Merciiii! J'aurais aimé que ce genre de problème me soit expliqué comme cela quand j'étais à l'école. Vous êtes un formidable pédagogue. Ce serait avec plaisir de vous voir aborder les problèmes classiques "des baignoires qui se remplissent et se vident avec des débits différents".
Les profs ce sont des humains, pas des génies, franchement pour cet exemple, c'est presque plus intéressant de chercher la réponse tout seule, car j'ai constaté qu'il n 'y a pas de formules et pas d'équations en particulier à connaitre (j'n'ai pas encore regardé la vidéo, je vais voir si ce que je dis est vrai) donc quand c'est possible, il faudrait selon moi apprendre par soit même à raisonner, c'est à la porté de tous non ?
@@stheive J'ai fait comme t'as dis, sans le v=d/t, tout ça pour vérif cque t'as dis, j'suis arrivé à 13h30 et il me restait 15km (bon à la fin javais la flemme de réfléchir mais effectivement ça m'a l'air possible). En 1-2min de tête.
FÉLICITATIONS !!! Si vous êtes prof... Alors merci d avance pour nos enfants !!!! Ça donne envie de revenir dans les rangs !!! Bonne et excellente continuation à vous !!! Et encore merci 🙏🤗
J'aime beaucoup la simplicité de votre raisonnement car moi j'ai trouvé la solution différemment en partant de l'idée que : Distance A + Distance B = 620 et j'ai développé en remplaçant la distance par le produit de la vitesse et le temps. Va (t- 10h15) + Vb (t- 10h00) = 620 Va*t -Va*10h15 + Vb*t - Vb*10h00 = 620 (Va+Vb)t = Va*10h15 +Vb*10h00 + 620 t = (Va*10h15 +Vb*10h00 + 620)/(Va+Vb) t = {(100*41/4) + (80*10) + 620} / 180 = (1025 + 800 + 620)/180 = 156/12 + 7/12 = 13h + 7/12 = 13h35
Oui exactement c'est bien ça le repéré qu'il a pris ce n'est pas le bon le temps n'attend pas lol, on se positionne par rapport au départ du premier train et on considère que l'autre train il à tjr 15 min de retard et pas le contraire
Merci pour la video cela me remémore des trucs tout simple que j'avais oublié Vos élèves doivent adorer vos cours vu l'énergie que vous y mettez, on sent une vrai passion dans ce que vous faites
Bonjour, Merci pour l'astuce. J'ai résolu en concidérant que 10H15 est équivalent a t= 0 et que le train A est à la distance zéro , l'equation du train A est y = 100t . le train B part un 1/4 heure avant le train A et il est à une distance de 620 km. L' équation du train B est donc y= - 80t + 600. Il suffit de calculer l'intersection des deux droites pour obtenir la durée à ajouter à 10h15. trés amusant vos vidéos.
Je me régale. Merci beaucoup, je me détend et j'apprends, maintenant du haut de mes 42 ans. Que n'ai-je eu un prof tel que vous collège ou lycée. En tout cas, mon fils de 11 ans, je lui récite vos vidéos, et je travaille avec et pour lui. A quand les suites et les proba 😉
exercice intéressant ... le calcul est claire et compressible on apprend bcp avec vous prof......excellente explication mathématique mille merci , on attendant d'autres exercices .
Vraiment très bien, j'ai dû regarder votre vidéo 2 fois pour comprendre et j’en reviens pas d’avoir compris. Si seulement je vous avais eu comme prof!!!
A 10 h15 , le train B a roulé 15 minutes soit ¼ d'heure : à la vitesse de 80 km/h , il a donc parcouru : d =80/4 = 20 km A 10h15 , les trains sont donc distants de 620 - 20 = 600 km La vitesse relative des trains (à partir de 10h15) est : v =100+80 = 180 km/h (la vitesse étant relative on peut imaginer que l'un est immobile et que l'autre cumule la vitesse des 2) La durée de trajet est donc t = d/v = 600 /180 h = 3h20 mn. Soit pour le train B 13h35 mn
Super pédagogue, petit détail sur l'énoncé, pour être exact dans vos calculs et votre démonstration, il ne faut pas que les trains "démarrent", mais roulent déjà à leurs vitesse initiale ;)
La bonne réponse c'est " Ils ne vont jamais se rencontrer” parceque suite à un problème de circulation,le train B a été supprimé..... ET c'est tous les jours.. Merci la RATP.....😭😭😭😭😭
je suis en plein dans la prépa de mon concours d'état et ce genre de vidéos est TREEEEESSSS appréciable. Merci pour vos contenu grâce a vos vidéos je suis à nouveau à jour en match.
Bonjour et merci pour les vidéos, une approche différentes avec les équations du déplacement "X=V.t+Xo" Xa=100t-25 Xb=-80t+620 Donc lorsqu'ils se croisent nous avons Xa=Xb soit 100t-25=-80t+620 soit t=3.58333h ou t= 3h35 min donc ils se croisent à 10h00+3h35 soit 13h35
La somme des 2 distances parcourues par les trains, au moment du croisement, est égale à 620km. Au temps "t", la distance X1 effectuée par le plus rapide est V*t soit 100t tandis que la distance X2 parcourue par le plus lent est v*t + (80*0.25), i.e. distance parcourue au temps t + l'avance de 15 minutes à 80km/h, soit 80t+80/*0.25=80t+20. On a donc 620 = X1+X2 = 100t+80t+(80*0.25) = 180t+20 t=10/3, c'est à dire 3+1/3 heures ou plus simplement 3heures et 20 minutes. L'heure du croisement sera donc 13h35.
