จำนวนจริง ม.4 - สรุปทุกสิ่งที่ต้องรู้ | คณิตศาสตร์ By พี่ปั้น SmartMathPro
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 10 มิ.ย. 2024
- #จำนวนจริง เป็นบทที่ยากที่สุดของ คณิตม.4 เทอม 1 และเป็นบทสำคัญมากของคณิตม.ปลาย
เพราะใช้ต่อยอดได้อีกหลายบท ถ้าไม่แม่นบทนี้จะกระทบการเรียนในบทอื่นๆ
คลิปนี้พี่จะมาสรุปทุกสิ่งที่น้องจะต้องรู้ในบทนี้ สำหรับทบทวนสูตรและคุณสมบัติที่สำคัญ
ถ้าดูคลิปนี้จบ เรียนต่อบทอื่นได้หายห่วงแน่นอน !!
.
ม.4 ต้อนรับเกรดปังตลอดทั้งปี กับคอร์สคณิตม.4 ได้ที่
📌สมัครคอร์สได้ที่ : bit.ly/3K9AwNz
📌ทดลองเรียนฟรี : bit.ly/3Onhvtz
.
ลงทะเบียนรับเอกสาร : bit.ly/3OmtjLB
.
[Highlight]
00:00 intro
00:14 เริ่มคลิป
00:58 ระบบจำนวนจริง
03:32 ระบบจำนวนจริง : สมบัติการตัดออก
07:52 ระบบจำนวนจริง : สมบัติที่สำคัญ
11:41 พหุนามตัวแปรเดียว : การบวกและลบพหุนาม
14:48 พหุนามตัวแปรเดียว : การคูณพหุนาม
18:24 พหุนามตัวแปรเดียว : การแยกตัวประกอบของพหุนาม
25:41 พหุนามตัวแปรเดียว : การหารพหุนาม
31:57 พหุนามตัวแปรเดียว : ทฤษฎีเศษเหลือ
33:16 พหุนามตัวแปรเดียว : ทฤษฎีตัวประกอบ
35:13 พหุนามตัวแปรเดียว : เทคนิคการหาตัวประกอบ
39:07 สมการพหุนามตัวแปรเดียว : การแก้สมการพหุนาม
42:14 สมการพหุนามตัวแปรเดียว : สูตรผลบวกรากและผลคูณราก
44:29 การไม่เท่ากันของจำนวนจริง : ช่วงของจำนวน
48:13 การไม่เท่ากันของจำนวนจริง : อสมการพหุนาม
57:21 ค่าสัมบูรณ์ : สมการค่าสัมบูรณ์
01:04:44 ค่าสัมบูรณ์ : อสมการค่าสัมบูรณ์
01:08:56 พูดคุยท้ายคลิป
.
ลงคอร์สกับ SmartMathPro ดียังไง ?
✅ ปูพื้นฐานละเอียดกว่า เจาะลึกดีเทลได้มากกว่า เพราะมีเวลาในการติวมากกว่า
✅ โจทย์ครบถ้วนกว่า และหลากหลายกว่าใน TH-cam มีทั้งง่ายไปจนถึงยาก
✅ ได้ตะลุยโจทย์ ในปริมาณเยอะกว่าในคลิปมากๆ
✅ มีแบบฝึกหัดเสริมและแบบทดสอบให้ฝึกทำ วัดผลตัวเอง
✅ มีบริการถามตอบโจทย์/ให้คำปรึกษาการเรียนจากพี่ทีมวิชาการมือฉมัง
✅ มีกลุ่มพูดคุยแยกตามรุ่นต่าง ๆ อัปเดตข่าวสารพร้อมกำลังใจจัดเต็ม
✅ มีตารางวางแผนการเรียนคอร์สให้
✅ เรียนออนไลน์บนเว็บ ให้เวลาเรียน 2 เท่าของชั่วโมงคอร์ส (อายุคอร์ส 1 ปี)
✅ แถมหนังสือเรียน และของแจกตามเทศกาล ส่งฟรีถึงบ้าน (แถมไฟล์ PDF ให้จดบน Tablet ด้วย)
.
