DE QUEL POURCENTAGE AUGMENTE T-ON ?
āļāļąāļ
- āđāļāļĒāđāļāļĢāđāđāļĄāļ·āđāļ 2 āļ.āļ. 2023
- ðŊ Muscle ton cerveau en faisant de ton quotidien un exercice de maths que tu sauras rÃĐsoudre ðŠ : hedacademy.fr
âŽïļ Lien vers la vidÃĐo ÃĐvoquÃĐe sur les pourcentages âŽïļ
âĒ Pourcentage : Augmenta...
Question un peu dÃĐroutante sur les pourcentages.
Si on passe de 2/3 Ã 4/5 de quel pourcentage a-t-on augmentÃĐ?
On ramÃĻne au mÊme dÃĐnominateur (15), et du coup on compare 10/15 et 12/15. Pour passer du premier au second, on multiplie par 1,20, donc lâaugmentation est de 20%.
J'ai utilisÃĐ la mÊme mÃĐthode elle me parait plus judicieuse
Je voulais faire la mÊme chose, mais le 15 m'avait perturbÃĐ ð
ââ@@sefyou2005
Et mÊme la plus rapide, voire la plus simple
@@samuelbenet007 le truc câest que la multiplication ne porte que sur le numÃĐrateur.
j'ai utilisÃĐ la mÊme approche, tout le monde sur une mÊme ÃĐgalitÃĐ, le calcul de tÊte est plus facile
Autre mÃĐthode : mettre au mÊme dÃĐnominateur et regarder lâaugmentation du numÃĐrateur.
On a alors 10/15 et 12/15.
Et pour passer de 10 Ã 12, il faut une augmentation de 20% !
J'ai fait exactement le mÊme calcul et j'ai trouvÃĐ Ã§a plus rapide !
J'ai fait pareil, bien plus rapide.
Idem mÊme raisonnement
J'ai fait pareil de tÊte en quelques secondes !
Pour une fois, c'ÃĐtait accessible à tous, mÊme pour un bac littÃĐrature. Merci pour tes vidÃĐos. Vulgariser et rendre les mathÃĐmatiques accessibles sur TH-cam n'ÃĐtait pas un pari gagnÃĐ d'avance, et grÃĒce à tes qualitÃĐs et à ton enthousiasme communicatif, tu as 722k abonnÃĐs. Bravo à toi, en espÃĐrant une hausse de 35% d'ici la fin de l'annÃĐe. Combien ça ferait d'abonnÃĐs ? :)
Ãa fait 722kÃ1,35 â 975k
Pour ma part, j'ai fait autrement :
Je suis passÃĐ par un dÃĐnominateur commun (15)
Pour passer de 2/3 à 4/5, ça revient à passer de 10/15 à 12/15, donc on augmente de 2/15 et 2/15 c'est 20% de 10/15. CQFD
Pareil. Je trouve que ça tombe sous le sens, au contraire de s'amuser à convertir en dÃĐcimal.
Il y a bien plus rapide (4/5)/(2/3) soit 12/10=1,2
Merci pour la vidÃĐo. GrÃĒce à vous on en apprend tous les jours
Je me sens un peu comme M. Jourdain : j'applique des CM sans le savoir entre la TVA et les remises fournisseurs et j'adore votre chaÃŪne et j'aurais aimÃĐ avoir un prof de maths comme vous ð
Toujours gÃĐnial !
J'ai fait avec la formule de pourcentage d'augmentation que j'ai apprise par coeur en BTS et que j'utilise rÃĐguliÃĻrement : (Valeur d'arrivÃĐe - valeur de dÃĐpart )/ valeur de dÃĐpart, ce qui donne directement le rÃĐsultat (0.8-0.66)/0.66=0.21
Oui, mais sans calculette, c'est plus long que de ramener au mÊme dÃĐnominateur.
Cf. dÃĐmonstration de @AAArrakis, entre autres
La rÃĐponse est 0,20 car 2/3 = 0,666666 ...
Avec une calculette, on ne tombe jamais pile sur 0,20
Merci pour votre explications.
