y existe, mayor , menor etc. Necesita aclarar
Nomas hay que revisar muy bien la convencion. No es precisamente la misma regla, aqui hay corchetes
Juan la raíz cuadrada puede ser positiva o negativa ejemplo √9 = 3x3 o -3x(-3) en ese caso hay 2 respuestas
Te han engañado miserablemente. Deberías pedir responsabilidades por ello. Aquí lo único que te puedo darte es este teorema que se cumple para todos los números reales y destruye la inmundicia que te han inculcado.
Aquí está el teorema, también llamado definición de valor absoluto: √x²=|x|.
Gracias por tu respuesta Juan veré algún vídeo que me explique eso
No. Estas confundiendo el valor de √9=3 con la ecuacion cuadratica x²=9 donde x=3 y x=-3. Como dice Juan, te han engañado miserablemente. Imagínate: si fuera como tu dices, √9=±3, entonces no podriamos calcular algo tan simple como √9 + √9. Ese cálculo se convertiría en una ambigüedad porque no sabriamos cual valor usar para √9, entonces podriamos tener que √9 + √9 sea igual a 3+3=6, 3+-3=0 o -3+-3=-6. Por eso debe quedar claro que √9=3 y nada mas. Nada de que √9=-3.
@@matematicaconjuan , podría definir que es la potenciación y que es la radicación? va en contra de su definición o no existen definiciones a partir de las cuales se debe operar.
Eso es cierto si a es mayor o igual que cero en todos los casos. Si no, no siempre tiene que cumplirse.
Pero Juan, hay un fallo garrafal: tu peluca es 100% verdadera, lo que es falso es el cabello natural.
Muy fácil, la propiedad (a^m)^n=a^(m*n) se cumple para a>0 y m,n reales. Y téngase en cuenta que si consideramos m real, la definición a^m tiene sentido para a>0, salvo para m natural o salvo que tomemos resultados más fuertes del cálculo, como explicaré en la postdata.
Pd. Para a
Venga Juan 🎉
Y al final cuál es el resultado correcto? 8 o -8?
Es 8. La propiedad colapsa.
@matematicaconjuan no es más menos 8
Es que antes de enseñar esa propiedad ya se enseña que todo número elevado a un exponente par es positivo, la propiedad no está mal solo que tienes que respetar la otra propiedad de los negativos elevados a un exponente par
10:47 La propiedad funciona cuando *n* y *m* pertenecen a los números reales menos cuando *n* es número par y *m* es un producto del inverso de *n*.
Ud. a la base "a" lo pones en paréntesis ( ) lo cual con lo cual llegas a una contradicción...Lo segundo ,si está escrito en paréntesis lo primero que realiza es que está en ( ) .
Hola pues sé qué no funciona para Las fracciones pero sí con los números enteros ?
Hola profe una prepa porque el de vídeo de Julio profe le dió -16? Si es (-2)⁴?
no le dio -16, fijate bien se cumple la siguiente regla siempre todo numero postivo o negativo elevado a una potencia para da resultado positivo siempre.
Esta propiedad se pone de manifiesto cuando trabajamos con bases positivas.
Increible
Revisé mi libro de álgebra y no hay por qué crear ambigüedad alguna con esta propiedad y ninguna del tema de exponenciación ya que la comunidad científica está deacuerdo en esto lógicamente, esto es que se toma siempre la raíz positiva para esta propiedad o bien se resuelve por PEMDAS !! Paréntesis primero para resolver el signo y después exponenciación jeje 😊
Merlucín, lo que tienes que explicar es cuáles son tus herramientas para manejar el cálculo. Te dedicas a resolverlos con comentarios como “si yo multiplico ambos términos. (Lo que haga en un término lo hago en el otro, propiedad de la igualdad) me resulta que tal y pascual. Explica eso eso. Merlucín.
Las matemáticas son una forma de escribir las cuentas. cuando se saben las cuentas que hay que hacer las matemáticas salen solas. y sí, hay problemas entre distintas escuelas de matemáticas y zonas del mundo por la forma de escribir los cálculos.
A Juan siempre es un placer escucharle 🤗
Esta propiedad se cumple siempre y cuando un número que es potencia al cubo tenga una raíz cuadrada exacta
Solo se aplica en el 50% de los casos: si todos los valores son reales (positivos) y, en el caso que algun valor sea negativo, que ninguno de los exponentes sean impar (con la excepcion de ambos exponentes siendo impares.
Eso si, creo que habian un par mas de excepciones, pero me hago un bodrio solo con pensar cuales eran, quien las sepan, pueden marcarlas abajo :3
Cuando al menos un expomente par siendo negativo
Mas bien en el caso de que la base sea negativa la propiedad se aplica siempre que ningun exponente sea FRACCION. Pueden ser pares o impares, pero que sean ENTEROS. Por ejemplo: [(-2)²]³=(-2)⁶=64, y si se opera sin aplicar la propiedad [(-2)²]³=4³=64, asi que la propiedad funciona aun habiendo ahi base negativa y un exponente par porque ningun exponente es fracción. El chiste es que si la base es negativa no sea fraccion ninguno de los exponentes, porque si alguno es fraccion ahi es cuando falla. En otras palabras, la combinacion explosiva es base negativa + algun exponente fraccionario.
