UNETE GRATIS A NUESTRO CANAL DE TELEGRAM:t.me/boost/mate8a Si deseas crecer mÃĄs en las matemÃĄticas mira estas listas:th-cam.com/play/PLN8VSugoTSIz2exC91mxHhsL3Q6FetfB8.html&si=iRVnssNFDqpuOSZxth-cam.com/play/PLN8VSugoTSIw--pS4oGbWFXy-Wsn0hcS1.html&si=Fc0tK4WdQx11NRA-th-cam.com/play/PLN8VSugoTSIwLVxln2ll_cqIAogtzUusn.html&si=i993gW6GI7dHqOTW DONACIONES: PAYPAL: paypal.me/carlosov8a?country.x=PE&locale.x=es_XC PERà Mi nÚmero de cuenta BCP Soles es 25502336763002. Mi nÚmero de cuenta interbancaria es 00225510233676300288. YAPE:996979664 CRIPTOMONEDAS USDT: binance 6J7P9LvgjKDjsf1vJgBKX9v4mryvSgKtDvHFySShPEne QUANFURY:4dA9CLwa7Yn5W8ERPE7o1kymcRdzALMpfKxpn7fSScb9
Muy buena profesor, su mÃĐtodo es muy bueno para la gente que quiera abrir su mente a la GeometrÃa. Se podÃa hacer con triangulo 30° 60°. Pero su punto de vista de resolver el problema es genial para poder de donde viene cada cosa. Saludos
En el minuto 4 ya tenÃa planteado el problema y se podÃa encontrar el valor de R aplicando trigonometrÃa, por medio de la tangente del ÃĄngulo (30°). Gracias por compartir el ejercicio. Saludos
R = raÃz cuadrada El resultado es 5/R3 que es lo mismo que (5R3)/3. Lo calculÃĐ con un triÃĄngulo rectÃĄngulo de catetos 5, r(radio) y la hipotenusa x+r. TambiÃĐn usÃĐ otros datos que salen del grÃĄfico original: Se forma un triÃĄngulo rectÃĄngulo de base 5, altura h y la hipotenusa 10, luego calculo h con el Teorema de PitÃĄgoras: h^2 + 5^2 = 10^2 h^2 + 25 = 100 h = R75 h = 5R3 Vuelvo a aplicar el T. de PitÃĄgoras con el otro triÃĄngulo: 5^2 + r^2 = (x+r)^2 Como x+r = h-r se tiene: 5^2 + r^2 = (h-r)^2 25 + r^2 = h^2 -2hr + r^2 25 - h^2 = -2hr [25 - (5R3)^2]/(-2.5R3) = r 5/R3 = r Todos los datos salen del dibujo original del triÃĄngulo equilÃĄtero con el cÃrculo inscrito. Con respecto a los ÃĄngulos que se forman se puede calcular r asÃ: cos 30š = 5/(x+r) cos 30š = 5/(h-r) cos 30š . (h-r) = 5 cos 30š . (5R3 - r) = 5 5R3 - r = 5/cos 30š 5R3 - 5/cos 30š = r Como cos 30š = R3 / 2 entonces: 5R3 - 5 . 2/R3 = r 5R3 - 10/R3 = r (15 - 10)/R3 = r 5/R3 = r
Varias cosas: una de ellas trazaria la altura del triÃĄngulo equilatero y tendrÃa dos triÃĄngulos rectÃĄngulos notables de 30 y 60 grados y luego uno el centro del cÃrculo con uno de los vÃĐrtices del triÃĄngulo equilatero y tendrÃa un triÃĄngulo de 30 y 60 mÃĄs pequeÃąo. El cual conocerÃa uno de sus catetos q serÃa el radio y el otro cateto serÃa la mitad del lado del triÃĄngulo equilatero a ese triangulito le aplico triangulos notables basta con saber un lado y ya se puede saber el otro cateto lo multiplico x 2 y ya tengo el lado del triÃĄngulo equilatero saludos. Ya harÃĐ un tumoral de eso
BUENA PROFE A MIS 60 AÃOS ME MOVISTE EL CEREBRO BACAN ES RECORDAR MIS TIEMPOS DE ESTUDIANTE ES BUENO RECORDAR PITAGORAS YA ME HABÃA OLVIDADO.(USAR TODOS LOS MÃTODOS PARA LOS QUE NO SABEN Y PARA NOSOTROS LOS VIEJOS QUE YA SE NOS OLVIDA)
Solo tiene que usar el triangulo notable de 30° y 60° no hay nececidad de Pitagoras.. se formÃģ un triangulo de lado (r) opuesto a 30° y 5 opuesto a 60°
Cierto. Pero indica la belleza de la GeometrÃa y la solidez de sus argumentos. PitÃĄgoras siempre es la clave. El profe propone otra soluciÃģn a la tuya, eso es todo.
