Soit d: y=mx+p une droite passant par le point A(a, f(a)). Alors, y=m(x-a)+f(a) Si on dit que m=f'(a), c'est fini. Mais la question principale est: POURQUOI m=f'(a) pour que d soit TANGENTE en A à la courbe c: f(x)=x^2 ? Au lieu de ZOOMER, il fallait plutôt: créer m, puis le faire varier autour de 2 On OBSERVE alors, que : * d coupe la courbe en M(x,f(x)) tout en PIVOTANT autiur de A(a,f(a)) . * plus M se rapproche de A plus m tend vers 2 ET d se confond avec la TANGENTE en A: En d'autres termes: plus x tend vers a plus m se rapproche de 2. Or, quand x --> a, lim[ f(x)-f(a)] /(x-a) ] =f'(a) =2a soit ici f'(1)= 2. Ainsi, d est tangete en a ssi m= f'(a). On retient, au passage, que f derivable en a !! On profite de cette présentation, pour faire remarquer que d se confond avec la TANGENTE en A lorsque M se confond avec A. Du coup, la tangente en un point A coupe la courbe en 2 points CONFONDUS en A. Cette idée peut servir à detrminer l'équation de d: y=ax+b sachant qu'elle est tangente à C: f(x)= x^2, en x0 donné d TANGENTE en x0===> f(x)-y=0 a DEUX SOLUTIONS CONFONDUES en x0. Cela se traduit par: x^2- ax-b= (x-x0)(x-x0) pour tt x Après développement puis identification, on trouve a=2x0 et b=-x0^2. C'est pas beau, ça ? On aurait pu prendre C:f(x)= x^3 avec les SEULES données : x0 et d TANGENTE à C en x0. Ici, c'est encore mieux. On trouve : * l'équation de d cad a et b * et également les coordonnées du point où d couoe C.
merci pour ton message, on essaye d'en faire le plus possible, actuellement 4/jour ! et tu peux aller sur le site: jaicompris.com/index.php très bonne journée
merci pour l'explication, car elle est très claire et aide beaucoup de gens à comprendre le sujet. Je te demande si c'est possible de ne pas parler trop vite car la plupart des intéressés sont des novices en maths
Bonjour, très bonne vidéo ! Ce que j'ai eu du mal à comprendre et ce qui m'embrouille est que la fonction dérivée s'écrit de la même manière qu'une fonction normale mais pourtant cela n'a rien à voir car on ne cherche pas l'ordonnée du point a mais on cherche le coefficient directeur de la droite au point a. Et comme la fonction dérivée s'écrit pareil, cela peut nous amener à penser qu'il faut chercher l'ordonnée du point a or ce n'est pas le cas. De plus, lorsqu'on change d'abscisse a on change carrément de droite… c'est bien cela? En tous cas, merci pour cette vidéo !
@@jaicomprisMaths D'accord ! Merci beaucoup ! Donc en gros la fonction dérivée est le coefficient directeur de chaque tangeante qui apparait à chaque point d'une courbe, c'est ca ?
Salut, Merci car enfin on a les tenants et les aboutissants. Si tu veux qu on retienne ce que tu dis sois moins pressé et prends ta voix normale. Sinon la video est fatigante ce qui est vraiment dommage.
la tangente est une droite et (x;y) sont les coordonnées d'un point. si les coordonnées verifie l'éq de la tangente alors le point est sur la tangente sinon le point n'est pas sur la tangente
Comment y= f(a) puis ensuite y= f'(a) (x-a) + f(a) y a comme une surcharge non ? Sinon connais tu ce gars ? th-cam.com/video/49_TJymgXgM/w-d-xo.html il est fascinant
j’ai 52 ans et je suis en retraite et enfin j'ai compris le sens mathématique de la tangente
merci, merci,.................., merci 52 ans fois
merci à vous et donc bonne reprise pour les maths
😇😇😇😇
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tout est clair et tellement précis, j'en suis tellement reconnaissante merci pour tout l'effort que vous faites!
non mais tu sais pas a quel point tu viens juste de me sauver la vie---
Très bonne vidéo simple et concise qui va droit au but 🙏
Merci encore de partager votre savoir
Magnifique. Jamais vu un cours aussi clair.
Excellent merci énormément, tu eoux pas savoir à quelle point tu m'a aidé.
cool et merci
😇😇😇😇
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Simple, net et efficace
MERCI pour votre pédagogie 😉👍
On ne peut être plus clair , bravo !
Soit d: y=mx+p une droite passant par le point A(a, f(a)). Alors, y=m(x-a)+f(a)
Si on dit que m=f'(a), c'est fini.
Mais la question principale est: POURQUOI m=f'(a) pour que d soit TANGENTE en A à la courbe c: f(x)=x^2 ?
Au lieu de ZOOMER, il fallait plutôt: créer m, puis le faire varier autour de 2
On OBSERVE alors, que :
* d coupe la courbe en M(x,f(x)) tout en PIVOTANT autiur de A(a,f(a)) .
* plus M se rapproche de A plus m tend vers 2 ET d se confond avec la TANGENTE en A:
En d'autres termes: plus x tend vers a plus m se rapproche de 2.
Or, quand x --> a, lim[ f(x)-f(a)] /(x-a) ] =f'(a) =2a soit ici f'(1)= 2.
Ainsi, d est tangete en a ssi m= f'(a).
On retient, au passage, que f derivable en a !!
