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我不知道游戏的游戏性到底复杂程度如何；但我知道这就是业配的天花板！
金鏟鏟就是业配
5子棋 圍棋 象棋 麻雀 全部表示躺著也中槍了
Hi uuipiiii
人家都明着告诉你了，这就是广告！你还在这讲这个？
哈哈哈哈😂
教科書等級的洽飯，李老師這一集洽飯洽得天衣無縫，簡直洽飯界的天花板。
您过奖了
不过讲得确实很有意思😀
这样的恰饭能多多益善
这是李老师第一恰饭么，以前好像没见过。
😂
李老師為業配影片創下了新維度
看了老師這麼精采的業配文之後，我決定下載 象棋以及 圍棋來玩。
小心李老师抽你
圍棋規則不是很難,但要決定下哪真的很難
圍棋最難的是不會解套手以及對殺、做活、攻殺算錯
李老师站着把饭吃了 这就是知识的力量
想不到李老師也玩戰棋，聽老師講打野怪跟海克斯科技，有一種逗趣的感覺😂😂
數學做到業配，業配做到這樣，厲害！
我小时候确实曾经着手记录所有象棋的走法，中途放弃了，一直都觉得遗憾。现在发现就算超级电脑也不够时间计算，我就释怀了🤣🤣
真的不够计算吗？围棋的阿尔法go，目前看来没有棋手能赢过它吧。
@@shiro-vj5os 阿尔法Go是人工智能，模拟人类下棋的，并不是计算所有步骤选择最优解。
@@shiro-vj5os 没有棋手能赢过它和它是否计算了所有象棋的走法没有必然联系吧。另外阿法狗是靠算法模拟人类下棋的方法 早期更偏向于录入棋谱
@@shiro-vj5os 阿尔法狗只是一个人工智能，它是需要通过棋局不断学习不断优化的。它计算能力确实强，但另一方面也说明了它的计算能力还不足，不能一步到位。如果计算能力足够强，那这个程序其实是不需要训练的，因为它已经通过计算确保了自己的解的最优性。
多數棋類游戲的AI，都是模仿與計算的組合。以象棋來説，開局時肯定只是模仿人類的下法，學習到幾種或幾十種佈局。當游戲繼續，局面來到某個節點時，就像李老師説的游戲樹，那麽AI的强大計算能力就可以讓游戲進入某個讓它必勝的分支。象棋新手會覺得，游戲輸了，可能只是前面一兩步走錯了。但殊不知你的敗局可能從十幾步以前就已經注定了。當然，象棋高手甚至大師們也會有這能力，不過現階段他們已經無法贏過AI了（在進入必勝分支的分析這一方面）。
看李老师憋着笑再说金铲铲 画面感蹦出 ：那位同学又在玩手机呢，别以为我解说了游戏比赛就不没收你手机📱
井字棋真正玩才沒那麼多種變化，一點可玩性都沒有，會玩的兩個人是場場和棋，下法永遠就那幾手，不會用到其他變化，除非想輸
理論跟實際總有落差
1.下中間2.下角角3.和棋除非有人跟你下旁邊
在雙方都是最佳下法下：井子棋先手最少和棋；後手最多和棋
试试连三个算输的，看看还有没有多种变化。
看完李老師的解說，可以得知類似金鏟鏟之戰這種混和完全訊息與不完全訊息的遊戲類型其實最終還是看運氣，尤其是不完全訊息的部分，但這部分也可以是最容易夾雜著作弊等手法。不知個人這樣解讀方式或理解概念是否正確，還請李老師指教糾正。
16:13笑死我了，刚开始讲麻将，跳出来一个推荐，为什么久赌必输.....🤣
好家伙居然是游戏攻略视频🐶
我最近正好在对这个好奇，正好李老师就做视频了，感谢李老师！！！！！！
看来暴雪的RTS游戏才是非信息对称博弈的集大成者 暴雪第一次在即时战略类游戏引入了双迷雾系统， 视野系统。。。 隐形单位 一般单位 无单位 侦察成为了高手之间博弈的关键~
视野遮挡在沙丘2就有了，隐形单位是第一次
@@no1xtz765 他说的是双迷雾，沙丘是和红警一样的单迷雾吧
战争迷雾是暴雪借鉴的其他游戏
这还真不清楚， 第一次接触战争迷雾是魔兽争霸二 玩的时候发现和命令与征服1代（红警1） 完全不同的体验。。 可能我还太年轻了
@@no1xtz765 沙丘2并不是双迷雾系统呢 最早应该是WAR2出现的双迷雾系统 后来在星际1上发扬光大~~
李老師的工商聽起來又可愛又有點尷尬😂😂😂
第1次看到業配遊戲是用數學的⋯
讲解游戏不会降低李老师的格调，但是现在的游戏开发商却降低了游戏的格调。
然而群眾買單阿 那群有錢沒地方花的無腦玩家一直幹嫌井字棋太難 要玩田字棋的事
@@hbzgwhzcvmqp 哈哈哈，你的回复比我的评论更具含金量