#SmartMathPro "ติวเตอร์ที่เป็นมากกว่าติวเตอร์"
------------------------------
ติว #คณิต1 #คณิต2 #Alevel #คณิตมปลาย #TPAT1
#TGAT2 #TGAT3 #ภาษาไทย #สังคมศึกษา ทั้งสด และ Online
- สมัครเรียนออนไลน์ที่ : bit.ly/3AnrgyE
- คลังข้อสอบฟรี : bit.ly/3IXsRR6
- รีวิวลูกศิษย์พิชิตเกรด 4 และสอบติดมหาลัยฯ คลิก : bit.ly/3CLriTM
.
ไม่พลาดข่าวสาร #TCAS
- อ่านข่าวสารการศึกษาที่ Website : bit.ly/3Ac7jdQ
.
ช่องทางติดต่อ
- LINE ID : @pan_smartmathpro หรือคลิก goo.gl/eMfydi
- IG : @pan_smartmathpro (มีข้อมูลดีๆ มากมาย รวมทั้งถามโจทย์ทางนี้)
- Facebook : Pan SmartMathPro ติวคณิต By พี่ปั้น
- Tiktok : @pan_smartmathpro
![Yoshi Rinrada - 'มาทำไม' [Official MV]](http://i.ytimg.com/vi/r41xbfRLkLs/mqdefault.jpg)
![[FULL EP.13] เซียนหรั่ง พา ไททศมิตร ลงเรือฝึกสกิลหว่านแห | เฮ็ดอย่างเซียนหรั่ง | One Playground](http://i.ytimg.com/vi/EWFuf2Av0K0/mqdefault.jpg)
ผมทําให้คณิตศาสตร์เหมือนเกมส์ที่ผมเล่น มันมีเควสและภารกิจประจําวัน ผมเลยลองมาทํากับคณิตศาสตร์ หรือฟิสิกส์ รู้สึกว่าง่ายขึ้นแต่ถ้าผมทําไปเรื่อยๆเหมือนกับเกมส์ก็คง เก่งขึ้นเหมือนกับเกมส์ ไม่ว่าใครก็ตามบนใบโลกนี้ ถ้าทําอะไรที่มันซํ้าๆ ไม่มีใครหรอกที่จําไม่ได้😅 วิธีคิดผมโคตรแปลก
เจ๋งอะะะ
คุณคิดว่ามันเหมือนเกมส์หมากรุกไหมครับ ?
@@khaschen สวัสดีค่า ทีมงานเองนะคะ✨ คงแล้วแต่มุมมองนะคะ อาจจะต่างกันตรงที่เราทำโจทย์คนเดียวแต่หมากรุกเล่น 2 คน😅
เหมือนผมเลยครับเเต่พึ่งเริ่มคิด55
👍🏻
ขอบคุณครับ
46:16 ทำไมถึงไม่เป็น [2,6) หรอคะ🥹
รักพี่ปั้นค่ะ ❤ รักติวเตอร์ที่ทำคลิปลง TH-cam ทุกคนด้วย หนูต้องสอบเข้าพยาบาลแต่หาอ่านเนื้อหาฟรีไม่ได้ ต้องขอบคุณพี่ๆที่ทำคลิปสอนทุกคนเลยนะค้า
สู้ๆนะลูกน้าาา
เข้าใจขึ้นนิดนึงค่ะ ขอบคุณพี่ปั้นมากๆ ที่นี้ต้องทำโจทย์เยอะๆล่ะ
เย่ๆๆๆๆๆ >
บทหนึ่งเรียนเป็นอาทิตย์เลยคับ เวลาก็ใกล้เข้ามาทุกที ท้อมากที่ใช้เวลานาน
ค่อยๆเรียนรู้น้าา บทนี้ บอกตรงๆว่าจะใช้เวลาหน่อย แต่ฝึกได้ ^__^ ลุย !!