@@aba792000 y entonces (-2³)³? Eso rompe regla. -2³=-8³=-504; (-2)⁹=-504. Tambien tienes casos con fracciones impares (-2⁹)⅓, el resultado en ambos casos da negativo
@@aba792000 tambien esta (-2⁹)⅓
@@SilvioTheForgotten No la rompe, al contrario, tu me estas dando otro buen ejemplo donde aplica la propiedad a pesar de ser negativa la base. Y tu ejemplo cumple con lo que dije: que los exponentes sean enteros si la base es negativa.
@@aba792000 si uno de los exponentes es par o fraccion par, los resultados son diferentes (-2²)² o (-2⁴)½
〖([√(a^2 )]^m)〗^(n/ñ)↔a
Profe,profe,¿Usted sabe como resolver las ecuaciones de la relatividad?🤨📷💥
En una operación (a^b)^c se cumpla, pero en una operación (-a^b)^c/d, donde c/d es una fracción, no se cumple. Ahora, si la potencia dentro del paréntesis es de una base negativa, y esa potencia está elevada a un número entero la propiedad se cumple. Ojo
La peluca te queda genial, y lo sabes. Ni los Beatles la lucen mejor.😂
Para mí está manejando las propiedades sin tener en cuenta un factor invisible: ("1") Este señor se halla en cualquier multiplicación y se puede jugar con él, asignándole un signo positivo o negativo, según lo que quiera demostrar.
Me disculpa! Tu explicación, le falta fundamento demostrativo. Le oriento a que acuda a la "INDUCCIÓN MATEMÁTICA" y podrás recordar los fundamentos que se hallan, detrás de esos números invisibles, en el especial: el número uno ("1")
Saludos desde Colombia.
La raiz cuadrada de 64 no puede ser también-8?
Si, pero el pelado este solamente quería hacer el vídeo para insultar de forma indirecta a Julioprofe con algo que es cierto. Ni siquiera termina explicando por qué él afirma que lo que dice es verdad
solo para reales positivos, pero se cumple
Lo hiciste de nuevo Pelucas. Saludos
Ahorita sala la playlist del canal con el titulo "más falso que mi peluca"
La raíz cuadrada es = valor absoluto
0:45 Camilo Sesto ha vuelto!!! 🤣🤣🤣🤣🤣
La propiedad es cierta cuánto "a" es igual o mayor a cero.
Y que ocurre si el exponente es negativo? Esta propiedad esta definida para valores a, n y m perteneciente a los enteros positivos.
La propiedad es válida, lo que ocurre en una expresión es que si para resolverla la elevas a una potencia estás introduciendo nuevas posibles soluciones. Del conocimiento del problema inicial puedes determinar cual es la inicialmente válida. Las matemáticas te ofrecen un procedimiento para resolver problemas, pero ese procedimiento te puede conducir a varias soluciones posibles y del conocimiento de la realidad del problema tienes que elegir de entre ellas, cual es la válida. Una raiz cuadra te ofrece 2 posibles soluciones de igual modulo pero signos contrarios, debes tener en cuenta ambas y decidir de entre ellas, cual es la correcta para tu problema o si lo son ambas
haber si aplicamos la propiedad sale (-2) elevado a 2*3/2 pero podemos poner también (-2) elevado a 3/2 elevado a 2 y da un número complejo elevado a 2 por lo que tu ejemplo no aplica
Entonces por qué nos lo enseñan si es mentira 🤷♀️
porque si es verdad, únicamente que tiene excepciones que no nos dicen
@@Pumapro-zf1cr gracias 🤝
Asi aprendes a usar y comprender el mundo de las regiones del entorno...... Los limites a determinadas aplicaciones......
Saber q si creas algo, ese algo trabajara para un determinado rango......
Como por ejemplo: los cables de comunicaciones trabajan para cierto grado de temperatura....
El dia en el que el planeta se reciba mucha radiacion solar las comunicaciones fallaran.....
O una licuadora no la puedes dejar batiendo hacia el infinito.... Se te quemara....
NO ES MENTIRA, lo enseñan mal porque no aclaran las condiciones en las que es válida la propiedad.
Cuando el numero es positivo funciona.
La peluca es auténtica, si la quisieras hacer pasar por cabello real entonces sería falso, pero como cabello, como peluca es auténtica.
No tiene ni un pelo de tonto, muy bueno 👏🏻👏🏻
¿Qué tal fueron esas salchichas Juan?
No like POR HACER bulla con la tizs y dosn POR clvo
hay propiedad para enteros y otra para fracciones, por eso no funciona, esa es para enteros lo mas, eso tambien lo dicen en la escuela ._.