@@hbzgwhzcvmqp 实际是资本运作的问题，以前游戏开发是撒网捕鱼，有一条大的就赚翻了，但现在3a游戏开发成本比20年前要飙高几十倍，输不起，设计就只能保守，售价俗成又不能动，就必须保证销量（当年热门游戏销量是百万级，现在都是千万级）。结果就只能是庸俗的视觉盛宴大杂烩。这跟好莱坞是一样的，90年代一部主流电影几千万成本，现在随便就几个亿。内容越来越白开水，故事主线越来越白痴，自相矛盾，只剩各种碎片情境，观众各取所需。像最近的神秘海域，除了最后飞船大战之外哪还有什么看点可言。
游戏开发成本飙高，制作组就只能畏首畏尾，保守化。这就是个自由市场到垄断资本的必然过程。垄断就要制造门槛，门槛越高投入越大，投入越大越保守。
支持下微软xgp吧，订阅制，游戏厂商按玩家打开次数和游玩时间分成，这样独立游戏可以获得高收益，3a大作也没法骗你的钱了--大小开发商众生平等😏😂
這一集內容非常有意思👍業配的水準也很高，會讓人想看完
金鏟鏟之戰的最優解就是全部三星五費卡哈哈哈
遊戲業配可以業配成這樣，真的是古今第一人
TH-cam看了這麼久，第一次這麼認真看業配(X
12:03 李老師發報這一期視頻剛好同日超級電腦排名換位 😂 現由美國的超級電腦“Frontier”重奪第一位（運算峰值達1.1百億億次），第二則是日本的超級電腦“富岳”（運算峰值達442千兆次） 😊
太剛好了吧，而且也差太多
如果存在围棋之神，可能有两个结果黑方走了一步棋，白方想了一个小时，认输了或者黑棋想了一个小时，一步棋没下就认输了
如果將計算時間縮短，那會變成決定先後手的一瞬間，自己就投降、對方就投降或是和局了
如果存在围棋之神，只有一个结果，那就是他们都金盆洗手不干了。
可能是业配的原因，李老师没讲”不确定信息“越多，游戏的运气成分也越大。而明棋都是公开信息，所以运气成分极小，每一步都是深思熟虑的结果。因此，“暗棋维度”或者叫“不确定信息”维度虽然提高了游戏复杂度，但并不代表它需要更高的智商才能取胜，反而提高了运气成分的重要性。
明棋运气成分是0 就像老师说的只要你对游戏树的理解越深你越接近胜利 棋子类游戏本来就不是考验智商而是你对棋谱的记忆能力 不确定的信息提高了所以也提升了你随机应变的能力，其实这样的游戏反而更考验你的逻辑和思维 云顶之弈目前最不平衡也是最平衡的地方就是5费3星能1挑9 和4费3星英雄除了5费以外基本上存在了绝对的统治力但是基本上10局游戏你都不太会看到4-5费英雄3星
@@skymelon8403 有時候背棋譜的確是可以增加勝率，但是你不可能背下每一個分支。所以你必須要思考，其中應變能力也非常重要。
暗棋維度越高，氪金點自然也就越多：）
正是因為運氣 而增加遊戲的可玩度
@@beeot运气越高 新手需要上手的时间越短 新手与高手之间的胜率越高
你業配搞成這樣，是叫其他創作者怎麼活
玩儿军旗是小时候最美的回忆之一！
有情工商的示範
李老师竟然开始恰饭了……让他恰！
五子棋有禁手的规则设计其实很妙，使五子棋多了一种取胜的方式，但黑子仍然是必胜的。竞赛打法一般引入交换和多打点规则。另外五子棋其实复杂程度也能达到人类思维极限。目前人们找到五子棋的必胜，只是代表其一部分局面，大概1%，所以并不能说明五子棋简单。
棋类游戏的先行似乎还是有一定程度的优势？例如西洋棋、围棋、五子棋的黑方先行中国象棋的红方先行等等有听说黑白棋（也称翻转棋）已经被破解确定黑方必胜？
@@郭飛影 黑白棋后手优。
@@郭飛影 然而圍棋在貼目規則下是後手稍微優勢
1%必勝棋局有包含禁手嗎？有這麼少哦真意外
@@bbbb87 算上妖刀（有些妖刀至今看不出黑优还是白优），再加上某些开局的5手第二、第三、第四。。。甚至第7打点。。。。至今被计算机完全破解的局面确定为黑必胜的（有禁手），的确只是花月、浦月、云月、雨月的前二打点。放在所有可下局（还有游星、慧星是一打必输，所以不具可下性）中，差不多就是1%的比例。
12:05 2022.5本月最新排名，美国hpe制作的frontier超过富士通做的富岳排第一
完了，李老師被也資本控制了 XDD
李老师知识面广👍
李老师讲的真好，这些棋牌主要靠规则来限定对局者之间的公平性，但因为载体不同，电子游戏相比较其他棋牌，游戏的开发人员很容易就能暗箱操作，加上游戏公司的主要目的是最大程度的让玩家多留在游戏里，从而创造营收，而不是创造正真公平的对局，所以他们会为了钱包最优解而人为干预对局的公平性
从业人员来回答一下……一般棋牌类的电子游戏，会通过算法故意让出现好牌大牌的概率变大。这样玩家玩起来更爽，更容易。而其他类型的电子游戏，除了抽卡，一般不搞暗箱操作。
这一集李老师很坏，怂恿我们玩手游，还在 23:38 说福建粗话...
