Ãnigme n°16 : LE VOLEUR DE BIJOUX
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âŽïļ La vidÃĐo du raisonnement par CONTRAPOSÃE âŽïļ
âĒ RAISONNEMENT PAR CONTR...
âŽïļ La vidÃĐo du raisonnement par L'ABSURDE âŽïļ
âĒ RAISONNEMENT PAR L'ABS...
Nouvelle ÃĐnigme. Un vol a ÃĐtÃĐ commis, 3 suspects ont ÃĐtÃĐ arrÊtÃĐs. Le ou les coupables se cachent parmi eux. Sauras-tu le dÃĐmasquer ?
Si 2 chauves complotent ensemble, peut-on dire qu'ils sont de mÃĻche ?
ððð
De mÃĻche ? Oui.
Surtout s'ils ont une perceuse à la main, en pleine forÊt. ð
:)
On peut dire que l'un complote, ÃĐpi l'autre aussi ;)
ðĪĢðĪĢðĪĢ un peu tirÃĐe par les cheveux ta question ð
Bof bof, c'est une histoire tirÃĐ par les cheveux ð
je trouve qu'il est plus rapide de voir que (4) et (2) se contredisent immÃĐdiatement, ce qui permet d'identifier la culpabilitÃĐ de Lisbonne, puis de dÃĐrouler à partir de là .
Oui, mais là le but est pÃĐdagogique, et laisser traÃŪner le suspense permet d'illustrer plusieurs fois le raisonnement :)
C'est aussi comme ça que j'ai raisonnÃĐ
Absolument d'accord
(4) et (2) ne se contredisent pas, puisqu'elles confirment la culpabilitÃĐ de Lisbonne. Elles invalident l'hypothÃĻse de son innocence.
@@emmanueltanguy4670 Exact, ma formulation est en effet inexacte. Je voulais dire que ces deux propositions prises ensemble suffisent à trouver une contradiction
IntÃĐressant.
Bonne pÃĐdagogie.
Merci.
Un petit bijou de dÃĐmonstration.
Merci Coach!
Super explication, moi je resout cela avec un tableau , c est super efficace
Pareil!!ðð
Comment tu fais ton tableau ? Je suis curieux.
@@GileadMaerlyn pas facile de publier un tableau dans les commentaires. j'essaye :
T R L Vrai Faux
C I I 4 2
I C I 1 4
I I C 3 1
C C I 4 2
I C C 1 3
C I C 2-3
seule la derniÃĻre possibilitÃĐ ne contredit aucun des indices, donc T et L coupables
@@marclemaitre Hum... Effeectivement pas pratiques les commentaires pour ça, mais je pense avoir compris l'idÃĐe, merci.
tes petits exercices sont un vrai plaisir, merci à toi !!!
Trop fort, trÃĻs pÃĐdagogue, merci beaucoup Monsieur pour ces vidÃĐos et vos efforts
C'est sympa ! MÊme avec mon prof de maths qui m'a beaucoup dit que "si" c'ÃĐtait "si et seulement si" ma tÊte n'arrive pas à se rÃĐsoudre à dire que la contraposÃĐe est plus vraie que la rÃĐciproque !
je trouve que la contraposÃĐe se comprend trÃĻs bien avec un exemple concret
quand le patron est au bureau, sa voiture est sur le parking
si la voiture est pas sur le parking....eh ben c'est que le patron est pas au bureau
en revanche la rÃĐciproque n'est pas vraie
si la voiture est sur la parking, c'est peut-Être la femme du patron qui est venue avec
@@francoislechampi2002
lol ben du coup je comprend @alexandreblanc9294 car dans la mÊme logique dâexplication, ben si la voiture nâest plus sur le parking câest peut-Être aussi la femme du patron qui est passÃĐe la prendre pendant que son mari travaille au bureau ððð
IntÃĐressant comme logique, jâÃĐtais plutÃīt parti sur un tableau avec toutes les 8 combinaisons possibles en barrant les combinaisons qui ne satisfont pas les 4 assertions. Une seule combinaison reste valide à la fin et correspond bien au mÊme rÃĐsultat que vous obtenez
Moi aussi, jâaurai fait ça. La mÃĐthode brutale quoi. ð
Merci pour ce mal de tÊte ;-) Bon courage.
De mon cotÃĐ j'ai rÃĐsolu le problÃĻme en faisant une table de vÃĐritÃĐ. Il n'y a que 8 configurations possibles et les 4 affirmations donnÃĐes permettent d'ÃĐliminer 7 configurations. Quand le nombre de variables est pas trop grand je trouve ça beaucoup plus simple que de rÃĐflÃĐchir aux implications/contraposÃĐs etc...
Le but c'est de rÃĐflÃĐchir pas de faire des tables de vÃĐritÃĐs
@@Redfly500 chacun peut trouver son but
balade ÃĐnigmatique amusamment rÃĐussi ,
les vues en contraposÃĐes des ensembles sont des balises efficaces ,
et ont accompagner le cheminement , vers un Rio libÃĐrÃĐ .
Balade à recommander , avec ÃĐgalement plusieurs spots de dÃĐparts de suppositions .
DrÃīle d'affaire ce pacte luso-nippon !!! ððð
Merci Iman ! (RÃĐsolu par tableau )
Richard ðððð
Excellent ! Au final c'est bien "le professeur" qui berne la police ðð ðð
Joli ð
Merci pour l'ÃĐnigme.
merci!
Merci pour toutes ces vidÃĐos . Quoi qu'il en soit , j'aurais tendance à trouver que la rÃĐciproque est plus intuitivement logique que la contre-apposÃĐ . Pas facile d'avoir une intuition ilogique . . . A moins que ce soit le reste du monde qui est tord .
