อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ม.3 - สรุปทุกสิ่งที่ต้องรู้ | คณิตศาสตร์ By พี่ปั้น SmartMathPro
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 14 พ.ค. 2024
- บท #อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นหนึ่งในบทเรียนของ #คณิตม3 เทอม 1
ซึ่งเป็นการเปลี่ยนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวให้อยู่ในรูปของ ”อสมการ”
.
ในคลิปนี้พี่เลยอยากจะมาสรุปทุกอย่าง ที่ต้องรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
พาน้องๆ รู้จักสัญลักษณ์ต่างๆ และการเขียนอสมการจากโจทย์ปัญหาของบทนี้
.
ม.3 ต้อนรับเกรดปังตลอดทั้งปี กับคอร์สคณิตม.3 ได้ที่
📌สมัครคอร์สได้ที่ : bit.ly/3MCrkml
📌ทดลองเรียนฟรี : bit.ly/3oazQjc
.
[Highlight]
00:00 intro
00:14 สรุปเนื้อหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
01:53 ลักษณะของอสมการ
04:45 คำตอบของอสมการ
07:33 เส้นจำนวนและช่วงคำตอบของอสมการ
10:42 การแก้อสมการ
11:05 การแก้อสมการ : บวกด้วยจำนวนเท่ากัน
14:26 การแก้อสมการ : คูณด้วยจำนวนเท่ากัน
22:01 การแก้อสมการ : ประเภทของสองอสมการต่อกัน
32:07 พูดคุยท้ายคลิป
.
คอร์สพี่ปั้นดีกว่าใน TH-cam ยังไง ?
✅ ปูพื้นฐานละเอียดกว่า เจาะลึกดีเทลได้มากกว่า เพราะมีเวลาในการติวมากกว่า
✅ โจทย์ครบถ้วนกว่า และหลากหลายกว่าใน TH-cam มีทั้งง่ายไปจนถึงยาก
✅ ได้ตะลุยโจทย์ ในปริมาณเยอะกว่าในคลิปมากๆ
✅ มีแบบฝึกหัดเสริมนับพันข้อและแบบทดสอบให้ฝึกทำ วัดผลตัวเอง
✅ มีบริการถามตอบโจทย์/ให้คำปรึกษาการเรียนจากพี่ทีมวิชาการมือฉมัง (รวมถึงพี่ปั้นเองด้วย)
✅ มีกลุ่มพูดคุยแยกตามรุ่นต่างๆ อัปเดตข่าวสารพร้อมกำลังใจจัดเต็มจากพี่ปั้น
✅ มีตารางวางแผนการเรียนคอร์สพี่ปั้นให้
✅ เรียนออนไลน์บนเว็บ ให้เวลาเรียน 2 เท่าของชั่วโมงคอร์ส (อายุคอร์ส 1 ปี)
✅ แถมหนังสือเรียน และของแจกตามเทศกาล ส่งฟรีถึงบ้าน (แถมไฟล์ PDF ให้จดบน Tablet ด้วย)
.
#SmartMathPro "ติวเตอร์ที่เป็นมากกว่าติวเตอร์"
------------------------------
ติว #คณิต1 #คณิต2 #Alevel #คณิตมปลาย #TPAT1
#TGAT2 #TGAT3 #ภาษาไทย #สังคมศึกษา ทั้งสด และ Online
- สมัครเรียนออนไลน์ที่ : bit.ly/3AnrgyE
- คลังข้อสอบฟรี : bit.ly/3IXsRR6
- รีวิวลูกศิษย์พิชิตเกรด 4 และสอบติดมหาลัยฯ คลิก : bit.ly/3CLriTM
.
ไม่พลาดข่าวสาร #TCAS
- อ่านข่าวสารการศึกษาที่ Website : bit.ly/3Ac7jdQ
.