好家伙，这是我这辈看过学术水平最高的广告，我记住了，金铲铲之战，老师我这就去下载😉😉
这集容量很大，是我最感兴趣的内容。即使听的稀里糊涂的就像我玩游戏的水平。😂😂
哇啊啊啊！李老师连游戏都说的那么有深度！我真服了！
井字棋CSGO之inferno 我先手从来没输过
关于完全信息博弈和不完全信息博弈的讲解非常精彩 👍
就是 簡單版的「拉普拉斯的惡魔」概念只要擁有全知的訊息 和全能的運算能力就可以通曉世間 一切 過去 現在 將來 的一切
宇宙的原子数是怎么数出来的？
老師好久沒發片...每天都在苦等 終於有了
我学中文都半年了但是看不到你在板上写了什么😳
這遊戲業配配得，呵呵呵。還是玩麻將吧，足夠了，把麻將當媒介，交流互動娛樂
老师解说比赛在哪里可以看到😂😂
惭愧惭愧，过去了就别找了解说的太差
老是，我们的人生是不是算不完全信息博弈。理论上说只要算度够也能够过好最优的人生。可是怎样才算最优人生呢？我们获胜的标准是什么呢？
井字遊戲其實沒有這麼多種，當先手下在中間時，以旋轉的角度來看對手其實只有二種下法，一種是角落，一種是邊，我的研究，下在邊對手一定輸，下在角落對手最多平手，所以先手下在正中間是不會輸的狀態
先手下角 遇到菜雞隨便贏
@@Narui-le2xr 然後他就下中間了
先手下中間時，後手有兩種選擇，1.選邊自己必輸 2.選角必定和局所以結果必定和局先手下角時，後手有三種選擇，1.選角自己必輸 2.選邊自己必輸 3.選中間必定和局先手下邊時，後手有三種選擇，1.選角必定和局 2.選邊必定和局 3.選中間還是和局所以這遊戲先手還是有一定優勢的
军棋布阵中有重复的棋子，比如2个师长，3个工兵，所以算的时候要考虑重复性概率
统计学教授说的：所有的数学模型一开始都是基于对game的问题。其实也是排列组合，到矩阵线性代数，再到后来的微分方程。研究让特定的事情出现在特定的地方。费马最终定律的：1+1=2，人们还没证明到，因为实在太多排列组合，矩阵问题。最后想说一下不要抱有侥幸心理：无论赌博棋牌麻将，还有游戏，都不要去挑战大师。1，赌博的确有人会算牌，算概率。2，就算不会算牌，人的大脑会有直觉这东西，玩到大师级水平直觉已经不同了。3，全世界中两次彩票的人也有不少。当概率小到一定程度之后，就不能用普通情况去分析了。世界上没有必胜的方法，但是玩游戏和赌博。对手有“必赢你”的方法就够了。
其實門薩的桌遊活動就試過有新手完虐桌遊場地的店員, 那店員還是常勝將軍高手的直覺只是左腦的超邏輯運算而已只要邏輯運算過得上, 新手不一定不能贏高手但賭不同, 莊家一早就站在必勝的位置, 所以最好別賭
費馬大定理(你的"费马最终定律")，說的是當X>n+Y>n=Z>n`,n大於2時不存在正整數解。這跟分布與排列組合沒什麼關係。你想說的是哥德巴赫猜想吧?任何一個大偶數 ( x≥4) 都可以被分解成兩個質數的和。跟這集也沒什麼關係。
作为马上博2的经济学学生表示非常感动 看到backward induction和information set 李老师讲的非常好！补充一点 暗棋（incomplete information）里李老师说的获胜法意思是ex-post获胜 没有ex-post最优策略因为信息不完全。但不完全信息的游戏里玩家依然要决策 这时候就会用到基于自己看到的信息（比如自己的牌）对其他决策需要用到的未知信息加上数学期望 从而作出ex-ante最优选择。另一点是大家一定要注意区分imperfect information和incomplete information。具体定义就不赘述了 简单来说 imperfect是有任何人的任何一个信息集的大小大于1 incomplete是游戏里存在private info 比如我不知道对手的type。他们的关系是 一般会把incomplete info问题转化为imperfect来model 然后均衡概念是选用imperfect info中会用到的贝叶斯纳什均衡。
16:00 這邊有些錯誤 沒有考慮到單一種棋子可能有兩顆以上(ex:兩顆師長、兩顆旅長...)
今天富岳被美国的新超算超了。“福伦迪亚”（按日本报到音译的），是富岳算力的2.5倍
英名是Frontier （“前沿”之意）, 美国橡树岭国家实验室的。
@@edukid1984 感谢提供更准确的信息！
@@ishidayuugao 简言之，富岳现在是全球第4名或更低。国内还有其它项目，但芯片生产企业目前要避免张扬。有意思的是，国内一些媒体到去年底还在吹嘘富岳蝉联top500，与当年天河、神威霸榜年代的报道相比都要兴奋多了。
李老师来讲一节 平衡性调整吧
恭喜李老师减肥效果很棒！
硬核恰饭，依然精彩，丝毫不影响科普知识，李老师牛逼！
接广告，感觉离辞职不远了，利用学校资源，一等会跟学校分赃不均。反诈老陈前车之鉴啊。
李老师完全具备大学教授的资质，很佩服。
AI下不了四国军棋，一方面因为是暗棋，最主要的是四国军棋有队友，队友不高兴直接投降，甚至队友故意气你堵路口不让你出来，AI再强也打不赢三家
不完全信息目前ai的方向就是dota 2和星際爭霸，戰爭迷霧的影響。但是dota 2裡ai的對象操作和傷害計算太精確了，所以迷霧的影響還不夠大，麻將就不一樣了，等於更大的迷霧了。
哈哈哈，我金铲铲是大师，是不是代表我比许多围棋选手都厉害😂
不過一般來說這類完全資訊系遊戲還要考慮玩家記憶量，有些這類平衡遊戲對某一方玩家來說記憶量特別多，所以在記憶量來說是不平衡的，所以便會發展出一個策略，那就是故意選擇稍劣的結局以期望對手犯錯而取得勝利，好比黑白棋和西洋棋。
