Montrer: PGCD(a;bc)=PGCD(a;b) avec a et c premiers entre eux • arithmétique • Bézout • spé maths💡💡💡💡

[@mathisbinab971]

Bonjour, est-ce que ma démonstration est valable ? En l'occurrence, je n'ai pas montré une double inclusion :
J'ai d'abord montré que pgcd(a,b) divisait pgcd(a,bc), puis l'inverse, et enfin comme a,b et c non nul alors leur pgcd vaut au moins 1 et on a donc l'égalité. Je pense que votre démonstration est mieux puisque la mienne utilise des propriétés qui ne sont peut être pas forcément admises dans un exos (en fait, il s'agit surtout de la propriété qui stipule que tout diviseur de a et b divise leur pgcd). Merci.

[@laminediatta2610]

Merci beaucoup 🙏
Chers professeurs, quand est-ce que vous allez faire la partie :"LE PETIT THÉORÈME DE FERMAT"?

[@jaicomprisMaths]

quand on va le faire avec nos élèves, donc pas tout de suite

[@laminediatta2610]

@@jaicomprisMaths Merci beaucoup 🙏

[@abdouroihamanehoumadi3646]

Bonjour je voulais savoir si d/ab ça implique aussi d/b ou d/a parce que j'ai l'impression que avec des conditions derniers ça peut marché

[@jaicomprisMaths]

non c faux 6|2*3 et pourtant 6 ne divise ni 2 ni 3, très bonne journée

[@dorralahoueg8011]

Tout les cas sont possibles il faut ajouter une condition par exemple si on a d|ab et d^b =1 alors d|a d'après Gauss
Ou bien si d est premier et d|ab alors dans ce cas d|a ou d|b

[@bertinethomas279]

On peut le faire avec le théorème de Gauss 👍

[@thecrazzxz3383]

Comment ?

[@souleymanebrahimi6639]

salut monsieur
Existe-t-il une autre façon de prouver ?

[@bertinethomas279]

J'ai utilisé Gauss perso 😂😂😂