eu ficava preso na ideia de só poder racionalizar o denominador ! Vc fazendo desse jeito , é bom que a gente aprende coisas novas. !! obrigado professor.
Cesar, vc é um fenomeno cara, sua didática é impressionante. Continue sempre com esse projeto aqui no youtube que irá ajudar muita gente. Deixo a ideia de voce fazer um curso de matemática completo para vestibulares. Ah, e se puder, resolve pra gente por favor as questões da 1a e 2a fases da fuvest, unifesp, unicamp dos último 5 anos. Abraços.
Aí Cesar!!!!! Além de fazer tirando proveito de que é um triângulo isósceles. E além de fazer pela lei dos cossenos e depois relação fundamental da trigonometria, ainda tem pelo menos mais uma maneira de fazer: Calcular a área do triângulo usando Heron e igualar o resultado ao teorema da área. Daí sai o seno DIRETO!!! E não precisei nem racionalizar ou simplificar algo depois no final!!!! Foi direto mesmo!!! Pode parecer que é demorado e difícil, mas não é!!!! Eu fiz e, na aplicação do teorema de Heron, deu repetições e produto notável da soma pela diferença. Ficou bem fácil!!!! Depois igualei ao teorema da área, que é aquele teorema que contém o seno.
Eu criei o mesmo triangulo isócesles AFH que vc fez, mas aí eu tirei a área com a formula de herão com o semiperímetro, e disso deu 6. Aí igualei à outra forma de tirar a área de um triangulo, que é lado vezes lado vezes o seno do ângulo que os forma vezes 1/2. Aí deu 3/sqrt(10)
Excelente, tinha feito pela lei dos cossenos + fundamento da trigonometria, e não acabei percebendo que o triângulo é isósceles.Economia de tempo vale tudo. Obrigado
você podia ter feito mais rápido essa questão usando a lei dos cossenos, você acharia o cosseno de alpha sem saber a medida de h e usando a relação sen²x + cos²x = 1 você encontra trava 3/√10
Poderia ter achado ter achado o Cosseno do ângulo e depois o seno, pela relação trigonométrica sen²x + cos²x= 1, fazendo isso , não precisaria ter achado a altura h. No mais, ótima explicação. hehe
Excelente questão de primeira fase. Mais de uma solução, mabas rápidas. Dá mais trabalho pelos números feios, mas não é uma questão difícil. Da pra matar em 3 minutos tranquilamente.
Muito bom esse conteúdo. Mas fiquei com uma dúvida, racionalizar não seria tirar a raiz do denominador? e a raiz do denominador era √5. Alguém pode me explicar o pq da mult pela √2? Agradeço.
cesar rosa Se me permite perguntar, é formado em que? E se possível, poderia fazer mais vídeos de resolução de exercícios da FUVEST 1 e 2 fase? E mais uma vez obrigado por compartilhar sua propriedade intelectual!
Oi Vinicius, me formei em informática e matemática e depois cursei o mestrado profissional em matemática na Ufabc. No canal tenho vários videos da Fuvest, mas vou tentar fazer mais, o problema é falta de tempo. Vc vai fazer Fuvest, que curso pretende?
O que você está sugerindo é a racionalização de denominador, ou seja, processo de transformar o denominador (número de baixo) de uma fração em um número racional. Nesse caso não tinha motivo para tal, pois as alternativas continham raízes nos denominadores. Porém ele precisava tirar a raíz do numerador, então ele fez o processo de racionalização de numerador.
Tem como não gostar de matemática ? 😍😍😍
É isso, valeu.
Tem sim mano
@@davimarques390 kkkkkkkkkk ô se tem
eu ficava preso na ideia de só poder racionalizar o denominador ! Vc fazendo desse jeito , é bom que a gente aprende coisas novas. !! obrigado professor.
Obrigada pelas resoluções, professor!
Cesar, vc é um fenomeno cara, sua didática é impressionante. Continue sempre com esse projeto aqui no youtube que irá ajudar muita gente. Deixo a ideia de voce fazer um curso de matemática completo para vestibulares. Ah, e se puder, resolve pra gente por favor as questões da 1a e 2a fases da fuvest, unifesp, unicamp dos último 5 anos. Abraços.
quando ele fala que é uma questão fácil me da um aperto no coração...não sabia nem por onde começar...
Muito legal o exercício, César.
Aí Cesar!!!!!
Além de fazer tirando proveito de que é um triângulo isósceles. E além de fazer pela lei dos cossenos e depois relação fundamental da trigonometria, ainda tem pelo menos mais uma maneira de fazer:
Calcular a área do triângulo usando Heron e igualar o resultado ao teorema da área. Daí sai o seno DIRETO!!! E não precisei nem racionalizar ou simplificar algo depois no final!!!! Foi direto mesmo!!! Pode parecer que é demorado e difícil, mas não é!!!! Eu fiz e, na aplicação do teorema de Heron, deu repetições e produto notável da soma pela diferença. Ficou bem fácil!!!! Depois igualei ao teorema da área, que é aquele teorema que contém o seno.
Bom dia meu caro, você conseguiu por Eron?