Sans rire jâai beaucoup appris grÃĒce à cette sÃĐrie de vidÃĐos ÂŦ On apprend à raisonner Âŧ. Je pense que son excellente vidÃĐo -DÃĐmonstration par contraposÃĐe- peut tâaider à bien comprendre la supÃĐrioritÃĐ vÃĐridique de la contraposÃĐe comparÃĐe à la rÃĐciproque
AprÃĻs des journÃĐes passÃĐes avec des ignorants en mathÃĐmatiques et en logiques , surtout les managers, tes vidÃĐos sont tres instructives et des vacances. Merci. ðð
Jâaurais rÊvÃĐ avoir un professeur comme ça !
Oui pour beaucoup, pas tous, avoir des professeurs de ce niveau et avec cette dynamique pÃĐdagogique ÃĐviterait pas mal de s'emmerder à l'ÃĐcole et donc de dÃĐcrocher. (perso j'aurais apprÃĐciÃĐ, et j'apprÃĐcierais ÃĐgalement pour mes enfants)
Pareil. TrÃĻs charismatique. Il donne envie d'apprendre. ð
suite pause à 1min20 =). Pour moi Tokyo coupable, Lisbonne coupable et Ryo innocent. on verra si j ai juste =)
TrÃĻs intÃĐressant! Et surtout trÃĻs bien amenÃĐ ;)
Mais est ce que le fait d'avoir trouvÃĐ une solution est suffisant pour rÃĐsoudre l'ÃĐnigme?
Je dirais que non. Il aurait fallu en plus, par exemple, partir de "Rio coupable", qui aboutit à une contradiction (Rio innocent), ce qui prouverait que "Rio innocent" est la seule option valide.
Tu es revenu ð
excellente video
Mdrr. Je viens de proposer l'ÃĐnigme à la version gratuite de chat gpt. Et il s'est totalement plantÃĐ. Il a rÃĐpondu à l'envers en fait. ðĪĢðĪĢðĪĢ (Rio coupable, Lisbonne et Tokyo innocent.)
excellent
Super exercices, trÃĻs bien exposÃĐs...si tontontontontonton alors...?
Super ðð
Joli !
Bon j'avoue que moi j'ai pas du tout fait comme toi, j'ai juste rapidement conclu que 2 et 4 se contredisaient et puis que Rio ÃĐtait innocent et de là c'ÃĐtait facile de trouver Tokyo et Lisbonne coupables.
Mais la technique de Contraposition machin là c'est intÃĐressant ð ð
Dans ce cas la contreaposÃĐe n'en pas plus vraie que que la rÃĐciproque, de l'ÃĐnoncÃĐ pur puisqu'on parle de faits qui n'ont pas d'incidence entre eux!! (contrairement à la pluie et le sol)
Top !
ððð
Je trouve que câest plus rapide de prendre la 2 et la 3 et aprÃĻs dÃĐroulement sur la 1 et la 4, pas de contradiction donc on a eu la rÃĐponse direct.
Excellent jeu de logique.
Cependant, on pouvait dÃĐjà trouver la rÃĐponse aprÃĻs la premiÃĻre absurditÃĐ. Nous avons montrÃĐ par l'absurde que Tokyo n'est pas innocente, ce qui signifie obligatoirement qu'elle est coupable (car elle ne peut pas Être ni innocente ni coupable). Alors, d'aprÃĻs la 2ÃĻme assertion, Lisbonne est coupable. Et enfin, d'aprÃĻs la 3ÃĻme assertion, Rio est innocent.
Il faut faire attention seulement si alors le chemin inverse impossible
je n'ai pas utilisÃĐ la contreposÃĐe mais un arbre probabilistique. 3 evenements (T,R,L) avec 2 cas pour chaque (c ou i). Les indices sont en fait des probabilitÃĐs conditionnelles: p(Rc|Ti)=1, p(Lc|Tc)=1, etc... Qui "scient" les branches complementaires. Les branches (Ti et Tc) se decomposent donc en 3 chemins uniques: TcLcRi, TiRcLcRi et TiRcLiTc, les 2 derniers crÃĐant des contradictions.
les connecteurs logiques en mathÃĐmatique sont ÃĐnigmatiques pour beaucoup de gens, ne serait-ce que la diffÃĐrence entre le connecteur implication, et le connecteur rÃĐciprocitÃĐ. Ces connections s'ÃĐtablissent entre des propositions: le plus simple (et encore), c'est entre seulement deux propositions: une proposition p et une proposition q (*). On peut passer à trois, quatre, ...etc...propositions.
(*) p, q sont des formes usuelles en tant que 'signes' de proposition
Pour vulgariser un peu, je donne un exemple. mettons une proposition p ( "il aime les fraises" ) et une proposition q ("il aime la crÃĻme Chantilly"). j'employerai comme connecteurs logiques des conjonctions de coordination du vocabulaire courant: "et", "ou", "avec", 'donc" , "sans", que tout le monde comprend. Avec cet ensemble, je donne cinq formulations, seulement 5, en langage clair:
-il aime les fraises "et" il aime la crÃĻme Chantilly,
-il aime les fraises "ou" il aime la crÃĻme Chantilly
-il aime les fraises "avec " de la crÃĻme Chantilly,
-il aime les fraises "donc" il aime la crÃĻme Chantilly,
-il aime les fraises "sans" la crÃĻme Chantilly.
Je pense qu'il est assez facile de faire les diffÃĐrences logiques entre ces formulations. Apparemment certaines d'entre elles sont semblables, mais pas tout à fait en rÃĐalitÃĐ. Je n'ai pas pas employÃĐ les mÊmes connecteurs logiques, voilà pourquoi.
La contraposition, en logique mathÃĐmatique, concerne le connecteur d'implication (notÃĐ => )
p => q signifie aussi que non q => non p (p implique q signifie aussi que la nÃĐgation de q implique la nÃĐgation de p)
C"est ça la contraposition
Il aime les fraises " donc" il aime la crÃĻme Chantilly
une implication qui signifie aussi sa contraposÃĐe, Ã savoir que;
il n'aime pas pas la crÃĻme Chantilly "donc" il n'aime pas les fraises
C'est parfaitement logique, indiscutable.
l'implication n'est pas la seule connexion logique possible, loin de là . j'ai dÃĐjà citÃĐ la rÃĐciprocitÃĐ, mais il existe aussi la nÃĐgation, la contradiction, l'inclusion, l'ÃĐquivalence, la surenchÃĻre ( qui ne connait pas cette expression usuelle en math "si et seulement si ! ?? à laquelle on peut opposer l'expression "si et pas seulement si") ..etc
Les connections logiques sont trÃĻs utiles, par exemple en automatique industrielle, mais on les retrouve aussi en gÃĐnÃĐtique humaine, en psychologie, pour comprendre ou concevoir des processus ÃĐvoluÃĐs, parfois.
