【ゆっくり解説】説明できる？ なぜコンピュータは0と1だけで全てを表現できる？
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- เผยแพร่เมื่อ 18 ธ.ค. 2024
- みなさんが見てるこの画面も、全ては0と1だけで表現されています。
今回はそんなコンピュータの意外と知らない、仕組みを解説します。
このチャンネルは数学の雑学やパラドックス、おもしろネタをゆっくり解説していきます。数学に苦手意識を覚えている文系の人にもわかりやすく解説しています。
登場人物
ゆっくり霊夢：ド文系。高校時代の数学はすっかり忘れている
ゆっくり魔理沙：理数系。大人になってすっかり数学を忘れた霊夢に数学を教えている
きめぇ丸先生：2人の元担任。昔に比べ実はだいぶ丸くなっている
動画の注意
数学好きの一般人が、数学の雑学やよくある疑問を解説する動画です。リサーチなどはがんばっていますが、なにぶん専門性が高い分野ですので、ちょいちょいガバいところがあります……。
また文系の方にもわかりやすく伝える都合上、どうしても説明不足な点がでてきてしまいますので、そのさいはご了承ください。
#ゆっくり解説 #ゆっくり科学 #ゆっくり数学
一部効果音・BGM：OtoLogic
何故コンピュータは2進数で表すかというと･･･回路内の電圧によってON，OFFを判断し，それによって計算しているからだ．ONとOFFを組み合わせると，AND，ORなどの「論理回路」を作ることが出来る．これをたくさん集めてCPU（中央処理装置）を作っている
で，パソコンスペックのHz（ヘルツ）ってのは，単位時間（1秒）内のONとOFFを切り替えれる回数を表している（切り替えの速さ）．３MHzなら1秒間に300万回のON，OFFを切り替えることが出来るって事．当然スイッチの切り替えが早くできるほどハイスペックになる
なるほど…ものすごくためになる!!ありがとうございますm(_ _)m
なんとなくわかった
分かりやすすぎる…！
ＣＰＵに入力してるクロックも昔とは違ってベースを何倍にもして使う様になったね
その倍率を「逓倍（ていばい）」と専門用語でいいます。逆に１／２にしたり下げる方は「分周」。
68000CPUなんかは1命令実行するのに 時間の掛かる命令だと３６クロック掛かったりします。勿論もっと早く実行できる命令もあります（ＮＯＰ命令とか）
浮動小数点演算用のチップ積んでても超越関数とか５００クロック以上とか掛かってた。
90年代のスパークチップなんか掛け算用のハード積んでも掛け算一回に5クロック掛かってました。
クロックは同期信号。
なんとなくわかるけど、スマホとかで無線通信で映像をみれるようにする技術作った人達の頭の中どうなってんだろうと不思議
15:17
地理の雑学館【ゆっくり解説】さんの動画で
この前魔理沙が伊勢の神宮の解説を巫女さんである霊夢に振ってて
「あーダブル解説素敵だな」ってなりました
【2】進数の世界には
【2】という数字と文字は存在しないの好き
10進数でも1文字で10を表せない
2進数を使ってる世界線の人も10進数使ってるって言うの面白いよね
いつどの世界にも10進数しかないからな
何進数の世界だろうがそれはただの表現方法の違いでしかないし数なんて存在しない
０と１だけの世界
工業高校で習いました。このような動画があると便利ですね。アンド回路ナンド回路など習いました
文字を数字に置き換えるときの最大の問題は互換性のない対応表が何種類かあることですね
10進数は今でも必要だよ
2進数だと10分の1みたいな当たり前に使う数が循環小数になったりと色々都合が悪い
そこで切り捨てたり繰り上げたりするが、お金の計算でこれがまずいことになる
こういうのは科学計算では誤差で済まされても、商業計算でお釣りが数円違ったりというのは許されない
なので0と1で10進数を表す2進化10進数（Binary Coded Decimal）を使う
まあ誤差が完全に無くなるわけではないけど必要な範囲に押さえるって感じ
