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オンライン数学塾、ホームページをリニューアルしました！www.suugakuwosuugakuni.com
見た瞬間に「アレか」と思える安心感よ。毎日、本題の脇にこそっと1題ずつ出して欲しい。
301 = 280 + 21なので7の倍数、299 = 260 + 39なので13の倍数というのが見えたので無事解けました。
こちらの方の考え方/数の分割の仕方/見立て方なんかが､所謂数的感覚の良い方の考え方なのだろうなと・・・
考えはありだと思いますが300^2=90000より小さいと気づけないのは数的感覚良くはないのでは？
私は301の方は350-49だなぁと、直感的に
みんな大好き和と差の積
2乗-2乗の形に持っていって301×299としながらも、そこから各因数の素因数分解が思いつけるかどうか、ですね。
和と差の積疑いすぎて、299=324-25=18^2-5^2とやりました
そもそもそういう発想に至れる受験生がどれだけいるのかって話
すごい！
11の倍数の見分け方で下偶数桁と下奇数桁を足して、その2つの数の差が0または11の倍数というものがあり、知っているとすぐに除外できますね。
0:53 ２乗引く２乗と言うときの川端先生の表情😂
90000なら楽なのに……その違和感が解法への道標になる、数学あるある
それじゃ入試問題にならん😤
@@西野道広コメ主が言いたいのそういう事じゃないだろ笑 90000だったらいいなぁ〜っていう感覚を持てれば、こういうのに気付けるよねって話だと思う。
和と差の積のあと何で割れるかを探すのが面倒。
299は一瞬素数かと思ったのですが、a2 - b2 =(a + b)(a - b)に当てはめる意図に沿って299 = 324 - 25 = 18^2 - 5^2として計算しました。
開始数分で笑いが出た。「またか！」て
90000-1=300²-1²=(300+1)(300-1)=301×299ここからが問題301=7×43299に関しては、17
ここの視聴者ならサムネを見た瞬間、秒で90000-1になるよね🤭
このひとは何年ワトサの関の一発芸でもっているのだろうか…とたまに覗きに来てしまうんですよね😅
89999を7と13で割って不幸にも989が出てしまった場合、9に近い数が3つもあることに着目して、試しに33を2乗してみて、33^2=1089、989=1089-100=33^2-10^289999で気づくケースが多いのでちょっと苦しいですが、これでもなんとかなります。
こんばんは😊見た瞬間、90000-1だと脳が反射的に動きました。あとは、和と差の積に持ち込む先生の嬉しそうな顔が脳裡に浮かんでしまいました😅
「Aが”平方数a”-”素数bの二乗”の場合(b+√a)(-b+√a)」みたいな風に覚えちゃう感じ……
こりゃ結構難問だよ。
和と差のにするのが常道ですがあえて89999＝90090-91これで7と13の倍数であることがわかるので989×7×13989になんか近いいいのがないかすると2001＝23×87ってのがあるので87の半分くらいの43を当てると23×43＝989ってことで和と差の積を使わずに解けました和と差の積に戻るとしてもそれぞれがさらに7か13で割れますよってことにもなるから無駄ではない（301も299も割れるってことだから）
更に捻くれた問題を別チャンネルにてやってたのを思い出しました。「833,333,333を素因数分解せよ。」
みんな大好き朋優学院
1001=7*11*13=143*7これ知ってると700引くだけなのでハードル下がるかもしれません。→143*7-700=7*(143-100)=7*4325^2=625と18^2=324を組み合わせてもOK (後者は299の素因数分解で役立ちます。下2桁"18", "32", "68", "82"の2乗の下2桁は"24"となるので、それに近い下2桁"99"は素数でないということです）
問題作成者の意図を考えるなら、「89999=90000-1=300^2-1は気付いて欲しい」「299と301がもう少し分解出来るのではないかという注意力」「2, 3, 5で割れないのは明白だから、7, 11, 13, 17あたりで割ってみるという実行力」を求めていると言う処でしょうか。11で割れるかどうかの判定も知っている生徒さんはいると思いますが、高校生なら是非自力で証明して欲しいです。次、私が中学生のころだと鶴亀算的なゲテモノ問題扱いですけど、今は当たり前のように出るのですね。入試の場面、あるいは力押しならボールペン100円は0本～3本のどれかなので、実際に当てはめてみるのが安全か。でも時間のあるときは鉛筆x本、ボールペンy本と置いて（x≧0, y≧0）考えて、不定方程式に触れてもらうのが良いかと。