黑白棋我不清楚，但西洋棋的和棋空間很大，所以故意選擇稍劣開局以期望對手犯錯是可行的。對手下的精確完美，只要自己也下的精確，這些劣勢被利用也還是只能和局
@@文森羅-c7v 黑白棋是一款在直橫斜向兩側夾取並翻掀對方棋子使其變為己方棋子，並在最後以棋子總數決定勝負的遊戲，棋盤尺寸8x8。以中後盤計算複雜度來說說不定比9路圍棋還要複雜，由於計算機的出現，甚至已經發展到統計出某條分支的所有等值分支數。計算機的結論是黑白棋是一款完全平衡遊戲，但先手方若打算完全以最佳選擇行棋，則後手方在第二步採取記憶最量最少（4個）的分支時，先手方必須記憶約60個（手數約60的）棋局，明顯在記憶量上對黑方不利；但若先手方巧妙選擇次優的分支時，後手方若要取勝則反而必須比先手方記憶更多的棋局，所以即便高手能記憶超過一百盤和棋，但基於：「1.追求比和局收場更優的結果、2.引導對方到自己擅長的局面、3.預防對方進行2的策略」以上其中一個理由，通常都不會從頭到尾如井字棋那般在已知的情形下尋找和局的分支。
受教了，感謝 👍
@@文森羅-c7v 中國象棋也有那種比較冷（邪）門的開局君不見這些大師甚至特大們在正式比賽中來過一把？私底下交流就不清楚他們有沒有這樣玩過了請問這些冷門開局很少人使用真正的原因是不利於後期中局與殘局戰鬥還是另有其他原因？
请问李老师是怎样算出765的（6:42），因为我最近也在学permutation nCr那些东西，但是这个最终状态数我实在想不出如何得出，希望老师能给出解法能让我观摩观摩
@李永樂老師 小朋友來發問了請問您可否講一下 黑白棋 ( 蘋果棋 ) ( 奧賽羅 ) 的狀態數 遊戲數 ? 謝謝還有日本將棋的狀態數 遊戲數這兩種棋 因為規則的原因 導致變化滿多樣化的
我很好奇，文明6究竟应该放在图表的哪个位置
应该是不完全信息吧，地图有黑的，不知道对面在干嘛，同理英雄联盟星际争霸应该也是不完全
德州是即时下注的，顶天大也不一定赢很多，一把烂牌也可能诈全场，不知道在计算中有没有考虑到。
问题是：不可能把把让你「偷鸡」同样的情况放在麻将里面自己手牌牌太差劲选择跟打也是有可能被其他听牌的玩家「抓到」？
空白：遊戲一開始的時候 勝負就已經決定了
金铲铲王者局太多赌低费的所以节奏太快，还是云顶之弈有意思些。
李老师，有破解百家乐策略吗😄？
以前高中階段我念職校(專長針對性的)(台灣人請無視解釋的部分) 的時候無聊會在放學後一小時下象棋....下了一段時間後我很強烈的感覺 先手的贏面非常大.... 先手只要沒失誤 沒判斷錯誤 且有認真玩過至少3局以上經驗的話 通常很大機率能贏
世界棋王都做不到沒失誤沒判斷錯誤
用黄渤的话说，费那事干嘛，肝+氪，干就完了。或者好好工作好好生活，打游戏干嘛，读书健身不香吗
YT史上最敬业的业配，没有之一。
想不到老師也懂金鏟鏟 驚呆了我
洽飯恰飯，順便玩幾把，寓教於樂，循循善誘。
课听了很受用，但休想骗我玩游戏^o^
李老师开始代言游戏啦！
像围棋这种需要用很长时间才能决出一局胜负的游戏，完全公开信息是公平的玩法。但因为缺乏运气成份，大众玩家不感兴趣。而像桥牌麻将这种不完全公开信息的游戏，每局时间要短，靠多局游戏来决出高低，但又让水平差的玩家在某些局中靠运气胜利，从而达到更佳的娱乐效果。本人对一局定胜负又耗时很长，运气成份又很高的游戏不感兴趣，因为赢了也沒有成就感。
李老师也接业配了😂
虽然我喜欢李永乐老师，但我想说学霸是不是都很痛苦😂
把35秒的广告放完，支持李老师！
感谢哦
老师讲一课百家乐。
講到圍棋，我到最近才知道常見有兩種：數目(國際通用)，數子(中國規則)。兩種規則會導致下法差異很多。甚至改變輸贏。數目的會盡量少下棋，數子的易見到貪食蛇的長龍。還有像是美國規則(兩者通用)等其他規則。12:55 所以遊戲樹複雜度才是影響的難度比重大。五子棋狀態樹複雜度大但遊戲樹複雜度小，所以才會在現在已知其解。
並沒有所謂國際通用規則。首先可分為兩大體系：比目法和數子法，日本、韓國、台灣職業是採用比目法；中國、台灣應氏規則、台灣業餘是採用數子法。即使是相同體系，比如日韓規則，仍有細部差異。但不管是何種規則，下法是沒有不同的，只有在半目勝負的情況下，終局時會出現特殊下法。圍棋界的慣例是，這個比賽是誰出錢辦的，就是採用誰的規則。至於美國規則，聽都沒聽過，反正不重要……
最複雜的博弈應該是清華小學博士和北大法學博士的博弈吧，李老師😁
北大经济学博士
背。。。。背后的故事令人暖心？
王心凌:baby,清华多说一点。
梁家河博士是吧
知乎现在“齐奥塞斯库”都搜不出来了。
这个结论我觉得不太对 99%的阵容无法赢得游戏
感觉挺好玩，李老师的广告一定要给点面子试试
當然是象棋啊，順手牽羊
李老师接广子啦😂
C n取m寫相反了
这咋能跟象棋比 象棋棋子都已经确定 无论是麻将 扑克 还是云顶 炉石 都有运气成分在 而且技术水平越高 运气就越重要 发牌员给你发一手烂牌 你就不可能打得过
老师，百家乐是一个负EV的游戏，就没有最优解了
高纬度恰饭，赞
看到策梅洛的例子，直覺想到Minimax🤣
難怪小弟38歲了，還是愛玩遊戲王卡片遊戲
谢谢老师的优质节目。业配也融入的比较自然。但是我还是觉得把业配的部分和主题分开单独拿出来宣传一下会好些。
李老师 b站怎么没有更新了啊
这么说人类社会也是有不灭亡的最优解吧。爱死机第三季第一集人类灭亡的原因来看，为啥人类都摆着最优解不走呢？
麻将的状态数有重复的，李老师应该没考虑进去，例如，起手抓4只红中被算成4个状态数，但实际情况这种状态只是一个