そもそも10進数は人間の指の本数が10本からきている、親指を指にカウントしないと8進数となる、解説でも60進数や12進数もあり、コンピュータの世界の２進数は「ON＝１、OFF＝０」で通電するとON、絶電するとOFFとなる、初期のコンピュータは真空管の点灯がON、消灯がOFFを表現していた、数字や文字などを表現するために膨大な真空管の本数と電力量が必要で巨大な筐体で高熱を発する代物だった、コンピュータの技術は小型化と省エネの歴史である、これを解決したのが半導体でスマホなどは２進数の最先端の技術の結晶である
@@小谷和浩
真空管は中にヒーターがあって電源ＯＮ直後は冷えてて使えないくて暫くエージングしないと駄目だったけど
昔のＰＣ（や増設機器）も電源ＯＮ後暫くしないと安定動作しないモノが多かった
まぁ真空管の故障が多いのもそのヒーターとその熱のせいだけど
@@あぴよん-i5h さん
PCの電源ON後暫く起動しないってあったね、これはOSをメモリー展開（ローダー）するのに時間が必要だった、シャットダウン後の再起動はメモリーやDISKが冷えてるんだよ、スリープモードからの再起動はメモリー展開が必要ないから起動が速いよね
3:46どこぞのフリーダイヤルみたいw
コンピューターの中にトミーリージョーンズが居る訳じゃない…マシンで認識できるのは白か黒…判断に迷うグレーは存在しない…そのように造られている…だから人間みたいにマシンは計算間違いはしない…しかし高度な数式を加算法だけで設計するのは大変だったんだろうな
とっても分かりやすいです！！
今度技術のテストでコンピューター内での情報の処理のされ方の問題が出るので本当に助かりました！ありがとうございます！！
今では基盤等を買えばパソコンを自作することは出来るけど「使っていい材料は木の板や石、鉄や銅などの原始的な材料だけ。それらを使ってパソコンを一から作れ。（電気は使用可）」と言われても作れる人はそうそういないと思うんだけど、一番最初に電気はあれど基板など何もないところからパソコンを作った人ってどうやって作ったんだろう？
全く同意見！
車の部品もそうですよね、型枠が無ければコンロッドやピストンが作れない。でもその型枠も鉄などの材料から出来ている。しかも正確な寸法で‥宇宙の成り立ちと少し似てる
オルゴールはレコードに進化。レコードは電気の力でフロッピーディスクやハードディスクに、古代の石版は電気の力でフラッシュメモリに進化してますね。
コンピュータの基盤は半導体の回路の組み合わせでCPUやメモリなどを実現している、原始的コンピュータは大量の真空管の通電で２進数の情報を表現していた、量子力学の発展から半導体の発明されて急速な小型化と省エネ化が実現されてオフコンなどが安く企業で商用利用された、この時、真空管から半導体に記憶媒体に置換された小型の半導体基盤が現れた、プラスチック基板に半導体と電子回路を実装した結果、個人向けのディスクトップ型やノート型の小型パソコンが登場した、当然、CPUやメモリや磁気ディスクや液晶ディスプレイも二進数で情報処理されている、もちろんスマホは最先端の２進数の小型コンピュータ（電話機能付き）である、半導体付き基盤の発明が世界を変えたのは間違いない
@@めんつゆは便利 さん
おう、面白いですね、古代石板が紙媒体に軽量化した、新聞や雑誌や書籍などはデジタル新聞やデジタル書籍などホームページやブログはデジタル化の産物だ、オーケストラなどの音源はアナログレコードに記録された、このときはモノラル版とステレオ版があった、レコードがデジタル化してCDとなった、動画はアナログVHSからデジタルDVDとなった、フロッピーディスクはUSBメモリ、現代はデジタル情報なくして生活できないね
いきなり今みたいなコンピュータになったわけじゃなくて、はじめは電球のONとOFF、次に複数の電球のONとOFF、ONとOFFだけで作れる計算機、その計算機を2つくっつけたもの……、みたいな感じでどんどん複雑化していったんだよ。そこにトランジスタや半導体の発明が加わって今みたいなコンピュータができるようになった。
養老先生の本に書いてあったのは、人の脳はパルスが飛び交っていて、パルスの有無（0/1）で活動している。現実の空間は0/1だけで表現できるはずはないが、人間の脳が0/1で動いているから、人間が認識できるものは0/1で表現することができる、という考えがあった。
先生からコンピューターと二進数は重要な関係があるって言われたけどそういうことなのか
めっちゃすっきりしました
ありがたやぁ
確かに0と1が有れば数字の答えがでれるからな