小さいほうの桁に９が並び過ぎて、１で引かれてることが見え見え。
動画、有難う御座います。この問題は良問なのでしょうか？？ おっしゃるように、なかなか手ごわい素因数分解でしたので気になった次第です。
次の問題 すごくひっかけくさい・・・ｗ単純な算数・数学の問題であれば380円でボが買えるのは3本迄。あと問題文の趣旨からいって0本買うはないので、ボは1,2,3のいずれかで、380円からボの分を引いて、60の倍数になるのはボが2の時だけ。よって、ボールペン2本、鉛筆3本ひっかけ要素①：消費税ひっかけ要素②：そもそも円は日本円なのか、中国円（人民元）なのか明記していない。
②は草
この先生お得意の和と差の積の因数分解ですね…笑…中学生であっても，2，3，4，5，6，8，9，11の倍数の見分け方を知っていて損は無いと思うので，余裕のある学生さんは，この機会に覚えてみては？（そんなに難しい事ではないから）
その通りですね。７は覚えなくて良いですが。
川端先生ですから90000-1は直ぐ思い浮かびました
299と301に関しては17^2が289なので17以下の素数（17は289+17=306なので除外しました）で探しました。
こちらは299と301を超える最小の平方数は18^2だからこれを基準に和と差の積を考えましたね。因数分解できるなら和と差の積にできるはずと。18^2+301=625=25^2 ⇒301=25^2-18^218^2-299=25=5^2⇒299=18^2-5^2たまたますんなり出ましたが。
なるほど、更に和と差の積ですか。確かに299と301がもし因数分解できるなら「奇数×奇数」しかないのと、奇数同士だと差分が偶数で真ん中の値があるので和と差の積が表現できますね。
川端先生 和と差の積で、301と299は一瞬で分かったただ、そこからが難しい…
89999=90000-1=300^2-1^2=(300+1)(300-1)=301✖️299各々素数であるから、これが解。
次鉛筆が60円で合計金額の10の位が8すぐ3本と出てしまった。
90000−1＝（300＋1）（300−1）301×299＝7×43×13×23
これ系で1番印象深いのは9991を素因数分解せよ(慶應女子)ですね。このタイプの問題を始めてみたのかこの問題。
次回１００も６０も３８０も十の位が偶数だから、１増１減（この場合は差が４０）ではなく、２増１減（差が２０）で考えれば良いと思います。
999-89＝910なので7と13は素因数に持つことがわかりました。割りませんでしたがおつかれさまです
88997もお願いしますッ！🙏
先生の顔見てあー和と差かとなった
89999=90000-1=300²-1²=(300+1)(300-1)=301*299=7*13*23*43
次の問題順番に各本数を入れて計算すれば見つかりますね。しかし、鉛筆1本60円高い！私なら0本です。ボールペンは安いですね4本買いたい！！
類題 62491 , 809999 を因数分解せよa,b,c,d は a
首都圏って私立は中高一貫の方が多いんだ。ここ20年くらいでこっちも増えたけどそれでも県内に数校(確か６校)しかない。
正直、あまり良い問題ではないのかもしれないただこの問題から学べるものはある泥臭く割れる数字があるかを探せということちなみに2023の素因数分解は、とりあえず7で割ってみると商が289になるので、これが17の2乗だと気づければ光が見えてくる
もしかしたら90000−1⇔300²−1²からの301×299までは考えられても､この素数臭い感じの2つの数を割る/素因数分解を試みる事が出来るのか?って所で､数弱(数的感覚が悪いって意味で)な私の他結構なヒトが立ち往生/又は仮に分解出来ても、実際の試験では時間を喰いすぎるだろうからpassするだろうかな?な案件でした・・・ ただ､身も蓋も無い事を言えば､こういった試験の問題って所詮一応『解ける』様に出来ている筈だと考えて､取っ組み合ってみるのも活路を拓く在り方なのかなとも思えますが・・・ やっぱり､場数かな?