Les trains démarrent instantanément, l'un à 80, l'autre à 100km/h.... Meilleure accélération de tous les temps... Tout ces calculs sont justes en ne tenant pas compte de l'accélération 😀 Sinon, je m'abonne quand même parce que ce sont des profs comme vous qui manquent cruellement dans les écoles, même si c'est plus facile de donner un cours sur youtube, sans avoir à faire la "police" dans une vraie classe.... le principal est de faire comprendre le cours, mais ici encore, seuls les plus motivés se rendront 😅 Cependant, merci pour votre travail ici, perso, je me régale 😀😀😀
Il faudrait trouver l'heure et la position ou les trains sont à leur vitesse max (en supposant qu'ils ne ralentissent jamais) et donc reposer le meme problème avec ces nouvelles données. Mais bon, c'est un problème simplifié pour adolescents ! D'ailleurs le concept d'apprendre par video pour éviter le bordel en classe pourrait être une solution pour l'education nationale
C'est une excellente résolution, bien plus simple que la mienne qui utilise le principe des proportions et substitutions, peut-être plus alambiquée: :-) Mais j'y arrive aussi ! On calcule en effet assez vite les 600 km qui restent , concernant les 2 trains lorsqu'ils sont en marche en même temps. Je calcule d'abord de combien va plus vite le train A par rapport au B , A=100/80=5/4B , le train va 5/4 fois plus vite que B. Pour avoir la distance parcourue pour le croisement, la distance totale 600 km = distance de A + distance de B , avec cette équation posée , on voit bien les distances parcourues relativement d' un train à l'autre. On isole B en éliminant A de l'équation , on a donc 600 = 5/4 B + B = 5/4 B + 4/4 B = 9/4 B Donc B a parcouru : B = 600/ 9/4 = 600 X 4 / 9 = 2400 /9 = 800/3 km (= 266.66666...km mais on laisse en fraction) Donc pour le temps parcouru pour le croisement, on reprend la formule t = d/v = 800/3 / 80 = 800/3 X 1/80 = 800 /240 = 10/3 h Je fais grâce de la suite qui rejoint le calcul de notre ami : 10/3 h = 3h20 mn => 13:35 l'heure de croisement. On a isolé B mais si l'on isole A , ce sera idem.
NOOOOOOOOON j'étais rendu à 13h30 il reste 15km tu m'as spoil. Après j'ai fait mon bail juste avec des additions et soustractions sans formule donc jsp si j'aurais pu réussir les 15km à la fin.
Soit t en heures, le temps écoulé depuis 10 heures. En km, distance parcourue par le premier train = 100*(t - 0,25) En km, distance séparant le second train du point de départ du premier = 620 - 80t Les trains se croisent quand ces deux distances sont égales : 100*(t - 0,25) = 620 - 80t 100t - 25 = 620 - 80t 180t = 645 t = 43/12 En minutes, t = 60*43/12 = 215 Le temps écoulé est de 3 heures 35 minutes. Les trains se croisent à 13 h 35.
@souad souad Euh non, c'est totalement valable et acceptable. Cela revient à prendre un plan orthonormé d'abscisse t valant 15 min et d'ordonnée y en km dans cet exercice. Le premier train se déplace à 100km/h soit une pente positive de 100t mais part avec 15 min de retard. La fonction coupe l'axe des ordonnées en -25 d'ou Y=100t-25. De même l'autre train part de 620 km et la distance décroit donc fonction affine décroissante. Sa vitesse étant de 80km/h, la pente est donc de -80t et l'origine est en (620,0). Y'=620-80t, on revient à ce qui a été dit précédemment. C'est plus mathématiques que ce qui est montré dans la vidéo...
Autre solution (peut-être déjà proposée ...) : Soit x la distance du train B au croisement et 620-x la distance du train A au croisement. On transforme 10h15 en 10.25h L'équation "temporelle" est alors : (620-x)/100 + 10.25 = x/80 + 10 ce qui donne x = 860/3 km Soit t= 860/(3*80) + 10 t = 13.58h soit 13h35
Voici comment j'ai fait ( je commente avant de regarder la vidéo ). Le train B part 15 minutes avant, a 80km/h il fera 20km. il reste donc 600km à 10:15. ils se rapprochent à une vitesse de 100+80km/h = 180km/h 600/180=60/18=30/9=10/3h = 200minutes = 3h20. 10h15 + 3h20 = 13h35
Bonne vidéo 😀 À quel niveau scolaire ces exercices sont destinés ? Parce que s’ils ne sont pas trop jeunes, on peut commencer à leur parler de vitesses relatives (au sens Galiléen du terme) et renoncer à cette idée de vitesse de croisement
Voici ma solution : x/v1=(600_x)/v2 x/100= (600_x)/80 x= 60000/180 = 333,33 x c la distance de croisement Donc pour une distance de 333.33 km parcours par le train 1 on arrive à t = 3h 20 min , Donc l'heure de croisement entre les deux train est : hr = (10h 15 + 3h 20 ) = 13h 35 .
