QUE QUESTÃO INCRÍVEL!GEOMETRIA PLANA/MATEMATICA/CIRCUNFERÊNCIA/CÍRCULO/COLÉGIO NAVAL/EAM/EsSA/EEAR
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- เผยแพร่เมื่อ 19 ต.ค. 2024
- A geometria plana desempenha um papel significativo em concursos públicos e em exames de seleção em todo o mundo. Essa área da matemática, que se concentra no estudo das figuras geométricas bidimensionais, como triângulos, quadrados, retângulos, círculos e polígonos, é fundamental para a resolução de problemas complexos em diversas áreas do conhecimento. A importância da geometria plana em concursos públicos pode ser resumida em alguns pontos essenciais: 1. Base conceitual: A geometria plana fornece uma base sólida de conceitos matemáticos que são fundamentais para a compreensão de outras disciplinas, como física, química, engenharia e até mesmo economia. Dominar os princípios da geometria plana é essencial para a resolução de problemas em áreas interdisciplinares.
Descrição: Bem-vindos ao nosso canal Matemática com Cristiano Marcell! Prepare-se para mergulhar em um fascinante mundo de formas e descobertas matemáticas. Neste vídeo, vamos explorar os triângulos, figuras misteriosas que desafiam nossa imaginação e nos ensinam lições valiosas sobre o Teorema de Pitágoras.
Acompanhe-nos nesta jornada emocionante enquanto desvendamos os conceitos fundamentais da geometria plana. Vamos entender a importância dos triângulos, suas propriedades únicas e como eles estão presentes em nosso cotidiano, desde as estruturas arquitetônicas até as formas naturais ao nosso redor.
O destaque deste vídeo é o lendário Teorema de Pitágoras, uma das descobertas matemáticas mais impactantes da história. Vamos desvendar seus mistérios e aprender como aplicá-lo para resolver problemas envolvendo triângulos geométricos.
Não importa se você é um amante da matemática ou está apenas começando a explorar esse universo intrigante. Nossas serão acessíveis e envolventes para todos os níveis de conhecimento.
Junte-se a nós e embarque emocionante jornada pelo mundo dos triângulos e do Teorema de Pitágoras. Aperte o play e mergulhe nessa aventura matemática que irá expandir sua mente e te mostrar como a geometria está presente em todos os lugares. Não se esqueça de deixar seu like, compartilhe com seus amigos e se inscreva em nosso canal para não perder nenhum dos nossos conteúdos futuros. Vamos nessa! 📐🔍🎓
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#geometriaplana #concursosmilitares #circunferencia
As aulas do Mestre Cristiano Marcel são mais emocionantes do que filme na Netflix. É show.
Obrigado
Incríveis são os caminhos que o professor escolhe: sempre os mais objetivos. Que visão de solução. É muita experiência e amor pela profissão. Incrível é o cristiano!
Obrigado
Professor, isso só pode ser uma inspiração espiritual: que criatividade e segurança!
Obrigado
Matemática é mágica, é magia e no final, se revela.
👍👏👍👏👍👍👏👍👏👏👏👏👏👏
Top
Obrigado
Simples e genial
Obrigado
Linda resolução!!!!
Obrigado
Grande Mestre Cristiano! Sempre com a visão além do alcance... Com ele as questões se tornam fáceis de se resolver! Parabéns pela grande experiência com a Matemática!!!
Muito obrigado
Boa solução! Outra maneira é prolongar o segmento de medida 8 até a semicircunferência, assim teremos um triângulo isósceles de lados congruentes iguais ao raio. Usando a lei das cordas fica: x(x+12) = 8. 8.
Ótima dica
Professor, você é show. Suas aulas são demais.
Obrigado
Obrigado
👏👏 ótima Solução vou praticar em casa
💪👏👏👏
Congratulações.....excelente explicação...muito grato
Disponha!
Show 👏
Obrigado
Show!!!
Obrigado
show de bola
Obrigado 👍
Boa questão!
Obrigado
showzasso
Obrigado
Excelente 🎉🇧🇷
Obrigado
Ulálá! A questão é muito bonita. Eu a fiz pensando no fato de que o triângulo BOQ ser isósceles, mas utilizei as mesmas propriedades utilizadas na solução apresentada.