301は知ってたら瞬間、43×7に置き換わる
これは改題ですか？まあ、基本といえばそれまでですが、某私大は(a)39999 (b)40401 (c)533333333を出題。素因数分解はインド人なら、1739=37・47は答えられる人もかなりいる、しかし、6887=71・97となればどうだろうか？大きな数が因数分解が困難だからRSA暗号として通信にも使っているのになあ。
83333を素因数分解しなさいの方がおもろい
解けました(^_^)。
サムネだけ見て書いています。これは絶対和と差の積だと！300の二乗引く1が秒で見える！
ほうらやっぱり和と差の積だった！🎉🎉
︎︎3 2
7で割れる数との差が２の数は絶対に７で割れませんｗ
やだッ！😢
素因数分解ってなかなか難しいよねってところから現代のねっと社会でも普及し続けているrsa暗号と言うものが 誕生したことはっみなさん既知かもしれませんが知らなかった人は知っていて損はない当時大学生だった方たちが創設した暗号システムでもありますしねさいなら
わーい!和と差の積だと飛びつく人の落とし穴。
299の分解に手こずりました
299=324-25=18^2-5^2=(18-5)(18+5)=13×23
次回の問題のヒント二元一次方程式(2つの文字はともに自然数)
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見た瞬間に「アレか」と思える安心感よ。
毎日、本題の脇にこそっと1題ずつ出して欲しい。
301 = 280 + 21なので7の倍数、299 = 260 + 39なので13の倍数というのが見えたので無事解けました。
こちらの方の考え方/数の分割の仕方/見立て方なんかが､所謂数的感覚の良い方の考え方なのだろうなと・・・
考えはありだと思いますが300^2=90000より小さいと気づけないのは数的感覚良くはないのでは？
私は301の方は350-49だなぁと、直感的に
みんな大好き和と差の積
2乗-2乗の形に持っていって301×299としながらも、そこから各因数の素因数分解が思いつけるかどうか、ですね。
和と差の積疑いすぎて、299=324-25=18^2-5^2とやりました
そもそもそういう発想に至れる受験生がどれだけいるのかって話
すごい！
11の倍数の見分け方で下偶数桁と下奇数桁を足して、その2つの数の差が0または11の倍数というものがあり、知っているとすぐに除外できますね。
0:53 ２乗引く２乗と言うときの川端先生の表情😂
90000なら楽なのに……
その違和感が解法への道標になる、数学あるある
それじゃ入試問題にならん😤
@@西野道広コメ主が言いたいのそういう事じゃないだろ笑 90000だったらいいなぁ〜っていう感覚を持てれば、こういうのに気付けるよねって話だと思う。
和と差の積のあと何で割れるかを探すのが面倒。
299は一瞬素数かと思ったのですが、a2 - b2 =(a + b)(a - b)に当てはめる意図に沿って
299 = 324 - 25 = 18^2 - 5^2として計算しました。
開始数分で笑いが出た。「またか！」て
90000-1
=300²-1²
=(300+1)(300-1)
=301×299
ここからが問題
301=7×43
299に関しては、17
ここの視聴者ならサムネを見た瞬間、秒で90000-1になるよね🤭
このひとは何年ワトサの関の一発芸でもっているのだろうか…とたまに覗きに来てしまうんですよね😅
89999を7と13で割って不幸にも989が出てしまった場合、
9に近い数が3つもあることに着目して、試しに33を2乗してみて、
33^2=1089、989=1089-100=33^2-10^2
89999で気づくケースが多いのでちょっと苦しいですが、これでもなんとかなります。
こんばんは😊
