Kuželosečky: Parabola

1) Co je parabola?
základní objekty paraboly (včetně osy paraboly)
význam parametru paraboly
definice paraboly
2) Ukázka v GeoGebře
3) Vrcholové tvary rovnice paraboly (STRPa - pozor na podobnou zkratku STRP = směrnicový tvar rovnice přímky)
souvislosti mezi jednotlivými polohami (otevřená nahoru, dolů, doprava, doleva)
jak poznáme, zda se jedná o parabolu?
4) Příklad: Urči vrchol, řídicí přímku a osu paraboly o dané rovnici.
5) Obecný tvar rovnice paraboly (OTRPa - pozor na podobnou zkratku OTRP = obecný tvar rovnice přímky)
6) Převod OTRPa na STRPa
úprava na čtverec a vytknutí
7) Vzájemná poloha přímky a paraboly
teorie (podobné jako u hyperboly)
rozdíl: přímka rovnoběžná s osou paraboly (místo s asymptotou)
příklad toho, jak poznáme, že je přímka rovnoběžná s osou paraboly
8) Rovnice tečny k parabole
jak se to dělá?
konkrétní příklad
9) Zmínka o kulové ploše
10) Rozloučení s kuželosečkami a otázka k zamyšlení: Jak je možné, že jsme např. parabolu definovali pomocí nějaké rovnosti vzdáleností, ale zároveň je to vlastně průnik nějaké roviny a kuželové plochy? (odpověď ve videu už není)
odpověď dává Quételova-Dandelinova věta
její znění: Řezy rotační kuželové plochy rovinami, které nejsou vrcholové, jsou kuželosečky s ohnisky v dotykových bodech kulových ploch vepsaných kuželové ploše a dotýkajících se roviny řezu.
její důkaz: • Quételetova - Dandelin...
celé to souvisí se společnou (jednotnou) planimetrickou definicí kuželoseček: kdm.karlin.mff... (číselná excentricita je něco jiného, než excentricita, o které mluvím ve videích já; té „naší“ excentricitě, tj. vzdálenosti ohniska od středu, se říká lineární excentricita, pokud je potřebujeme od sebe odlišit; souhrn a rozdíly na Wikipedii: cs.wikipedia.o... )