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方程式による解き方だと以下のような感じかな。取り出した食塩水の量をxgとする。（ただし0
私にはこのほうがずっとわかりやすい。
動画のように比で考えるやり方には絶対に正しいという確信が持てないw
基本に忠実に素直に方程式を立てていて分かりやすく感じがいいです。
理解出来た！ありがとう！
しれっとギャグ立ててんの好き
塩の量に着目しました。量の比がA：B＝２：３で同じ濃度なら、含まれる塩の比も２：３だから、Aは４．９６ｇ。Ａの塩は０．９６ｇ増えたことになります。入れ替える食塩水の濃度差２％が０．９６ｇに相当する量＝４８ｇが答えとなります。
食塩水の問題って結構出題されやすいんだね。
お疲れ様です
受験生に痒いところに手が届く動画を届けてくれてありがとうございます(_ _)最後まで成績は伸びる！！
問題文読んだだけじゃ「ガチャっと入れ替える」とは思わなかった
ちなみに文字で置いたらわかるけど、２つの食塩水の量の積を和でわっても答えでるから、見直しするときとかに使うといいよ
僕はちょっと違うやり方で答えました。僕は食塩の量に注目しています。まず両方とも同じ濃度になる、しかも食塩水の総量(A+B)が変わらないので、両方とも同じ濃度になった場合は食塩水A(食塩:80×5%→4g、総量80g)と食塩水B(食塩：120g×7%→8.4g、総量120g)を合わせた濃度、4g+8.4g=12.4g/200g→6.2%となります。次に食塩水Aには4gの食塩があり、食塩水Aを1gとりだすと食塩は0.05g、食塩水Bを1gとりだすと食塩は0.07g含まれます。つまり食塩水Aを1gとりだした後、食塩水Bを1g入れると食塩は0.02g増えます。最終的に濃度は6.2%になるためには食塩は80g×6.2%-4g⇒4.96g-4g＝0.96g足さないといけません。1gで0.02g増えるため、結果としてとりだす(交換する)食塩水量は0.96÷0.02=48mLとなります。つるかめ算の応用ですかね。
なるほど濃度の違う同じ液体だから複雑に感じたけどAとBが全く別のものと考えたらしっくりきましたA柿の種、Bピーナッツで同じ割合の柿ピーを作るみたいな(いい例えが思い浮かばなかった)
何か懐かしい問題だな～と思ったら大卒程度の公務員試験でもこの程度のレベルの過去問ありましたわ。
取り出して入れた後の同濃度の食塩水A、Bにはそれぞれ元々の食塩水A:Bの比率でAとBが含まれているはず、というところが直感的にピンとこない。それで一意的に定まるのかなあ、と。定まるのはわかっているんですけどねw
暗算で考えようとしたら脳が溶けそうになりました
中学時代の自分なら「方程式解いたほうが楽」と考えてたかも知れません
楽かどうかはともかく、方程式を作れば、混ぜた後の濃度が等しくない場合の問題でも解けますね。動画のように比で算出するのは等濃度だからできる方法です。
「同量取り出し」を勘違いして交換してもA=80g・B=120gのままだと思ってしまいましたw全体の比率から算出する方法は確かに知っておくと有利ですね
交換するとA=80 B=120にならないのですか？
＞交換してもA=80g・B=120gのままだと思ってしまいましたwいやそれでええねんけど。
食塩水の質量の和で、食塩水の質量の積を割る。つまり、積/和となる。
「解ける」と「溶ける」をもっと強調しても良かったと思いますwあとからジワりました。
@@manuel-ponce そうなんですよね。素直に方程式を使ったほうが考えも整理しやすく分かりやすい。多分、数学好きな人は嫌がるであろう国語力が必要な文章題w
中学校の頃、数学の唯一の苦手だったジャンルがこれだった・・・
方程式無しで解けるって書いてるから80g(全て)取り出すのかと思ったらさすがに違ったw追記そもそも問題の意味も理解してなかった
上数adでコケるどころか骨折したから助かった
濃度はどうやって求めますか？！
普通に方程式で解くにも全部混ぜれば同じ濃度になるなんて気づかず、素直に移動した塩の質量で方程式を立てることしか思いつきませんでした・・・
全部混ぜれば？？？題意を誤解しているのではw
うーん、難しい😅実は2つの食塩水の濃度って関係無かったりします?