Buenas tardes, lanpropiedad de las raices esta incompleta, ya que uno no sabe de donde sale el total positivo dentro de una raiz par, osea la raiz de 9 pudo ser por 3 al cuadrado o -3 al cuadrado, en su video discrimina y excluye todo el abanico negativo forzando al resultado como mayor a cero, por lo cual esta incompleta la respuesta, en matematicas mas avanzadas no contemplat estas propiedades en las raices puede ocacionar que la respuesta final sea incorrecta, y en cuestiones de diseño o programacion sensillamente los elementos van a fallar o no van funcionar como se esperan, recordemos que la mayor parte de problemas en las matematicas es el no contemplar todas las variables o posibilidades
5:42 Otra vez el mismo error. Tu resultado real no es 8, es -8.
Tu raíz solo devuelve el valor absoluto pero no la base con su signo.
La "propiedad" se sigue cumpliendo aún con un número negativo
entonces si el numero es negativo, es mejor no aplicar esa propiedad
A donde tan peinado Juan
_2 = -1 x 2
No me gusta el estilo de estar "buscando errores" en otros canales. No tienes esa necesidad y además quedas bastante mal. Yo te animo a que sigas haciendo tus vídeos pero sin "meterte" con nadie. Lo haces bien y tienes tu propio estilo, así que mejor que hagas tu vida y no estés mirando lo que hace el "vecino". Por supuesto es solo mi opinión.
Números reales positivos?😮
Yo en la escuela lo aprendi asi pero con el limite de que sólo era aplicable cuando a era un numero positivo. No se si es eso profe
Ese limite fue excesivo. La propiedad si funciona con base negativa siempre y cuando los dos exponentes sean enteros; en los casos que muestra juan un exponente es fraccion.
Está en su peak
No hay ninguna contradicción. Estás eelevando a fracciones con denominador par, por tanto estás calculando raices de índice par, que tienen dos valores, uno positivo y otro negativo, y se gún el camino que sigues te sale una o la otra.
Entonces, te pasas por el sobaquillo la definición de valor absoluto??? |x|=√(x²) 😅😅😅😅. Venga, dime😀😀
@@matematicaconjuan otra vez con el valor absoluto. Las raíces de indice par tienen dos valores opuestos.
Yo tengo claro que las raíces de una ecuación son los resultados de dicha ecuación, y que el resultado de una raíz es siempre positiva, nunca negativa.
Parece ser que hay mucha confusión o ganas de ser "negacionista" de lo que sea.
Yo, por ejemplo, soy negacionista de que tras la muerte no hay existencia. 🤪
El mundo está llenos de alternativos. Lo peor de ello es que no entienden las implicaciones disparatadas que tienen sus alternativas.
@@matematicaconjuan Mientras que los negacionismos no alteren los resultados con sus consecuencias, pués libertad. Pienso en los Terraplanistas, casi con toda seguridad no van a influir ni a favor, ni en contra del progreso. 🤔
Pero ya se que es positivo desde el principio, porque -2^2 es 4 y 4 = 2^2😅
-2^2 es -4, merlucín😅😅😅😅. Otra cosa es (-2)^2, que tal vez es lo que querías decir.
Estás equivocado Juan !! La raíz cuadrada es +-√ ya que cualquier número elevado a una potencia par puede ser positivo o negativo !! Es decir:
a^n=b, nER
De esta forma la raíz par de base positiva da dos valores siempre !! Ejemplo: 2^4=16 (-2)^4=16
16^(1/4)=+-2 !! 😊
Tu si estas equivocado, la raíz de 4 es solo 2. La solución a x al cuadrado =0 si es + - 2
@@SantiagoCorera-t7eRevisé mis fuentes didácticas y es verificable que se toma la raíz positiva siempre para esta propiedad, esto para evitar ambigüedades, otra forma que veo plausible es emplear PEMDAS así se resuelve paréntesis siempre y se resuelve el signo primero y después la exponenciación 😊
Perdón, errara, solución a x cuadrado = 4 es + - 2
@@SantiagoCorera-t7e Para esta propiedad se toma la raíz positiva como resultado
@@rcvg La raíz cuadrada de un número es siempre positiva, busca gráficas de raices cuadradas y lo verás ( si el radicando es naegativo será un número imaginario). No voy a perder más tiempo con esto.
You are...... Alex
Juan con peluca se parece ala pantera rosa
ABQTC
*Alguien esta en la capacidad mínima de definir que es la potenciación y su inverso la radicación?...vamos chulos sí se puede*
En R, potenciación y radicación no son propiedades inversas. MENUDO BULO😛😛😛😛😛😛😛😛😛😛
@@matematicaconjuan , qué es potenciación Sr. profesor
Enésimo vídeo sobre el tema y, una vez más, sin dar la solución. ¿Hasta cuándo vas a estirar el chicle?
Hay cientos de propiedades. Esto es un no parar😱😀😱😀
@@matematicaconjuan 10:13 ¿Puedes decirnos para culminar cuando esto funciona? No, no puedo. O no sé.
Pero los radicales cuadrados tienen siempre dos raíces
¿Eres de los alternativos que se pasan por el forro del sobaco este teorema, válido para todo x: |x|=√(x²) ?? 😀😀
@@matematicaconjuan Touché