Olá pessoal, a resolução dos exercícios sugestivos , quem quiser estarei disponibilizado de forma manuscrita, basta enviar seu e-mail para derivadaeintegral@gmail.com
Obrigado professor. O Brasil precisa de mais professores como o senhor. O complicado perde o mistério. Até agora tudo bem. Parando os estudos mas amanhã tem mais. Grande abraço que Deus o abençoe! Bom estudo a todos.
Tem professor calmo que a vontade é de dormir quando vemos aula, e o senhor com a mesma calma nos deixa mais relaxados e com vontade de entender e aprender mais :D
Fazia um tempo que eu não acompanhava mais o Grings pq tranquei o curso e agora voltando fiquei feliz em ver q o professor tá gravando o rosto tbm kkkkk! Conteúdo e didática como sempre de primeira qualidade ❤❤
Nem assisti ao vídeo ainda, mas já deixo o meu humilde like, forma provisória de agradecimento por suas excelentes aulas. Muito obrigado, Prof. Grings!
Na de cima faz diferença entre quadrados e embaixo tu faz fator comum. Tenta pegar pelo segundo exemplo que ele deu em "Fatorando a diferença entre quadrados". A resolução é a mesma. Mudando apenas alguns números
Professor Grins muito obrigo por partilhar seus conhecimentos. Tem me ajudado na Graduação em Engenharia Mecatrônica. Eu consegui resolver sua lista de exercícios complementares, porém na fatoração x²/3+x/6 não consegui entender bem como se chegou ao resultado. Boa parte dos locais que fiz pesquisa os resultados levam a x(2x+1)/6. Imagino que o senhor tenha fatorado o 6 "denominador". por que 6= 3.2. Fico muito na dúvida desse desenvolvimento.
Olá, Rodrigo. Tudo bem? Então, é o seguinte: para resolver essa questão a gente usa o fato comum. X^2 pode ser posto como x.x/3 + x/6. O 6 é o mesmo que 3.2. Estamos dividindo-o em partes diferentes. Assim podemos verificar que em x.x/3 temos x sobre 3 e em x/3.2 temos outro x/3. Colocando em evidência temos: x/3.(x + 1/2). O x fora multiplica todos os de cima e o 3 as laetes de baixo. (Note que o primeiro x tem um 1 em seu denominador, mas não costumamos deixar exposto) Espero que isso possa te ajudar. Abraço :D
Uma duvida, no metodo de fatoração da expressao de segundo grau, pq a multiplicação das raizes entre si, é a expressao fatorada, realmente ao realizar a multiplicação eu encontro o valor inicial da expressao, mas nao consegui entender o pq.
Senti dificuldade nessa vídeo aula não entendo na hora de fatorar ou saber como e o motivo da montagem da fatoracao terminei o ensino médio faz ano passado eh bem a algo que eu devia rever regras ou conceitos pra entender essa aula ?
Professor, para provas m1 de calculo 1, ate qual aula devo ver rapidamente, que vou precisar no inicio no caso, e posteriormente quais outras devo ver, estou com máteria acumulada e não consigo revisar as 43 aulas em 2 semanas, o que eu faço? No caso a m1 é em março
Mano, essa questão é feita por agrupamento, x³+ 3x² + 4x + 12 -> x²(x+3)+ 4(x+3) -> (x²+4)(x+3)/x(x²+4) daí corta corta aí fica (x+3)/x. Espero ter ajudado!
Tenho disponível vídeos de cálculo englobando, praticamente todos os assuntos. Cursos RÁPIDOS de CÁLCULO: - Curso rápido Limites: bit.ly/3j7mUEB - Curso rápido Derivadas: bit.ly/37fvpLa - Curso rápido Integrais: bit.ly/36I0l6l Para ter acesso basta digitar as palavras abaixo. grings cálculo ao nível da quinta série grings derivadas grings integrais grings limites grings integrais duplas grings integrais duplas grings integral de linha grings integral de superfície Bons estudos!