On profite de cette présentation, pour faire remarquer que d se confond avec la TANGENTE en A lorsque M se confond avec A.
Du coup, la tangente en un point A coupe la courbe en 2 points CONFONDUS en A.
Cette idée peut servir à detrminer l'équation de d: y=ax+b sachant qu'elle est tangente à C: f(x)= x^2, en x0 donné
d TANGENTE en x0===> f(x)-y=0 a DEUX SOLUTIONS CONFONDUES en x0. Cela se traduit par:
x^2- ax-b= (x-x0)(x-x0) pour tt x
Après développement puis identification, on trouve a=2x0 et b=-x0^2. C'est pas beau, ça ?
On aurait pu prendre C:f(x)= x^3 avec les SEULES données : x0 et d TANGENTE à C en x0.
Ici, c'est encore mieux. On trouve :
* l'équation de d cad a et b
* et également les coordonnées du point où d couoe C.
Merci l'artiste !
Vidéo très complète, merci !
Bravo c'est limpide et clair
Bravo monsieur et merci. Ainsi je peux aider ma fille en 1ère math spe.
C'est très efficace bonne continuation et merci
Je comprends très bien vôtre cour merci.
merciiii!!!!!
😇😇😇😇
www.jaicompris.com/
très bonne explication. merci.
msr vraiment vous êtes formidable je vous encourage a nous faire plus de vidéo
merci pour ton message, on essaye d'en faire le plus possible, actuellement 4/jour ! et tu peux aller sur le site: jaicompris.com/index.php très bonne journée
merci pour l'explication, car elle est très claire et aide beaucoup de gens à comprendre le sujet. Je te demande si c'est possible de ne pas parler trop vite car la plupart des intéressés sont des novices en maths
baisse ka vitesse
Pourquoi ou comment la courbe étant verticale n est pas dérivable
que sighifie physiquement (par exemple)
Merci pour la vidéo
si la courbe est verticale il n'y a pas de coefficient directeur et comme la dérivation est basé sur le coefdirecteur ben elle n'est pas dérivable
Bonjour, très bonne vidéo ! Ce que j'ai eu du mal à comprendre et ce qui m'embrouille est que la fonction dérivée s'écrit de la même manière qu'une fonction normale mais pourtant cela n'a rien à voir car on ne cherche pas l'ordonnée du point a mais on cherche le coefficient directeur de la droite au point a. Et comme la fonction dérivée s'écrit pareil, cela peut nous amener à penser qu'il faut chercher l'ordonnée du point a or ce n'est pas le cas.
De plus, lorsqu'on change d'abscisse a on change carrément de droite… c'est bien cela?
En tous cas, merci pour cette vidéo !
oui si tu changes d'abscisse ça change la droite, à chaque pt correspond une tangente
@@jaicomprisMaths D'accord ! Merci beaucoup ! Donc en gros la fonction dérivée est le coefficient directeur de chaque tangeante qui apparait à chaque point d'une courbe, c'est ca ?
@@gaetan6553 oui exactement , si tu ne l'as pas fait, je te conseille la vidéo de cours: th-cam.com/video/cv0djQqfwBg/w-d-xo.html
très bonne journée
@@jaicomprisMaths super ! Merci beaucoup, je vais voir ça !!! 😁
Je vous remercie... SAFIA
merci à toi ça fait plaisir
J’ai une question, lorsqu’on nous demande de tracer une tangente à partir de la courbe, est-ce à partir de la courbe f(x) ou f’(x) ?
ça peut etre les 2 regarde ici jaicompris.com/lycee/math/fonction/derivation/derivation-calcul.php
Comment calculer la pente d'une courbe (parabole) en un point ?
5:30
9:00
merci bcp :D :D
😇😇😇😇
www.jaicompris.com
MERCI JAI CONTROLE DEMAIN J'AVAIS RIEN CAPTE
j'espère que tu as réussi
Salut,
Merci car enfin on a les tenants et les aboutissants.
Si tu veux qu on retienne ce que tu dis sois moins pressé et prends ta voix normale. Sinon la video est fatigante ce qui est vraiment dommage.
je ferai attention
😇😇😇😇
jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php
Merci monsieur
Merci.
J ai compris alos vraiment merci mais pourquoi on enseigne ca a l ecole...ca je comprends pas.
Merci
👍
Donc la solution finale y=2/3x+1 😉
Je dirais plutôt : y = 2/3x + 1/3 (cad : 2/3 (x-1) + 1, soit 2/3x -2/3 +3/3, soit 2/3x +1/3).
Mais du coup x désigne quoi s'il vous plaît ?
la tangente est une droite et (x;y) sont les coordonnées d'un point. si les coordonnées verifie l'éq de la tangente alors le point est sur la tangente sinon le point n'est pas sur la tangente
Top !
C'est plus facile d'écrire y=m (x-a)+p pour éviter les calculs.
Super !!
😇😇😇😇
Je ne comprends pas la différence entre le x et le a dans la formule y = f'(a)(x-a)+f(a).
Super vidéo sinon !
a: l'abscisse du point de la courbe où tu veux la tangente , x: l'abscisse d'un point quelconque de la tangente
@@jaicomprisMaths c'est plus clair, merci !
Oklm la démonstration
Comment y= f(a) puis ensuite y= f'(a) (x-a) + f(a) y a comme une surcharge non ?
Sinon connais tu ce gars ? th-cam.com/video/49_TJymgXgM/w-d-xo.html il est fascinant
où y a t-il y=f(a)????
oh comment c etait facile