Ótima aula professor. Eu resolvi pelo coseno da soma. Os ângulos que chamou de alfa/2 eu chamei de a e b. Onde cos(a+b) = cos(a) . cos(b) - sen(a) . sen(b). => 4/5 - 1/5 = 3/5.
eu fiz com pitagoras, propriedades metricas do triangulo e lei dos cosenos, mas agora aprendi a formula da metade do arco e vou decorar, aprendi pelos comentarios tbm sobre o teorema de ptolomeu, n sabia essas formas, vlw pessoal s2
Cesar....excelente explicação....aula muito proveitosa parabéns. Quem deu like negativo, simplesmente não compreende o óbvio que todo professor aplica nas aulas ....que é o raciocínio abstrato de algo que requer resposta através da descoberta. Essa é de fato a essência e a grande sacada da matemática. Por favor continue mantendo a abstração na manipulação algébrica das questões. ...isso é genial.
Nesse caso o Teorema de Ptolomeu funciona porque o quadrilátero é inscritível, devido o fato de ter dois ângulos opostos iguais. Em um provável caso em que o quadrilátero não seja inscritível, a solução do professor Cesar é mais útil.
Tá cheio de outras soluções, mas eu gostei muito da solução do professor Rosa! Pena que ele não está mais no canal? Lamentamos muito!!! Sou Eng civil UFC, não quis o ITA, nem o IME, não queria sair de Fortaleza. Abraços!!!
Poderia fazer uma diagonal do b ou d ,assim formando um triângulo Isoceles..aí aplicar lei dos cossenos descobrindo o valor da diagonal..e dps procurar o cosseno?
depois de traçada a diagonal AC e notado a semelhança de triângulos poderia fazer com a formula do arco dupla, como alfa é igual a alfa, a formula do arco duplo é a mesma da soma dos cossenos!
Fala, Professor!!! Tudo bem?! Espero que sim... Muito bacana os seus vídeos! Tenho um canal (que não está atualizado) sobre videoaulas. Vamos ver se neste início de ano, retomo o projeto "Matemática 100 Noção". Grande Abraço!!!
Sim. A gente já calculou sen^2(alfa/2) = 1/5. Só fazer cos(alfa) = cos(alfa/2 + alfa/2) = cos^2(alfa/2) - sen^2(alfa/2). Depois substitui cos^2(alfa/2) por (1 - sen^2(alfa/2)) e fazer as contas que chega em 3/5.
genivaldo Andrade Triângulo Retângulo: Sen=cateto oposto/hipotenusa Cos=cateto adjacente/hipotenusa Ou ent vc tem as relações para qualquer triângulo: Lei dos Senos= Sen a .lado a= Sen b. Lado b Lei dos cossenos=a²=b²+c²-2bc.cos a
Ola boa tarde meu nome é Pietro e eu estou estudando,pois passei pra segunda fase da fuvest,mas estou encontrando muita dificuldade em matemática,e gostei muito da sua forma de explicação,queria saber se você pode me ajudar a entender melhor as questões desde de ja agradeço. Abraço
Resolvi utilizando a fórmula do cosseno de arco duplo e cheguei no resultado também. Matemática é muito bom!! Eu amo
Ótima aula professor. Eu resolvi pelo coseno da soma. Os ângulos que chamou de alfa/2 eu chamei de a e b. Onde cos(a+b) = cos(a) . cos(b) - sen(a) . sen(b). => 4/5 - 1/5 = 3/5.
Meu, seus vídeos são muito bons. Nunca pare, você ajuda muita gente!
eu fiz com pitagoras, propriedades metricas do triangulo e lei dos cosenos, mas agora aprendi a formula da metade do arco e vou decorar, aprendi pelos comentarios tbm sobre o teorema de ptolomeu, n sabia essas formas, vlw pessoal s2
Excelente. Sempre muito didáticas suas explicações, que exigem muito conhecimentos trigonométricos e geometria plana !!!
Cesar....excelente explicação....aula muito proveitosa parabéns.
Quem deu like negativo, simplesmente não compreende o óbvio que todo professor aplica nas aulas ....que é o raciocínio abstrato de algo que requer resposta através da descoberta.
Essa é de fato a essência e a grande sacada da matemática.
Por favor continue mantendo a abstração na manipulação algébrica das questões. ...isso é genial.
Professor Cesar, continue postando vídeos, as suas explicações são muito boas.