そうですね！
@@suugakuwosuugakuni ありがとうございます。もしやと思って7%を10%にして食塩の量から計算してみたら同じ結果になりましたもんで。
全く頭の中でイメージできなかったのですが、混ぜ終わった時にどちらも5%が5分の2、7%が5分の3で構成されていれば良いということですね
この説明は解の一意性に依存してる。1次式になることを示さなきゃいけない。
中学受験生はスパッと解ける。
食塩水をグラムで表されたところで考え込んじゃうなぁ。
食塩水と水を体積、食塩を重量で表したら、計算が無茶苦茶大変ですよwww
食塩水は妙に苦手だったなぁ…(((((((・・;)
示された解答が妙に凝っていて、統一した方法で解いていなかったからでしょう。そういう記憶があります。地道に方程式立てて解けよ、と思った記憶がw
あとで
tiktokやってるみなさんに質問、数学を数楽にのtiktokの1月8日のの分数の投稿を見てください。コメント欄で、分母を払うと言っている人と 分母を払ってはいけないと言っている意見に割れています。先生はコメントされない方針みたいなんで、数学が得意なみなさんの意見を聞かせてもらえませんか？
30年以上前の受験生ですが，このパターンは初めてでした．解説を聞くと，次からは楽に解けそう（溶けそう？）．イチイチ食塩量を計算して48ｇをだしましたが，解説聞いて「ため息」😮💨
混ぜた後の食塩水AとBの濃度が等しいという方程式を作ればよい。簡単な一次式ですから解くのも簡単。比を使う方法は等濃度になるからできるので、方程式を使う方法のほうが汎用的とも言えます。なんでため息が出るのかまったくわかりません。回り道してるわけじゃなし、普通に解けたらそれでいいでしょう。
そういうエレガントな解法ばかり追いかける姿勢は数学が大得意な人にはいいでしょうが、凡才には向いているとは思いません。地道に平凡に解けたらそれでいいでしょう。
よりスマートに解く方法を追い求めるのは秀才天才、基本に忠実に丁寧に考えて解くのが凡才。凡才には凡才の道がありますw.
苦手だなぁ・・・😅
～の問題になります→～の問題です
まったく。いまどきの「〜になります」言葉の蔓延にはイライラしますわ。何からそれになるんだと返したくなるw
これが元の入試問題の問題文そのままなのかどうか知らないが、問題文の意味するところが一読しただけだけではわかりにくい。せめて下記のようにでも書いてほしい。①下図の食塩水Aからある量の食塩水を取り出しCとする。同様に食塩水Bからそれと同量の食塩水を取り出しDとする。②取り出した食塩水CをBへ、食塩水DをAへ入れて混ぜる。③するとAとBの濃度は同じになった。取り出した食塩水の量を求めよ。
面倒臭
方程式による解き方だと以下のような感じかな。
取り出した食塩水の量をxgとする。
（ただし0
私にはこのほうがずっとわかりやすい。
動画のように比で考えるやり方には絶対に正しいという確信が持てないw
基本に忠実に素直に方程式を立てていて分かりやすく感じがいいです。
理解出来た！ありがとう！
しれっとギャグ立ててんの好き
塩の量に着目しました。
量の比がA：B＝２：３で同じ濃度なら、含まれる塩の比も２：３だから、Aは４．９６ｇ。Ａの塩は０．９６ｇ増えたことになります。
入れ替える食塩水の濃度差２％が０．９６ｇに相当する量＝４８ｇが答えとなります。
食塩水の問題って結構出題されやすいんだね。
お疲れ様です
受験生に痒いところに手が届く動画を届けてくれてありがとうございます(_ _)最後まで成績は伸びる！！
問題文読んだだけじゃ「ガチャっと入れ替える」とは思わなかった
ちなみに文字で置いたらわかるけど、２つの食塩水の量の積を和でわっても答えでるから、見直しするときとかに使うといいよ
僕はちょっと違うやり方で答えました。
僕は食塩の量に注目しています。
まず両方とも同じ濃度になる、しかも食塩水の総量(A+B)が変わらないので、両方とも同じ濃度になった場合は食塩水A(食塩:80×5%→4g、総量80g)と食塩水B(食塩：120g×7%→8.4g、総量120g)を合わせた濃度、4g+8.4g=12.4g/200g→6.2%となります。
次に食塩水Aには4gの食塩があり、食塩水Aを1gとりだすと食塩は0.05g、食塩水Bを1gとりだすと食塩は0.07g含まれます。つまり食塩水Aを1gとりだした後、食塩水Bを1g入れると食塩は0.02g増えます。最終的に濃度は6.2%になるためには食塩は80g×6.2%-4g⇒4.96g-4g＝0.96g足さないといけません。
1gで0.02g増えるため、結果としてとりだす(交換する)食塩水量は0.96÷0.02=48mLとなります。
つるかめ算の応用ですかね。
なるほど
濃度の違う同じ液体だから複雑に感じたけど
AとBが全く別のものと考えたらしっくりきました
A柿の種、Bピーナッツで