Jâai divisÃĐ 4/5 par 2/3, donc 4x3 / 5x2 = 12/10. Donc tu multiplies par 1,2, ce qui vaut 20%
Câest la bonne mÃĐthode ð
J'ai utilisÃĐ une mÃĐthode similaire au CM, celle du produit en croix.
CM = Vf / Vi Or CM = 1 + t Donc t = CM - 1 = Vf / Vi - 1
CM : Coefficient Multiplicateur ; Vf : Valeur finale ; Vi : Valeur initiale ; t : taux d'ÃĐvolution (positif augmentation, nÃĐgatif diminution)
t = (4/5)/(2/3) - 1 : diviser c'est multiplier par l'inverse
t = 4/5 * 3/2 - 1 : 4/2 = 2 donc il restera 2 fois 3 au numÃĐrateur et 5 au dÃĐnominateur
t = 2*3/5 - 1 : 3/5 = 0,6
t = 2*0,6 - 1 = 1,2 - 1 = 0,2 = 20%
GÃĐnial ð
Pour calculer la variation (hausse ou baisse), on fait: (valeur finale moins valeur initiale)Ã100/valeur initiale
J'avais ÃĐgalement trouvÃĐ les 20%, mais en faisant la soustraction de 4/5 par 2/3, et en faisant le produit en croix du rÃĐsultat. C'est plus long, mais au final on y arrive.
Magnifique.
Merci Monsieur
On pouvait aussi dÃĐcomposer 4/5=2/3+(2/15). Et chercher le pourcentage de (2/15) dans 2/3.
C-a-d, si 2/5------------>100%
2/15----------->x
Du coup, x=20%.
On applique la regle de 3: 2/3 repesente 100% et 4/5 represente x(%). Donc, x(%)= [(4/5)x100]/[2/3] =120%.Donc augmentation de 20%
Une application pratique des CM que j'utilise tous les jours : calculer le prix HT d'un article à partir du prix TTC (et en fonction du taux de TVA).
Et je galÃĻre, Ã chaque fois, Ã expliquer que, non, quand le taux de TVA est de 20% il ne faut pas enlever 20% au prix TTC (les gens ont souvent du mal sur ce point avec les pourcentages, alors que quand on passe par les CM, ils comprennent mieux : l'opÃĐration contraire de la multiplication est bien la division, alors qu'instinctivement, l'opÃĐration contraire de l'addition ÃĐtant la soustraction, ils ont leur semble naturel que le contraire de +20% soit -20%). Je suis obligÃĐ de passer par des exemples, souvent.
J'ai tout compris et j'ai aimÃĐ!
Pour passer de 2/3 Ã 4/5, on multiplie par 2 au numÃĐrateur et par 5/3 au dÃĐnominateur, soit x(2/(5/3)) soit x (6/5).
Donc 1/5 soit 20% de plus
Bonjour !
En ÃĐconomie, il y a une formule qui ressemble sans passer par le CM : [(valeur d'arrivÃĐe - valeur de dÃĐpart) / valeur de dÃĐpart] * 100
Dans ce cas :
[(4/5 - 2/3) / 2/3] * 100
= [(12/15 - 10/15) / 10/15] * 100
= 2/15 * 15/10 * 100
= 0,2 * 100
= 20 => +20%
Pour ma part, c'est plus fluide car en cours d'ÃĐconomie au lycÃĐe, on n'arrÊtait pas de l'utiliser. 20 ans plus tard, le rÃĐflexe est toujours là !
Je connaissais pas cette variation, mais elle est logique. Pour avoir le pourcentage, il suffit de faire (CM - 1)*100, et en gros toi tu fais ça directement dans la formule de base.
AprÃĻs, oui, pour la vie de tous les jours, c'est de la prÃĐfÃĐrence personnelle, tant que le rÃĐsultat final est bonâĶ ^^
Merci
Y a quand mÊme plus simple
On mets les fractions au mÊme dÃĐnominateur
10/15 et 12/15
Et là on voit directement 10 + 2 = 12
Et 2 c'est 20% de dix
Poser l'ÃĐquation permet de rappeler d'oÃđ vient le CM
2/3 x (1 + P/100) = 4/5
(1 + P/100) = 4/5 x 3/2 = 12/10 = 1,2
TerminÃĐ ! 1,2 est le CM correspondant à 20%
On peut rÃĐsoudre l'ÃĐquation pour vÃĐrifier
1 + P/100 = 1,2
P/100 = 0,2
P = 20%
C'est bien de prÃĐsenter l'aspect test de valeur dans un QCM, un autre exercice pourrais amener a un encadrement/ÃĐlimination tu test 10% trop petit, 20% trop grand il reste que 15%. C'est le genre de rÃĐflexion qui peut faire gagner quelques prÃĐcieuse petite minutes.