这里算的是上限的估计，并不是准确值
起手槓一個。
还有一个问题就是：麻将至今以来没有任何数学方法破解是分母与分子的各种排列组合太多（这里都假设为麻将起手为13张）还是麻将属于非对称讯息游戏桌上丢出去的牌也可能会被其他玩家利用所以并不存在数学上的最佳（或基本）策略如果是这样我们应该如何用数学方法去计算每一局拿到的牌该不该玩或者是经过几循之后玩家仍然没听牌无论如何玩家应该故意尽量打成流局？
还有XXX---你不知道---------不好意思，只要你充钱了，你知不知道不重要，重要的你得到的都会比没充钱的好。
哪有1000个英雄，最多就100个啊，而且对手阵型直接可以看啊，怎么开始乱丢术语不懂装懂啊李老师
哈哈哈，李老师的商务已经堕落到手游啦，恭喜恭喜
这不就是AI应用的算法嘛，还有，英超联赛，有谁可以算出来，2023年，最终排行，有多少种积分排列？
李老师哈哈哈哈哈哈，这期视频太有意思了！
![[Live] ศึกมหึมันส์มวยไทยสังเวียนเดือด เวทีมวยชั่วคราวสวนสยาม | จันทร์ 30 กันยายน 2567](http://i.ytimg.com/vi/pM1k6f7JXUc/mqdefault.jpg)
我不知道游戏的游戏性到底复杂程度如何；但我知道这就是业配的天花板！
金鏟鏟就是业配
5子棋 圍棋 象棋 麻雀 全部表示躺著也中槍了
Hi uuipiiii
人家都明着告诉你了，这就是广告！你还在这讲这个？
哈哈哈哈😂
教科書等級的洽飯，李老師這一集洽飯洽得天衣無縫，簡直洽飯界的天花板。
您过奖了
不过讲得确实很有意思😀
这样的恰饭能多多益善
这是李老师第一恰饭么，以前好像没见过。
😂
李老師為業配影片創下了新維度
看了老師這麼精采的業配文之後，
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小心李老师抽你
圍棋規則不是很難,但要決定下哪真的很難
圍棋最難的是不會解套手以及對殺、做活、攻殺算錯
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想不到李老師也玩戰棋，聽老師講打野怪跟海克斯科技，有一種逗趣的感覺😂😂
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我小时候确实曾经着手记录所有象棋的走法，中途放弃了，一直都觉得遗憾。
现在发现就算超级电脑也不够时间计算，我就释怀了🤣🤣
真的不够计算吗？围棋的阿尔法go，目前看来没有棋手能赢过它吧。
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@@shiro-vj5os 阿尔法狗只是一个人工智能，它是需要通过棋局不断学习不断优化的。它计算能力确实强，但另一方面也说明了它的计算能力还不足，不能一步到位。如果计算能力足够强，那这个程序其实是不需要训练的，因为它已经通过计算确保了自己的解的最优性。
多數棋類游戲的AI，都是模仿與計算的組合。
以象棋來説，開局時肯定只是模仿人類的下法，學習到幾種或幾十種佈局。
當游戲繼續，局面來到某個節點時，就像李老師説的游戲樹，那麽AI的强大計算能力就可以讓游戲進入某個讓它必勝的分支。
象棋新手會覺得，游戲輸了，可能只是前面一兩步走錯了。但殊不知你的敗局可能從十幾步以前就已經注定了。
當然，象棋高手甚至大師們也會有這能力，不過現階段他們已經無法贏過AI了（在進入必勝分支的分析這一方面）。
看李老师憋着笑再说金铲铲 画面感蹦出 ：那位同学又在玩手机呢，别以为我解说了游戏比赛就不没收你手机📱
井字棋真正玩才沒那麼多種變化，一點可玩性都沒有，會玩的兩個人是場場和棋，下法永遠就那幾手，不會用到其他變化，除非想輸
理論跟實際總有落差
1.下中間
2.下角角
3.和棋
除非有人跟你下旁邊
在雙方都是最佳下法下：井子棋先手最少和棋；後手最多和棋
试试连三个算输的，看看还有没有多种变化。
看完李老師的解說，可以得知類似金鏟鏟之戰這種混和完全訊息與不完全訊息的遊戲類型其實最終還是看運氣，尤其是不完全訊息的部分，但這部分也可以是最容易夾雜著作弊等手法。
不知個人這樣解讀方式或理解概念是否正確，還請李老師指教糾正。
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我最近正好在对这个好奇，正好李老师就做视频了，感谢李老师！！！！！！
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视野遮挡在沙丘2就有了，隐形单位是第一次
@@no1xtz765 他说的是双迷雾，沙丘是和红警一样的单迷雾吧
战争迷雾是暴雪借鉴的其他游戏
这还真不清楚， 第一次接触战争迷雾是魔兽争霸二 玩的时候发现和命令与征服1代（红警1） 完全不同的体验。。 可能我还太年轻了
@@no1xtz765 沙丘2并不是双迷雾系统呢 最早应该是WAR2出现的双迷雾系统 后来在星际1上发扬光大~~
李老師的工商聽起來又可愛又有點尷尬😂😂😂
第1次看到業配遊戲是用數學的⋯
讲解游戏不会降低李老师的格调，
但是现在的游戏开发商却降低了游戏的格调。
然而群眾買單阿 那群有錢沒地方花的無腦玩家一直幹嫌井字棋太難 要玩田字棋的事
@@hbzgwhzcvmqp 哈哈哈，你的回复比我的评论更具含金量