同じ割合の柿ピーを作るみたいな
(いい例えが思い浮かばなかった)
何か懐かしい問題だな～と思ったら大卒程度の公務員試験でもこの程度のレベルの過去問ありましたわ。
取り出して入れた後の同濃度の食塩水A、Bにはそれぞれ元々の食塩水A:Bの比率でAとBが含まれているはず、というところが直感的にピンとこない。それで一意的に定まるのかなあ、と。
定まるのはわかっているんですけどねw
暗算で考えようとしたら脳が溶けそうになりました
中学時代の自分なら「方程式解いたほうが楽」と考えてたかも知れません
楽かどうかはともかく、方程式を作れば、混ぜた後の濃度が等しくない場合の問題でも解けますね。
動画のように比で算出するのは等濃度だからできる方法です。
「同量取り出し」を勘違いして交換してもA=80g・B=120gのままだと思ってしまいましたw
全体の比率から算出する方法は確かに知っておくと有利ですね
交換するとA=80 B=120にならないのですか？
＞交換してもA=80g・B=120gのままだと思ってしまいましたw
いやそれでええねんけど。
食塩水の質量の和で、食塩水の質量の積を割る。
つまり、積/和となる。
「解ける」と「溶ける」をもっと強調しても良かったと思いますw
あとからジワりました。
@@manuel-ponce そうなんですよね。
素直に方程式を使ったほうが考えも整理しやすく分かりやすい。
多分、数学好きな人は嫌がるであろう国語力が必要な文章題w
中学校の頃、数学の唯一の苦手だったジャンルがこれだった・・・
方程式無しで解けるって書いてるから80g(全て)取り出すのかと思ったらさすがに違ったw
追記
そもそも問題の意味も理解してなかった
上数adでコケるどころか骨折したから助かった
濃度はどうやって求めますか？！
普通に方程式で解くにも全部混ぜれば同じ濃度になるなんて気づかず、素直に移動した塩の質量で方程式を立てることしか思いつきませんでした・・・
全部混ぜれば？？？
題意を誤解しているのではw
うーん、難しい😅
実は2つの食塩水の濃度って関係無かったりします?
そうですね！
@@suugakuwosuugakuni ありがとうございます。
もしやと思って7%を10%にして食塩の量から計算してみたら同じ結果になりましたもんで。
全く頭の中でイメージできなかったのですが、混ぜ終わった時にどちらも5%が5分の2、7%が5分の3で構成されていれば良いということですね
この説明は解の一意性に依存してる。1次式になることを示さなきゃいけない。
中学受験生はスパッと解ける。
食塩水をグラムで表されたところで考え込んじゃうなぁ。
食塩水と水を体積、食塩を重量で表したら、計算が無茶苦茶大変ですよwww
食塩水は妙に苦手だったなぁ…(((((((・・;)
示された解答が妙に凝っていて、統一した方法で解いていなかったからでしょう。そういう記憶があります。地道に方程式立てて解けよ、と思った記憶がw
あとで
tiktokやってるみなさんに質問、数学を数楽にのtiktokの1月8日のの分数の投稿を見てください。コメント欄で、分母を払うと言っている人と 分母を払ってはいけないと言っている意見に割れています。先生はコメントされない方針みたいなんで、数学が得意なみなさんの意見を聞かせてもらえませんか？
30年以上前の受験生ですが，このパターンは初めてでした．解説を聞くと，次からは楽に解けそう（溶けそう？）．
イチイチ食塩量を計算して48ｇをだしましたが，解説聞いて「ため息」😮💨
混ぜた後の食塩水AとBの濃度が等しいという方程式を作ればよい。
簡単な一次式ですから解くのも簡単。
比を使う方法は等濃度になるからできるので、方程式を使う方法のほうが汎用的とも言えます。
なんでため息が出るのかまったくわかりません。回り道してるわけじゃなし、普通に解けたらそれでいいでしょう。
そういうエレガントな解法ばかり追いかける姿勢は数学が大得意な人にはいいでしょうが、凡才には向いているとは思いません。地道に平凡に解けたらそれでいいでしょう。
よりスマートに解く方法を追い求めるのは秀才天才、基本に忠実に丁寧に考えて解くのが凡才。
凡才には凡才の道がありますw.
苦手だなぁ・・・😅
～の問題になります→～の問題です
まったく。
いまどきの「〜になります」言葉の蔓延にはイライラしますわ。
何からそれになるんだと返したくなるw
これが元の入試問題の問題文そのままなのかどうか知らないが、問題文の意味するところが一読しただけだけではわかりにくい。せめて下記のようにでも書いてほしい。
①下図の食塩水Aからある量の食塩水を取り出しCとする。同様に食塩水Bからそれと同量の食塩水を取り出しDとする。
②取り出した食塩水CをBへ、食塩水DをAへ入れて混ぜる。
③するとAとBの濃度は同じになった。
取り出した食塩水の量を求めよ。
面倒臭