ช่องทางติดต่อ
- LINE ID : @pan_smartmathpro หรือคลิก goo.gl/eMfydi
- IG : @pan_smartmathpro (มีข้อมูลดีๆ มากมาย รวมทั้งถามโจทย์ทางนี้)
- Facebook : Pan SmartMathPro ติวคณิต By พี่ปั้น
- Tiktok : @pan_smartmathpro
น้องๆ อยากให้พี่ติวเรื่องไหนอีก Comment บอกกันมาได้น้าาา
กราฟฟังก์ชันกำลังสองทีครับบบบบบ ยังงงอยู่เลยครับพี่
@@muhammadadhasamae2407 กำลังจะลงแล้วน้าา เพิ่งอัดไป อิอิ
ขอเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร
ม.3หน่อยค่ะ🙏🏻🥰
ขอบคุณครูปั่นที่ทำคริปออกมาให้เด็กๆดูนะคะ ตอนนี้หนูปิดเทอมกำลังจะขึ้นม.3มาหาความรู้ไว้ก่อน เข้าใจมากๆเลยค่า
5555เรียนตั้งนานไม่รู้เรื่อง อ่านมาตั้งนานก็ไม่รู้เรื่องดูคลิปพี่เเปปเดียวรู้เรื่องเลย ละก็เสียวเวลาอ่านหนังสือไปกี่10วันไม่รู้ละไม่ได้ไรเลย ละ24นี้ผมสอบละ พึ่งมาเริ่มเข้าใจ
จริงๆแก
ชอบมากเลยค่ะ ที่รร.ฟังไม่รู้เรื่องเลยพอฟังพี่เข้าใจเยอะมากๆเลยค่ะ ทำคลิปแบบนี้เยอะๆนะคะ
ชอบสไตล์การสอนครับ สอนสนุก ไม่น่าเบื่อ มีเทคนิคการจำ ทำคลิปแบบนี้ต่อไปเรื่อยๆนะครับ เกี่ยวก้อยครับ🤙
เกี่ยวก้อยค่ะ🤙🏻 สอนเข้าใจง่ายมาก ไม่น่าเบื่อด้วย
ขอบคุณมากจริงๆครับ ที่ให้ความรู้เเละทำให้เข้าใจมันมากขึ้น❤❤
สอนเข้าใจมากเลยครับ
ขอบคุณพี่ปั้นนะครับ มาเรียนของพี่ปั้นผสมกับที่ครูสอนเข้าใจกว่าเดิมอีกครับ
ขอบคุณคับสอบพรุ่งนี้เลย
เข้าใจง่ายมากๆค่ะ เข้าใจกว่าตอนครูสอนที่โรงเรียนอีกค่ะ😂
แงง ขอบคุณคร้าบบ
ครูเฟรนลี่มากนี้ดู2รอบก่อนสอบเลย
24 นี้จะสอบเข้าม.4แล้วค่ะสู้ตายยย!!!
จู้ววว
เรียนสนุกมากๆเลยค่ะ😻
ชอบสไตล์การสอนมากค่ะ
เย่ๆๆๆๆ
คือมันมีเเบบมีรูทด้วยอะค่ะไม่รู้ว่าจะเเก้ยังไง😅 เเต่คือเข้าใจขึ้นเยอะเลยฟังครูที่รร.สอนเเล้วเเอบงงขอบคุณค่าา😊
เข้าใจเลยครับ ขอบคุณมากครับ
ยินดีมากๆๆๆเลยครับ ^___^
เข้าใจง่ายมากค่ะ อธิบายง่ายกว่าครูอีก
ขอให้ทำคริปเเบบนี้ตลอดนะค่ะ ขอบคุณมากๆเลยค่ะ❤
เปงกำลังใจให้น้าาาา
เเง้งงงวันนี้หนูพี่เเทบทั้งวันเลยค่ะ รายการนี้้้้!!! เบบกำลังมาดู อีพีถัดไปเเล้วเห็นว่าเห้ยยยพึ่งลงสองวันที่เเล้วเเว้ววววว พี่ยังคงทำต่ออออ(ขอบคุณมากๆๆๆๆเลยนะคะ ดีใจที่มีสอนฟรีให้เเบบนี้เลยอ่ะคะ😭❤️ อยากให้ทำทุกเรื่องที่เป็นมต้นเลยค่ะ ถ้าไม่รบกวนเกิ๊นป๊าย😅👉👈🥺😝
แงงง ดีจังง อยากได้บทไหนต่อ จะพยายามมาทำให้ครบทุกบทเลยย
เกี่ยวก้อยค่ะ❤❤
ตั้งเเต่ดูมา ครูสอนเข้าใจเเละสอนสนุกที่สุดเลยครับ ขอบคุณมากครับ❤