Engraçado o pensamento da gente. Tentei várias formas de resolução na letra A da 1°questão e errando sempre, enquanto que as outras questões eu resolvi rapidinho :/
@@lijia492 drive.google.com/file/d/1GJp3VvYHbeZkY4Cx0Z4OI7DsGsFPt9Iz/view?usp=drivesdk Acessa esse link aí. Eu fiz um PDF com o passo a passo das questões. Espero que isso ajude : D
https: //drive. google. com/file/d/ 1GJp3VvYHbeZkY4Cx0Z4OI7DsGsFPt9Iz/view?usp=drivesdk Acessa esse link aqui. Tem o passo a passo das resoluções. (Coloquei o link separado assim porque o YT está apagando o comentário)
@@lijia492 Nesse link tem a atividade feita por mim (escrevi assim porque o TH-cam apaga quando reconhece que é um link. Você organiza e pesquisa. https: //drive. google. com/ file/ d/1GJp3VvYHbeZkY4Cx0Z4OI7DsGsFPt9Iz/ view? usp= drivesdk
A do 2= vai ficar raiz de x +4/ raiz de x e ai você vai usar a propriedade de potenciação que é quando você pega a raiz e transforma em potencia. B da 1= você vai usar a fatoração por bahskara , primeiro vai achar os valores de x1 e x2 pela formula e depois vai pegar os valores é igualar a 0. Ex: o seu x1 deu 2, voce vai fazer x=2 que é = x-2=0 e ai vc tem a sua fatoração.
@@eloizalopesdesouzasilva8743 eu tinha conseguido esse mesmo resultado na letra A da 2° questão, mas essa resposta tá diferente do gabarito que o professor colocou.
@@KaydenDovaking a propriedade da potenciação diz que, o que é raiz, vira potência. Logo, raiz de x é igual x^1/2 e você faz a mesma coisa embaixo. Fazendo isso você obtém o resultado x^1/2+4/ x^1/2.
A minha resposta da 2 C deu (X + 2)/(X + 1)... numerador usei a técnica da fatoracao com eq 2° grau x=1 -> x-1=0 e x=-2 -> x+2=0 aí ficou (×-1)(×+2) / (×-1)(×+1) usei diferença de quadrados
Quando resolve a equação do 2º grau, as raízes dão o mesmo valor (x=1). Veja: a= 1; b= -2; c= 1 Delta= b^2 - 4ac= (-2)^2 . 4.1.1= 0 (Já que deu zero, não precisa acrescentar à fórmula) x= - .(-2)/2= 2/2= 1(as duas raízes) Isolando as raízes e fatorando, temos: (x-1).(x-1) Tudo fica: (x-1).(x-1)/(x-1).(x+1)= x-1/x+1
Depois de colocar x em evidência, encontrar as raizes => x(x^2 -3x + 2) a= 1 b= -3 c=2 S= -b/a; P= c/a => S= 3 ; P= 2. Logo , a solução S={2;1} E, para encontrar a equação formadora, basta realizar a seguinte ideia: x= a(x-x1)(x-x2) ==>(x1 e x2 são as raizes x linha, x duas linhas) como visto anteriormente a = 1 ; x1 = 2; x2 = 1 Logo x = 1(x-2)(x-1) Retornando a expressão anterior, tem-se: x(x-2)(x-1)
Fatorando o numerador primeiro, temos: x^3+3x^2+4x+12 Perceba que os termos x^3 e 3x^2 tem o fator comum que é o x^2, logo "jogando" esse fator comum para fora, temos: x^2(x+3) Já nos outros termos 4x e 12 o fator comum é o 4, e "jogando" ele para fora, temos: 4(x+3) Então, no numerador fica: x^2(x+3) + 4(x+3) Agora o fator comum é o (x+3), jogando ele para fora, temos: (x+3)(x^2+4) Agora trabalhando o denominador, temos: x^3+4x O fator comum é o x, colocando ele para fora, temos: x(x^2+4) Então, juntando o numerador com o denominador, temos: (x+3)(x^2+4)/x(x^2+4) "Cortando" o (x^2+4), fica: (x+3)/x 🤙🏻