Ótima resolução como sempre!!!!!+
Eu me impressiono em cada exercício. Parabéns!
Cesar, sendo possível faça um vídeo deduzido as formulas trigonométricas e logarítmicas.
Gosto muito destas aulas !!
👍👍👍👍
Parabéns professor!! Excelente aula.
Que tal fazer usando a diagonal que foi dada no problema? Agradeço..
Eu fiz Pitágoras achei uma diagonal,fiz Ptolomeu e achei a outra diagonal e fiz lei dos cossenos e achei a resposta
Nesse caso o Teorema de Ptolomeu funciona porque o quadrilátero é inscritível, devido o fato de ter dois ângulos opostos iguais.
Em um provável caso em que o quadrilátero não seja inscritível, a solução do professor Cesar é mais útil.
Tá cheio de outras soluções, mas eu gostei muito da solução do professor Rosa! Pena que ele não está mais no canal? Lamentamos muito!!! Sou Eng civil UFC, não quis o ITA, nem o IME, não queria sair de Fortaleza. Abraços!!!
Ótima explicação 👏👏👏👏👏👏👏
Poderia fazer uma diagonal do b ou d ,assim formando um triângulo Isoceles..aí aplicar lei dos cossenos descobrindo o valor da diagonal..e dps procurar o cosseno?
sim aí você usaria um teorema de diagonais de um quadrilátero inscrito numa circunferência aí vc teria a Diagonal e os lados e o cosseno é a incógnita
Usando relações métricas dá certo, juntamente com a lei dos cossenos
depois de traçada a diagonal AC e notado a semelhança de triângulos poderia fazer com a formula do arco dupla, como alfa é igual a alfa, a formula do arco duplo é a mesma da soma dos cossenos!
Poderia fazer usando cos(2a)= cos^2(a)-sin^(a)
foi isso que usei
dá menos trabalho kkk
Muito bomm, parabénss
Fala, Professor!!! Tudo bem?! Espero que sim...
Muito bacana os seus vídeos!
Tenho um canal (que não está atualizado) sobre videoaulas. Vamos ver se neste início de ano, retomo o projeto "Matemática 100 Noção".
Grande Abraço!!!
Vc e bom mesmo!
Não seria mais fácil simplesmente usar o cosseno do arco metade?
Qual a marca dessa lapiseira ?
Oi, é Pentell
@@matematicafundacao obrigado, parabéns pela aula.
é possível utilizar a formula de arco duplo do cosseno para resolução deste exercício, se sim como seria??
Sim. A gente já calculou sen^2(alfa/2) = 1/5. Só fazer cos(alfa) = cos(alfa/2 + alfa/2) = cos^2(alfa/2) - sen^2(alfa/2). Depois substitui cos^2(alfa/2) por (1 - sen^2(alfa/2)) e fazer as contas que chega em 3/5.
ok professor, entendido!!
Cara, tu é de mais!!!
+HUGO RAFFI Obrigado! Abraços.
mestre pode me esclarecer mais sobre essa relação de sen e cos?
genivaldo Andrade Triângulo Retângulo:
Sen=cateto oposto/hipotenusa
Cos=cateto adjacente/hipotenusa
Ou ent vc tem as relações para qualquer triângulo:
Lei dos Senos= Sen a .lado a= Sen b. Lado b
Lei dos cossenos=a²=b²+c²-2bc.cos a
Bom, gostei, mas como já comentado abaixo usando o "arco duplo" as contas são mais fáceis e mais rápidas. Valeu, bom trabalho. Joel
so fzr lei dos cossenos 2 vezes em função da diagonal q ele falou na quest
Usei 2sen@.cos@ que dá no mesmo
Ola boa tarde meu nome é Pietro e eu estou estudando,pois passei pra segunda fase da fuvest,mas estou encontrando muita dificuldade em matemática,e gostei muito da sua forma de explicação,queria saber se você pode me ajudar a entender melhor as questões desde de ja agradeço.
Abraço
+Pietro Lozano Olá, parabens por ter passado de fase. Qual seria sua dúvida?
+cesar rosa obrigado,eu estou com dificuldade em matemática em geral,mas principalmente em polinômio e log
nao gostei, achei rapido a explicação e é uma materia dificil de se interpretar.
Deito
Vc deita aonde? Vc e homo? Nao gosto nao suje o canal...