Saluts
Je tique un peu sur lâexplication en 1:48, car cette formulation est ÂŦ au-dessous Âŧ de lâimplication logique.
Il y est dit que "Si (A=>B) est vraie, alors (nonB=>nonA) est vraie", ce que je traduis par "(A=>B) => (nonB=>nonA)" (notez bien lâimplication simple entre (..) => (..)".
Or ces deux propositions sont ÃĐquivalentes ou autrement dit, "(A=>B) (nonB=>nonA)", câest-à -dire "(A=>B) ÃĐquivaut à (nonB=>nonA)".
En effet, les 2 propositions (A=>B) et (nonB=>nonA) ont la mÊme valeur de vÃĐritÃĐ :
A..B..nonA..nonB..A=>B..nonB=>nonA
-..-..----..----..----..----------
V V F F V V
V F F V F F
F V V F V V
F F V V V V
A partir de là , (2) : (Tc=>Lc) (Li=>Ti).
(2) : (Li=>Ti) et (4) : (Li=>Tc) mettent (Li) en contradiction puisquâune mÊme hypothÃĻse implique une chose et son contraire, donc lâhypothÃĻse (Li) est fausse.
Comme ÃĐnnoncÃĐ de dÃĐpart, on a : { Pour communiquer entre eux, ils se sont donnÃĐs des noms de villes.
- On a surpris leurs noms de codes, Tokyo, Rio et Lisbonne. }
Alors, clairement, si Rio est innocent, pourquoi a-t-il eu besoin d'un nom de code et communique avec les 2 autres ?
Fatalement, les 3 sont coupables et les informations qu'on a pu en extraire, sont fausses ;)
j'ai clairement pas compris, le gars il a un nom de code RIO, et on va me dire qu'il est innocent ?
pourquoi il a un nom de code ?
moi j'ai plante la, je pense aussi les infos sont pas bonnes.
tous coupables !
Les axiomesð
Let's goo j'ai trouvÃĐ juste, mais seulement jusqu'Ã soit Lisbonne et Tokyo innocents mais Rio coupable soit Rio innocent et les autres coupable. Fallait se servir de l'assertion fausse pour trancher, du gÃĐnie omg.
B Lemaire...
ça serait bien de faire une ÃĐnigme mettant en jeu des Aspirines...
J'ai fait ainsi : (2) + (3) -> Tokyo et Lisbonne sont coupables donc Rio est innocente. Toutes les assertions ÃĐtant vraies, inutile de chercher plus loin.
J ai trouvÃĐ le mÊme rÃĐsultat en faisant plus simple :
Je reprends les ÃĐnoncÃĐs et je mets un + pour le coupable et un - pour les innocents.
AprÃĻs les 4 situations je peux additionner les + de Tokyo, Rio et Lisbonne et je fais pareil pour les -
RÃĐsultat
Tokyo. - , +, , +
Rio. +, , - ,
Lisbonne. , + , + , -
Tokyo et Lisbonne on 2 +
ForcÃĐment c'est eux ð
Jai trouvÃĐ la mÊme rÃĐponse mais avec tableau. La seule information incompatible avec le reste est la derniÃĻre ligne.
T pour Tokyo. R pour Rio. L pour Lisbonne.
I pour innocent et C pour coupable.
Y a plus qu'Ã complÃĐter.
T | R | L
I | C | X
C | I | C
Le X ÃĐtant la donnÃĐe incompatible. Donc ce qui est compatible est le 2ÃĻme cas : Tokyo et Lisbonne coupable.
J'ai vu que la 3 et la 4 avaient une prÃĐmisse contraire, donc j'ai utilisÃĐ Lisbonne comme point de dÃĐpart. En supposant Lisbonne innocent puis Lisbonne coupable, on a juste à dÃĐrouler le raisonnement pour arriver au rÃĐsultat. C'est surement pas la mÃĐthode la plus rapide, mais c'est la plus feignante : pas besoin de contraposÃĐe, pas besoin d'observer que 2 et 4 se contredisent, il suffit juste de dÃĐrouler tranquillement.
Si tu nâutilise pas la contraposÃĐe, alors tu dois faire une 2e hypothÃĻse. Le raisonnement en lui-mÊme ne te donne pas toutes les rÃĐponses directement.
Si tu tiens pour vrai la prÃĐmisse de la 4e proposition, alors la 2e proposition tâamÃĻne à une contradiction. Donc la prÃĐmisse de la 4e proposition est fausse, L est coupable. On peut en dÃĐduire que R est innocent. Par contre, tu ne peux pas dÃĐduire de la 2e proposition que T est coupable. La rÃĐciproque nâest pas nÃĐcessairement vraie. Pour savoir si T est coupable, tu dois soit faire la contraposÃĐe de la premiÃĻre proposition (vu que R est innocente, T est coupable), ou refaire une hypothÃĻse concernant la vÃĐracitÃĐ dâune des 2 premiÃĻres prÃĐmisses. Ce qui revient un peu au mÊme ici, mais pourrait Être plus long sâil y avait davantage de proposition.
Si il ne pleut pas,alors le sol n'est pas obligatoirement mouillÃĐ.Il a pu pleuvoir avant!Merci quand mÊme.
Les propositions b et c amÃĻnent directement au rÃĐsultat...