😮
พี่ครับอันข้อตัวอย่างสีแดง ข้อที่ 5 ของพาร์ต 6 ตอนท้าย โจทย์ 8xกำลัง3 + 64 ตัว 4xต้องกำลังสองด้วยหรอครับ
ที่ 4x^2 เกิดมาจากสูตร a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) เนื่องจากที่เราคิด a=2x เนอะ ดังนั่นตรง a^2 =(2x)^2=4x^2 ครับ ตามสูตรที่พี่ปั้นให้ไว้เลยนะครับ
//พี่ทีมงานน้า
ยอมแพ้กับบทนี้ครับ แทบไม่เข้าใจเลย 🥲
แงงงงง ฮึบๆ
เราว่าพี่ปั้นพูดรู้เรื่องอยู่นะคะคุณ ฮึบๆค่า 5555555
16:47
พี่ปั้นรับติวเฉพาะพหุนามมั้ยคะ
สวัสดีค่า ทีมงานนะคะ ✨ บทนี้จะอยู่ในคอร์สปรับพื้นพิชิตคณิตม.ปลายนะคะ ขออนุญาตแนบลิงก์ให้นะคะ 😁online.smartmathpro.com/product/k001/?gad_source=1&gclid=Cj0KCQiAwP6sBhDAARIsAPfK_wZPJDBBX7G_JzRR-tTJywYAcgZEk6W0lN62GZGzQ_zkhEBWv0IPIooaAsO8EALw_wcB
สอบถามคอร์สเรียนเพิ่มเติมที่ LINE : @pan_smartmathpro ได้เลยนะคะ เดี๋ยวแอดมินช่วยดูแล 🫶🏻
3ปีใน3อาทิตย์ผมจะตุยยยยย *เรียนสายอาชีพ
พลังจงมา!! เปนกำลังใจให้นะลูกก
ครู"จำนวนจริงเเตกต่างจากจากเลขจินตภาพเเตกต่างกันยัง"ผม"เลขจริงกับเลขตัวปลอมไงครับ"
อุ้ยย 55555
การหารพหูนาม : เช่น
(X³ - 8X + 2X² + 20) ÷ (X² - X - 2)
โจทย์แบบนี้สามารถทำหารสังเคราะห์ได้มั้ยคะ? หรือว่าต้องหารยาวอย่างเดียว
สวัสดีค่า พี่ทีมงานเองน้า
แนะนำเป็นการหารยาวน้า เพราะตัวหารดีกรีมากกว่าหนึ่ง ปกติหารสังเคราะห์จะเหมาะใช้กับที่ตัวหารเป็นดีกรีหนึ่ง
แต่จริง ๆ แล้วด้วยความที่ตัวหารนี้แยกตัวประกอบได้เป็น (x-2)(x+1) ก็ดัดแปลงใช้หารสังเคราะห์ได้อยู่ แต่ต้องจัดรูปให้ดี และค่อนข้างยากนิดนึงน้า แต่แนวทางประมาณนี้
คือรอบแรกหารด้วยเลข 2 สมมติได้ผลหารเป็น q(x) และเศษ R ตัวตั้งจะเท่ากับ (x-2)q(x) + R จากนั้นหาร q(x) ด้วย -1 สมมติได้ผลหารเป็น t(x) และเศษ r จะได้ q(x) = (x+1)t(x) + r สุดทเายนำไปแทนค่า จะได้
ตัวตั้ง
= (x-2)q(x) + R
= (x-2)[(x+1)t(x) + r] + R
= (x-2)(x+1)t(x) + r(x-2) + R
นั่นคือ ตัวตั้งหารด้วย (x-2)(x+1) จะได้ผลหารเป็น t(x) และเศษเหลือคือก้อน r(x-2) + R
8x^3+64ทำไมx^2ถึงเป็น 4x^2หรอคะ นั่งคิดนานมากก😥
สวัสดีค้าพี่ทีมงานน้า นาทีที่เท่าไหร่นะลูก
พี่ปั้นคะ ทำไมหนูโหลดเอกสารไม่ด้ายยย🥹
ได้ลงทะเบียนเพื่อรับเอกสารหรือยังค่า // พี่ทีมงาน
@@SmartMathPro หนูลงทะเบียนแล้วค่ะ แต่เปิดไฟล์ไม่สำเร็จค่ะ
@@SmartMathProแฮ่😅 ได้แล้วค่ะ เน็ตหนูน่าจะช้า😂ขอบคุณค่ะ💕
งงค่ะพี่ 😭😭😭😭😭😭😭
งงตรงไหนลูก สอบถามได้น้า // พี่ทีมงานเองง