ของคุณที่ชอบน้าา >
แวะมาหาความรู้ก่อนขึ้นม.3ช่วงปิดเทอมค่า🎉
ติวก่อนสอบได้ดีมากครับชอบมากครับ
ขอให้คะแนนปังๆเลยน้าา ^__^
ขอม.3 บ่อยๆนะคับพี่สอนเข้าใจง่ายมาก
ได้เลยคร้าบบบ
nice
ขอบคุณมากเลยค่าาา เข้าใจขึ้นเยอะเลยย
>
เข้าใจมากครับ
>
พี่สอนดีมาก สอนแบบไม่น่าเบื่อเลยสอนสนุกกว่าครูที่ร.รอี๊กกกกก
จริงงงง
เข้าใจขึ้นมากๆเลยค่ะ ขอบคุณที่ทำคลิปนี้ขึ้นมาค่ะะะ
^__^
ขอบคุณค่ะ
สู้ๆน้า
เกี่ยวก้อยค่ะ มาดูก่อนสอบวันพรุ่งนี้ค่ะ ดูซ้ำรอบสองของวันแล้วค่า เรียนที่รร.ไม่เข้าใจเลย ฮรือ พี่สอนสนุกเข้าใจมากๆเลยแต่ยังไม่มั่นใจอยู่ดีค่ะกลัวม้ากก ขอบคุณสำหรับคลิปดีๆนะคะ
พี่เปงกำลังใจให้น้าาา สู้วววๆๆ
สอนสนุกกมากค่ะ รู้สึกเข้าใจมากกว่าครูที่รร.เลย
ตอนแรกว่าจะดูคลิปแป๊บเดียว แต่ๆไปๆมาๆดูจนจบเพราะครูสอนสนุกเลยค่ะ ขอบคุณนะคะ หนูเลิกเคี้ยวเอื้องแล้ว😭
ดีใจที่น้องชอบน้าา
ชอบสไตล์การสอนพี่มาก พรุ่งนี้ผมสอบแล้ว😂
ขอบคุณที่ชอบน้า แงงงงง
พี่ปั้นสอนดีมากไว้เดี๋ยวผมจะสมัครคอสนะครับเก็บตังค์แปปครับ555ผมอยากให้พี่ทำคอร์สสอบเข้าม.4รร.ดังอะครับพี่สอนดีมากๆ
จ๊ากก ขอบคุณน้าาาา >
พี่ปั้นติวทศนิยมกับสมบัติจำนวนจริงเพิ่มทีคร้าบบ รออีพีต่อปายยย🌞🌞
สวัสดีค่า พี่ทีมงานเองน้าา รอติดตามได้เลยย ^___^
เดี๋ยวสมัครคอร์สนะคะดูแล้วเข้าใจมากเลยค่ะ ขอบคุณนะคะ
ขอบคุณนะครับ ^___^
เกี่ยวก้อยค่ะ🤙
เกี่ยวก้อยเเบบบบบขอให้อย่าลืมมม❤
แงงง น่ารักก แปลว่าดูจบจริงๆ >
อยากให้พี่ปั้นสรุปตรีโกณมิติของม.3ให้หน่อยได้มั้ยคะ 🥹🥹
แพลนจะทำหลังปีหม่ายยย
อ้ากก อยากเรียนกับพี่ปั้นมากค่ะ❕❕❕
มาเยยยย
อยากให้พี่ปั้นสรุปเนื้อหาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรของม.3 เทอม 2 หน่อยค่ะ
โอ้ ได้เลยลูกก ตอนนี้กำลังเรียนอยู่เลยมั้ย
เนื้อหาม.3มีสอนทุกเรื่องเลยมั๊ยคะะ🙇🏻♀️
สวัสดีค่ะ พี่ทีมงานเองน้า คอร์สเรียนจะมีครบทุกบทของม.3 ตามหลักสูตรสสวท.เลยค่า สำหรับคลิปเรียนฟรี สามารถรอติดตามได้เลยน้า
พี่เป็นไอดอลหนูเลย อยากเก่งคณิตเหมือนพี่เลยค่ะ
ขอบคุณน้าาา เก่งแน่นอนสู้ๆ
เครื่องหมายต้องกลับทาง สาเหตุตอนใหนบ้างครับ
ปิดเทอมไม่อยากเรียนพิเศษมาดูคลิปคับ❤❤
พี่ปั้น = ทำให้คณิตสนุกไป500%
สอบวันที่24นี้แล้วค่า ถ้าติดคนที่จะนึกถึงคือพี่ปั้น555555555
พี่สอนดีมากเลยผมรู้ละทำไมแข่งได้คะแนนน้อยน่าจะลืมสลับตัวมากตัวน้อย
ชอบมากครับเข้าใจง่ายสอนสนุกทำอีกนะผมฟังในห้องเรียนไม่เข้าใจถามครูก๊โดนว่าแต่คลิปมันย้อนได้เลยเข้าใจ❤