La question combien sont coupables et qui sont ils insinue quâils sont plus que 1 donc automatiquement 2 est vraie 2 coupables T et L sans se casser trop la tÊte juste en vÃĐrifiant si câest la seule qui supporte 2 coupables
Saeko et Kaori le diront : Ryo est innocent (sauf de harcÃĻlement, ÃĐvidemment, qui a la ref. ?).
Bravo pour la rÃĐsolution...
J'ai cherchÃĐ et c'est city hunter mais j'ai pas la ref
@@poochycosme Tu as tout compris... Rien d'autre à chercher
J'ai juste traduit ça en langage boolÃĐen et rÃĐsolu l'ÃĐnigme en 4 lignes de calcul sans rÃĐflÃĐchir
2 et 4 impliquent directement que L est coupable.
J'ai trouvÃĐ la rÃĐponse en moins de 7 secondeðð
Et pourquoi je ne l'ai pas trouvÃĐ tout seul ???ðĒ
J'ai essayÃĐ, mais je me suis perdu en route : j'allais trop loin pour chaque raisonnement, je n'ai pas su m'arrÊter comme il fallait sur une incohÃĐrence.
Ãa m'ÃĐnerve. ðĐ
??? Bizare pour la fin, on se retrouve avec "Rio innocent implique Rio innocent" l'assertion est vrai mais l'hypothÃĻse Rio innocent ne l'est pas forcÃĐment (la contraposÃĐe aussi est vrai Rio coupable implique Rio coupable)
Par contre (3) donne directement Rio innocent
Câest vrai que la fin nâest pas vraiment rigoureuse, il nây a pas de contradiction, câest bien, mais ça ne garantit pas la vÃĐracitÃĐ de lâhypothÃĻse (sinon, câest comme faire la rÃĐciproque). Il aurait dÃŧ tester lâhypothÃĻse contraire: R coupable. Par contraposÃĐe de la 3e proposition, L est innocente, or on a dÃĐmontrÃĐ que L est coupable à partir de la 4e et 2e proposition. Donc, R est innocente.
En fait, vu que la question demande le nom des coupables, on peut supposer quâon peut dÃĐterminer la culpabilitÃĐ des 3 suspects. Donc si une hypothÃĻse nâa pas de contradiction, on peut supposer que les autres en ont. Mais... si lâexercice ÃĐtait faux/piÃĻgeur...
Alors, mon fil de raisonnement :
Si Lisbonne est innocente, alors Tokyo est coupable.
Mais si Tokyo est coupable, alors Lisbonne est coupable.
Contradiction, Lisbonne ne peut donc pas Être innocente.
Comme Lisbonne est coupable, Rio est donc innocent.
Si Tokyo est innocente, Rio est coupable.
Nouvelle contradiction, Tokyo est donc coupable ÃĐgalement.
Ma conclusion :
Rio innocent, Tokyo et Lisbonne coupables.
Et je relance la vidÃĐo^^
J'ai eu le mÊme raisonnement
MÊme raisonnement aussi.
Hedacademy nous parle de contraposÃĐe, certes, et dans ce cas son raisonnement est valide.
Mais, l'ÃĐnoncÃĐ avec si machin alors truc est juste une condition, pas une contraposÃĐe, donc Hedacademy a choisi de modifier la valeur de l'ÃĐnoncÃĐ de conditions à contraposÃĐes, ce n'est pas valide
En prenant le 2 et la 4, on est obligÃĐs dâavoir Tokyo et Lisbonne coupables (sans faire dâessais/erreur). A partir de là , 3 nous dit que Rio est innocent. La 1 ne sert à rien.
En effet, L ne peut pas etre innocente si T est coupable (2) et R ne peut pas etre innocent si L est innocent (4) seule solution est les 2 coupablesâĶ
le croisement 2 et 4 donne la solution plus vite
Si Tcoupable L coupable or Si L inoncent Tcoupable conflit avec l'info prÃĐcÃĐdente !
Oui, mais but pÃĐdagogique ici.
@@BlackSun3Tube mais faux 2fois du coup: contreaposÃĐe non nÃĐcessaire pour avoir la solution
contreaposÃĐe fausse par endroit!!
La contraposÃĐe est toujours vrai, toujours, câest de la logique.
Et si tu nâutilise pas la contraposÃĐe, alors tu dois faire une 2e hypothÃĻse. Le raisonnement en lui-mÊme ne te donne pas toutes les rÃĐponses directement.
Si tu tiens pour vrai la prÃĐmisse de la 4e proposition, alors la 2e proposition tâamÃĻne à une contradiction. Donc la prÃĐmisse de la 4e proposition est fausse, L est coupable. On peut en dÃĐduire que R est innocent. Par contre, tu ne peux pas dÃĐduire de la 2e proposition que T est coupable. La rÃĐciproque nâest pas nÃĐcessairement vraie. Pour savoir si T est coupable, tu dois soit faire la contraposÃĐe de la premiÃĻre proposition (vu que R est innocente, T est coupable), ou refaire une hypothÃĻse concernant la vÃĐracitÃĐ dâune des 2 premiÃĻres prÃĐmisses. Ce qui revient un peu au mÊme ici, mais pourrait Être plus long sâil y avait davantage de proposition.
@@Kat-dp4rh contraposÃĐe ligne 2 est: L innocente implique T innocente tout l'inverse de la ligne 4!!!!
@@Kat-dp4rh dans l'ordre on trouve Lisbonne coupable en croisant ligne 2et4 puis Rio innocent grÃĒce à la ligne 3 puis Tokyo coupable puisque ligne 1 impossible
Moi je ne vois pas les choses de cete maniÃĻre. Que Tokyo entraine forcÃĐment Lisbonne dans ses combines ne veut pas dire que Lisbonne ferait la mÊme chose..
J'ai un trÃĻs gros problÃĻme la contraposÃĐ de 3) n'est justifiÃĐ que par la mise en application de 2) et 4).
Sinon, pris seul en il n'y a aucune obligation à ce que L innocent ne corresponde pas aussi à R innocent.