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这跟好莱坞是一样的，90年代一部主流电影几千万成本，现在随便就几个亿。内容越来越白开水，故事主线越来越白痴，自相矛盾，只剩各种碎片情境，观众各取所需。像最近的神秘海域，除了最后飞船大战之外哪还有什么看点可言。
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这就是个自由市场到垄断资本的必然过程。垄断就要制造门槛，门槛越高投入越大，投入越大越保守。
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這一集內容非常有意思👍
業配的水準也很高，會讓人想看完
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遊戲業配可以業配成這樣，真的是古今第一人
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12:03 李老師發報這一期視頻剛好同日超級電腦排名換位 😂 現由美國的超級電腦“Frontier”重奪第一位（運算峰值達1.1百億億次），第二則是日本的超級電腦“富岳”（運算峰值達442千兆次） 😊
太剛好了吧，而且也差太多
如果存在围棋之神，可能有两个结果
黑方走了一步棋，白方想了一个小时，认输了
或者黑棋想了一个小时，一步棋没下就认输了
如果將計算時間縮短，那會變成決定先後手的一瞬間，自己就投降、對方就投降或是和局了
如果存在围棋之神，只有一个结果，那就是他们都金盆洗手不干了。
可能是业配的原因，李老师没讲”不确定信息“越多，游戏的运气成分也越大。而明棋都是公开信息，所以运气成分极小，每一步都是深思熟虑的结果。因此，“暗棋维度”或者叫“不确定信息”维度虽然提高了游戏复杂度，但并不代表它需要更高的智商才能取胜，反而提高了运气成分的重要性。
明棋运气成分是0 就像老师说的只要你对游戏树的理解越深你越接近胜利 棋子类游戏本来就不是考验智商而是你对棋谱的记忆能力
不确定的信息提高了所以也提升了你随机应变的能力，其实这样的游戏反而更考验你的逻辑和思维 云顶之弈目前最不平衡也是最平衡的地方就是5费3星能1挑9 和4费3星英雄除了5费以外基本上存在了绝对的统治力
但是基本上10局游戏你都不太会看到4-5费英雄3星
@@skymelon8403 有時候背棋譜的確是可以增加勝率，但是你不可能背下每一個分支。所以你必須要思考，其中應變能力也非常重要。
暗棋維度越高，氪金點自然也就越多：）
正是因為運氣 而增加遊戲的可玩度
@@beeot运气越高 新手需要上手的时间越短 新手与高手之间的胜率越高
你業配搞成這樣，是叫其他創作者怎麼活
玩儿军旗是小时候最美的回忆之一！
有情工商的示範
李老师竟然开始恰饭了……让他恰！
五子棋有禁手的规则设计其实很妙，使五子棋多了一种取胜的方式，但黑子仍然是必胜的。竞赛打法一般引入交换和多打点规则。另外五子棋其实复杂程度也能达到人类思维极限。目前人们找到五子棋的必胜，只是代表其一部分局面，大概1%，所以并不能说明五子棋简单。
棋类游戏的先行似乎还是有一定程度的优势？
例如西洋棋、围棋、五子棋的黑方先行
中国象棋的红方先行等等
有听说黑白棋（也称翻转棋）
已经被破解确定黑方必胜？
@@郭飛影 黑白棋后手优。
@@郭飛影 然而圍棋在貼目規則下是後手稍微優勢
1%必勝棋局有包含禁手嗎？有這麼少哦真意外
@@bbbb87 算上妖刀（有些妖刀至今看不出黑优还是白优），再加上某些开局的5手第二、第三、第四。。。甚至第7打点。。。。至今被计算机完全破解的局面确定为黑必胜的（有禁手），的确只是花月、浦月、云月、雨月的前二打点。放在所有可下局（还有游星、慧星是一打必输，所以不具可下性）中，差不多就是1%的比例。
12:05 2022.5本月最新排名，美国hpe制作的frontier超过富士通做的富岳排第一
完了，李老師被也資本控制了 XDD
李老师知识面广👍
李老师讲的真好，这些棋牌主要靠规则来限定对局者之间的公平性，但因为载体不同，电子游戏相比较其他棋牌，游戏的开发人员很容易就能暗箱操作，加上游戏公司的主要目的是最大程度的让玩家多留在游戏里，从而创造营收，而不是创造正真公平的对局，所以他们会为了钱包最优解而人为干预对局的公平性
从业人员来回答一下……一般棋牌类的电子游戏，会通过算法故意让出现好牌大牌的概率变大。这样玩家玩起来更爽，更容易。
而其他类型的电子游戏，除了抽卡，一般不搞暗箱操作。
这一集李老师很坏，怂恿我们玩手游，还在 23:38 说福建粗话...
好家伙，这是我这辈看过学术水平最高的广告，我记住了，金铲铲之战，老师我这就去下载😉😉
这集容量很大，是我最感兴趣的内容。即使听的稀里糊涂的就像我玩游戏的水平。😂😂
哇啊啊啊！李老师连游戏都说的那么有深度！我真服了！
井字棋CSGO之inferno 我先手从来没输过
关于完全信息博弈和不完全信息博弈的讲解非常精彩 👍
就是 簡單版的「拉普拉斯的惡魔」概念
只要擁有全知的訊息 和全能的運算能力
就可以通曉世間 一切 過去 現在 將來 的一切
宇宙的原子数是怎么数出来的？
老師好久沒發片...每天都在苦等 終於有了
我学中文都半年了但是看不到你在板上写了什么😳
這遊戲業配配得，呵呵呵。還是玩麻將吧，足夠了，把麻將當媒介，交流互動娛樂
老师解说比赛在哪里可以看到😂😂
惭愧惭愧，过去了就别找了解说的太差
老是，我们的人生是不是算不完全信息博弈。理论上说只要算度够也能够过好最优的人生。可是怎样才算最优人生呢？我们获胜的标准是什么呢？