Lindo problema magistralmente expuesto y resuelto, la narrativa del maestro es extraordinaria manteniendo siempre la atenciÃģn y la tensiÃģn en cada paso, excelente. Profe, entonces ya podemos generalizar la razÃģn del ÃĄrea del triÃĄngulo equilÃĄtero y el ÃĄrea del cÃrculo inscrito, la pregunta es, cuÃĄl es esa razÃģn?
AUNQUE NO LO EXPLICA, LA RAZON GENERAL PARA EL AREA SOMBREADA DE CUALQUIER TRIANGULO EQUILATERO DE LADO (X) MENOS EL CIRCULO INSCRITO (SIN SABER SU RADIO, SOLO SABEMOS EL LADO X DEL TRIANGULO) ES LA SIGUIENTE ---> [(X ELEVADO AL CUADRADO) / 4] x [ (RAIZ CUADRADA DE 3) - (PI / 3) ] CON SOLO SABER EL LADO DEL TRIANGULO LO ELEVAMOS AL CUADRADO Y LO DIVIDIMOS POR 4 Y ESO LO MULTIPLICAMOS POR [ (RAIZ DE 3) - (PI DIVIDIDO POR 3) ]. EN ESTE CASO EL LADO DEL TRIANGULO ES 10 ENTONCES 10x10 = 100 y dividido por 4 = 25 que se mulplica por [ ( 1,73) - (3,1416 /3) ] OSEA (25) x (0,68439) = 17,12 unidades cuadradas. ESPERO LE SIRVA DE AYUDA .
Buen video profe, pero lo hubiera hecho en 1min, recuerde que el apotema(R) es la mitad de la longitud formada del centro de la circunferencia a cualquier vertice del triangulo. Tenemos el triÃĄngulo rectangulo con hipotenusa 2R, catetos R y 5. Usando pitagoras (2R)^2 = (R)^2 +(5)^2
Bueno, realmente es la misma expresiÃģn matemÃĄticamente hablando 5÷â3 = (5â3)÷3 La segunda exprecion denota que el Radio cÃrculo inscrito en un triÃĄngulo equilatero: es la tercera parte de su altura, en este caso en particular la altura es 5â3 y el Radio la tercera parte de esta altura (5â3)÷3
Se puede calcular r de varias maneras, con ÃĄngulos y sin ÃĄngulos. Con ÃĄngulos se puede calcular r con el seno 30š o el cos 30š o tg 30š. Depende de cada quiÃĐn como quiera hacerlo, no existe una sola forma en este caso, con o sin rebusques lo importante es intentar llegar al resultado, eso construye conocimiento.
