高１から挑戦！早稲田大入試【整数mod】

[@SSho-i7u]

この問題出来たおかげで、英語出来なくても受かれたわ
整数問題ありがたすぎる

[@こうん-w9x]

宅浪で阪大受かりました！！
全てはパスラボさんのおかげです
ほんとありがとうございました！

[@tortandt]

いつも整数問題でmodの使い方を丁寧に解説してくれたので自力で解けてちょっと感動した

[@sarusa37555]

13の倍数になるのは、nを13で割った余りが3か9の時なのを利用して、7n＋2＝13m＋3
(7の余りが4、13の余りが9の時も同様に)みたいな感じで不定方程式に持っていくと、2265になりました！

[@KUNIMONBURANN]

自分も2265になりました。ちらほら2265ってコメントしてる人がいるからあってるかな？

[@2718e]

やべえマジで緊張する、、、合格発表

[@りゆりー-c9c]

マジで分かる
本番より緊張してるかも

[@2718e]

@【作曲初心者】灯火 阪大受かってた！！！！！！！！！

[@yuiaoren_agar]

​@@2718e すごい

[@2718e]

@@yuiaoren_agar
ありがとう
いけると思ってなかった；；
本当に良かった；；

[@pizzapizza114]

おめでとうございます！！！！！！！！

[@みふゆもあ]

これじゃないですか？
mod7 で
n^2+n+1≡n^2+n-6=(n+3)(n-2)

[@とある勇者-q6r]

普通にこれだと思ってた

[@himaseijin57869]

コメント失礼します。これからどのように解いていけばいいのでしょうか…教えて頂きたいです。

[@みふゆもあ]

@@himaseijin57869 さん
動画で説明していることと同じ。
mod7 で
n^2+n+1≡n^2+n-6=(n+3)(n-2)
つまり n^2+n+1 が７の倍数となるときは
n+3≡0 または n-2≡0
つまり n≡-3≡4 または n≡2
これで n は７で割ったときに余りが２か４になる整数とわかる。
おまけの 91 で割りきれるものについても同様。
mod13 で考えて
n^2+n+1≡n^2-12n+27=(n-3)(n-9)
これで n は 13 で割ったときに余りが３または９になる整数。
これで説明が不十分であれば他の方のコメントなども参考にしてみてください。
勉強頑張ってね～😊

[@サボテンマン-o2p]

@@みふゆもあ おまけの方に大いに助けられました！どうもありがとう！

[@やみ-d5t]

中3でも解けた！

[@勉強しろ-r3j]

典型ですね。正直ごり押しでも余裕で解けます

[@もり-m1i]

追加問題の解説欲しいです😢

[@rty765]

91で割り切れるということは7でも13でも割り切れるということなので
mod13を考えてn=13m-10,13m-4(mは自然数)とおけます。
7k-5=13m-4のように不定方程式を4通り解いて、100番目の整数なので小さい順に並べた時に、4番目にくるものに25を代入すると2265になります。
もっと良い解法があるかもしれませんが、僕はこれで解きました。

[@もり-m1i]

丁寧に説明してもらってありがとうございます。申し訳ないのですが不定方程式の計算が間違えているのか答えが2265にならないです😢不定方程式の計算過程を教えてもらってもらいたいです

[@せこう-z6d]

chatgptにかけてみたら、mod使って解いてました。

[@nazo_no_message]

これくらいだったらいいかもしれないけれど、chatGPT結構間違った答え出すことも多いので気をつけないとまずいです。

[@mrshigno]

確かに。chatGPTは間違えるよね。

[@せこう-z6d]

@@nazo_no_message 最初は結構間違えてたよ笑。間違ってるよとか言うと、徐々に答えに近づいてった感じ。

[@user-miraitunagu]

高一でも解ける❌
高一の範囲で解ける⭕️

[@めた-k7z]

2265かなぁ
n≡2,4(mod7)かつn≡3,9(mod13)を満たす整数の一般項を4通り求めてやったわー

[@jichunsun2822]

追加問題の考え
91自体で難しいが
7x13でやすい
mod 7 と mod 13でともに考えよう
さいごは中国余剰定理である

[@べんべんべん-v8p]

n＝7k+4(kは0以上)でやったから、k＝49が答えだけどk＝50入れちゃった😢

[@user-ut4dg2sm9p]

難しく考えすぎたこれさえ解ければ

[@アンソニーデイビス-s5h]

大門3完答

[@蓮星木]

2265かな？

[@user-xp5ws4yt3v]

簡単！！！

[@みふゆもあ]

２２６５だな。

[@嵐ジャニオタ]

2265やな

[@Kong_0110]

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