2/3 x X = 4/5 ; X = 4/5 : 2/3 ; X = 4/5 x 3/2 ; X = 12/10 ; X = 1, 20 ; 1, 20 = 1 + 0,20 ; 1 c'est l'unitÃĐ et 0,20 c'est l'unitÃĐ x 20 et : par 100 soit 20 % de l'unitÃĐ.
Heureusement que ce mec existe ð
La 2e approche est clairement la meilleureð
Pour comparer 2/3 et 4/5, il suffit de tout mettre au mÊme dÃĐnominateur, soit 10/15 et 12/15.
12=1,2 Ã10, l'augmentation est de +20%
fin / dÃĐbut = (4/5) / (2/3) = 4/5 * 3/2 = 12/10 = 1.2 = 1 + 0.2 = 1 + 20% = augmentation de 20%.
Produit en croix: 4/5 = 2/3*x donc x= 4/5/(2/3) = 4/5 * 3/2 = 1,2. Alors c'est une augmentation de 20% :)
J'ai fait la premiÃĻre solution et en plus facilement.
Mais comme d'habitude je me complique la chose.
J'avais trouvÃĐ 2/3=0,66
4/5=0,80
DiffÃĐrence entre les 2 = 0,14.
Et j'ai fait comme le prof (si, si, je vous jure) :
J'ai tout de suite pensÃĐ Ã 10% parce que fastouche à calculer.
Ce n'ÃĐtait pas assez, alors je me suis tournÃĐ vers 20% puisque le double de 10% et j'ai trouvÃĐ 0,132 .... et donc pas 0,14.
Donc je me suis arrÊtÃĐ et je me suis dis que j'avais encore faut, car les maths n'acceptent pas les approximations.
J'avais tord. ðĒðĒðĒðĒ
"car les maths n'acceptent pas les approximations" - ð bien sÃŧr que si : des pans entiers des maths y sont consacrÃĐs
@@jige1225 DÃĐcidÃĐment je suis à cÃītÃĐ de plaque.ð
BonjourâŊ! De tÊte, j'ai procÃĐdÃĐ ainsiâŊ:
en rÃĐduisant au mÊme dÃĐnominateur,
2/3 et 4/5 deviennent 10/15 et 12/15
L'augmentation [absolue] eïŽ de +2/15
ComparÃĐe aux 10/15 initiaux,
l'augmentation [relative] eïŽ de +((2/15) / (10/15))
c'eïŽ Ã dire +(2/15 à 15/10) = +2/10
ou, exprimÃĐe en pourcentageâŊ: +20â
à noter qu'il n'y a quasi aucun exercice oÃđ nous ÃĐchappons à une allusion plus ou moins appuyÃĐe mais notre prof prÃĐfÃĐrÃĐ fait manifeïŽement une ïŽxette sur les pizzas. Vous me rÃĐrorquerez et vous n'aurez pas tort qu'il y a plus grave addiction en ce bas mondeâŊð!
Je suis passÃĐ par les 1/15 (dÃĐnominateur commun) pour comparer 10/15 Ã 12/15, soit 2/15 d'augmentation soit 20% de 10/15.
En raisonnant sur le cercle de 360° : 360/3=120=> 2/3=240
360/5=72 => 4/5=288
Augmentation = 48
48/240=x/100
4800/240=x dâoÃđ x=20 soit 20%
Voilà comment jâai raisonnÃĐ...Est-ce valable?