C pas compliqué a comprendre. Les formules . Jules Ferry a permis la scolarité de la qualité, on y arrivait aussi bien. A 10 ans ma marraine, paix a son âme, faisait des devoirs et les leçons, en gardant les vaches a 5 h du matin.A 88 ans elle se rappelait de tout math, français, grammaire vocabulaire etc... géographie mondiale, toute les capitales du monde, la France tous les fleuves, leur sources, affluents , confluents, et l'histoire de France chronologiquement, , Je doute que de nos jours..on tire les enfants vers les bas depuis plus de 50 ans. Va rattraper ça today.
Hello ! Vraiment un vrai plaisir ta façon d'aborder le calcul. le problème de vitesse rencontre c'est la chose que pour les calcul de navigation avec la vitesse fond et la vitesse surface : soit tu as le courant dans le nez ta vitesse surface augmente soit c'est le contraire et c'est ta vitesse fond qui et boostée !. Passionné de navigation maritime, Je compte me mettre à la navigation astronomique ce qui m'oblige soit à appréhender la géométrie sphérique et j'aimerai bien voir une de tes vidéo la dessus, soit à acheter un gps ! ( ou consulter un psychiatre !!!). De toute façon tu as gagné un abonné ! Grand merci.
Pour corser le tout, rajouter une mouche qui fait le va et vient entre les deux trains à une vitesse constante. Puis calculer la distance totale parcourue par celle-ci quand les deux trains se croisent. Généralement on prend deux charrettes de foin, mais c'est tout autant passionnant à calculer.
Merci de m'avoir fait passer deux heures sur ce problème qui finalement se résolvait simplement par un petit raisonnement dont j'ai eu l'illumination qu'à la toute fin... 😅😭
Très bien expliqué. On peut aussi le faire sans trop réfléchir par itérations et aproximations:3h, 3h30, 3h40 trop de distance on revient a 3h35. C'est largement utilisé en sciences expérimentales.
10h et 15' =10,25 heures. Equation du train 1 : x1= (t-10,25)*100 équation du train 2 : x2=620-(t-10)*80. Les trains se croisent lorsque x1=x2 soit 620-(t-10)*80 = (t-10,25)*100.. soit encore 180*t=2445. t=2445/180 (heures) =163/12 (heures) = (13 + 35/60)(heures) soit 13h35'
@@michelbernard9092 j'ai bien aimé ton sens de l'humour. Continue dans cette voie , ça te vas mieux . Et puis, ta méthode est bonne : tu vois qu'on peut être d'accord.
J’aurais TH-cam quand j’étais à l’école, mon cursus scolaire aurait était sûrement moins compliqué. Au top c’est vidéo. Je garde la chaîne sous le bras pour les enfants.😉
j'ai raisonné en terme de D1= 100t et D2= 80t avec D1+D2=600; ça revient au même, mais je préfère ce chemin...Merci pour tes interventions, c'est de l'air frais!!!
DA + DB = 620 km 100TA + 80TB = 620 km Or TB = 0,25h + TA donc il faut résoudre : 100TA + 80(0,25 + TA) On trouve TA = 10/3 h = 3h20 min Heure de croisement = 10h15 + 3h20 = 13h35
J'ai adopté une autre méthode. J'ai modélisé les deux trajets par deux droites sur une repère avec t en abscisse et d en ordonnée. Puis j'ai déterminé les équations des deux droites. Puis j'ai posé l'équation correspondant au croisement et résolu. J'ai mis moins de 5 minutes. C'est ça qui est beau avec les mathématiques, c'est qu'il n'y a pas qu'un chemin pour arriver au résultat, donc on peut prendre celui qu'on préfère.
déjà on peut supprimé le head start du train qui part 15 minute avant 80/4 =20 km en moins 600km maintenant on regarde la proportion des vitesse 5/9 et 4/9 5/9 *600 =333.33km on divise ça part 100 on obtient 3.33 =3h20 on peut vérifier en partant de l'autre train 3.33*80=266.66+333.33=~600km
à 10h15 ils ne sont plus séparés que par 600km , ils parcourent ensemble 180km/h, il faut trouver une fraction de km diviseur de 600km : 60km parcourus en 20 minutes donc ils se croisent 200 minutes plus tard soit 3h20 plus tard , il sera 13h35, on évite les formules !
On peut résoudre ce problème avec les barycentres. En effet, affectons à A un poids de 80 et B un poids de 100. En divisant ces deux nombres par 20, on obtient le système pondéré {(A,4) ; (B,5)} qui admet I, le point de rencontre des deux trains, comme barycentre. I est situé aux 5/9 de AB à partir de A. AI = 5*600/9 = 333,333... km. Le temps qu'il faut à A pour aller au point I est t = d/v = 333,333 / 100 = 3,333... h = 3 h 20 min A attendra l à 10 h 15 + 3 h 20 = 13 h 35
@@alainrogez8485 th-cam.com/video/Wcj2TtpMaZs/w-d-xo.html Comment faire une vidéo à partir d'une présentation PowerPoint ? Créer une vidéo avec PowerPoint
Ouais c'est bien beau mais à tout ces calculs, faut rajouter 10% de marge d'erreur dans le sens négatif car la SNCF est tellement en retard qu'elle remonte le temps xDD
Merci beaucoup de cette video, cette video me rappelle à chaque fois que je demandais à papa de m'expliquer. seul truc que j'ai du mal retenir, il a appris des choses je retiens, mais ce genre de pb, non. j'espère retenir ici, bonne journée 16/07/24
J'ai mis 19 minutes 21 secondes et 10 centièmes pour prédire l'heure du crash à 13h35 ! Je connaissais pas la technique "d'ajout des vitesses". En tâtonnant, j'ai galéré !