Sauf que "Si L est innocent, R est coupable", c'est pas la contraposÃĐe de "Si L est coupable, R est innocente"
La contraposÃĐe, c'est "Si R est coupable, L est innocente" (La contraposÃĐe prend comme condition le Non-B, pas le non-A)
Il y a effectivement aucune raison que si L est innocente R est coupable, mais la contraposÃĐe prend pour condition la culpabilitÃĐ de R, pas l'innocence de L
Pour te donner une idÃĐe, si on a une condition: Si A->B, on peut affirmer que NonB->NonA (et c'est ça la contraposÃĐe), mais on ne peut ni affirmer que NonA -> B (ça porte un nom, mais je sais plus lequel), ni que B-> A (la rÃĐciproque)
Ton probleme est lÃĐgitime, on ne peut pas exclure que L innocent implique que R est innocent, mais c'est le sens inverse qui est indiquÃĐ dans la vidÃĐo,et dans ce genre de cas, le sens est essentiel
@@yugapillon1343 Merci, effectivement aprÃĻs avoir dormis, les fondements de la contraposÃĐe tombe sous le sens.
puisque si R coupable donne L coupable renvoie au paradoxe de R innocent.
J'ai vu La Maison du Papier: Rio est coupable!
Jai fiat exactement pareil sauf qu'a partir du moment oÃđ j'ai dÃĐmontrÃĐ que Tokyo = innocent ÃĐtait absurde, j'ai pris comme hypothÃĻse de dÃĐpart Tokyo = coupable, hypothÃĻse forcÃĐment vraie du coup, et derriÃĻre ça dÃĐroule de maniÃĻre ÃĐvidente
Oui, bien sÃŧr, mais le but ici est pÃĐdagogique, faire plusieurs fois le raisonnement en partant de propositions initiales diffÃĐrentes.
La 2 et la 4 se contredisent
Ce sont Rio et Lisbonne ð
Super video, mais sauf erreur la demo ne prouve pas que Rio est innocent.
Les 2 premiÃĻres supposition prouvent par l'absurde que Lisbonne et Tokyo sont coupables.
Mais la 3 eme montre seulepent que Rio PEUT etre innocent. Les donnees pourraient laisser les 2 possibilitÃĐs pour rio, coupable ou innocent.
Pour conclure dÃĐfinitivement il faut tester l'hypothÃĻse Rio coupable qui amÃĻne à une contradiction ou partir de la certitude des culpabilitÃĐ de Tokyo et Lisbonne pour en deduire l'innocence de Rio.
On peut le resoudre par un tableau de verite:innocent 0 coupable 1 etc
damned j avais mes la pouse avant indices - ducoup j ai perdu du temps a poser / verifier les situations avant de trouver
Rien compris.
Pour une fois je trouve que votre rÃĐponse est trop compliquÃĐe. Il y avait plus simple : 4 puis 2 aboutissent à une contradiction, donc Lisbonne coupable.
Du coup en appliquant 3 Rio est innocent.
Et en appliquant 1 alors Tokyo est coupable !
il y a un probleme avec la 2 et la 4, si tokyo est coupable lisbonne aussi par contre si lisbonne est innocente tokyo est coupable, mais si tokyo est coupable lisbonne aussi donc ca marche pas
Hedacademy : "Pour la (3), la rÃĐciproque n'est pas forcÃĐment vraie".J'aimerai bien un contre-exemple. Car meme si on peut pas dire R innocent => L coupable ça revient au meme. Je m'explique ^^ . Si L coupable, on en dÃĐduit que R innocent de (3). Si R innocent, on en dÃĐduit que L coupable de (3) ( sans rÃĐciproque ). L'ÃĐtat final est le meme.
Non, tu ne peux pas prendre la rÃĐciproque pour vraie. Exemple? Si le sol est mouillÃĐ, alors il pleut. Ben non, peut-Être que quelquâun est en train de nettoyer sa voiture, ou alors il a plu, mais il ne pleut plus...
@@Kat-dp4rh Merci effectivement là la rÃĐciproque n'est pas vraie. J'ÃĐtais tellement focus sur mon exemple que j'ai pas vu l'ÃĐvidence. POURTANT je vais te faire une rÃĐponse incroyable ! ;). ça confirme dans mon exemple que la rÃĐciproque est vraie ;). car il n'y a que 2 paramÃĻtres ( R et L ), dans le tiens il y a en a 3. Merci de m'avoir fait rÃĐaliser celà ;)
Non, la rÃĐciproque nâest pas forcÃĐment vraie dans ton exemple non plus. On peut trÃĻs bien avoir R innocent et L innocent ÃĐgalement, et cela ne contredis pas la 3e proposition. Mon exemple ne fait que donner un cas concret, mais dans la logique pur, si A -> B, tu ne peux pas dÃĐduire B -> A.
@@Kat-dp4rh Hum ... oui .. effectivement.... Mais dans sa vidÃĐo, il a dit que la rÃĐciproque n'est pas forcÃĐment vraie. Il y a bien des cas oÃđ la rÃĐciproque de A --> B sera vraie ? ;).
@@vincentdescharmes7897 Techniquement, la rÃĐciproque nâest ni vraie, ni fausse, simplement, elle nâest pas valide, cela veut dire quâon ne peut dÃĐduire que L est coupable du fait que R est innocente. Ici, la conclusion est vraie, mais tu ne peux pas le savoir juste en ayant la proposition 3.
Si tu veux en savoir plus, recherche lâaffirmation du consÃĐquent, qui est le sophisme qui tâa induit en erreur. De maniÃĻre gÃĐnÃĐrale, ces quatre propositions sont des implications.
bonjour, j'ai une ÃĐnigme à te proposer, je ne sais pas si tu la connais, elle n'est pas de moi
Sylvie et Paul sont un couple de matheux sympas, leur concierge leur pose des colles
_"J'ai choisi deux nombres entiers supÃĐrieurs à 0 et infÃĐrieurs à 10, pouvez-vous les deviner ?"_
Il donne à Sylvie un papier sur lequel il a ÃĐcrit la somme des deux nombres.