井字遊戲其實沒有這麼多種，當先手下在中間時，以旋轉的角度來看對手其實只有二種下法，一種是角落，一種是邊，我的研究，下在邊對手一定輸，下在角落對手最多平手，所以先手下在正中間是不會輸的狀態
先手下角 遇到菜雞隨便贏
@@Narui-le2xr 然後他就下中間了
先手下中間時，後手有兩種選擇，1.選邊自己必輸 2.選角必定和局
所以結果必定和局
先手下角時，後手有三種選擇，1.選角自己必輸 2.選邊自己必輸 3.選中間必定和局
先手下邊時，後手有三種選擇，1.選角必定和局 2.選邊必定和局 3.選中間還是和局
所以這遊戲先手還是有一定優勢的
军棋布阵中有重复的棋子，比如2个师长，3个工兵，所以算的时候要考虑重复性概率
统计学教授说的：所有的数学模型一开始都是基于对game的问题。其实也是排列组合，到矩阵线性代数，再到后来的微分方程。研究让特定的事情出现在特定的地方。费马最终定律的：1+1=2，人们还没证明到，因为实在太多排列组合，矩阵问题。最后想说一下不要抱有侥幸心理：无论赌博棋牌麻将，还有游戏，都不要去挑战大师。1，赌博的确有人会算牌，算概率。2，就算不会算牌，人的大脑会有直觉这东西，玩到大师级水平直觉已经不同了。3，全世界中两次彩票的人也有不少。当概率小到一定程度之后，就不能用普通情况去分析了。世界上没有必胜的方法，但是玩游戏和赌博。对手有“必赢你”的方法就够了。
其實門薩的桌遊活動就試過有新手完虐桌遊場地的店員, 那店員還是常勝將軍
高手的直覺只是左腦的超邏輯運算而已
只要邏輯運算過得上, 新手不一定不能贏高手
但賭不同, 莊家一早就站在必勝的位置, 所以最好別賭
費馬大定理(你的"费马最终定律")，說的是
當X>n+Y>n=Z>n`,n大於2時不存在正整數解。
這跟分布與排列組合沒什麼關係。
你想說的是哥德巴赫猜想吧?任何一個大偶數 ( x≥4) 都可以被分解成兩個質數的和。
跟這集也沒什麼關係。
作为马上博2的经济学学生表示非常感动 看到backward induction和information set 李老师讲的非常好！补充一点 暗棋（incomplete information）里李老师说的获胜法意思是ex-post获胜 没有ex-post最优策略因为信息不完全。但不完全信息的游戏里玩家依然要决策 这时候就会用到基于自己看到的信息（比如自己的牌）对其他决策需要用到的未知信息加上数学期望 从而作出ex-ante最优选择。另一点是大家一定要注意区分imperfect information和incomplete information。具体定义就不赘述了 简单来说 imperfect是有任何人的任何一个信息集的大小大于1 incomplete是游戏里存在private info 比如我不知道对手的type。他们的关系是 一般会把incomplete info问题转化为imperfect来model 然后均衡概念是选用imperfect info中会用到的贝叶斯纳什均衡。
16:00 這邊有些錯誤 沒有考慮到單一種棋子可能有兩顆以上(ex:兩顆師長、兩顆旅長...)
今天富岳被美国的新超算超了。“福伦迪亚”（按日本报到音译的），是富岳算力的2.5倍
英名是Frontier （“前沿”之意）, 美国橡树岭国家实验室的。
@@edukid1984 感谢提供更准确的信息！
@@ishidayuugao 简言之，富岳现在是全球第4名或更低。国内还有其它项目，但芯片生产企业目前要避免张扬。
有意思的是，国内一些媒体到去年底还在吹嘘富岳蝉联top500，与当年天河、神威霸榜年代的报道相比都要兴奋多了。
李老师来讲一节 平衡性调整吧
恭喜李老师减肥效果很棒！
硬核恰饭，依然精彩，丝毫不影响科普知识，李老师牛逼！
接广告，感觉离辞职不远了，利用学校资源，一等会跟学校分赃不均。
反诈老陈前车之鉴啊。
李老师完全具备大学教授的资质，很佩服。
AI下不了四国军棋，一方面因为是暗棋，最主要的是四国军棋有队友，队友不高兴直接投降，甚至队友故意气你堵路口不让你出来，AI再强也打不赢三家
不完全信息目前ai的方向就是dota 2和星際爭霸，戰爭迷霧的影響。但是dota 2裡ai的對象操作和傷害計算太精確了，所以迷霧的影響還不夠大，麻將就不一樣了，等於更大的迷霧了。
哈哈哈，我金铲铲是大师，是不是代表我比许多围棋选手都厉害😂
不過一般來說這類完全資訊系遊戲還要考慮玩家記憶量，有些這類平衡遊戲對某一方玩家來說記憶量特別多，所以在記憶量來說是不平衡的，所以便會發展出一個策略，那就是故意選擇稍劣的結局以期望對手犯錯而取得勝利，好比黑白棋和西洋棋。
黑白棋我不清楚，但西洋棋的和棋空間很大，所以故意選擇稍劣開局以期望對手犯錯是可行的。對手下的精確完美，只要自己也下的精確，這些劣勢被利用也還是只能和局
@@文森羅-c7v 黑白棋是一款在直橫斜向兩側夾取並翻掀對方棋子使其變為己方棋子，並在最後以棋子總數決定勝負的遊戲，棋盤尺寸8x8。以中後盤計算複雜度來說說不定比9路圍棋還要複雜，由於計算機的出現，甚至已經發展到統計出某條分支的所有等值分支數。計算機的結論是黑白棋是一款完全平衡遊戲，但先手方若打算完全以最佳選擇行棋，則後手方在第二步採取記憶最量最少（4個）的分支時，先手方必須記憶約60個（手數約60的）棋局，明顯在記憶量上對黑方不利；但若先手方巧妙選擇次優的分支時，後手方若要取勝則反而必須比先手方記憶更多的棋局，所以即便高手能記憶超過一百盤和棋，但基於：「1.追求比和局收場更優的結果、2.引導對方到自己擅長的局面、3.預防對方進行2的策略」以上其中一個理由，通常都不會從頭到尾如井字棋那般在已知的情形下尋找和局的分支。