@@feliphmacedo1441Faz assim... Vamos por parte, primeiro fatorar o numerador. Temos: ax + 2a + 5x + 10 Se você perceber, podemos colocar o "a" em evidência nos termos "ax e 2a", e também podemos colocar o 5 em evidência nos outros termos "5x e 10", ou seja, ficamos com: a(x + 2) + 5(x + 2) Agora percebemos que o "(x + 2)" é o fator comum, então, colocando-o em evidência, temos: (x + 2)(a + 5) Agora trabalhando no denominador, se você perceber temos o quadrado da soma, aquele que diz que (b + c)^2 = b^2 + 2bc + c^2 E os termos seriam o "a" e o "5", ou seja: (a + 5)^2 = a^2 + 2.5.a + 25 Então no denominador fica (a + 5)^2 Juntando isso com o numerador, temos: (x + 2)(a + 5)/(a + 5)^2 Mas (a + 5)^2 é a mesma coisa que ele vezes ele mesmo, ou seja: (x + 2)(a + 5)/(a + 5)(a + 5) "Cortando" o (a + 5) do numerador e do denominador, temos: (x + 2)/(a + 5)
No numerador primeiro: da pra fazer (x²+49+14x) por trinômio quadrado perfeito, fica> (x+7)(x+7). (X²-49) é a diferença de dois quadrados, que é a mesma coisa que (x+7)(x-7). No denominador (X²-14x+49), novamente podemos resolver por trinômio quadrado perfeito que é igual a (X-7)(X-7). Você substitui isso na equação que vai ficar: (X+7)(X+7)(X+7)(X-7) / (X-7)(X-7), corta os iguais do numerador com o denominador. E o resultado será igual a (X+7)³ / (X-7). Espero que tenha entendido!😊
Primeiro no numerador: X-16 você pode reescrever como a diferença de dois quadrados que é a mesma coisa que (Vx)² - 4² (esse "V" é uma raiz quadrada) que é a mesma coisa que (Vx -4)(Vx +4). No denominador: X -4Vx pode ser reescrito como Vx ×Vx -4Vx, agora vc observa a semelhança e coloca em evidência o Vx que vai ficar: Vx(Vx -4). Agora só substituir na equação e será igual: (Vx -4)(Vx +4) / Vx(Vx -4), corta os termos semelhantes entre o numerador com o denominador, que será igual a Vx +4 / Vx. Na resposta que o professor deixou na descrição é X^(1/2) +4 / X^(1/2) porque é a forma de potência da raiz quadrada, justamente para não deixar esse "V" que eu coloquei. Espero que tenha entendido.😊 (Acabei me confundindo e mandando a resposta da A3, me desculpe kk)
Fala Gabriel, também fiquei meio confuso mas o professor mesmo fala que é pra fazer por fator comum, logo: x^2/3 + x/6 o fator comum dos numeradores é x o fator comum dos denominadores é 3 coloca os comuns em evidencia (x/3). ( x/1 + 1/2), lembre-se que: ao realizar a multiplicação para ver se está certo, numerador . numerador e denominador. denominador. demorei, mas foi assim que cheguei no resultado. espero ter ajudado^^
Basta pensar em um numerador e denominador que é fator comun à expressão. Fator do numerador é x, do denominador é 3. Portanto x/3(x+1/2) ==> para saber se está correto, faça distributiva.
Olá pessoal, a resolução dos exercícios sugestivos , quem quiser estarei disponibilizado de forma manuscrita, basta enviar seu e-mail para derivadaeintegral@gmail.com
Obrigado professor. O Brasil precisa de mais professores como o senhor. O complicado perde o mistério. Até agora tudo bem. Parando os estudos mas amanhã tem mais. Grande abraço que Deus o abençoe! Bom estudo a todos.
Fator Comum 4:35
Fatoração por agrupamento 7:53
Diferença entre dois quadrados 11:40
Trinômio quadrado perfeito 17:30
Simplifique a expressão 23:36
Exercícios 30:22
Obrigado senhor
É inadimissível ter 15 k de visualizações e apenas 969 curtidas. Aula muito top!
Vlw! Um excelente ano de 2024!
Tem professor calmo que a vontade é de dormir quando vemos aula, e o senhor com a mesma calma nos deixa mais relaxados e com vontade de entender e aprender mais :D
Tô maratonando essas aulas antes do semestre acadêmico começar que é pra não me frustrar com calculo de novo. Obrigada pelas aulas professor!!!