Sympa comme exemple,, mais laborieux en explication (mériterait d'être écris en amont pour gagner en concision, et ce serait vraiment bien ! ;) ). merci pour ces petits exos qui sont toujours intéressant intellectuellement ...
En termes de maths, c'est parfait. Quant à la pratique, il y a une grosse erreur. Le train B est déjà en vitesse de croisière après son 1/4 heure solo, alors que le train A doit encore accélérer. S'ils étaient partis ensemble, l'accélération aurait pu être ignorée
Bonsoir, merci pour pédagogie des maths rafraichissantes .................. ça fait 35 ans que j'ai cessé dans faire aprés mon Bac C.... Comme j'aimerais pouvoir trouver un site pour apprendre et réviser l'histoire de France de la meme façon !
Plus abstrait: A(t) = 100(t-0.25), B(t) = 620-80t; A(t) = B(t) 620 - 80t = 100t - 25 180t = 645 t = 645/180 en heures, ou 3h35min, a partir du temps de depart du premier train. On tombe evidemment sur le meme resultat, mais on aura par la meme occasion la position de chaque train a n'importe quel moment.
Quelle pédagogie, quelle lisibilité, quelle dynamisme !... Bravo et merci pour votre travail... ;-)
Et toujours avec le sourire. J'adore ce prof !
C vraiment incroyable comment il est lucide et fluide.
Merciiii! J'aurais aimé que ce genre de problème me soit expliqué comme cela quand j'étais à l'école. Vous êtes un formidable pédagogue. Ce serait avec plaisir de vous voir aborder les problèmes classiques "des baignoires qui se remplissent et se vident avec des débits différents".
Les profs ce sont des humains, pas des génies, franchement pour cet exemple, c'est presque plus intéressant de chercher la réponse tout seule, car j'ai constaté qu'il n 'y a pas de formules et pas d'équations en particulier à connaitre (j'n'ai pas encore regardé la vidéo, je vais voir si ce que je dis est vrai) donc quand c'est possible, il faudrait selon moi apprendre par soit même à raisonner, c'est à la porté de tous non ?
@@nourakaci235 c'est toi qui fait ton grognon ;) mon message est des plus positives : chacun peut trouver par lui même, développons notre imagination.
@@stheive J'ai fait comme t'as dis, sans le v=d/t, tout ça pour vérif cque t'as dis, j'suis arrivé à 13h30 et il me restait 15km (bon à la fin javais la flemme de réfléchir mais effectivement ça m'a l'air possible). En 1-2min de tête.
FÉLICITATIONS !!!
Si vous êtes prof... Alors merci d avance pour nos enfants !!!!
Ça donne envie de revenir dans les rangs !!!
Bonne et excellente continuation à vous !!!
Et encore merci 🙏🤗
J'aime beaucoup vos cours de maths un grand merci.
merci pour la science des mathématiques
J'aime beaucoup la simplicité de votre raisonnement car moi j'ai trouvé la solution différemment en partant de l'idée que : Distance A + Distance B = 620 et j'ai développé
en remplaçant la distance par le produit de la vitesse et le temps.
Va (t- 10h15) + Vb (t- 10h00) = 620
Va*t -Va*10h15 + Vb*t - Vb*10h00 = 620
(Va+Vb)t = Va*10h15 +Vb*10h00 + 620
t = (Va*10h15 +Vb*10h00 + 620)/(Va+Vb)
t = {(100*41/4) + (80*10) + 620} / 180 = (1025 + 800 + 620)/180 = 156/12 + 7/12 = 13h + 7/12 = 13h35
Excellent
J'ai également adopter votre méthode. Plus intuitive je trouve que la "vitesse de croisement"...
Oui exactement c'est bien ça le repéré qu'il a pris ce n'est pas le bon le temps n'attend pas lol, on se positionne par rapport au départ du premier train et on considère que l'autre train il à tjr 15 min de retard et pas le contraire
One of the best maths teachers in France. Merci.
Merci pour la video cela me remémore des trucs tout simple que j'avais oublié
Vos élèves doivent adorer vos cours vu l'énergie que vous y mettez, on sent une vrai passion dans ce que vous faites
Bonjour, Merci pour l'astuce. J'ai résolu en concidérant que 10H15 est équivalent a t= 0 et que le train A est à la distance zéro , l'equation du train A est y = 100t . le train B part un 1/4 heure avant le train A et il est à une distance de 620 km. L' équation du train B est donc y= - 80t + 600. Il suffit de calculer l'intersection des deux droites pour obtenir la durée à ajouter à 10h15. trés amusant vos vidéos.
Bravo! Vos vidéo sont instructives, ludiques très plaisantes, ne changez rien continuez comme ça!
excellent ! Chapeau bas pour l'explication ! ultra utile et pédagogique, j'ai 57 ans et je suis revenu en 1978 ! lol merci !