受教了，感謝 👍
@@文森羅-c7v
中國象棋也有那種比較冷（邪）門的開局
君不見這些大師甚至特大們
在正式比賽中來過一把？
私底下交流就不清楚他們有沒有這樣玩過了
請問這些冷門開局很少人使用
真正的原因是不利於後期中局與殘局戰鬥
還是另有其他原因？
请问李老师是怎样算出765的（6:42），因为我最近也在学permutation nCr那些东西，但是这个最终状态数我实在想不出如何得出，希望老师能给出解法能让我观摩观摩
@李永樂老師 小朋友來發問了
請問您可否講一下 黑白棋 ( 蘋果棋 ) ( 奧賽羅 ) 的狀態數 遊戲數 ? 謝謝
還有日本將棋的狀態數 遊戲數
這兩種棋 因為規則的原因 導致變化滿多樣化的
我很好奇，文明6究竟应该放在图表的哪个位置
应该是不完全信息吧，地图有黑的，不知道对面在干嘛，同理英雄联盟星际争霸应该也是不完全
德州是即时下注的，顶天大也不一定赢很多，一把烂牌也可能诈全场，不知道在计算中有没有考虑到。
问题是：不可能把把让你「偷鸡」
同样的情况放在麻将里面
自己手牌牌太差劲选择跟打
也是有可能被其他听牌的玩家「抓到」？
空白：遊戲一開始的時候 勝負就已經決定了
金铲铲王者局太多赌低费的所以节奏太快，还是云顶之弈有意思些。
李老师，有破解百家乐策略吗😄？
以前高中階段我念職校(專長針對性的)(台灣人請無視解釋的部分) 的時候無聊會在放學後一小時下象棋....下了一段時間後我很強烈的感覺 先手的贏面非常大.... 先手只要沒失誤 沒判斷錯誤 且有認真玩過至少3局以上經驗的話 通常很大機率能贏
世界棋王都做不到沒失誤沒判斷錯誤
用黄渤的话说，费那事干嘛，肝+氪，干就完了。或者好好工作好好生活，打游戏干嘛，读书健身不香吗
YT史上最敬业的业配，没有之一。
想不到老師也懂金鏟鏟 驚呆了我
洽飯恰飯，順便玩幾把，寓教於樂，循循善誘。
课听了很受用，但休想骗我玩游戏^o^
李老师开始代言游戏啦！
像围棋这种需要用很长时间才能决出一局胜负的游戏，完全公开信息是公平的玩法。但因为缺乏运气成份，大众玩家不感兴趣。而像桥牌麻将这种不完全公开信息的游戏，每局时间要短，靠多局游戏来决出高低，但又让水平差的玩家在某些局中靠运气胜利，从而达到更佳的娱乐效果。本人对一局定胜负又耗时很长，运气成份又很高的游戏不感兴趣，因为赢了也沒有成就感。
李老师也接业配了😂
虽然我喜欢李永乐老师，但我想说学霸是不是都很痛苦😂
把35秒的广告放完，支持李老师！
感谢哦
老师讲一课百家乐。
講到圍棋，我到最近才知道常見有兩種：數目(國際通用)，數子(中國規則)。
兩種規則會導致下法差異很多。甚至改變輸贏。數目的會盡量少下棋，數子的易見到貪食蛇的長龍。還有像是美國規則(兩者通用)等其他規則。
12:55 所以遊戲樹複雜度才是影響的難度比重大。五子棋狀態樹複雜度大但遊戲樹複雜度小，所以才會在現在已知其解。
並沒有所謂國際通用規則。首先可分為兩大體系：比目法和數子法，日本、韓國、台灣職業是採用比目法；中國、台灣應氏規則、台灣業餘是採用數子法。即使是相同體系，比如日韓規則，仍有細部差異。但不管是何種規則，下法是沒有不同的，只有在半目勝負的情況下，終局時會出現特殊下法。圍棋界的慣例是，這個比賽是誰出錢辦的，就是採用誰的規則。至於美國規則，聽都沒聽過，反正不重要……
最複雜的博弈應該是清華小學博士和北大法學博士的博弈吧，李老師😁
北大经济学博士
背。。。。背后的故事令人暖心？
王心凌:baby,清华多说一点。
梁家河博士是吧
知乎现在“齐奥塞斯库”都搜不出来了。
这个结论我觉得不太对 99%的阵容无法赢得游戏
感觉挺好玩，李老师的广告一定要给点面子试试
當然是象棋啊，順手牽羊
李老师接广子啦😂
C n取m寫相反了
这咋能跟象棋比 象棋棋子都已经确定 无论是麻将 扑克 还是云顶 炉石 都有运气成分在 而且技术水平越高 运气就越重要 发牌员给你发一手烂牌 你就不可能打得过
老师，百家乐是一个负EV的游戏，就没有最优解了
高纬度恰饭，赞
看到策梅洛的例子，直覺想到Minimax🤣
難怪小弟38歲了，還是愛玩遊戲王卡片遊戲
谢谢老师的优质节目。业配也融入的比较自然。但是我还是觉得把业配的部分和主题分开单独拿出来宣传一下会好些。
李老师 b站怎么没有更新了啊
这么说人类社会也是有不灭亡的最优解吧。爱死机第三季第一集人类灭亡的原因来看，为啥人类都摆着最优解不走呢？
麻将的状态数有重复的，李老师应该没考虑进去，例如，起手抓4只红中被算成4个状态数，但实际情况这种状态只是一个
这里算的是上限的估计，并不是准确值
起手槓一個。
还有一个问题就是：
麻将至今以来没有任何数学方法破解
是分母与分子的各种排列组合太多
（这里都假设为麻将起手为13张）
还是麻将属于非对称讯息游戏
桌上丢出去的牌也可能会被其他玩家利用
所以并不存在数学上的最佳（或基本）策略
如果是这样
我们应该如何用数学方法
去计算每一局拿到的牌该不该玩
或者是经过几循之后玩家仍然没听牌
无论如何玩家应该故意尽量打成流局？
还有XXX---你不知道---------不好意思，只要你充钱了，你知不知道不重要，重要的你得到的都会比没充钱的好。
哪有1000个英雄，最多就100个啊，而且对手阵型直接可以看啊，怎么开始乱丢术语不懂装懂啊李老师
哈哈哈，李老师的商务已经堕落到手游啦，恭喜恭喜
这不就是AI应用的算法嘛，还有，英超联赛，有谁可以算出来，2023年，最终排行，有多少种积分排列？
李老师哈哈哈哈哈哈，这期视频太有意思了！