Il donne à Paul un papier sur lequel il a ÃĐcrit le produit des deux nombres.
Paul : _"Je ne sais pas quels sont ces deux nombres."_
Sylvie : _"Moi non plus."_
Paul : _"Alors, je sais."_
Sylvie : _"Alors, moi aussi."_
Quels sont les deux nombres ?
Est-ce que câest 2 et 6 ? ðĪðĪ
@@damounmonajemi3168non mais le plus important c'est le raisonnement qui permet de trouver la rÃĐponse
Merci pour ta rÃĐponse ð
Oh mince je pensais que ça marchait !
E fait jâai pris une image des tables de multiplication de 1 à 9 et puis jâai regardÃĐ quelles sommes de 2 entiers auraient deux possibilitÃĐs de rÃĐsultats et puis par la mÊme deux possibilitÃĐs de rÃĐsultats pour la multiplication et du coup avec 2 et 6 ça marchait et je crois que jâen ai pas trouvÃĐ dâautreâĶ
Et quel serait le bon raisonnement à avoir sur cette ÃĐnigme alors ?
par curiositÃĐ j'ai demandÃĐ Ã ChatGPT (3.5) de rÃĐsoudre l'ÃĐnigme, son raisonnement ÃĐtait valide... et pas sa phrase de conclusion ð
je lui ai fait remarquer et il a corrigÃĐ comme il fallait à sa deuxiÃĻme rÃĐponse.
ChatGPT et Wikipedia sont des outils intÃĐressants mais, attention, pour certains sujets (politique, ÃĐconomie, gÃĐostratÃĐgie, etc...), ils sont aussi des relais de la propagande permanente des mÃĐdias de grande diffusion qui appartiennent tous à des milliardaires dont les intÃĐrÊts sont souvent contraires aux nÃītres.
En fait , c'est simple.
Si on pose A B C pour les trois personnes, et qu'on pose un trait pour un innocent, on a ces possibilitÃĐs:
A - - ( 1 coupable)
- B -
- - C
A B - (2 coupables)
A - C
- B C
A B C (3 coupables)
La proposition 1 ÃĐlimine le(s) cas commençant par deux traits
La proposition 2 ÃĐlimine le(s) cas commençant par "A" et terminant par "-"
La proposition 3 ÃĐlimine le(s) cas terminant par "C" avec un "B" au milieu
La proposition 4 ÃĐlimine le(s) cas terminant par "-" et commençant par "-"
Reste juste la proposition A-C donc Tokyo et Lisbonne coupables
il m'a fallu 30 seconde grace à l'algÃĻbre de Boole et un petit tableau de dÃĐtail (souvenirs scolaires)
Oui le calcul boolÃĐen est parfait pour les trucs comme ça
Comment resoudre cela svp
2^x + 3^x = 15
Qd sait on que l opposÃĐ est vrai ?
Parceque dans ce cas.. pas forcement.. ou il faut le fire dans l l'ÃĐnoncÃĐ
Si x est innocent alors Z aussi... pourquoi x ne pourrait pas Être coupable seul ?
Pas ÃĐvident à deviner pour rÃĐsoudre seul
exactement, le raisonnement d'Hedacademy est incorrect X coupable alors Y innocent ne dit rien sur X innocent alors? alors tout est possible
On est au moins 3 Ã partager cet avis. Selon moi l'utilisation de la contraposÃĐe n'a pas de sens dans cette situation. Pourtant, son rÃĐsultat est bon.. Mais j'ai un doute sur l'explication.
@@lecarnute Hedacademy ne dit pas ça. "X coupable alors Y innocent" ne dit rien sur Y innocent, en effet. Par contre il dit quelque-chose sur "Y coupable".
"X coupable alors Y innocent" implique "Y coupable alors X innocent". Et vice-versa.
ben non il se peut aussi que X innocent alors Y aussi innocent, imagine que Y soit innocent, alors peut importe X@@thomashaddadi6350
super il faut que tu viennes a creteil enseigner les maths
J'ai raisonnÃĐ en me disant que quelque soit la condition de Lisbonne, Tokyo est toujours coupable d'aprÃĻs les 4 hypothÃĻses. Donc premier coupable, Tokyo.
La deuxiÃĻme hypothÃĻse dit que si Tokyo est coupable alors Lisbonne aussi. On a donc le deuxiÃĻme coupable.
La troisiÃĻme confirme que Rio est innocent quand Lisbonne est coupable, or on vient de trouver que Lisbonne est bien coupable.
On a donc bien deux coupables Tokyo et Lisbonne et un innocent Rio.
Je lâai pris sous un autre angles (ou alors câest le mÊme mais je mâen rends pas vraiment compte):
(2) si Tokyo coupable => Lisbonne couplage
(3) si Lisbonne coupable => Rio innocent.
Si je remplacer (3) dans (2) ça donne :
Tokyo coupable => Lisbonne coupable => Rio innocent.
Jâen ai donc conclu que Tokyo et Lisbonne sont coupables. Et jâai testÃĐ cette supposition avec les indices restant (1) et (4) pour voir si ça survivait à leurs ÃĐnoncÃĐs.
(1) et (4) ne faisant pas avancer mais ne contredisant pas non plus la supposition prÃĐcÃĐdente jâen conclu que Tokyo et Lisbonne sont coupable et Rio innocent.
2x4 => Si Tokyo est innocent, Tokyo est coupable. Impossible => Tokyo est coupable (5)
5x2 => Lisbonne est coupable (6)
6x3 => Rio est innocent.
On vÃĐrifie qu'hypothÃĻse et rÃĐsultat ne sont pas contradictoires et on valide.
Voici ma solution, avant d'avoir vu la vidÃĐo.
Par contraposÃĐ de l'affirmation 4, on dÃĐduit que si Tokyo est innocente, alors Lisbonne est coupable. Or, on sait que si Tokyo est coupable, Lisbonne l'est aussi. Ainsi, qu'elle que soit la culpabilitÃĐ de Tokyo, on peut conclure que Lisbonne est coupable.