Boa estratégia!
Fazia um tempo que eu não acompanhava mais o Grings pq tranquei o curso e agora voltando fiquei feliz em ver q o professor tá gravando o rosto tbm kkkkk! Conteúdo e didática como sempre de primeira qualidade ❤❤
Bom retorno ao curso!
Absurdamente Magnífico!!!!!
Vlw!
Me formei Engenheiro graças a esse professor também! Gratidão pelas suas aulas professor.
Amo esse professor, o jeito dele ensinar parece até que estou com o professor do meu lado explicando com todo cuidado
top demais nunca vi tanta clareza na tua explicação, Estou cursando engenharia elétrica essas fatorações está me ajudando muito.
Sempre um prazer em ajudar pelas aulas! Sucesso em sua graduação na Engenharia!!
Nem assisti ao vídeo ainda, mas já deixo o meu humilde like, forma provisória de agradecimento por suas excelentes aulas.
Muito obrigado, Prof. Grings!
Aula muito boa, obrigado professor.
Bons estudos!
Muito obrigado professor, essa aula me ajudará muito.
Bons estudos de Pré-Cálculo!
Agora já começou a complicar kkkkkk estou gostando de ver
Meu pai. Se isso nível básico já é demorado assim e com tanta informação, nem imagino como Cálculo deve ser complicado...rapaz
ótimas aulas, professor.
Ótima aula. Me ajudou demais!
Parabéns professor !!
Estou me parando para o cálculo nessas suas aulas.
Não consigo fazer a 3b, travei no numerador não sei como iniciar.
Vou começar a faculdade de engenharia em junho e vc tá me ajudando
Bom início de período!
Alguém samaritano poderia pôr as resoluções todas, sim todas 🙊, aqui nos comentários ? Mais para conferência e tira dúvidas....😢
travei na A da segunda questão x-4V--x
Na de cima faz diferença entre quadrados e embaixo tu faz fator comum.
Tenta pegar pelo segundo exemplo que ele deu em "Fatorando a diferença entre quadrados". A resolução é a mesma. Mudando apenas alguns números
Melhor professor!
❤️❤️❤️❤️
Muito boa aula.
Que bom que o vídeo ajudou.
Professor Grins muito obrigo por partilhar seus conhecimentos. Tem me ajudado na Graduação em Engenharia Mecatrônica. Eu consegui resolver sua lista de exercícios complementares, porém na fatoração x²/3+x/6 não consegui entender bem como se chegou ao resultado. Boa parte dos locais que fiz pesquisa os resultados levam a x(2x+1)/6. Imagino que o senhor tenha fatorado o 6 "denominador". por que 6= 3.2. Fico muito na dúvida desse desenvolvimento.
Olá, Rodrigo. Tudo bem?
Então, é o seguinte: para resolver essa questão a gente usa o fato comum. X^2 pode ser posto como x.x/3 + x/6. O 6 é o mesmo que 3.2. Estamos dividindo-o em partes diferentes. Assim podemos verificar que em x.x/3 temos x sobre 3 e em x/3.2 temos outro x/3.
Colocando em evidência temos: x/3.(x + 1/2). O x fora multiplica todos os de cima e o 3 as laetes de baixo.
(Note que o primeiro x tem um 1 em seu denominador, mas não costumamos deixar exposto)
Espero que isso possa te ajudar. Abraço :D
@@JuanPabloMartinez-b8m mas aí a resposta seria essa que você chegou, mas a do professor está (x/2)(x+1/3)?
Parabéns.
Gostei.
Resumindo. Fatoração é o inverso da distributiva. certo ou errado?
O professor Grings descomplica tudo
Não estou conseguindo fazer a b da numero
2
Uma duvida, no metodo de fatoração da expressao de segundo grau, pq a multiplicação das raizes entre si, é a expressao fatorada, realmente ao realizar a multiplicação eu encontro o valor inicial da expressao, mas nao consegui entender o pq.
por que a raiz de x multiplicou a raiz de x em 16:57?