言葉は文字が多くてややこしいけど簡単やな
1+1＝2が基本だからな。
数字が大きくなれば16進数で代用
13:15
「東京が日本の首都であるという法的根拠はない」は地理の解説界隈ではよく聞く話だったりして…
京都府民以外は知らない
@@jojiajordan5942 草
@@tm6287 京都府民じゃない人には日本の首都＝東京ですから。
滋賀や大阪や奈良で日本の首都といえば東京ですから。
11:32
簡単な内部構造調べたけど
もはや桁上がりのカウントが10進法なだけで各桁は電気的に見れば1進法だった。
そりゃ部品点数多くなるし、もはや十進法と言っていいのか疑問
つまり算盤と同じって事ね。
でも2進法も算盤を連ねた様な物だが・・・
@@栄健
算盤とも違うと思います
1列に9個の玉が有ればおなじとも言えますが
2進法と算盤の決定的な違いは
算盤で例えると玉の必要数です
2進法では10を表すのに1010(玉が、1が上にある0が下にある)と4個の玉ですみますが普通の算盤だと6個の玉が必要となります
2進法は桁数こそ増えますが
部品点数は玉の数で決まるので
エニアックスは部品数が多くなる
補足を長々失礼しました
10進法より3進法がマシ
正しいけど、正確には引き算しかしてないかな
あと、２進数しか表せないからかな
光子を機械的に制御しないで、光子で制御できれば、量子より早いんだろうね
高校の時に習ったけど苦しかった…
今思えばキカイダー01はコンピュータを意図したネーミングだったのかも。
11:54
果たしてそれは本当に10進法だったといえるのか？
回路的にはやっぱり2進法だったのではないか？
10本の真空管のどれがONかで1桁を表現してたんだから、10進法でしょう。
@@minamico 計算の方法や大きな括りで見ると10進法かも知れませんが、私が言っているのは回路レベルで見た時10進法なんて実現できていたのか疑問に思いました。(10進法にしたい理由は部品点数を少なくしたいのに実際は増えてしまった、それは本当に10進法と言えるのか)。調べた結果として回路レベルで見るとそれは1進法と変わりない作りなので部品は多くなるのも当然。
数学記号の由来の解説を出していただけませんか？
久しぶりに高校の時の情報処理の授業を思い出したわ。今でもあんまり大元の技術が変わってないのはそれだけ基礎技術の精度が高かったんだろうね。これを超えるのは量子コンピュータになるんだろうか。2進数とか使わなそう。
TV放送がアナログからデジタル（地デジ）に完全移行しましたが、大きなメリットが
２つあったようですね。
1. 情報量が増える
2. 音声が明瞭になる
色はどうやって作ったんだろう？🐷
知ってる範囲だと液晶ディスプレイの発光体は３原色でレッド、ブルー、グリーン（RBG）です、この３色の組み合わせをドット標記して○○万画素と解像度を表します、この組み合わせでグラデーションして写真や動画などを表現します、解像度が低いとアナログ的で「画像が荒いな」「画像が悪いな」となりますね
@@小谷和浩 さま
こんなにもご丁寧なご教示感謝です😺
鳩の巣原理なども紹介してください！
三進法でも八進法でもできるよ、十進法は面倒くさいけどそれでもできる
どれでも一緒なら一番簡単な二進法選ぶのはあたりまえ
それだけの話
面白い
この動画情報の授業で使われましたw本当におどろきましたw
霊夢が聞き役に回ること多いよね
魔理沙が解説でいいんじゃないかな
不思議の雑学みたいに霊夢側が解説のチャンネルもあるから人の好みでいい気がしますけどね
最高を＋φとしますと最低は－φですわ！
で、
このアイソ対称性が自発的に破れますと
１と０になりますｗ
ここから森羅万象が導かれるのが
ユニバーサルフロンティア理論、、、だから・・・ですが、何か？
６５歳から高齢者だが、
２進数なら１０００００１歳、
１６進数なら４１歳
次は量子コンピュータも是非！！！
量子コンピュータもこうやって、原子ひとつひとつの温度に合わせた状態をメモリに記憶していく。
原子に温度は無いよ。
原子の状態の遷移や原子分子の運動（放出又は吸収するエネルギー）が色なんだが・・・
@@栄健 水に温度はあるだろう？零点振動やプラズマ状態はどう説明する？
@@栄健 逃げた？
@@lengo6981 自分で説明できんの？あなた