ซักวันหนูจะเก่งให้เท่าพี่ปั้น คอยดูววว
เจ้ยย จัดปายย >
เกี่ยวก้อยแน่นอนค่ะ
โอ้ยยยย คณิตพี่จะปวดดดด
สอนเข้าใจง่ายมากครับ อยู่ที่รร. เรียนเรื่องนี้งงหนักมาก555
ขอบคุณคร้าบ >
ครูครับติวสมการกำลัง2ตัวแปรเดียวหน่อยครับ
พาราโบลาค่ะ
ต้องมีพื้นฐาน ม.1 2 มั้ยครับผมไม่ค่อยเข้าใจนิดนึง
เราเรียนม.ไหนน้า
เกี่ยวก้อยย
เข้าใจสักทีี เรียนในห้องมึนตึ้บเลยพอมาดูครูปั้นสอนเข้าใจสุดๆ💞
>
23:39 ถ้าผมไม่หารด้วย3 สามารถบวกด้วย3เเทนได้ไหมครับ เพื่อให้มันเหลือxเฉยๆ
ไม่ได้ครับ เพราะ -3x+3 ตัว 3 ที่บวกจะติดกับพจน์ที่มี x แต่จะไม่สามารถเอาไปทำให้ -3 หน้า x หายไปได้นะ ต้องใช้การคูณหรือหารเท่านั้นนะ เพื่อให้ -3 ที่อยู่หน้า x หายไป
อสมการเชิงเส้นตัวเเปรเดียวกับสองตัวเเปรต่างกันยังไงคับTT
ก่อนอื่น ที่เราเรียน ม.3 จะเป็น
อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
กับ
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
คับผม
แต่ถ้าน้องอยากรู้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวกับสองตัวแปร… ต่างกันที่ตัวแปรมีแค่ x (ตัวแปรเดียว) หรือมี x กับ y (สองตัวแปร) ครับ
ข่าวดีคือ ในหลักสูตรคณิต (จนถึง ม.ปลาย) ไม่มีเรื่องอสมการเชิงเส้นสองตัวแปรนะค้าบบบ
เกี่ยวก้อยค้าาา😂
พี่สอนดีมากครับพรุ่งนี้ผมสอบแล้วเข้าใจเพราะพี่เลยครับ
ขอบคุณมากๆเลยน้า ขอให้ทำได้น้าา
พอดีผมเรียนห้องภาษาอังกิดอยากให้หาคำศัพท์ทางคณิตให้หน่อยคับ
ต้องรอติดตามแล้วว >
ทำไมไม่เจอคริปนี้ฝห้เน๋วกว่านี้น้า
แงงงงงง
อยากได้อสมการเชิงเส้นสองตัวแปรครับ
รอติดตามได้เบยยย
เกี่ยวก้อยคับ
มาเกี่ยวก้อยๆๆ
เกี่ยวก้อยค่ะ
^___^
แล้วถ้าเป็น x ไม่เท่ากับ -1 หละคะต้องสร้างยังไง
สวัสดีค่าพี่ทีมงานเองน้า นาทีที่เท่าไหร่นะคะ
เสียงพี่ปั้นไม่ค่อยชัดเลยครับ เป็นที่ไมค์รึเปล่าครับ เสียงดูอู้อี้ครับ
ช่วงนาทีที่เท่าไรเหรอค่า
หนูไม่เข้าใจหน่ะค่ะ ว่าตอนที่ที่พี่อาเลขมาคูณเพื่อกำจัดให้เหลือเเต่ x พี่บอกว่าเจอบวกให้เอาลบตัด เเต่บางข้อพี่ก็เอาลบกำจัด บางข้อพี่ก็เอาบวกมากำจัด คือมันดูยังไงเหรอคะ
อะไรมันแปะอยู่ที่ x บ้าง เราก็กำจัดตรงนั้นเลย แต่สมมติเราเจอ
2x + 1 > 5 อันนี้ เราต้องเริ่มกำจัด 1 ก่อน ด้วยการลบ 1 (เอา 2 ออกก่อนไม่ได้ เพราะมันคูณแค่ x ตัวเดียว) เริ่มลบ 1 ทั้งสองข้าง แล้วก็ทำการ คูณด้วย 1/2 ทั้งสองข้าง (หรือจะเรียกว่าหารด้วย 2 ก็ได้)