Tá animado hein bro. E eu fiz assim tmb
Eu criei o mesmo triangulo isócesles AFH que vc fez, mas aí eu tirei a área com a formula de herão com o semiperímetro, e disso deu 6. Aí igualei à outra forma de tirar a área de um triangulo, que é lado vezes lado vezes o seno do ângulo que os forma vezes 1/2. Aí deu 3/sqrt(10)
Fiz pela lei dos cossenos + relação fundamental, mas esse jeito é bom também. Nem tinha pensado nele na verdade!
Oh professor massa! Parabéns pela explicação.
Excelente, tinha feito pela lei dos cossenos + fundamento da trigonometria, e não acabei percebendo que o triângulo é isósceles.Economia de tempo vale tudo. Obrigado
Não perco um video seu!
Obrigado, Lucas, bons estudos.
Maravilhoso as suas explicações. Parabéns pela didática ☺
eu estou fazendo pré-militar e nos exercícios que eles dão sempre cai questões assim. muito obrigada me ajudou bastante parabéns
Obeigado , César
Parabéns pelos seus videos Cesar,todos eles apresentam excelentes resoluções e sempre me ajudam na hora de estudar
Valeu, Bruno, obrigado pelo comentário.
você podia ter feito mais rápido essa questão usando a lei dos cossenos, você acharia o cosseno de alpha sem saber a medida de h e usando a relação sen²x + cos²x = 1
você encontra trava 3/√10
Sempre há formas diferentes de se resolver uma questão. Obrigado pela contribuição.
Receba
Muito massa!
parabéns! continue, ajudara a muitos...
Poderia ter achado ter achado o Cosseno do ângulo e depois o seno, pela relação trigonométrica sen²x + cos²x= 1, fazendo isso , não precisaria ter achado a altura h.
No mais, ótima explicação. hehe
ótima resolução assim ate parece fácil .
ameiii!! obgg
Excelente questão de primeira fase. Mais de uma solução, mabas rápidas. Dá mais trabalho pelos números feios, mas não é uma questão difícil. Da pra matar em 3 minutos tranquilamente.
AH também é diagonal de um quadrado de lado 2 e a diagonal de um quadrado é lado vezes raiz quadrada de 2.
Correto, Luis, obrigado pelo comentário.
Muito boa a resolução! Me ajudou bastante, obrigada :)
Eu que agradeço o comentário... Bons estudos.
Só aplicar Pitágoras 3 vezes e aplicar depois a lei dos cossenos: cosA=1/sqrt(10) e aí senA = 3/sqrt(10) ===> e)
Esse é o cara.
Obrigado pelo comentário, abs.
boa
Eu fiz por herão, é bem bonito também
Parabéns mestre!!
Obrigado pelo comentário, Danilo.
Muito obrigado = )
Os planos (ABC) e (CDG) São perpendiculares?
Muito bom esse conteúdo.
Mas fiquei com uma dúvida, racionalizar não seria tirar a raiz do denominador?
e a raiz do denominador era √5. Alguém pode me explicar o pq da mult pela √2?
Agradeço.
Conseguiu descobrir ? Acabei de verbo vídeo e também não entendi.
E o pessoal da minha escola achando geometria/trigonometria "difícil"
maravilhoso, mt obg!
Show! Excelente!!!
Obrigado, Rogério.
Muito Bom, continue assim !!! Traz questões da AFA, por favor?
Vamos ver se consigo fazer mais pra frente, grato pelo comentário.
Ele parou de postar??
muito legal
na racionalização, vc pode racionalizar o denominador tbm ?
Sim, pode. Na verdade eu não 'racionalizei', apenas reescrevi o resultado de outra forma para que correspondesse claramente a uma das alternativas.
Obrigado :)
Eu só não entendi a racionalização. Não poderia ser por raiz de 5?
Fiz a questão do msm jeito, mas eu não sabia que podia multiplicar por raiz de 2 :v
Amigo, você está fazendo faculdade ou já é formado? Obrigado pelos vídeos!
Oi Vinicius, já sou formado sim. Obrigado.
cesar rosa Se me permite perguntar, é formado em que? E se possível, poderia fazer mais vídeos de resolução de exercícios da FUVEST 1 e 2 fase? E mais uma vez obrigado por compartilhar sua propriedade intelectual!
Oi Vinicius, me formei em informática e matemática e depois cursei o mestrado profissional em matemática na Ufabc. No canal tenho vários videos da Fuvest, mas vou tentar fazer mais, o problema é falta de tempo. Vc vai fazer Fuvest, que curso pretende?
Na racionalização, eu não deveria multiplicar por raíz de 2? Não entendi a racionalização utilizando a raíz do numerador. 😭
O que você está sugerindo é a racionalização de denominador, ou seja, processo de transformar o denominador (número de baixo) de uma fração em um número racional. Nesse caso não tinha motivo para tal, pois as alternativas continham raízes nos denominadores. Porém ele precisava tirar a raíz do numerador, então ele fez o processo de racionalização de numerador.
👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏
pq racionaliso por raiz de 2 ? não é por raiz de 5 ?
Você pode fazer, porém observe que vc precisa chegar na mesma expressão de uma das alternativas, ok?
No meio da conta entendi, depois não
Alguém pode me explicar pq o ângulo de H vale Alpha?( Minuto 5:33)
O triângulo é isosceles
você fala que é :"muito fácil" e eu me sinto um idiota
FIZ PELA LEI DO COSSENO
Alguém traz uma maca aqui e 2020 pq eu desmaiei 😭😭😭😭😥😥😥😥