2/3(1+x)=4/5 donc 1+ x =(3x4)/(2x5) = 12/10, donc x =12/10-10/10= 2/10, soir 20/100, soit20%
2/3 + 2/3* x/100 = 4/5
2/3(1+x/100) = 4/5
x/100+1 = 4/5 / 2/3
x/100+1 = 4/5 * 3/2
x/100+1 = 12/10
x/100 = 12/10 -1
x/100 = 2/10
x = 200/10
x = 20
Ainsi on a une augmentation de 20%
Je sais que 1/3 c'est environ 30% et 1/5 c'est 20%.
2/3 valent donc environ 60% et 4/5 font 80%.
Un simple soustraction m'a donnÃĐ la rÃĐponse C.
Et tout ça m'a pris environ 3 secondes...
[(4/5) - (2/3)] ÷ (2/3) = [(4x3/5x3) - (2x5/3x5)] ÷ (2/3) = [(12/15) - (10/15)] ÷ (2/3) = (2/15) ÷ (2/3) = 6/30 = 1/5 = 0,2 = 20% => la rÃĐponse C
4/5:2/3=12/10=120/100=120%
On obtient donc 100%+20% c'est à dire une augmentation de 20% par rapport aux 100% de dÃĐpart.
Jâai fait 4/5 \ 2/3 ce donc on multiplie par lâinverse 4/5 * 3/2, ça donne 12/10 donc 1,20 donc augmentation de 20%
Pourquoi 1,2 signifie une augmentation de 20 pourcent
@@SUUUUUUIIIII Parce que 1,2 x = x + 0,2x
(autrement dit, 1,2 fois un prix, c'est le prix + 0,2 fois le prix, donc une augmentation de 0,2)
Et 0,2 = 20/100 = 20%
@@booli8542 d'accord merci et dima maroc
Merci de vulgariser l'inflation pour tous ð
Jâai mal à la tÊte heureusement quâon en a pas besoin dans la vie !
Moi j'ai fait 4/5x3/2 = 1+x%
D'oÃđ x = 1/5 donc 20 %
De tÊte..jâai sorti 20% ..trop fort..!!ðĪŠð
Ãa revient à rÃĐsoudre l'ÃĐquation : 2/3(1+x)=4/5
X=0.2 =20%
De quel pourcentage augmente-t-on "par rapport a qui" ?
Il faut prÃĐciser par rapport au 2/3, et non par rapport a 1( le tout), dans l'ÃĐnoncÃĐ
1, c'est le truc total, ce ne serait pas illogique de parler d'augmentation dans le total.
et là , ça fait 0.80 - 066 = 0.14, donc plus proche de 15% que de 20%
Si on parle de 2/3 de quelque chose ou de 4/5 de quelque chose, le rÃĐfÃĐrentiel est "normalement" le quelque chose, c'est a dire 1.
Isn't it, cher professeur ?
Il y a des tas de facons de procÃĐder. Celle d'Hedacademy est fastidieuse mais trÃĻs carrÃĐe.
La plus rapide, je pense, est de voir que la diffÃĐrence entre 0,6666 et 0,8 vaut â 0,13.
Et Ãī miracle, 0,13 â 2 x 10% x 0,6666, donc 20%.
Pour ceux qui manipulent bien les fractions, conserver les fractions reste la mÃĐthode la plus rapide en les ramenant au mÊme dÃĐnominateur, on trouve illico la rÃĐponse car 12/15 = 10/15 + 2/15 et 2 = 10 x 20%.
5 secondes, tout de tÊte : mÊme dÃĐnominateur puis de 10 à 12 c'est 20%.... merci prof
Pas encore regardÃĐ la vidÃĐo.
Soit x l'augmentation.
2/3 * x = 4/5 x = (3 * 4)/(2 * 5) = (3 * 2)/5 =6 / 5 = 1,2 soit une augmentation de 20%.
Quelle est la meilleure affaire: 20% moins cher, ou 25% de produit gratuit en plus ?
Je crois que c'est pareil :
25% de produit en plus, ça fait que tu paies 100 et on t'en donne 125, donc une rÃĐduction de 25/125 = 20%.
D'accord ? ðĪ
Il faut toujours ÂŦ penser Âŧ CM avec les pourcentages.
Ãa ÃĐvite tellement dâerreurs de manipulation ð
4/5 = 2/3.x x = 6/5
end of story.