De bonnes révisions et avec une excellente méthode, merci 🙏
Je me régale. Merci beaucoup, je me détend et j'apprends, maintenant du haut de mes 42 ans.
Que n'ai-je eu un prof tel que vous collège ou lycée. En tout cas, mon fils de 11 ans, je lui récite vos vidéos, et je travaille avec et pour lui.
A quand les suites et les proba 😉
Oui que n’ai-je eu…..
…. Et je m’abonne
exercice intéressant ... le calcul est claire et compressible on apprend bcp avec vous prof......excellente explication mathématique mille merci , on attendant d'autres exercices .
Vraiment tu es incroyable. Un grand merci à vous Mr.
J'apprécie les maths avec toi.
Tellement simple quand vous expliquez
Que c'est bon, les maths expliquées comme ça ! Bravo !
Merci beaucoup mon chère ami pour ces calculs. Ça fait travailler la tête
Vous êtes formidable. Franchement Bravo et Merci
Vraiment très bien, j'ai dû regarder votre vidéo 2 fois pour comprendre et j’en reviens pas d’avoir compris. Si seulement je vous avais eu comme prof!!!
A 10 h15 , le train B a roulé 15 minutes soit ¼ d'heure : à la vitesse de 80 km/h , il a donc parcouru : d =80/4 = 20 km
A 10h15 , les trains sont donc distants de 620 - 20 = 600 km
La vitesse relative des trains (à partir de 10h15) est : v =100+80 = 180 km/h (la vitesse étant relative on peut imaginer que l'un est immobile et que l'autre cumule la vitesse des 2)
La durée de trajet est donc t = d/v = 600 /180 h = 3h20 mn. Soit pour le train B 13h35 mn
Super pédagogue, petit détail sur l'énoncé, pour être exact dans vos calculs et votre démonstration, il ne faut pas que les trains "démarrent", mais roulent déjà à leurs vitesse initiale ;)
Oui, bien vu.
En fait, les vitesses indiquées sont des vitesses moyennes donc pas d'incidence sur le résultat.
Quelle pédagogie, quelle lisibilité, quelle dynamisme !... Bravo et merci pour votre travail... ;-
Je découvre ta chaîne et quel plaisir de faire des maths, moi qui n'ai jamais aimé ça plus jeune !
La bonne réponse c'est " Ils ne vont jamais se rencontrer” parceque suite à un problème de circulation,le train B a été supprimé..... ET c'est tous les jours.. Merci la RATP.....😭😭😭😭😭
On parle de math...
@@djius3617 oui et en plus les trains sont gérés par la SNCF paS la RATP donc mauvaise blague de démago
Chienfou Libre ? 🤔😳
😊
😂
je suis en plein dans la prépa de mon concours d'état et ce genre de vidéos est TREEEEESSSS appréciable. Merci pour vos contenu grâce a vos vidéos je suis à nouveau à jour en match.
Tres bon explication
Encore et encore ce genre de vidéo. c'est juste super.
vous être un excellent prof de math.vos cours sont clairs et facile a comprendre.
Alors là, bravo ! Ça c’est de la pédagogie, limpide, claire et bien énoncée. Vous assurez.
vous me rappelle le bonheur que j'eprouvais dans la résolution de ce type de problème.
J’aime bien ce format un peu plus long ou tu prends le temps d’expliquer. C’est mieux que les vidéos en moins d’une minute.
:
Bonjour et merci pour les vidéos, une approche différentes avec les équations du déplacement "X=V.t+Xo"
Xa=100t-25
Xb=-80t+620
Donc lorsqu'ils se croisent nous avons Xa=Xb soit 100t-25=-80t+620 soit t=3.58333h ou t= 3h35 min donc ils se croisent à 10h00+3h35 soit 13h35
J arrive au même résultat 😮
Superbe méthodologie et superbe démonstration,Bravo😁
Néanmoins merci, cela m'a permis de revoir un problème du CEP passé il y a 45 ans
J adore vos vidéos 👌me voilà réconcilié avec les calculs merci beaucoup 🙏🙏🙏
La somme des 2 distances parcourues par les trains, au moment du croisement, est égale à 620km.
Au temps "t", la distance X1 effectuée par le plus rapide est V*t soit 100t tandis que la distance X2 parcourue par le plus lent est v*t + (80*0.25), i.e. distance parcourue au temps t + l'avance de 15 minutes à 80km/h, soit 80t+80/*0.25=80t+20.
On a donc 620 = X1+X2 = 100t+80t+(80*0.25) = 180t+20 t=10/3, c'est à dire 3+1/3 heures ou plus simplement 3heures et 20 minutes.
L'heure du croisement sera donc 13h35.
il faut simplement faire la division 600 par 180 pour trouver le temps tout autre maniere n'est que brouillage pour l'eleve
merci pour votre aide et le choix de ces different exercice
Les trains démarrent instantanément, l'un à 80, l'autre à 100km/h....
Meilleure accélération de tous les temps...