USTED O CUALQUIER OTRO POR FAVOR...QUE PUEDA CONFIRMAR LO SIGUIENTE: POR CIERTO PARA MI ES UN TEOREMA, SI EL CIRCULO ESTA INSCRITO DENTRO DE UN TRIAGULO EQUILATERO ENTONCES 3 VECES EL RADIO ES IGUAL A LA ALTURA DEL TRIANGULO ES DECIR SI PROYECTO EL RADIO HACIA UN VERTICE DELTRIANGULO SERÃ EL RADIO
Teorema del baricentro. El radio de una circunferencia inscrita en un triangulo equilÃĄtero equivale a un tercio de la altura. Caso de que la circunferencia sea circunscrita, el radio de la misma serÃĄ dos tercios de altura. Aplicar PitÃĄgoras y baricentro, creo que es la soluciÃģn mas rÃĄpida para resolver este problema-
Segmento trazado del Centro del cÃrculo inscrito a cualquier vÃĐrtice de un triÃĄngulo equilatero divide el ÃĄngulo de 60 grados en 2 iguales 30 y 30 grados.âĪððð
Como el triÃĄngulo es equilÃĄtero, el radio "R" del cÃrculo inscrito en ÃĐl vale 1/3 de la altura "H". L^2 = H^2 + (L/2)^2 H^2 = L^2 - (L/2)^2 H^2 = 10^2 - 5^2 H^2 = 100-25 = 75 H = (75)^(1/2) H = [(5^2)Ã3]^(1/2) H = 5 Ã (3)^(1/2) R = (1/3) Ã H R = (1/3) Ã[5 Ã (3)^ (1/2)] R = [5 Ã (3)^(1/2)]/3 ïŋž
"Mucho gregrÃĐ pa' decir Gregorio", dirÃa mi abuelo... por trigonometrÃa sale mas fÃĄcil, pero bueno; cada uno tiene su forma de matar pulgas... ð
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Mi nÚmero de cuenta interbancaria es 00225510233676300288. YAPE:996979664 CRIPTOMONEDAS USDT: binance 6J7P9LvgjKDjsf1vJgBKX9v4mryvSgKtDvHFySShPEne QUANFURY:4dA9CLwa7Yn5W8ERPE7o1kymcRdzALMpfKxpn7fSScb9
Gracias por compartir sus conocimientos. Exelente Dios lo bendiga siempre ÃĐxitos en su canal
Cada vez q leo este tipo de comentarios me lleno de ÃĄnimo y motivaciÃģn saludos desde lima perÚâĪðð
Espero q siga beneficiÃĄndose de mis videos âĪðð
Gracias gracias profesor âĨïļdios lo bendiga
Muchas gracias x sus buenos deseosâĪðð
te invito a entrar a mi canal y ver todos los videos que tengo para ti, aqui te dejo el enlace. th-cam.com/channels/pmQTvnjcdO0JgWtkOBAzJQ.html
ð ð ð ð Watson exelente gracias por la ayuda
Un placer ayudarteðððâĪð
Excelente videoâĪ
Gracias
Si tienes problemas con tus dispositivos mÃģviles visita mi otro canal: youtube.com/@todotecnologiacarlos8a
Muy buena profesor, su mÃĐtodo es muy bueno para la gente que quiera abrir su mente a la GeometrÃa. Se podÃa hacer con triangulo 30° 60°. Pero su punto de vista de resolver el problema es genial para poder de donde viene cada cosa. Saludos
Muchas gracias espero estÃĐs bien. ÂŋDesde donde me escribes?âĪððĪŠ
Espero q siga beneficiÃĄndose de mis videos âĪðð
Cada vez q leo este tipo de comentarios me lleno de ÃĄnimo y motivaciÃģn saludos desde lima perÚâĪðð
bien maestro...
Gracias x apreciar mi contenido....
Muy buena explicaciÃģn Watson, execelente profe
Cada vez q leo este tipo de comentarios me lleno de ÃĄnimo y motivaciÃģn saludos desde lima perÚâĪðð
Espero q siga beneficiÃĄndose de mis videos âĪðð
Profe UD es el verdadero mundo matematico
No profe mis respetos mÃĄs bien para ud . Tienes un maravilloso canal
Excelente profe
Comentarios como este me motivanððð
Bien claro âĪâĪâĪsaludos desde Venezuela
Muchas gracias x su comentario animadorâĪððð
Cada vez q leo este tipo de comentarios me lleno de ÃĄnimo y motivaciÃģn saludos desde lima perÚâĪðð
En el minuto 4 ya tenÃa planteado el problema y se podÃa encontrar el valor de R aplicando trigonometrÃa, por medio de la tangente del ÃĄngulo (30°). Gracias por compartir el ejercicio. Saludos
Saludos amigo gracias x la observaciÃģn. Gracias x ver el video
BUENA EXPLICACIÃN PROFE ENTENDI EN OTRO METODO MAS VELOZ VOY A VOLAR UD ES UN PROFE PARA ENSEÃARNOS. SALUDOS PROFE.
Saludos desde MÃĐxico profesor. Excelente su explicaciÃģn
MuchÃsimas gracias x su animador comentario. Gracias x apreciar mi contenidoðð
Cada vez q leo este tipo de comentarios me lleno de ÃĄnimo y motivaciÃģn saludos desde lima perÚâĪðð
Espero q siga beneficiÃĄndose de mis videos âĪðð
Muy buena la explicaciÃģn!!! Grande Watson ð
Muchas gracias saludosâĪðð
Excelente.
