Complexify the integral!

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 18 ม.ค. 2025

ความคิดเห็น • 9

  • @waarschijn
    @waarschijn 5 วันที่ผ่านมา +6

    Nice, thanks!

    • @owl3math
      @owl3math  5 วันที่ผ่านมา +2

      Thank you! 😃

  • @doronezri1043
    @doronezri1043 5 วันที่ผ่านมา +2

    Very elegant👏👏👏

    • @owl3math
      @owl3math  5 วันที่ผ่านมา

      Love it! Great suggestion from Waarschijn

  • @slavinojunepri7648
    @slavinojunepri7648 4 วันที่ผ่านมา +1

    Awesome solution from Waarschijn and excellent presentation!

    • @owl3math
      @owl3math  4 วันที่ผ่านมา

      thanks Slavino! :)

  • @adandap
    @adandap 4 วันที่ผ่านมา +1

    Nice! You can use this approach to easily get the general formula Int[ x^n sin(ln x) = x^(n+1)/( (n+1)^2 + 1) { (n+1) sin(ln x) - cos(ln x)}.

    • @owl3math
      @owl3math  4 วันที่ผ่านมา

      excellent!! thanks :)

  • @maxvangulik1988
    @maxvangulik1988 4 วันที่ผ่านมา +1

    sin(ln(x))=(x^i-x^-i)/2i
    I=-i/2•int(x^(2+i)-x^(2-i))dx
    I=x^(3+i)/2i(3+i)-x^(3-i)/2i(3-i)+C
    1/(3+i)=(3-i)/10
    I=x^3/20i•((3-i)x^i-(3+i)x^-i)+C
    =x^3/10•(3sin(ln(x))-cos(ln(x)))+C