Tout ces calculs sont justes en ne tenant pas compte de l'accélération 😀
Sinon, je m'abonne quand même parce que ce sont des profs comme vous qui manquent cruellement dans les écoles, même si c'est plus facile de donner un cours sur youtube, sans avoir à faire la "police" dans une vraie classe.... le principal est de faire comprendre le cours, mais ici encore, seuls les plus motivés se rendront 😅
Cependant, merci pour votre travail ici, perso, je me régale 😀😀😀
De toute façon des le début de l'énoncé tu vois l'utopie de l'hypothèse d'origine ... !!!..... :
2 trains prennent le départ !!
Il faudrait trouver l'heure et la position ou les trains sont à leur vitesse max (en supposant qu'ils ne ralentissent jamais) et donc reposer le meme problème avec ces nouvelles données. Mais bon, c'est un problème simplifié pour adolescents ! D'ailleurs le concept d'apprendre par video pour éviter le bordel en classe pourrait être une solution pour l'education nationale
C'est une excellente résolution, bien plus simple que la mienne qui utilise le principe des proportions et substitutions, peut-être plus alambiquée: :-)
Mais j'y arrive aussi !
On calcule en effet assez vite les 600 km qui restent , concernant les 2 trains lorsqu'ils sont en marche en même temps.
Je calcule d'abord de combien va plus vite le train A par rapport au B , A=100/80=5/4B , le train va 5/4 fois plus vite que B.
Pour avoir la distance parcourue pour le croisement, la distance totale 600 km = distance de A + distance de B , avec cette équation posée , on voit bien les distances parcourues relativement d' un train à l'autre.
On isole B en éliminant A de l'équation , on a donc 600 = 5/4 B + B = 5/4 B + 4/4 B = 9/4 B
Donc B a parcouru : B = 600/ 9/4 = 600 X 4 / 9 = 2400 /9 = 800/3 km (= 266.66666...km mais on laisse en fraction)
Donc pour le temps parcouru pour le croisement, on reprend la formule t = d/v = 800/3 / 80 = 800/3 X 1/80 = 800 /240 = 10/3 h
Je fais grâce de la suite qui rejoint le calcul de notre ami : 10/3 h = 3h20 mn => 13:35 l'heure de croisement.
On a isolé B mais si l'on isole A , ce sera idem.
NOOOOOOOOON j'étais rendu à 13h30 il reste 15km tu m'as spoil. Après j'ai fait mon bail juste avec des additions et soustractions sans formule donc jsp si j'aurais pu réussir les 15km à la fin.
Vraiment vous êtes formidables bravo à toute l'équipe
Soit t en heures, le temps écoulé depuis 10 heures.
En km, distance parcourue par le premier train = 100*(t - 0,25)
En km, distance séparant le second train du point de départ du premier
= 620 - 80t
Les trains se croisent quand ces deux distances sont égales :
100*(t - 0,25) = 620 - 80t
100t - 25 = 620 - 80t
180t = 645
t = 43/12
En minutes, t = 60*43/12 = 215
Le temps écoulé est de 3 heures 35 minutes.
Les trains se croisent à 13 h 35.
Bravo
@souad souad Euh non, c'est totalement valable et acceptable. Cela revient à prendre un plan orthonormé d'abscisse t valant 15 min et d'ordonnée y en km dans cet exercice. Le premier train se déplace à 100km/h soit une pente positive de 100t mais part avec 15 min de retard. La fonction coupe l'axe des ordonnées en -25 d'ou Y=100t-25. De même l'autre train part de 620 km et la distance décroit donc fonction affine décroissante. Sa vitesse étant de 80km/h, la pente est donc de -80t et l'origine est en (620,0). Y'=620-80t, on revient à ce qui a été dit précédemment. C'est plus mathématiques que ce qui est montré dans la vidéo...
Le calcul n'est pas bon pourquoi tous ces likes ?
@@nabilnole3540 bah si c est bon
@souad souad si c'est juste, pourquoi tu cretique sans raison pfffff
Autre solution (peut-être déjà proposée ...) :
Soit x la distance du train B au croisement et 620-x la distance du train A au croisement.
On transforme 10h15 en 10.25h
L'équation "temporelle" est alors : (620-x)/100 + 10.25 = x/80 + 10 ce qui donne x = 860/3 km
Soit t= 860/(3*80) + 10 t = 13.58h soit 13h35
belle démonstration je te mets............10/10
Voici comment j'ai fait ( je commente avant de regarder la vidéo ). Le train B part 15 minutes avant, a 80km/h il fera 20km. il reste donc 600km à 10:15. ils se rapprochent à une vitesse de 100+80km/h = 180km/h
600/180=60/18=30/9=10/3h = 200minutes = 3h20. 10h15 + 3h20 = 13h35
Franchement très bonne pédagogie, explication. Tout est très clair.
Je ne savais pas que les physique était aussi facile 😅🎉
Merci beaucoup pour cette délicieuse révision !
Bravo prof! super facile de comprendre avec vous
Bonne vidéo 😀
À quel niveau scolaire ces exercices sont destinés ? Parce que s’ils ne sont pas trop jeunes, on peut commencer à leur parler de vitesses relatives (au sens Galiléen du terme) et renoncer à cette idée de vitesse de croisement
Voici ma solution :
x/v1=(600_x)/v2
x/100= (600_x)/80
x= 60000/180 = 333,33
x c la distance de croisement
Donc pour une distance de 333.33 km parcours par le train 1 on arrive à t = 3h 20 min ,
Donc l'heure de croisement entre les deux train est : hr = (10h 15 + 3h 20 ) = 13h 35 .