De cette dÃĐduction et de l'indice n°3, on dÃĐduit (par modus ponens) que Rio est innocent.
Enfin, par contraposÃĐ de l'indice n°1, on sait que si Rio est innocent, alors Tokyo est coupable.
On peut alors conclure qu'il y a donc deux coupables, Lisbonne et Tokyo
Tu m'as retournÃĐ le cerveau, dÃĐjà l'ÃĐnoncÃĐ 'Le voleur de bijoux' LE = UN ... ensuite non il n'y a pas de contraposÃĐe qui tienne, Si L Coupable => R innocent, ne veut pas dire Si R Coupable => L Innocent, Si L Innocent R peut parfaitement Être innocent, dÃĐsolÃĐ si je ne prend pas pour acquis ton explication :)
Pourquoi tu supposes L innocent ?
C'est juste le titre. Puis tu peux avoir un voleur et un complice. Donc qui dit complice dit coupable ÃĐgalement !
La contraposÃĐe est toujours vrai, toujours, câest de la logique.
Et si tu nâutilise pas la contraposÃĐe, alors tu dois faire une 2e hypothÃĻse. Le raisonnement en lui-mÊme ne te donne pas toutes les rÃĐponses directement.
Si tu tiens pour vrai la prÃĐmisse de la 4e proposition, alors la 2e proposition tâamÃĻne à une contradiction. Donc la prÃĐmisse de la 4e proposition est fausse, L est coupable. On peut en dÃĐduire que R est innocent. Par contre, tu ne peux pas dÃĐduire de la 2e proposition que T est coupable. La rÃĐciproque nâest pas nÃĐcessairement vraie. Pour savoir si T est coupable, tu dois soit faire la contraposÃĐe de la premiÃĻre proposition (vu que R est innocente, T est coupable), ou refaire une hypothÃĻse concernant la vÃĐracitÃĐ dâune des 2 premiÃĻres prÃĐmisses. Ce qui revient un peu au mÊme ici, mais pourrait Être plus long sâil y avait davantage de proposition.
Ah et au fait: "acquis", pas "acquis"
SI L est coupable, R est innocent, et on ne peut avoir L coupable et R coupable du coup.
Donc, si R est coupable, L ne peut Être qu'"innocent.
Mais bien sÃŧr, on peut aussi avoir L et R innocents tous les deux.
@@Kat-dp4rh Merci mon cerveau est en feu maintenant :) Merci j'ai corrigÃĐ la faute, correction auto sans relecture...
il y a plus rapide je veux bien t'envoyer mon schÃĐma. en mois de 30 secondes on retrouve l'innocent.
Et toi dans l'histoire t'es qui ?! Le professeur ?! ð Clin d'oeil à La Casa De Papel âĨïļ Merci pour la vidÃĐo.
En utilisant uniquement les 4 hypothÃĻse de dÃĐpart (et sans utiliser de contraposÃĐe) :
-Si Lisbonne est innocent alors Tokyo est coupable (4) alors Lisbonne est coupable (2) => Lisbonne est forcÃĐment coupable et (3) Rio est forcÃĐment innocent
-Si Tokyo est innocent alors Rio est coupable (1). Or Rio est innocent (car Lisbonne est coupable) => Tokyo ne peut pas Être innocent
RÃĐponse : il y a 2 coupables, Tokyo et Lisbonne
J'ai rÃĐsolu de tÊte. 2 coupables Tokyo et Lisbonne. On fait un raisonnement au cas par cas
Cas 1 Tokyo est innocent
Cas 2 Tokyo est coupable
Si Tokyo est innocent, alors Rio est coupable, si Rio est coupable alors Lisbonne est innocent (c'est la contraposÃĐe du 3), si Lisbonne est innocent alors Tokyo est coupable. Contradiction.
Si Tokyo est coupable alors Lisbonne est coupable, si Lisbonne est coupable alors Rio est innocent.
Personnellement, je n'ai pris aucune hypothÃĻse de dÃĐpart.
J'ai commencÃĐ par prendre la contraposÃĐe de 3 : "Si Rio est coupable, alors Lisbonne est innocente". J'en dÃĐduis avec la 1 que "Si Tokyo est innocente, alors Lisbonne est innocente". En ajoutant la 2, j'ai "Tokyo est innocente si et seulement si Lisbonne est innocente". La 4 me dit "Si Lisbonne est innocente, alors Tokyo est coupable", donc Lisbonne ne peut pas Être innocente puisque si Tokyo est coupable, alors Lisbonne est coupable. Il ne reste plus que le cas de Rio, rÃĐsolu avec la 3.
Lisbonne et Tokyo sont donc coupables. Rio est innocent.
Tu fais 2 +3 :
T coupable => L coupable => R innocent
Donc, T et L sont coupables et R est innocent.
Pas besoin de faire autre chose.
Et quâest-ce qui te dis que T est coupable? Ce nâest pas parce quâil nây a pas de contradiction que lâhypothÃĻse est vÃĐridique. Tu as besoin des autres propositions.
Autre logique, partir sur les hypothÃĻses sur le nombre de coupables:
HypothÃĻse:1 coupable:
- Tokyo ne peut Être coupable (sinon Lisbonne le serait aussi)
- Puisque Tokyo est innocente, Rio est coupable
- Donc Lisbonne est innocente mais alors Tokyo serait coupable => abandon de cette hypothÃĻse
HypothÃĻse: 2 coupables:
- Si Tokyo est coupable, Lisbonne est coupable et Lisbonne est innocente => pas d'incohÃĐrence avec les affirmations
- Si Tokyo est innocente, , Rio et Lisbonne sont coupable; => contradiction avec l'affirmation 3
HypothÃĻse: 3 coupables:
- IncohÃĐrence de l'affirmation 3 => abandon de cette hypothÃĻse
Conclusion: simple raisonnement par l'absurde sans passage par la contraposÃĐe
Foutez moi tout le monde au trou, et on en parle plus ! ðð
Pas besoin de tout ce chafouin, les voleurs se sont donnÃĐ des noms de ville, ils sont donc tous de facto coupable, en plus comme 4 et la non possibilitÃĐ de 2, ils sont forcement tous coupable.