Al principio no lo entendÃa pero despuÃĐs tampoco
Quatre cinquiÃĻmes,
c'est six cinquiÃĻmes de deux tiers
donc une augmetation de 20%
C
j'ai calculÃĐ rapido de tÃĻte, le plus approchant cest 20%.. je crois que j'ai bon.
2/3 ? =4/5 .? =[4/5]/[2/3]=[4/5]Ã[3/2]=6/5=1,2 donc 20^/^
Pour moi 2/3 câest 66% et 4/5 câest 20% ..donc la diffÃĐrence entre 80% et 66% ..ça fait 14% ..non ?
Tu passes de 10/15 ÃĐme à 12/15 ÃĻme soit une augmentation de 10 à 12 ( +1/5 ÃĻme) = 20%
Euh je sais pas je suis nul en math mais en faisant ça de tÊte en mettant au mÊme dÃĐnominateur, passer de 10/15 à 12/15 c'est passer de 10 à 12 donc on ajoute 20% ... j'ai bon?
zut, moi j'ai trouvÃĐ 13,4 % ! ð
TrouvÃĐ en 10sec en mettant au mÊme dÃĐno. Comment passer de 10/15 à 12/15 bah en ajoutant 2/15.
Quel est la proportion de 2/15 par rapport à 10/15 ? Bah 20%.
Salut, c'est peut-etre moi, mais j'ai dÃŧ mal à lire ta 3ÃĻme proposition : perso je lis 25 % ð
Pour dÃĐterminer le pourcentage d'augmentation de 2/3 Ã 4/5, nous devons calculer la diffÃĐrence relative entre ces deux valeurs et l'exprimer en pourcentage.
La formule pour calculer la diffÃĐrence relative en pourcentage est la suivante :
DiffÃĐrence relative en pourcentage = (valeur finale - valeur initiale) / valeur initiale * 100.
Dans ce cas, la valeur initiale est 2/3 et la valeur finale est 4/5. Appliquons la formule :
DiffÃĐrence relative en pourcentage = (4/5 - 2/3) / (2/3) * 100.
Pour effectuer les calculs, nous devons trouver un dÃĐnominateur commun pour soustraire les fractions :
DiffÃĐrence relative en pourcentage = [(4/5) * (3/3) - (2/3) * (5/5)] / (2/3) * 100.
Simplifions les fractions :
DiffÃĐrence relative en pourcentage = (12/15 - 10/15) / (2/3) * 100.
Effectuons la soustraction :
DiffÃĐrence relative en pourcentage = (2/15) / (2/3) * 100.
Inversant la fraction dans le dÃĐnominateur et simplifiant :
DiffÃĐrence relative en pourcentage = (2/15) * (3/2) * 100.
Les facteurs 2 se simplifient :
DiffÃĐrence relative en pourcentage = (1/15) * 3 * 100.
Effectuons la multiplication :
DiffÃĐrence relative en pourcentage = 3/15 * 100 = 20.
Ainsi, on a augmentÃĐ de 20% en passant de 2/3 Ã 4/5.
2/3 c est 66,6666pour cent,4/5 c'est 80 pour cent..donc c est 13,333pour cent
Doit on dire 13 ,33 p cent ou 13, 33 points de pourcentage pour la diffÃĐrence
Mais c'est une comparaison sur l unitÃĐ sinon doit on partir du .666 et augmenter de .o66 fois 3 pour atteindre .8 mais qq chose me gÊne sur les points de pourcentage car les points de p cent en allant de .66 a .8 ne sont pas les mÊmes selon le sens
Erreur dans mes calculs desole
sÃĐrieux tu t'emmerdes pas un peu? 2/3 et 4/5 tu passes au meme dÃĐnominateur, 10/15 et 12/15 et tu poses 10/15 * X = 12/15, X = 12/15*15/10, X= 180/150, X= 120/100....X= 20%
2/3=6.66/10 ; 4/5=8/10 ; 8/10-6.66/10= 0,134 soit 13.4%
Beaucoup trop long, de 10/15 Ã 12 /15 = 2/15 en plus, donc 2 / 10 = 20%
Le but est que ce soit accessible à tous.
@@jeremyrodrigo6401 Ici c'est plutÃīt ratÃĐ