@@馬鹿-t8yいや誰やねーん
13:22で解説していた｢田舎｣という言葉は若干曖昧な気がします、
ただの例だからね
住民票の人口だけで言えば千代田区の永田町は田舎になってしまいますからね。
真空管とは、懐かしい！
真の量子コンピュータが出来たら、もう速さがやばいことになるな。
瀧 義郎
ってエクセルで見えてるけど大丈夫すか？
文字コード表 ワープロ買ったらついてきていましたね
零と一、最低八と十六、その組み合わせ桁数を、ピットで表現はしてるけれど、
スイッチング作用と増幅作用ね。
数学はロマンチックだ
ぼくのようなあたまのわるい「ぶんけい(笑)」にこんぴゅーたのしくみをおしえてくれてありがとうございますまる
夜は焼肉っしょ〜。（ネタ知ってますか？）
すごく面白かったです。ただ気になったところが2点
10:47
１ギガバイトは厳密に1,024MByteです。端数が出るので≒か約を付けるべきかと思います。
13:15
「東京は日本の首都である」は自明ではありません。首都建設法が廃止になったとき、実は法律上東京が首都であることを明言した法律はなくなってます。
コンピュータが何かしているように見せかけるのは、ソフトウエアの演出です。
9:40 電子の妖精・・・ホシノルリ！
テビとかギビとか早く普及しないかな
アスキーコードってどうやってこれが入力されればこれを表示するみたいに教えるの？
霊夢って巫女っていう役職あ…(すいません)
ドクターストーンの中の説明わかり易かったけどあれ合ってるの？
夏沫雪 携帯電話の部分の話をしているならあれは音声をアナログ信号で送っているため今回のような二進数は使われていないと思います(あの携帯電話ならアナログの方がシンプルで設計しやすい)
13:16
マジレス失礼します。
東京は日本の首都じゃ無いですよ
東京を含む周辺の広域を｢首都圏｣と定義はしていますが
首都に関する条文が無いため日本には首都がないことになっています。
なので東京は日本の首都であるは偽です
法で定めなくても国際的には東京が首都と定められている
@@ジェネラリスト ほぉ(•'-'•)(激寒ギャグ)
京都府民以外は知らない。
02:20 二進数で１１や１００は「じゅういち」や「ひゃく」って読むんですか？
２進数で表された「１１」や「１００」なら、そのまま「いち、いち」とか「いち、ぜろ、ぜろ」と読むかな。
場面によっては動画にあったASCIIコードの様に、数字の左側にゼロを足して４桁にして「００１１」「０１００」とすれば、それぞれ「００１１」は１０進数の３だし、「０１００」は同様に４の意味になる。
前置きが無ければ１０進数と解釈して「じゅういち」と「ひゃく」だな。
何と読むかは文脈によって変わるし。
ちなみに２進数の４桁で０（００００）から１５（１１１１）まで数えることが出来ます。
これが分かると片手の人差し指から小指までを使って０～１５を表せます。親指を使えば０～３１までＯＫ。
ただしちょっと手がつりそうになりますが（苦笑）。
いかにスマホが凄いのかわかる動画。
言葉も数字も本質は同じ論理ゲームってやつか
コンピューターの数字って不思議だな〜
０と１だけが許される１００１１世紀のこの世界、
２や３や４はありません。
二進数での表記の場合、「10」「11」は「じゅう」「じゅういち」とは読まず「いちぜろ」「いちいち」です。十進数の「10」、「11」とは意味が違うので。
なんでかって？
存在論。
○○が存在する。
○○が存在しない。
存在するから、作用して～が起こる。
存在しないから、作用せず△△が起こる。
「電流が流れてる時が1、流れてない時が0」という説明は間違い。正しくは、
5V電源なら,電圧が2.5Vより高い時が1,低い時が0です。2進法がいい理由は、
回路を経るうちに2.5V近い曖昧な電圧になったのを0V近くや5V近くに整える必要があるけど、5進法にして,0～1Vが0,1～2Vが1,‥,4～5Vが4なんてしたら、1～2Vの時は1.5Vにとか、5通りの整え方をする複雑な回路を作らないといけなくなってしまいます。
2進法なら,電圧を徹底的に低くするか高くするかだけでよく,
電圧を整える回路が単純になります。
2.5V近い曖昧な電圧になったらいけない理由は、
雑音が入った時に2.5Vの境界の反対側に行ってしまって誤動作する
ということがあるからです。
