積分による面積計算の落とし穴

[@take9205]

物理で使う近似式
「Δxの二乗の項は無視してよい。」
の本質はここにあったんですね

[@sitoshinsei]

dSをちゃんと導出しないで積分に持ってくから勘違い起こすんだよね。

[@saber5817]

微小区間の面積をしっかり求めてから積分、という流れは量子化学(力学)でめちゃくちゃ出てくる。

[@複素解析]

これ受験生のときに自分で考えてて時間使いすぎました

[@azure1296]

最後の方でチロっと言及してたけど、
y=f(x) (0

[@chicha5358]

lim ΔV/Δx Δx→0]をきちんと計算すれば納得できます

[@ああ-o9u3l]

すごくためになった

[@MeMe-ev5bm]

定積分の式の意味がわかってれば間違えないんですけどね〜　意外と高校生は間違えそう

[@黄金騎士-p3g]

副座標の設定が嫌なら回転させるのもありですね（本質的には同じですが）

[@airimania2000]

これ積分習いたての時やってしまったことがある。

[@A_4210]

このごろようやく理解できた
分かれば簡単だけど理解できてないときは分かってないことすら認識できない

[@りん新生活]

2014岡大数学で、立方体の体積を計算させるらしき出題もこれでしたね。

[@jif7707]

長方形近似のときにできる三角形はなんで直角二等辺三角形になると言えるんですか？

[@jif7707]

@@あい-u9j5x 理解しましたありがとうございます

[@mihoaoki4339]

寄せ集めるの線分（柱）と寄せ集める方向は垂直でないとdyが面積を示さないのかな

[@trafalgar_rho]

高校の時なら気づかなかったかも

[@xy8066]

置換積分かっ！

[@AA-dc7xy]

ねこ積分から入ったから理解できた

[@thenaturalg7960]

PQ=るーと2(1-t)はPQの長さであって直線の式じゃないから間違い？

[@_siivaa8624]

そういうことではないです()

[@ぽぽ-t2j8r]

ラミエル PQが底辺だから高さをかけなければいけないのに斜辺を掛けてるから

[@thenaturalg7960]

_ SiIvaa 積分とか全然出来なかった僕でも分かる話なんですか？　　
簡単にでいいので説明お願いします🙇‍♂️
とても気になって夜しか眠れません笑

[@thenaturalg7960]

ぽぽ
無知で申し訳ないのですが、底辺と高さでを使って計算するのではなく、PQの式を使って積分して面積を出すのがこの動画の目的ではないんですか？

[@_siivaa8624]

@@thenaturalg7960 さん
∫f(t)dtというのは,
f(t)←(長方形の)高さ
dt←(長方形の)横幅
を表しているので,f(t)dtというのは微小区間の長方形の面積を表してます.それを積分すると全体の面積がでます.
今回,PQ=√2(1-t)は長方形の高さを表してるのでこの部分は間違ってません.しかし,横幅の取り方を間違えてるので間違った答えが出てしまいます.
文字での説明が難しくて昼しか昼食が食べられません…

[@Mれいこ-z1o]

いいね👍

[@9cmParabellum]

え、ヤコビアン的なやーつで補正せにゃアカンのとちゃうんか。何のための置換積分かと。

[@okt6863]

口呼吸してそうな顔してるな