Senti dificuldade nessa vídeo aula não entendo na hora de fatorar ou saber como e o motivo da montagem da fatoracao terminei o ensino médio faz ano passado eh bem a algo que eu devia rever regras ou conceitos pra entender essa aula ?
Professor, para provas m1 de calculo 1, ate qual aula devo ver rapidamente, que vou precisar no inicio no caso, e posteriormente quais outras devo ver, estou com máteria acumulada e não consigo revisar as 43 aulas em 2 semanas, o que eu faço? No caso a m1 é em março
Como resolve a a A) da 1?
to sem saber tbm
Alguém ajuda na 3a?
Olá, estou disponibilizando a resolução de forma manuscrita. Basta enviar seu e-mail para derivadaeintegral@gmail.com
alguém conseguiu fazer a 3 letra b? não entendi
Não consegui fazer a letra "a" de fatoração
Nem eu!😔
cheguei ao resultado x(2x+1)/6, não sei como ele fez para dar aquele resultado da descrição kkkk
@@francielleayannedasilva3868 ele multiplicou por x/3 para poder dividir por x/3 , assim o x/3 fica em evidencia e dentro simplifica
o fator comum que ele usou foi x/3
@@henriquegoar8151 ataaaa
Como resolve a terceira (c) da ultima lista? Depois da 1º fatoração chegamos à expressoes que nao possuem raizes reais. Travei ai...
Mano, essa questão é feita por agrupamento, x³+ 3x² + 4x + 12 -> x²(x+3)+ 4(x+3) -> (x²+4)(x+3)/x(x²+4) daí corta corta aí fica (x+3)/x. Espero ter ajudado!
@@denilsonlima1419 mt obg
mt obg (2)
@@denilsonlima1419 mt obg (3)
@@denilsonlima1419 mt obrigado (4)
não consegui fazer as 3 ultimas
Uma dúvida professor, após as aulas postadas de pré-cálculo, haverá novos vídeos de cálculo iniciando do zero?
Tenho disponível vídeos de cálculo englobando, praticamente todos os assuntos.
Cursos RÁPIDOS de CÁLCULO:
- Curso rápido Limites: bit.ly/3j7mUEB
- Curso rápido Derivadas: bit.ly/37fvpLa
- Curso rápido Integrais: bit.ly/36I0l6l
Para ter acesso basta digitar as palavras abaixo.
grings cálculo ao nível da quinta série
grings derivadas
grings integrais
grings limites
grings integrais duplas
grings integrais duplas
grings integral de linha
grings integral de superfície
Bons estudos!
Galera, e se meu polinômio for igual a 4x + 3x²/9y⁷ -15y
Qual será seu grau??
Boa pergunta, não tenho certeza da resposta, porém, se seguir a lógica do maior expoente, é um polinômio de grau 7.
Engraçado o pensamento da gente. Tentei várias formas de resolução na letra A da 1°questão e errando sempre, enquanto que as outras questões eu resolvi rapidinho :/
oii, você pode mostrar como foi o passo a passo das outras questões??
@@lijia492 drive.google.com/file/d/1GJp3VvYHbeZkY4Cx0Z4OI7DsGsFPt9Iz/view?usp=drivesdk
Acessa esse link aí. Eu fiz um PDF com o passo a passo das questões. Espero que isso ajude : D
@@lijia492 A ordem está invertida. Leia as questões de baixo pra cima :D
https:
//drive.
google.
com/file/d/
1GJp3VvYHbeZkY4Cx0Z4OI7DsGsFPt9Iz/view?usp=drivesdk
Acessa esse link aqui. Tem o passo a passo das resoluções.
(Coloquei o link separado assim porque o YT está apagando o comentário)
@@lijia492 Nesse link tem a atividade feita por mim (escrevi assim porque o TH-cam apaga quando reconhece que é um link. Você organiza e pesquisa.
https:
//drive.
google.
com/
file/
d/1GJp3VvYHbeZkY4Cx0Z4OI7DsGsFPt9Iz/
view?
usp=
drivesdk
Por que ficou raiz de X× raiz de X - 3raiz de X?
De onde veio a outra raiz?
Propriedade de raíz: √x.√x=√x.x=√x² aí se vc anular o índice sobra o x, então x= √x.√x
não consegui achar o resultado correto da 2° A e da 1° B, achei resultados diferentes.