見た瞬間、90000-1だと脳が反射的に動きました。
あとは、和と差の積に持ち込む先生の嬉しそうな顔が脳裡に浮かんでしまいました😅
「Aが”平方数a”-”素数bの二乗”の場合(b+√a)(-b+√a)」みたいな風に覚えちゃう感じ……
こりゃ結構難問だよ。
和と差のにするのが常道ですがあえて
89999＝90090-91
これで7と13の倍数であることがわかるので
989×7×13
989になんか近いいいのがないかすると2001＝23×87ってのがあるので87の半分くらいの43を当てると23×43＝989
ってことで和と差の積を使わずに解けました
和と差の積に戻るとしても
それぞれがさらに7か13で割れますよってことにもなるから無駄ではない（301も299も割れるってことだから）
更に捻くれた問題を別チャンネルにてやってたのを思い出しました。
「833,333,333を素因数分解せよ。」
みんな大好き朋優学院
1001=7*11*13=143*7
これ知ってると700引くだけなのでハードル下がるかもしれません。
→143*7-700=7*(143-100)=7*43
25^2=625と18^2=324を組み合わせてもOK (後者は299の素因数分解で役立ちます。下2桁"18", "32", "68", "82"の2乗の下2桁は"24"となるので、それに近い下2桁"99"は素数でないということです）
問題作成者の意図を考えるなら、「89999=90000-1=300^2-1は気付いて欲しい」「299と301がもう少し分解出来るのではないかという注意力」「2, 3, 5で割れないのは明白だから、7, 11, 13, 17あたりで割ってみるという実行力」を求めていると言う処でしょうか。11で割れるかどうかの判定も知っている生徒さんはいると思いますが、高校生なら是非自力で証明して欲しいです。
次、
私が中学生のころだと鶴亀算的なゲテモノ問題扱いですけど、今は当たり前のように出るのですね。
入試の場面、あるいは力押しならボールペン100円は0本～3本のどれかなので、実際に当てはめてみるのが安全か。
でも時間のあるときは鉛筆x本、ボールペンy本と置いて（x≧0, y≧0）考えて、不定方程式に触れてもらうのが良いかと。
小さいほうの桁に９が並び過ぎて、１で引かれてることが見え見え。
動画、有難う御座います。
この問題は良問なのでしょうか？？ おっしゃるように、なかなか手ごわい素因数分解でしたので気になった次第です。
次の問題 すごくひっかけくさい・・・ｗ
単純な算数・数学の問題であれば
380円でボが買えるのは3本迄。あと問題文の趣旨からいって0本買うはないので、ボは1,2,3のいずれかで、380円からボの分を引いて、60の倍数になるのはボが2の時だけ。
よって、ボールペン2本、鉛筆3本
ひっかけ要素①：消費税
ひっかけ要素②：そもそも円は日本円なのか、中国円（人民元）なのか明記していない。
②は草
この先生お得意の和と差の積の因数分解ですね…笑…中学生であっても，2，3，4，5，6，8，9，11の倍数の見分け方を知っていて損は無いと思うので，余裕のある学生さんは，この機会に覚えてみては？（そんなに難しい事ではないから）
その通りですね。
７は覚えなくて良いですが。
川端先生ですから
90000-1
は直ぐ思い浮かびました
299と301に関しては17^2が289なので17以下の素数（17は289+17=306なので除外しました）で探しました。
こちらは299と301を超える最小の平方数は18^2だからこれを基準に和と差の積を考えましたね。
因数分解できるなら和と差の積にできるはずと。
18^2+301=625=25^2 ⇒301=25^2-18^2
18^2-299=25=5^2⇒299=18^2-5^2
たまたますんなり出ましたが。
なるほど、更に和と差の積ですか。