หรือหนูสับสนข้อไหนเอ่ยย
แต่ที่พี่เจอน้า สมมติ เจอ 2x + 1 > 5 มาถึง กำจัด 2 ก่อนเลย ด้วยการหารด้วย 2 (หรือคูณด้วย 1/2 ค่าเท่ากัน) แบบนี้จะหายากกว่าเดิม เพราะเวลาหาร ต้องหารทั้งก้อน จะกลายเป็น x + 1/2 > 5/2 มึนเยย แต่ก็ทำได้น้า (แค่อาจจะมึนกว่านิดนึง)
เด็กหลังห้องขอย้าดมาดูคลิปหน่อยน่ะครับ
สู้ๆ
ครูย้ายมาโรงเรียนผมมั้ยครับ😂
สอนเข้าใจกว่าครูที่ รร อีกครับ😂
จ๊ากกกกกก
ครูสอนดีกว่า ร.ร. ผมอีก 😢😢
ที่ ร.ร. ครูเขาสอน งง มากเลยครับไม่อธิบายเหมือนครูเลยย😢😢
ทำคลิปแบบนี้เยอะๆเลยน่ะครับ
ขอบคุณครูที่ทำคลิปแบบนี้ให้น่ะครับ😢
เกี่ยวก้อย
ผมคิดว่า ถ้าเรียนกับครูไปด้วย ดูคริบพี่ไปด้วย
ควบคู่กันไป ผมว่าเข้าใจ ทวีคูณเลย
เก่งมากกกก
@@SmartMathPro อยากไห้พี่ ทำคริบโจทย์
ปัญหาเรื่องนี้หน่อยครับ
กลับทางเครื่องหมาย ตอนไหนบ้างน่ะครับครู😅😅
สวัสดีค่า พี่ทีมงานน้า // ตอนที่ย้ายเลขลบ ที่คูณหรือหารอยู่ ไปอีกฝั่งของอสมการน้าาา
เช่น -2x < 8 จะได้ x > 8/(-2) ก็คือ x > 4
หรือเช่น - x/2 > 8 จะได้ x < 8(-2) ก็คือ x < -16
หนูแยากให้พี่ปั้นสอนเรื่องพหุนามแบบที่ใช้ในสอบแข่งขันเลยค่ะ ไปหาเรียนที่ไหนก้ไม่เข้าใจTT
สวัสดีค่า พี่ทีมงานเองน้าา เดี๋ยวพี่เก็บเป็นฟีดแบคไว้นะลูก
หนูสัญญาเลยยว่าจะมะลืม ขอบคุณพ่มากๆเลยนะคะหนูเข้าใจขึ้นเยอะแบบมั๊กๆเลยย💗🤙
เรียนสนุกมากๆเลยค่ะ😻
ขอบคุณมากค่าตอนนี้อยากเรียนล่วงหน้าอยู่ค่ะขอบคุณสำหรับความรู้ดีๆนะคะพี่ปั้นน🥰
เย้ๆๆๆ เริ่มเยย ลุยกันน
เกี่ยวก้อยย
เกี่ยวก้อยคับ
>
เกี่ยวก้อย
เกี่ยวก้อยไม่ลืมค่ะ🫡
ขอบคุณที่ทำคลิปดีๆแบบนี้นะครับ🫶
^___^
พี่คะถ้าเราสอบบทนี้แล้วเราจะรู้ได้ไงว่าข้อไหนต้องหาด้วยการบวกหรือการคูณ
สวัสดีค้าบ พี่ทีมงานน้าา การที่จะหา x ให้สังเกตเลขที่อยู่กับ x ต้องทำเลขนั้นหักล้างหายไป เช่น
ถ้าเจอ x-2 (เลข 2 ลบอยู่) ต้อง +2 ให้หักล้างกัน ได้ (x-2)+2 เหลือแต่ x
ถ้าเจอ x+2 (เลข 2 บวกอยู่) ต้อง -2 ให้หักล้างกัน ได้ (x+2)-2 เหลือแต่ x
ถ้าเจอ 2x (เลข 2 คูณอยู่) ต้องหารออกด้วย 2 ให้หักล้างกัน ได้ (2x)/2 เหลือแต่ x
ถ้าเจอ x/2 (เลข 2 หารอยู่) ต้องคูณเข้าด้วย 2 ให้หักล้างกัน ได้ 2(x/2) เหลือแต่ x
สรุปง่าย ๆ คือ เจอบวกให้ลบ เจอลบให้บวก เจอคูณให้หาร เจอหารให้คูณ และที่สำคัญคือต้องทำทั้งสองข้างของอสมการน้าาา
@@SmartMathPro ขอบคุณมากๆนะคะ💗💗💗
เกี่ยวก้อย🥹🥹
>
เกี่ยวก้อย
^___^