Muchas gracias x su motivador comentario. ððsaludos
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Gracias
Gracias a ud.saludosâĪð
que bonito ejercicio seÃąor profesor
Muchas gracias x tu gran apoyo saludosâĪððð
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Muybuena explicacion profe
Saludos desde cali
Excelente mi querido amigo saludos de PerÚ...
Cada vez q leo este tipo de comentarios me lleno de ÃĄnimo y motivaciÃģn saludos desde lima perÚâĪðð
R = raÃz cuadrada
El resultado es 5/R3 que es lo mismo que (5R3)/3.
Lo calculÃĐ con un triÃĄngulo rectÃĄngulo de catetos 5, r(radio) y la hipotenusa x+r. TambiÃĐn usÃĐ otros datos que salen del grÃĄfico original:
Se forma un triÃĄngulo rectÃĄngulo de base 5, altura h y la hipotenusa 10, luego calculo h con el Teorema de PitÃĄgoras:
h^2 + 5^2 = 10^2
h^2 + 25 = 100
h = R75
h = 5R3
Vuelvo a aplicar el T. de PitÃĄgoras con el otro triÃĄngulo:
5^2 + r^2 = (x+r)^2
Como x+r = h-r se tiene:
5^2 + r^2 = (h-r)^2
25 + r^2 = h^2 -2hr + r^2
25 - h^2 = -2hr
[25 - (5R3)^2]/(-2.5R3) = r
5/R3 = r
Todos los datos salen del dibujo original del triÃĄngulo equilÃĄtero con el cÃrculo inscrito.
Con respecto a los ÃĄngulos que se forman se puede calcular r asÃ:
cos 30š = 5/(x+r)
cos 30š = 5/(h-r)
cos 30š . (h-r) = 5
cos 30š . (5R3 - r) = 5
5R3 - r = 5/cos 30š
5R3 - 5/cos 30š = r
Como cos 30š = R3 / 2 entonces:
5R3 - 5 . 2/R3 = r
5R3 - 10/R3 = r
(15 - 10)/R3 = r
5/R3 = r
@@user-ye8cb1ii9x saludosâĪðĪð§
@@mundomatematico2015 Gracias por compartir sus conocimientos y darnos la oportunidad de aportar nuestro granito de arena. ðĪ
Buenas noches profe, una consulta ÂŋQuÃĐ harÃa si en vez de los lados me dan la medida del inradio?
Varias cosas: una de ellas trazaria la altura del triÃĄngulo equilatero y tendrÃa dos triÃĄngulos rectÃĄngulos notables de 30 y 60 grados y luego uno el centro del cÃrculo con uno de los vÃĐrtices del triÃĄngulo equilatero y tendrÃa un triÃĄngulo de 30 y 60 mÃĄs pequeÃąo. El cual conocerÃa uno de sus catetos q serÃa el radio y el otro cateto serÃa la mitad del lado del triÃĄngulo equilatero a ese triangulito le aplico triangulos notables basta con saber un lado y ya se puede saber el otro cateto lo multiplico x 2 y ya tengo el lado del triÃĄngulo equilatero saludos. Ya harÃĐ un tumoral de eso
@@mundomatematico2015 Muchas gracias, profesor! Justo me acaba de salir el ejercicio en el que tenÃa dificultades, muy buenos vÃdeos ðž
@@elowim6907 le invito a mirar todas las listas de reproducciÃģn de mi canal aprenderÃĄ mucho.âĪððð
BUENA PROFE A MIS 60 AÃOS ME MOVISTE EL CEREBRO BACAN ES RECORDAR MIS TIEMPOS DE ESTUDIANTE ES BUENO RECORDAR PITAGORAS YA ME HABÃA OLVIDADO.(USAR TODOS LOS MÃTODOS PARA LOS QUE NO SABEN Y PARA NOSOTROS LOS VIEJOS QUE YA SE NOS OLVIDA)
Que bueno q le gusto el video. Saludos atento a las novedades.....ðð
Cada vez q leo este tipo de comentarios me lleno de ÃĄnimo y motivaciÃģn saludos desde lima perÚâĪðð
Tambien sale con el AREA=(SEMIPERIMETRO)(INRADIO)
@@jeremyxd6642 saludos desde lima PerÚ. Âŋ desde donde me escribes? Le invito a unirse a MI CANAL GRATUITO DE TELEGRAM ðt.me/mate8a
Solo tiene que usar el triangulo notable de 30° y 60° no hay nececidad de Pitagoras.. se formÃģ un triangulo de lado (r) opuesto a 30° y 5 opuesto a 60°
Gracias x su comentario y x ver el video. Saludos
Cierto. Pero indica la belleza de la GeometrÃa y la solidez de sus argumentos. PitÃĄgoras siempre es la clave. El profe propone otra soluciÃģn a la tuya, eso es todo.