0V近い電圧や5V近い電圧なら、雑音が入っても、2.5Vの境界の反対側にまで行かない。
なお、ここで1Vとか2Vとか言ってるボルト数は、
電源のマイナス側の電圧を基準にした時の相対的な値、つまり、
電源のマイナス側との間の電圧のことね。
それで、電圧を徹底的に低くするか高くするかにすれば回路が単純にな理由は、
電源のプラス側とマイナス側の間に、抵抗値を変えれる素子を2個直列に繋いで、
その2個の間から出力端子を出す、という単純な構造で済むからです。
プラス側の抵抗値をほぼ∞、マイナス側の抵抗値をほぼ0にすれば、
出力は、マイナス側の電圧に近くなる、つまり0V近くになるし、
プラス側の抵抗値をほぼ0、マイナス側の抵抗値をほぼ∞にすれば、
出力は、プラス側の電圧に近くなる、つまり5V近くになる。
どちらの状態でも、
2個のうち1個は抵抗値がほぼ∞だから電流はほとんど流れず、電力をほとんど消費しない。
状態が変化する瞬間だけ、2個とも抵抗値が中途半端になり電流が流れ電力を消費する。
状態を変化させないと処理させられないから電力は消費するけど無駄遣いしない構造になっているのです。
もし、電圧を5段階とかにしてしまうと、
0～1Vの時は0.5Vに、1～2Vの時は1.5Vに、‥、4～5Vの時は4.5Vにするような回路を
作らないといけなくなり、物凄く複雑になるのはわかるでしょう？
だから2段階だけにした方が都合がいいのです。
電子部品で出来てるもんね
電気が来てるか来てないか
人類は十進法を採用しました✝️
魔理沙！
2進数と2進法って言うけどなんで名前が2つあるんだろう
「2進法」は0と1の2種類の記号を使って数を表す方法で
「2進数」は2進法で表された数です
２進数は情報科がよく使う言葉
三つ目の質問に対する回答が適切とは思えないな。w
私は魔理沙さんの方が解説向いてると思います！
ネタだよね？！笑
10:34
80兆は大国やろｗ
魔理沙が向いてると思います!
キノコタケノコ戦争………………世界が終わるぞ！
今から25年前〇山〇磨と言う見栄っ張りのごろつきがいたが
2進法を知らず初代ファミコンは4ビットで出来ていると大ぼらを吹いていてWWWW
なぜなら任天堂株主だから何でも知っているとのたまわった！
ファミコンは4個のICで動いてるので4ビットであると力説してた！
中卒で893まがいの人物で後に前科者になった！
鞍点法。
遊戯王のルールの方が意味不明だと思う
生きてた！死んでしまったかと思った！
指に進数で数えたら2,048だってw
コンピュータは0と1しか知らないバk((((((
一杯知ってる人間だけどスピードで負けてしまう理不尽だ。
わたしは嘘をついている。本当か嘘か？
ｾﾞﾛﾜﾝｾﾞﾛﾜﾝｾﾞﾛﾜﾝｾﾞﾛﾜﾝ…
戦争www
😊
いっつも思うんですが、「2進数」じゃなくて「2進法」ですよね
この動画で解説しているものって、「整数や有理数の桁を10ごとに数えるのではなく、nごとに数える方法」ですよね、この「方法」をn進「数」と呼ぶのって、例えばですけど野球で「片足立ちでボールを打つ方法」のことを「一本足打法」ではなく「一本足ボール」と呼ぶようなもんだと思うんですよね
で、2進法で表記された数字のことを2進数って呼ぶのも意味不明に感じます
何進法で表記しようが整数は整数、つまり、10進法で表記された数字全体の集合と2進法で表記された数字全体の集合って完全に一致するので、これって全く同じものに別の名前をいくつも与えていることになると思います
あとは単純にp進数って言ったら普通有理数体のp進完備化の元のことを指すので、無意味な混乱を招くのが嫌だというのも
英語だと2進法をbinary numerical system, 2進法で表記された数字をbinary number, そんで2進数のことを2-adic numberと呼ぶので、そもそもp進数の「進数」とn進法の「進法」にこんなにも紛らわしい訳語をつけた昔の日本人に問題があるかもしれない
10進数で表現したものがアナログで、２進数に表現したものがディジタルとなる。10進数を２進数に変換するにはちょっとコツがいるが、
要するに、足し算さえできれば誰でもわかる。このコツは若い頃仕事で覚えたのだが、だからと言って普通の生活には何の役にはたたないｗｗ
うーん…。少し違う感じがする(´д`)