A do 2= vai ficar raiz de x +4/ raiz de x e ai você vai usar a propriedade de potenciação que é quando você pega a raiz e transforma em potencia.
B da 1= você vai usar a fatoração por bahskara , primeiro vai achar os valores de x1 e x2 pela formula e depois vai pegar os valores é igualar a 0. Ex: o seu x1 deu 2, voce vai fazer x=2 que é = x-2=0 e ai vc tem a sua fatoração.
@@eloizalopesdesouzasilva8743 eu tinha conseguido esse mesmo resultado na letra A da 2° questão, mas essa resposta tá diferente do gabarito que o professor colocou.
@@KaydenDovaking a propriedade da potenciação diz que, o que é raiz, vira potência. Logo, raiz de x é igual x^1/2 e você faz a mesma coisa embaixo.
Fazendo isso você obtém o resultado x^1/2+4/ x^1/2.
@@eloizalopesdesouzasilva8743 eu sei, eu não sei é como raiz de x vai parar no numerador
@@eloizalopesdesouzasilva8743 a única resposta q eu consigo achar é: 4 / x^1/2
Meu diploma dedico a você!
A minha resposta da 2 C deu (X + 2)/(X + 1)... numerador usei a técnica da fatoracao com eq 2° grau x=1 -> x-1=0 e x=-2 -> x+2=0 aí ficou (×-1)(×+2) / (×-1)(×+1) usei diferença de quadrados
Quando resolve a equação do 2º grau, as raízes dão o mesmo valor (x=1). Veja:
a= 1; b= -2; c= 1
Delta= b^2 - 4ac= (-2)^2 . 4.1.1= 0 (Já que deu zero, não precisa acrescentar à fórmula)
x= - .(-2)/2= 2/2= 1(as duas raízes)
Isolando as raízes e fatorando, temos:
(x-1).(x-1)
Tudo fica:
(x-1).(x-1)/(x-1).(x+1)= x-1/x+1
@@marianatrindade1849 mt obg
não entendi a 1 b, fiz tudo certo, mas na hora de igual a zero ficaria x(x+2)(x+1)
A minha também ficou assim, não entendi
Depois de colocar x em evidência, encontrar as raizes => x(x^2 -3x + 2)
a= 1 b= -3 c=2
S= -b/a; P= c/a => S= 3 ; P= 2. Logo , a solução S={2;1}
E, para encontrar a equação formadora, basta realizar a seguinte ideia: x= a(x-x1)(x-x2) ==>(x1 e x2 são as raizes x linha, x duas linhas) como visto anteriormente
a = 1 ; x1 = 2; x2 = 1
Logo x = 1(x-2)(x-1)
Retornando a expressão anterior, tem-se:
x(x-2)(x-1)
Alguém pode me explicar a 3 c?
Eu fiz e na minha deu (x+3)^2/x
Fatorando o numerador primeiro, temos:
x^3+3x^2+4x+12
Perceba que os termos x^3 e 3x^2 tem o fator comum que é o x^2, logo "jogando" esse fator comum para fora, temos:
x^2(x+3)
Já nos outros termos 4x e 12 o fator comum é o 4, e "jogando" ele para fora, temos:
4(x+3)
Então, no numerador fica:
x^2(x+3) + 4(x+3)
Agora o fator comum é o (x+3), jogando ele para fora, temos:
(x+3)(x^2+4)
Agora trabalhando o denominador, temos:
x^3+4x
O fator comum é o x, colocando ele para fora, temos:
x(x^2+4)
Então, juntando o numerador com o denominador, temos:
(x+3)(x^2+4)/x(x^2+4)
"Cortando" o (x^2+4), fica:
(x+3)/x 🤙🏻
@@eliseuoastrofisico carambaaa vlw pela ajuda jsksksk
@@eliseuoastrofisico muito obrigado
@@eliseuoastrofisico tava travado nessa. muito obrigado
@@eliseuoastrofisico bgd genio salvou mn
Alguem fez as últimas? Nao to conseguindo resolver
Quais?
me auda com a ultima questao da ultima lista? nao consigo chegar no resultado
@@eliseuoastrofisico
@@feliphmacedo1441Faz assim...
