Bonjour a 7:50 si le coefficiant de l'exposant de l'exponentielle etait solution de l'equa diff on aurait proceder comment pour la solution particuliere ? merci d'avance
Bonjour. Vous pouvez revoir mes cours sur les équations différentielles, en particulier cette vidéo : th-cam.com/video/bqk3GFn-kQg/w-d-xo.htmlsi=ly_djLN3SkXPd_El
Bonjour. Si vous voulez la développer au voisinage de 0, voici la méthode. f(X) =ln(1+x)+xln(1+x) et vous allez faire un changement d'indice dans une série.
Bien le bonjour monsieur. l'image de 0 par une serie entière c'est le premier terme ? parce que ça fait plusieurs que vous le répéter j'avoue que c'est pas très clair pour moi . Merci
bonjour monsieur quand on veut on veut calculer l'image de la somme S(x) par exemple S(0) on a juste a remplacer x par 0 dans la serie entiere et regarde ce que sa donne ,je ne comprends pas pourquoi on calcul a partir de l'indice n et le x on le touche meme pas ?? Merci d'avance pour votre reponse
Bonjour. S(0) c'est le constant dans la série. La technique de remplacer l'indice juste pour savoir est ce que le premier terme contient x ou non, s'il contient x alors le terme constant est nul.
Bonjour. on a déjà trouvé les solutions de l'équation différentielle puis on a cherché les valeurs de alpha et de bêta qui vérifient les conditions initiales de S.
Bonsoir. Si vous avez une série entière (elle converge absolument à l'intérieur du domaine de CV) on peut séparer les termes d'indices paires et les termes d'indices impaires. C'est exactement le même principe. Pour chaque k dans N on peut classer les k suivant le reste de la division euclidienne de k sur n.
Bonjour, j'ai expliqué ça oralement. J'ai démarré dans S''(x) à partir de 1 puisque le premier terme (si n=1) dans S'(x) n'est pas constant, donc sa dérivée n'est pas 0.
Merci beaucoup
merciiii
Merci à vous.
Bonjour
a 7:50 si le coefficiant de l'exposant de l'exponentielle etait solution de l'equa diff on aurait proceder comment pour la solution particuliere ?
merci d'avance
Bonjour. Vous pouvez revoir mes cours sur les équations différentielles, en particulier cette vidéo : th-cam.com/video/bqk3GFn-kQg/w-d-xo.htmlsi=ly_djLN3SkXPd_El
Ok merci pour l'exercice . Voisi ma question comment développer en série entière la fonction f(x)=(1+x)ln(1+x)??
Bonjour. Si vous voulez la développer au voisinage de 0, voici la méthode.
f(X) =ln(1+x)+xln(1+x) et vous allez faire un changement d'indice dans une série.
Bien le bonjour monsieur. l'image de 0 par une serie entière c'est le premier terme ? parce que ça fait plusieurs que vous le répéter j'avoue que c'est pas très clair pour moi . Merci
Bonjour. C'est le terme constant dans la série entière. Qui ne contient pas x.
bonjour monsieur
quand on veut on veut calculer l'image de la somme S(x) par exemple S(0) on a juste a remplacer x par 0 dans la serie entiere et regarde ce que sa donne ,je ne comprends pas pourquoi on calcul a partir de l'indice n et le x on le touche meme pas ??
Merci d'avance pour votre reponse
Bonjour. S(0) c'est le constant dans la série. La technique de remplacer l'indice juste pour savoir est ce que le premier terme contient x ou non, s'il contient x alors le terme constant est nul.
Mr fd9i9a 5 ma3rftch 3lach x² null?
من فضلك، اسمعي ما قلت في الشرح.
Monsieur svp je ne comprends pas bien le terme constant d'une série entière
Bonjour. C'est-à-dire le terme qui ne contient pas x.
pour une somme infinie on prend toujours le terme constant ?
@@MathsavecAmmar
monsieur j'ai pas compris comment vous avez raisone que les 3 sommes de sont exp(x)?
Bonjour. Puisque n'importe quel entier naturel k, on peut l'écrire sous la forme k=3n ou k=3n+1 ou k=3n+2.
Bonjour c'est quoi le théorème qui dit que la solution est unique et que donc y(x)=S(x) ??
CAUCHY LIPSCHITZ ??
MERCI pour tout professeur !!
Bonjour. on a déjà trouvé les solutions de l'équation différentielle puis on a cherché les valeurs de alpha et de bêta qui vérifient les conditions initiales de S.
J'aimerais avoir plus de détails dans la question 2 avec les k introduits
Bonsoir. Si vous avez une série entière (elle converge absolument à l'intérieur du domaine de CV) on peut séparer les termes d'indices paires et les termes d'indices impaires. C'est exactement le même principe. Pour chaque k dans N on peut classer les k suivant le reste de la division euclidienne de k sur n.
@@MathsavecAmmar merci beaucoup, je vois maintenant
@@MathsavecAmmar c'est pas plutôt la division euclidienne de k par 3?
@@vegetossgss1114 Bien sûr.
Monsieur pourquoi on doit démarrer S'' (x) par 1 , et si on démarre S''par 2 est ce que c'est faux
Bonjour, j'ai expliqué ça oralement. J'ai démarré dans S''(x) à partir de 1 puisque le premier terme (si n=1) dans S'(x) n'est pas constant, donc sa dérivée n'est pas 0.
Le terme n=1 pour s''(x) n est pas nulle