👏👏👏
Aula mestre !! parabéns Cristiano!!!!
Obrigado
Maravilha
Obrigado
Top demais
Obrigado
Genial!!!
Obrigado
Linda questão. Parabéns a quem pensou nela.
👍👍👏👏👏
Obrigado pelas informações foram muito úteis, Deus abençoe
Eu que agradeço
Ótima questão!
Outra solução legal também, usando os seguintes fatos:
1) Se uma corda corta um diâmetro perpendicularmente, ele obrigatoriamente corta a corda no ponto medio
2) Aquela regrinha de quando duas cordas AB e CD se cortam em M por exemplo, AM*MB=CM*MD
prolonga PR. Como ela corta o diâmetro AB, o prolongamento também vai ter (x+6)
prolonga QR. Como ela corta o diâmetro OR perpendicularmente, o prolongamento também vai ser 8
agora usando a regra 2 no ponto R com esses 2 seguimentos, temos:
x*(6+x+6)=8*8
x=4
👏👏
Definido perfeitamente em uma única palavra: Eita!
👏👏👏
Demais
Obrigado
BOM DIA
Bom dia
Minha resolução foi achar todos os triângulos retângulos com relações entre si e achei 6 triângulos retângulos, porém só 3 deles ja foram suficiente usando Pitágoras, questão bacana!
Legal
Parabéns ....
Obrigado
Joia!!!
Obrigado
O senhor é um artista
Obrigado
resolução animal !!!
Obrigado
Obrigado mestre
Obrigado
Perfeito o raciocínio! Parabéns Professor!
Deus te Abençoe🙏
Muito obrigado
Cada dia mais cabeludos.
Obrigado
Parabéns mestre. Excelente didática e resolução. Show. Show de bola.
Valeu obrigado
Simplesmente genial 👏👏👏👏👏👏
Muito obrigado 😊
Professor. Suas explicações são muito boas. Parabéns
Muito obrigado
MUITO BOM.....
Obrigado
Muito obrigado. Excelente. São estas questões que me fazem amar a matemática.
Obrigado
A propriedade da altura na meia circunferência resolveu o problema.
👏👏👏
Geometria é tão fofa! 😍
Como pode ter gente que não gosta disso??
👏
Tu é ninja , isto sim .
TMJ
Belícima solução....parabéns
Obrigado
Apoiando SEMPRE. Solução maneira demais.
👏👏👏👏
Linda questão. Solução brilhante.
Obrigado
SHOOOW
Muito melhor que globoplay.
😂😂😅😅
Obrigado
Sensacional!
Obrigado
Que tal abordar “arco capaz “? 90°, 60°, etc
Boa
Finalmente acertei.
Parabéns
Parabéns, muito bom.
Muito obrigado
A didática é excelente, já pensei em ser professor de matemática, congratulações
Obrigado
Muito bom.
Obrigado
Muito bom o vídeo!
Obrigado 😃
Muito bom!
Obrigado
Assim fica fácil...
Tmj
Regra#1: triângulo inscrito em semi-circunferência onde um dos lados é o diâmetro logo trata-se de um triângulo *Retangulo*
Regra#2: altura h do triângulo inscrito em semi circunferência produz 2 trechos m e n, tem-se a relação métrica h^2 = m.n
👍👍👏
Cheguei na mesma resposta por um caminho diferente. Meu raciocínio foi o seguinte:
1) Traçar o seguimento RB, formando o triângulo isósceles OQB, onde OQ e OB são iguais ao raio R;
2) OR é a altura do triângulo isósceles OQB, logo dividirá a base QB em dois segmentos iguais. Como QR = 8 e QR=RB, logo RB=8;
3) Completei a outra metade da circunferência e tracei o ponto P' (simétrico ao ponto P na outra metade da circunferência) e, em seguida, o segmento LP', onde LP=LP'= X+6;
4) Calcular a potência do ponto R--> PR*RP'=QR*RB ---> X*(X+12)=8*8;
Resolvendo a equação, encontraremos as duas raízes: X'= 4 e X''=-16. Logo, a resposta correta será X=4;
Bela resolução. Eu tentei fazer por potência do ponto em relação ao círculo mas não andou.
👏
👏
Vc tem curso completo de geometria?
Eat sendo produzido
Passo.