Génial.
Un grand merci .
Il ne faut pas s'inquièter pour l'heure car si le train B, est de la SNCF il les aura les 15 min de retard.
😂😂😂😂😂😂
pour peu que le A le soit aussi, on n'est plus sûrs de rien.. ;(
C'est tellement vrai
En fait il parle des trains japonais🤣
@@azizazizou1143 ça explique tout mdr 🤯
c'est toujours un plaisir d'écouter ta bonne humeur et ta pédagogie. merci
Bonjour
Bravo vous m’avez réconcilié avec ce genres de problèmes.Merci
C pas compliqué a comprendre. Les formules . Jules Ferry a permis la scolarité de la qualité, on y arrivait aussi bien. A 10 ans ma marraine, paix a son âme, faisait des devoirs et les leçons, en gardant les vaches a 5 h du matin.A 88 ans elle se rappelait de tout math, français, grammaire vocabulaire etc... géographie mondiale, toute les capitales du monde, la France tous les fleuves, leur sources, affluents , confluents, et l'histoire de France chronologiquement, ,
Je doute que de nos jours..on tire les enfants vers les bas depuis plus de 50 ans. Va rattraper ça today.
Hello ! Vraiment un vrai plaisir ta façon d'aborder le calcul. le problème de vitesse rencontre c'est la chose que pour les calcul de navigation avec la vitesse fond et la vitesse surface : soit tu as le courant dans le nez ta vitesse surface augmente soit c'est le contraire et c'est ta vitesse fond qui et boostée !. Passionné de navigation maritime, Je compte me mettre à la navigation astronomique ce qui m'oblige soit à appréhender la géométrie sphérique et j'aimerai bien voir une de tes vidéo la dessus, soit à acheter un gps ! ( ou consulter un psychiatre !!!). De toute façon tu as gagné un abonné !
Grand merci.
Whaouuuuuuuu.......prise tête 😀😀 toute mon enfance......
Excellent comme d'habitude !
Merci beaucoup 😊
Merci beaucoup monsieur 😊
Pour corser le tout, rajouter une mouche qui fait le va et vient entre les deux trains à une vitesse constante. Puis calculer la distance totale parcourue par celle-ci quand les deux trains se croisent. Généralement on prend deux charrettes de foin, mais c'est tout autant passionnant à calculer.
Merci de m'avoir fait passer deux heures sur ce problème qui finalement se résolvait simplement par un petit raisonnement dont j'ai eu l'illumination qu'à la toute fin... 😅😭
Très bien expliqué.
On peut aussi le faire sans trop réfléchir par itérations et aproximations:3h, 3h30, 3h40 trop de distance on revient a 3h35.
C'est largement utilisé en sciences expérimentales.
J’aurais tant aimé avoir un prof de maths comme ça :-)
De tete c’était chaud vite fait j’ai trouvé environ 3 h 30 minute 😅 elles sont bien tes petites questions. Bravo
J'ai pas encore démarré la vidéo que j'ai mal à la tête 🤯
10h et 15' =10,25 heures.
Equation du train 1 : x1= (t-10,25)*100 équation du train 2 : x2=620-(t-10)*80. Les trains se croisent lorsque x1=x2 soit
620-(t-10)*80 = (t-10,25)*100.. soit encore 180*t=2445. t=2445/180 (heures) =163/12 (heures) = (13 + 35/60)(heures) soit 13h35'
Monsieur c'est du niveau collège ,vous pouvez faire un système d'équations aussi
Vous êtes sûr que le croisement a lieu à x1=x2 ??????????
@@touhami3472 Ben non, s'ils sont sur les mêmes rails, ils se percutent... à la même cote (ou abscisse)
@@michelbernard9092 j'ai bien aimé ton sens de l'humour. Continue dans cette voie , ça te vas mieux .
Et puis, ta méthode est bonne : tu vois qu'on peut être d'accord.
Wasaaaa, bon sang, mais c'est bien sûr !!! Tout ce temps que j'ai perdu...merci !!!
J’aurais TH-cam quand j’étais à l’école, mon cursus scolaire aurait était sûrement moins compliqué. Au top c’est vidéo. Je garde la chaîne sous le bras pour les enfants.😉
Malheureusement on l’avait pas 🥲
j'ai raisonné en terme de D1= 100t et D2= 80t avec D1+D2=600; ça revient au même, mais je préfère ce chemin...Merci pour tes interventions, c'est de l'air frais!!!
DA + DB = 620 km
100TA + 80TB = 620 km
Or TB = 0,25h + TA donc il faut résoudre :
100TA + 80(0,25 + TA)
On trouve TA = 10/3 h = 3h20 min
Heure de croisement = 10h15 + 3h20 = 13h35
Résolution avec signification plus cinématique que mathématique,bravo
Merci !! j'ai le brevet blanc demain ça fait du bien de revoir quelques notions !
😭😭😭😭😭 Pourquoi je n’ai jamais eu un prof de maths aussi pedagogico logico clair !