確かに299と301がもし因数分解できるなら「奇数×奇数」しかないのと、奇数同士だと差分が偶数で真ん中の値があるので和と差の積が表現できますね。
川端先生 和と差の積
で、301と299は一瞬で分かった
ただ、そこからが難しい…
89999=90000-1=300^2-1^2=(300+1)(300-1)=301✖️299各々素数であるから、これが解。
次
鉛筆が60円で合計金額の10の位が8
すぐ3本と出てしまった。
90000−1＝（300＋1）（300−1）
301×299＝7×43×13×23
これ系で1番印象深いのは9991を素因数分解せよ(慶應女子)ですね。このタイプの問題を始めてみたのかこの問題。
次回
１００も６０も３８０も十の位が偶数だから、１増１減（この場合は差が４０）ではなく、２増１減（差が２０）で考えれば良いと思います。
999-89＝910なので7と13は素因数に持つことがわかりました。割りませんでしたが
おつかれさまです
88997もお願いしますッ！🙏
先生の顔見てあー和と差かとなった
89999=90000-1=300²-1²=(300+1)(300-1)=301*299=7*13*23*43
次の問題
順番に各本数を入れて計算すれば見つかりますね。
しかし、鉛筆1本60円高い！私なら0本です。ボールペンは安いですね4本買いたい！！
類題 62491 , 809999 を因数分解せよ
a,b,c,d は a
首都圏って私立は中高一貫の方が多いんだ。ここ20年くらいでこっちも増えたけどそれでも県内に数校(確か６校)しかない。
正直、あまり良い問題ではないのかもしれない
ただこの問題から学べるものはある
泥臭く割れる数字があるかを探せということ
ちなみに2023の素因数分解は、とりあえず7で割ってみると商が289になるので、これが17の2乗だと気づければ光が見えてくる
もしかしたら90000−1⇔300²−1²からの
301×299までは考えられても､この素数臭い感じの2つの数を割る/素因数分解を試みる事が出来るのか?って所で､数弱(数的感覚が悪いって意味で)な私の他結構なヒトが立ち往生/又は仮に分解出来ても、実際の試験では時間を喰いすぎるだろうからpassするだろうかな?
な案件でした・・・
ただ､身も蓋も無い事を言えば､こういった試験の問題って所詮一応『解ける』様に出来ている筈だと考えて､取っ組み合ってみるのも活路を拓く在り方なのかなとも思えますが・・・
やっぱり､場数かな?
301は知ってたら瞬間、43×7に置き換わる
これは改題ですか？まあ、基本といえばそれまでですが、某私大は(a)39999 (b)40401 (c)533333333を出題。素因数分解はインド人なら、1739=37・47は答えられる人もかなりいる、しかし、6887=71・97となればどうだろうか？大きな数が因数分解が困難だからRSA暗号として通信にも使っているのになあ。
83333を素因数分解しなさいの方がおもろい
解けました(^_^)。
サムネだけ見て書いています。
これは絶対和と差の積だと！
300の二乗引く1が秒で見える！
ほうらやっぱり和と差の積だった！🎉🎉
︎︎
3 2
7で割れる数との差が２の数は絶対に７で割れませんｗ
やだッ！😢
素因数分解って
なかなか難しいよねって
ところから
現代のねっと社会でも
普及し続けている
rsa暗号と言うものが 誕生したことは
っみなさん既知かもしれませんが
知らなかった人は
知っていて損は
ない
当時大学生だった方たちが
創設した暗号システムでもありますしね
さいなら
わーい!和と差の積だと飛びつく人の落とし穴。
299の分解に手こずりました
299=324-25=18^2-5^2=(18-5)(18+5)=13×23
次回の問題のヒント
二元一次方程式(2つの文字はともに自然数)