🤔
Pelo teorema das cordas: (x+6)*(x+6) = (AO + OT)*(TB)
Seja T o ponto de encontro da perpendicular (partindo do ponto P) com o segmento AB
AO = QO
(AO)^2 = (OR)^2 + 64 (1)
(OR)^2 = (OT^2) + 36 -> (-OT)^2 = (-OR)^2 + 36 (2)
Somando (1) e (2)
(AO)^2 - (OT)^2 = 100
(AO)^2 = 100 + (OT)^2
AO = raiz(100 + (OT)^2)
OT + TB = AO -> TB = AO - OT
(x+6)*(x+6) = (AO + OT)*(TB)
(x+6)^2 = (raiz(100 + OT^2) + OT)*(raiz(100 + OT^2) - OT)
(x+6)^2 = 100 + (OT)^2 - (OT)^2
(x+6)^2 = 100
x + 6 = raiz(100)
x + 6 = 10
x = 4
Muito obrigado!!!
👏👏
Um dos lados e igual ao raio da circunferência, certo?
🤔
6:24 O triângulo OLP é retângulo, no qual se aplica o Teorema de Pitágoras para surgir a equação (I).
Legal
0nde tem L? A equação (I) vem do triângulo ABP..
Ótima observação. Se fizéssemos um Teorema de Pitágoras em OLP, teríamos R^2 = a^2 + (x + 6)^2, que seria a mesma coisa que R^2 - a^2 = (x + 6)^2.
@@Davi_B., me ajuda aí. Não encontrei esse ponto L.
@@pedrojose392 O segmento LP é o que é perpendicular à base (diâmetro) da semicircunferência. O professor desenha-o no minuto 3:16.
Alguém me ajuda aqui, eu não entendi o por quê daquele sistema na parte superior esquerda, o que justifica ele?
O sistema fica em função de R² - a²
Mas como e que se prova o valor achado, é facil manipular o mais complicado e provar
🤔
Essa foi.
Usando ângulo inscrito ou arco capaz. Temos que APB=90⁰.
Logo (6+x)^2=mn
m=(R+u) ==> n=(R-u)
...(6+x)^2=R^2-u^2
Seja S a projeção ortogonal de P sobre AB.
🔺️ ROS (OR)^2=36+u^2
🔺️ RQO (QO)^2= R^2=64+(RO)^2
R^2=100+u^2
R^2-u^2=100
Logo x=4.
Já foi o like.
O anterior ainda não consegui resolver e ainda não desisti.
👏👏👏
Resolvi mais fácil:
∆OQR: r2 = 64+(36+a2), pois OR2=36+a2,
Logo a2=r2-100 (I)
∆OPL:a2=r2-(6+x)2 (II)
Então (6+x)2=100 e (6+x)=10.. x=4
Legal
Vim acompanhar só de curiosidade mesmo... Eu mal sei resolver expressões simples... Sou de humanas... 😂 😂 😂
Seja sempre bem-vindo
OUTRA SOLUÇÃO:
(PELAS RELAÇÕES MÉTRICAS NA CIRCUNFERÊNCIA)
x(6+6+x)=8×8
x = 4
Um colega meu falou passa pro outro lado numa equação e o professor tomou suas providências (mataram o cara)
🤔
hakuna matata
🤔
Seja k a base do triângulo retângulo de cateto igual a 8 e r o raio
r^2 = k^2 + 8^2
r^2 = k^2 + 64 (1)
Seja z a base do triangulo retângulo de cateto igual a 6
k^2 = 6^2 + z^2 -> -k^2 + 36 + z^2 = 0 (2)
r^2 = (6 + x)^2 + z^2
r^2 = 36 + 12x + x^2 + z^2 (3)
(3) - (1)
0 = 36 + 12x + x^2 + z^2 - k^2 - 64
0 = 12x + x^2 + z^2 - k^2 - 28 (4)
(4) + (2)
0 = 12x + x^2 + l^2 - k^2 - 28
0 = -k^2 + 36 + l^2
0 = 12x + x^2 - 28 - 36
x^2 + 12x - 64 = 0
x = (-12 +- raiz(400)) / 2
x = (-12 + 20) / 2
x = 4
Muito obrigado!!!
Obrigado
H^2 = m×n
Legal