Lindo problema magistralmente expuesto y resuelto, la narrativa del maestro es extraordinaria manteniendo siempre la atenciÃģn y la tensiÃģn en cada paso, excelente. Profe, entonces ya podemos generalizar la razÃģn del ÃĄrea del triÃĄngulo equilÃĄtero y el ÃĄrea del cÃrculo inscrito, la pregunta es, cuÃĄl es esa razÃģn?
Muchas gracias x ver el video gran comentario. Saludosðð
AUNQUE NO LO EXPLICA, LA RAZON GENERAL PARA EL AREA SOMBREADA DE CUALQUIER TRIANGULO EQUILATERO DE LADO (X) MENOS EL CIRCULO INSCRITO (SIN SABER SU RADIO, SOLO SABEMOS EL LADO X DEL TRIANGULO) ES LA SIGUIENTE ---> [(X ELEVADO AL CUADRADO) / 4] x [ (RAIZ CUADRADA DE 3) - (PI / 3) ] CON SOLO SABER EL LADO DEL TRIANGULO LO ELEVAMOS AL CUADRADO Y LO DIVIDIMOS POR 4 Y ESO LO MULTIPLICAMOS POR [ (RAIZ DE 3) - (PI DIVIDIDO POR 3) ]. EN ESTE CASO EL LADO DEL TRIANGULO ES 10 ENTONCES 10x10 = 100 y dividido por 4 = 25 que se mulplica por [ ( 1,73) - (3,1416 /3) ] OSEA (25) x (0,68439) = 17,12 unidades cuadradas. ESPERO LE SIRVA DE AYUDA .
Cada vez q leo este tipo de comentarios me lleno de ÃĄnimo y motivaciÃģn saludos desde lima perÚâĪðð
ÂŋNo es mÃĄs fÃĄcil usar una regla y medir directamente en el dibujo el radio?
Gracias x ver el video. ððððĪðĪ
Buen video profe, pero lo hubiera hecho en 1min, recuerde que el apotema(R) es la mitad de la longitud formada del centro de la circunferencia a cualquier vertice del triangulo.
Tenemos el triÃĄngulo rectangulo con hipotenusa 2R, catetos R y 5.
Usando pitagoras
(2R)^2 = (R)^2 +(5)^2
O simplemente usar Tan(30)=R/5
Gracias x la sugerencia saludosðððâĪð
@@maestrokarinkarin7725 gracias x su comentario âĪððð
Profee de donde sale el 3
Te refieres a la racionalizaciÃģn. RaÃz cuadrada de 3 x raÃz cuadrada de 3 es igual a 3 saludos
Le recomiendo mirar el video de nuevo... repeticiÃģn es la madre de la retenciÃģn
Gracias Holmes, o crick. No se cual de los dos, pero me gusta mucho tener la mente activa de esta manera a mis 64 aÃąosð
Muchas gracias por su comentario animador saludosððð
Cada vez q leo este tipo de comentarios me lleno de ÃĄnimo y motivaciÃģn saludos desde lima perÚâĪðð
porque multiplicarlo al final por raiz de 3, no seria mejor dejarlo asi?
Bueno, realmente es la misma expresiÃģn matemÃĄticamente hablando
5÷â3 = (5â3)÷3
La segunda exprecion denota que el Radio cÃrculo inscrito en un triÃĄngulo equilatero: es la tercera parte de su altura, en este caso en particular la altura es 5â3 y el Radio la tercera parte de esta altura (5â3)÷3
Muchas gracias x su comentario saludosððâĪð
Sin tantos vericuetos el radio no es mÃĄs que: R = 5 * Tag(30°) = 2,887
Que es vericuetos mi estimado?ðĪðĪ
@@mundomatematico2015 Vericuetos son rebusques tÃĐcnicos o mentales que complican la soluciÃģn a algo cuando evidentemente su soluciÃģn es sencilla.