Sub essai()
For Tokyo = 0 To 1
For Rio = 0 To 1
For Lisbonne = 0 To 1
cTokyo = Tokyo
cRio = Rio
cLisbonne = Lisbonne
If cTokyo = 0 Then cRio = 1 Else cLisbonne = 1
If cLisbonne = 1 Then cRio = 0 Else cTokyo = 1
a = 0
If (cTokyo = 0 And cRio = 1) Or cTokyo = 1 Then a = a + 1
If (cTokyo = 1 And cLisbonne = 1) Or cTokio = 0 Then a = a + 1
If (cLisbonne = 1 And cRio = 0) Or cLisbonne = 0 Then a = a + 1
If (cLisbonne = 0 And cTokyo = 1) Or cLisbonne = 1 Then a = a + 1
If a = 4 Then
T = T + cTokyo
R = R + cRio
L = L + cLisbonne
End If
Next
Next
Next
MsgBox "Tokyo = " & T & " Rio = " & R & " Lisbonne = " & L
End Sub
RÃĐsultat Tokyo coupable
Voyons si je me suis plantÃĐ maintenant .....
A priori, je testerai plutÃīt les contradictions pour ÃĐliminer l'ensemble des valeurs qui y aboutissent, en transformant cTokyo ,cRio, cLisbonne selon les propositions.
Mais si en fin de passage des trois boucles (donc pour chaque triplet ), Rio = cRio, Lisbonne = cLisbonne, et Tokyo = cTokyo, l'ensemble des valeurs est à mettre de cÃītÃĐ comme une possibilitÃĐ, puis on passe à l'incrÃĐment de boucle suivant.
Et à la fin, on affiche tous les triplets qui n'ont aucune contradiction.
Exemple: premiÃĻre sÃĐrie de boucles:
Tokyo = 0, Rio = 0, Lisbonne = 0 (on part donc de l"hypothÃĻse que les 3 sont innocents)
cTokyo = Tokyo, cRio = Rio, cLisbonne = Lisbonne (on donne à cTokyo la valeur de Tokyo, etc)
Ici, on a:
if cTokyo = 0 then cRio = 1 else cLisbonne = 1 (condensÃĐ des propositions 1 et 2)
Ce qui donnera donc: Rio = 0, cRio = 1
(A tester en fin de boucle Lisbonne: si cRio = Rio et cTokyo = Tokyo et cLisbonne = Lisbonne, alors triplet valide à rÃĐserver pour affichage ultÃĐrieur - comme en fait ici, un seul triplet est supposÃĐ valide, on peut sortir des boucles et l'afficher dÃĻs qu'on en trouve un valide).
En premiÃĻre boucle, on a donc contradiction, Rio cRio, on peut passer aux valeurs suivantes (Tokyo = 0, Rio = 0, Lisbonne = 1)
Etc.
(Il y a quand mÊme des soucis à rÃĐgler:
Par exemple, pour le triplet (0,x, 1), cRio va passer à 0 (premier if), puis à 1 (second if) dans la mÊme boucle, ce qui est impossible, et donnerai quand mÊme un triplet valide ... il faut peut-Être passer par du c1Rio, c1Tokyo, c1Lisbonne (premier if), et c2Rio c2Tokyo, c2Lisbonne (second if), et en vÃĐrifier la concordance entre eux puis la concordance avec Rio, etc).
@@BlackSun3Tube Merci pour la rÃĐponse. J'ÃĐtudie la chose. Ton commentaire mÃĐrite rÃĐflexion.
La contraposÃĐe de (2) est : Si Lisbonne est innocente, alors Tokyo est innocente.
Or (4) stipule que : Si Lisbonne est innocente, alors Tokyo est coupable. ==> Contradiction.
Donc Lisbonne ne peut pas Être innocente ==> Lisbonne est Coupable.
Donc, d'aprÃĻs (3), Rio est innocent.
Or, la contraposÃĐe de (1) est : Si Rio est innocent, alors Tokyo est coupable.
Comme on a dÃĐjà dÃĐmontrÃĐ que Rio est innocent, on en dÃĐduit que Tokyo est coupable.
En conclusion :
Lisbonne Coupable.
Rio innocent.
Tokyo coupable.
Si Tokyo est coupable, Lisbonne est elle aussi coupable, et Rio est innocent. Cela n'entre en contradiction avec aucune des quatre rÃĻgles.
Si Tokyo est innocente, Rio est coupable donc Lisbonne est innocente. Cela entre en contradiction avec la rÃĻgle 4 .
Donc Tokyo est forcÃĐment coupable.
Il y a donc deux coupables : Tokyo et Lisbonne. Rio est l'innocent.
2. T coupable L coupable donc si je retourne L innocent T innocent
Or 4. L innocent T coupable
Donc il y une contradiction alors OK un scÃĐnario fonctionne mais on ne peut reprocher à quelqu'un de ne pas trouver si l'ÃĐnoncÃĐ est faux, non ?
Les implications 2 et 4 ne peuvent pas Être vraies en mÊme temps.
Jâai lâimpression que le problÃĻme est mal posÃĐâĶ
Avouons le : ce n'ÃĐtait pas trop difficile.
Tokyo est innocent : Si Tokyo ÃĐtait coupable, alors Lisbonne serait coupable (2), ce qui impliquerait que Rio est innocent (3). Cependant, cela contredirait la premiÃĻre affirmation qui dit que si Tokyo est innocent, alors Rio est coupable (1). Donc, Tokyo ne peut pas Être coupable.
Rio est coupable : Puisque Tokyo est innocent, Rio doit Être coupable (1).
Lisbonne est innocent : Si Lisbonne ÃĐtait coupable, alors Rio serait innocent (3), ce qui est en contradiction avec le fait que Rio est coupable. Donc, Lisbonne est innocent.
En conclusion, il y a un coupable : Rio.