Vamos por parte, primeiro fatorar o numerador. Temos:
ax + 2a + 5x + 10
Se você perceber, podemos colocar o "a" em evidência nos termos "ax e 2a", e também podemos colocar o 5 em evidência nos outros termos "5x e 10", ou seja, ficamos com:
a(x + 2) + 5(x + 2)
Agora percebemos que o "(x + 2)" é o fator comum, então, colocando-o em evidência, temos:
(x + 2)(a + 5)
Agora trabalhando no denominador, se você perceber temos o quadrado da soma, aquele que diz que
(b + c)^2 = b^2 + 2bc + c^2
E os termos seriam o "a" e o "5", ou seja:
(a + 5)^2 = a^2 + 2.5.a + 25
Então no denominador fica
(a + 5)^2
Juntando isso com o numerador, temos:
(x + 2)(a + 5)/(a + 5)^2
Mas (a + 5)^2 é a mesma coisa que ele vezes ele mesmo, ou seja:
(x + 2)(a + 5)/(a + 5)(a + 5)
"Cortando" o (a + 5) do numerador e do denominador, temos:
(x + 2)/(a + 5)
2 - a) alguém me ajuda prfr..
No numerador primeiro: da pra fazer (x²+49+14x) por trinômio quadrado perfeito, fica> (x+7)(x+7).
(X²-49) é a diferença de dois quadrados, que é a mesma coisa que (x+7)(x-7).
No denominador (X²-14x+49), novamente podemos resolver por trinômio quadrado perfeito que é igual a (X-7)(X-7).
Você substitui isso na equação que vai ficar: (X+7)(X+7)(X+7)(X-7) / (X-7)(X-7), corta os iguais do numerador com o denominador. E o resultado será igual a (X+7)³ / (X-7).
Espero que tenha entendido!😊
Primeiro no numerador: X-16 você pode reescrever como a diferença de dois quadrados que é a mesma coisa que (Vx)² - 4² (esse "V" é uma raiz quadrada) que é a mesma coisa que (Vx -4)(Vx +4).
No denominador: X -4Vx pode ser reescrito como Vx ×Vx -4Vx, agora vc observa a semelhança e coloca em evidência o Vx que vai ficar: Vx(Vx -4).
Agora só substituir na equação e será igual: (Vx -4)(Vx +4) / Vx(Vx -4), corta os termos semelhantes entre o numerador com o denominador, que será igual a Vx +4 / Vx.
Na resposta que o professor deixou na descrição é X^(1/2) +4 / X^(1/2) porque é a forma de potência da raiz quadrada, justamente para não deixar esse "V" que eu coloquei.
Espero que tenha entendido.😊
(Acabei me confundindo e mandando a resposta da A3, me desculpe kk)
Muito obrigada @ant_swift8792
Pega pelo segundo exemplo que ele dá no vídeo na parte de "Fatorando diferença entre quadrados". É a mesma resolução
Simplesmente n consegui entender o exercício 1A mds
Fala Gabriel, também fiquei meio confuso mas o professor mesmo fala que é pra fazer por fator comum, logo:
x^2/3 + x/6
o fator comum dos numeradores é x
o fator comum dos denominadores é 3
coloca os comuns em evidencia
(x/3). ( x/1 + 1/2), lembre-se que: ao realizar a multiplicação para ver se está certo, numerador . numerador e denominador. denominador.
demorei, mas foi assim que cheguei no resultado. espero ter ajudado^^
@@emanuelmarinho3025 poxa mano brigadão ai vou rever e tentar refazer do jeito q tu explicou vlw
@@emanuelmarinho3025 cara o meu deu (x(2x+1)/6 porque eu fiz o MMC das duas frações e depois isolei... Até o chatgpt aqui disse que ta certo
alguem me explica a questão 1-a?
Basta pensar em um numerador e denominador que é fator comun à expressão. Fator do numerador é x, do denominador é 3. Portanto x/3(x+1/2) ==> para saber se está correto, faça distributiva.
@@emanuelsantos2463 mas d onde sai esse 1/2 mn, é isso q tá lascando aqui