@@hectorceciliocepedaquinter7928 le agradezco su respuesta saludosð
Cierto, con la fÃģrmula de la tangente en el triÃĄngulo inferior basta.
Se puede calcular r de varias maneras, con ÃĄngulos y sin ÃĄngulos. Con ÃĄngulos se puede calcular r con el seno 30š o el cos 30š o tg 30š. Depende de cada quiÃĐn como quiera hacerlo, no existe una sola forma en este caso, con o sin rebusques lo importante es intentar llegar al resultado, eso construye conocimiento.
Like si creÃas que era un video de matemÃĄticas con juan.
Gracias x su comentario
Hombre Watson me perdà de tanto Watson ð
@@marcelinacruz1872 ððððâĪð
Por que en el minuto 6:52 le pone ese 3????
Mire otra vez el video. Saludos ðâĪ
USTED O CUALQUIER OTRO POR FAVOR...QUE PUEDA CONFIRMAR LO SIGUIENTE: POR CIERTO PARA MI ES UN TEOREMA, SI EL CIRCULO ESTA INSCRITO DENTRO DE UN TRIAGULO EQUILATERO ENTONCES 3 VECES EL RADIO ES IGUAL A LA ALTURA DEL TRIANGULO ES DECIR SI PROYECTO EL RADIO HACIA UN VERTICE DELTRIANGULO SERÃ EL RADIO
Teorema del baricentro. El radio de una circunferencia inscrita en un triangulo equilÃĄtero equivale a un tercio de la altura. Caso de que la circunferencia sea circunscrita, el radio de la misma serÃĄ dos tercios de altura.
Aplicar PitÃĄgoras y baricentro, creo que es la soluciÃģn mas rÃĄpida para resolver este problema-
Asà esâĪððð
@@felixramosmartinez703 gracias x aclararlo. SaludosððâĪð
No need count complex because h is median line
Gracias x ver el video.ðð
en 3:58. El angulo es de 30°... por que?
Segmento trazado del Centro del cÃrculo inscrito a cualquier vÃĐrtice de un triÃĄngulo equilatero divide el ÃĄngulo de 60 grados en 2 iguales 30 y 30 grados.âĪððð
Como el triÃĄngulo es equilÃĄtero, el radio "R" del cÃrculo inscrito en ÃĐl vale 1/3 de la altura "H". L^2 = H^2 + (L/2)^2 H^2 = L^2 - (L/2)^2 H^2 = 10^2 - 5^2 H^2 = 100-25 = 75 H = (75)^(1/2) H = [(5^2)Ã3]^(1/2) H = 5 Ã (3)^(1/2) R = (1/3) Ã H R = (1/3) Ã[5 Ã (3)^ (1/2)] R = [5 Ã (3)^(1/2)]/3
ïŋž
Gracias x su comentario. Saludos âĪððð
Si aplicas teoremas de igualaciÃģn de ÃĄreas sale al toque, ok, mucha vuelta le das a tu resoluciÃģn simple, ok.
Gracias x ver video . Saludos
"Mucho gregrÃĐ pa' decir Gregorio", dirÃa mi abuelo... por trigonometrÃa sale mas fÃĄcil, pero bueno; cada uno tiene su forma de matar pulgas... ð
muchas gracias x ver el video saludos.
Like si viste el vÃdeo por la tarea ð
@@ciprianosanchez7923 saludos ð§ ðââĪ
a/b= tang 30logo bxtang 30= a =raio
Gracias x su comentario âĪð
Dios como para no dormirse....que paliza de tÃo
Gracias x ver el video. Saludos
A mà me sale 2.88
Gracias x ver el video. Saludosðð
Es lo mismo 5։3 = 2.88
Que pobre pedagogÃa propia de los aÃąos 60,
gracias a personas como ud la sociedad esta asi personas con falta de gratitud y negativas , igualmente se le agradece x ver el videoð
dislike
Gracias por ver el video. Saludos ð