Parce que ton(tes) profs de maths n’en avaient rien à foutre que tu comprennes…..ils étaient payés quand même …
J'ai adopté une autre méthode. J'ai modélisé les deux trajets par deux droites sur une repère avec t en abscisse et d en ordonnée. Puis j'ai déterminé les équations des deux droites. Puis j'ai posé l'équation correspondant au croisement et résolu. J'ai mis moins de 5 minutes. C'est ça qui est beau avec les mathématiques, c'est qu'il n'y a pas qu'un chemin pour arriver au résultat, donc on peut prendre celui qu'on préfère.
@Nicolas Babin, +++ pouriez-vs publier une vidéo?
Tu es un excellent pédagogue
déjà on peut supprimé le head start du train qui part 15 minute avant
80/4 =20 km en moins
600km maintenant on regarde la proportion des vitesse 5/9 et 4/9
5/9 *600 =333.33km on divise ça part 100 on obtient 3.33 =3h20
on peut vérifier en partant de l'autre train 3.33*80=266.66+333.33=~600km
On a l'impression que c'est super compliqué mais quand c'est toi qui l'explique c'est un jeu d'enfant
à 10h15 ils ne sont plus séparés que par 600km , ils parcourent ensemble 180km/h, il faut trouver une fraction de km diviseur de 600km : 60km parcourus en 20 minutes donc ils se croisent 200 minutes plus tard soit 3h20 plus tard , il sera 13h35, on évite les formules !
Resterait aussi à trouver pendant combien de temps ils vont se croiser...🧐
Raisonnement plus difficile à suivre 🤔
@@rlaflamme865 ah non, en vrai je le trouve même plus simple, même en étant en licence maths
@@rlaflamme865 Cela dépend de leurs longueurs...
Enfin quelqu'un de pragmatique!
On peut résoudre ce problème avec les barycentres.
En effet, affectons à A un poids de 80 et B un poids de 100. En divisant ces deux nombres par 20, on obtient le système pondéré {(A,4) ; (B,5)} qui admet I, le point de rencontre des deux trains, comme barycentre.
I est situé aux 5/9 de AB à partir de A. AI = 5*600/9 = 333,333... km.
Le temps qu'il faut à A pour aller au point I est t = d/v = 333,333 / 100 = 3,333... h = 3 h 20 min
A attendra l à 10 h 15 + 3 h 20 = 13 h 35
casse pas les couilles frère
@@phamarthur479 Apparemment, toi t'es pas prêt de décoller
@Alain Rogez, +++ pourriez-vous faire une vidéo ?
@@fern8580 je n'ai jamais fait de vidéo sur TH-cam.
@@alainrogez8485 th-cam.com/video/Wcj2TtpMaZs/w-d-xo.html
Comment faire une vidéo à partir d'une présentation PowerPoint ? Créer une vidéo avec PowerPoint
Vraiment top notamment en terme de pédagogie ...
Beau travail
Bon continuation
Bon courage
Merci 😊😊
Ouais c'est bien beau mais à tout ces calculs, faut rajouter 10% de marge d'erreur dans le sens négatif car la SNCF est tellement en retard qu'elle remonte le temps xDD
Incroyable se mec je kif je m'abonne
bravo, une formidable explication, auparavant je n'ai jamais réussi à faire ce genre d'exercice.
Top, mon père me racontait que s'était un problème de math standard dans les années 50. Enfin je peux y répondre. Merci
Merci beaucoup de cette video,
cette video me rappelle à chaque fois que je demandais à papa de m'expliquer.
seul truc que j'ai du mal retenir, il a appris des choses je retiens, mais ce genre de pb, non.
j'espère retenir ici, bonne journée 16/07/24
Très bon vous m'avez vraiment aider
Juste merci 🙏
J'aime quand il se fait rire lui même. Ça m'éclate !😁
Super prof 👍👍
c'est une Matherclass, euh je voulais dire Masterclass!!!! Bravo
vidéo remarquable. Un abonné
J'ai mis 19 minutes 21 secondes et 10 centièmes pour prédire l'heure du crash à 13h35 ! Je connaissais pas la technique "d'ajout des vitesses". En tâtonnant, j'ai galéré !
Merci j aime de nouveau les maths.
Avec ces vidéos, je commence à aimer les mathématiques.
Sympa comme exemple,, mais laborieux en explication (mériterait d'être écris en amont pour gagner en concision, et ce serait vraiment bien ! ;) ). merci pour ces petits exos qui sont toujours intéressant intellectuellement ...
En termes de maths, c'est parfait.
Quant à la pratique, il y a une grosse erreur. Le train B est déjà en vitesse de croisière après son 1/4 heure solo, alors que le train A doit encore accélérer.
S'ils étaient partis ensemble, l'accélération aurait pu être ignorée
Bonsoir, merci pour pédagogie des maths rafraichissantes .................. ça fait 35 ans que j'ai cessé dans faire aprés mon Bac C....
Comme j'aimerais pouvoir trouver un site pour apprendre et réviser l'histoire de France de la meme façon !
super j 'ai abonné et j"ai ajouté j'aime. c'est trés clair bravo.
Plus abstrait: A(t) = 100(t-0.25), B(t) = 620-80t; A(t) = B(t) 620 - 80t = 100t - 25 180t = 645 t = 645/180 en heures, ou 3h35min, a partir du temps de depart du premier train. On tombe evidemment sur le meme resultat, mais on aura par la meme occasion la position de chaque train a n'importe quel moment.
bonjour
svp comment vous avez trouvez A(t)=100(t-0.25) et B(t) aussi