GRINGS 👉 PRÉ-CÁLCULO - POTENCIAÇÃO ( aula 2 )
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- เผยแพร่เมื่อ 19 ก.ย. 2024
- EXPLICAÇÃO DETALHADA DAS REGRAS DE POTÊNCIA. Aplicação de potenciação. Como simplificar expressões com potências. Importante ter o domínio da matemática básica para se dar bem no cálculo.
Resposta dos exercícios sugestivos deixados no vídeo (26:00)
1) 2
2)2^5
3) a) 5^3/2 b) 5^1/2 c)7³ d) 3^5
4) b.a²
5)2^-6
6) 3^-8
7) 2^-3
8) 10⁴
9)12^10
A resolução dos exercícios sugestivos , quem quiser estarei disponibilizado, basta enviar seu e-mail para derivadaeintegral@gmail.com
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#precalculo #calculo #grings #potenciação #potencia
Olá, Professor Fernando Grings. Sou engenheiro eletricista e venho por meio deste te agradecer por ter sido uma peça fundamental durante minha graduação, pois seus vídeos me fizeram aprender e treinar bastante para minhas provas em todos os cálculos de minha faculdade. O senhor trás conteúdos de qualidade e de suma importância para pessoas que, assim como eu, teve dificuldade no inicio da graduação em engenharia elétrica. Um forte abraço e meus sinceros agradecimentos. Gratidão.
Muito obg por sua mensagem. Sucesso nessa nova etapa!!
entrei em eng elétrica na na federal de juiz de fora e tomei bomba em calculo 2 vezes, o grings vai me salvar esse semestre eu tenho certeza
Fala @@Estudos-lm7ge tranquilo, então, também sou aluno da UFJF e curso engenharia elétrica. Temos um grupo aonde existe alunos de vários períodos que se ajudam em diferentes matérias, se vc quiser, eu posso te mandar o meu email institucional para poder entrar em contato contigo, para participar do nosso grupo. 👍🏾
Humildade, conhecimento e sabedoria! Todos os professores deveriam ser assim!
Eu pensando "vou pular os exercícios pq já sei", e quando fui fazer fiquei demorando para lembrar as propriedades. Mas deu certo. Valeu professor!
kkkkkkkkk
Professor Fernando o Sr é a salvação dos Universitários que Deus o Abençõe e proteja sempre Gratidão Mestre.
Fico feliz em saber que o vídeo ajudou.
Comecei a engenharia esse mes, estou com problemas de matematica base, e relembrando os conceitos aqui, obrigado professor!
Sucesso na graduação!! Bons estudos de pré-cálculo!
Professor, você é um anjo! Muito obrigado por democratizar o acesso ao conhecimento, com qualidade e muita competência didática. Gratidão!
OLÁ professor, poderia por gentileza fazer um video com as resoluções desses exercicios, até pra sabermos onde estamos errando.
Abraço
seria bom mesmo
Minha nossa, gratidão, professor!!! Sua didática é muito boa, clara, simplificada. É isso que faz a gente sentir ânimo e voltar a vida, se envolvendo de fato com a matéria! Abraços!!!
Ola professor, poderia postar um video com as resoluções desses exercicios ?
Abraço
Começando agora o curso, mas já conheço teu legado e sei que será de grande ajudar. Obrigada por disponibilizar este conteúdo maravilhoso... gratidão!!
Fico feliz em poder ajudar em sua trajetória pela graduação!
Nao riam não .. rsrs Foi muito importante pra mim acertar sozinha esses cálculos 🙈🙌
💪📚 Parabéns!!
😂😂
Já amo esse professor, ele é perfeito mostra a teoria, mostra na prática e ainda deixa exercícios, muito bom!
estou amando suas aula professor, muito obrigado por compartilhar seus conhecimentos conosco
Sempre um prazer em ajudar pelas aulas!
Deus abençoe o senhor!!!!! Muita emoção!🙏🤝🙏🤝🙏🤝🙏🤝💓💓💓
Peofessor graças as suas aulas eu tirei 78 de 100 em álgebra, agora estou determinada a passar em cálculo com sua ajuda 🙏🏽, excelente trabalho que você presta pros alunos
Parabéns pela nota em álgebra e rumo a aprovação em cálculo!
Tenho que fazer revisão de cálculo
Bora lá!
Parabéns Professor pela dedicação ao seu Público na área de Ensino. Sucesso!
parabéns professor, excelência é isso saber e ensinar outrem...
Ainda bem que existem pessoas como senhor
Muito obrigado pelo seus vídeos, eles são incríveis e já me ajudaram e ainda ajudam muito, forte abraço 👏🟩
Seja sempre bem vindo ao canal!!
Fiquei feliz por ter acertado aos 9 exercícios.
Muito obrigado.
Olá professor!
Muito obrigado pelas aulas, estão sendo de grande ajuda!
Para quem nao conseguiu resolver a 6, segue o passo a passo:
(3^2:9^2⋅27^(-3) )^2⋅3^14
(3^2:3^(2^2 )⋅1/27^3 )^2⋅3^14
(2^2:3^4⋅1/3^(3^3 ) )^2⋅3^14
(3^(2-4)⋅1/3^9 )^2⋅3^14
(3^(-2)⋅3^(-9) )^2⋅3^14
(3^(-2+(-9) ) )^2⋅3^14
(3^(-11) )^2⋅3^14
3^(-22)⋅3^14
3^(-22+14)
3^(-8)
Abraço
na terceira linha, 3 elevado a 3 não é 9, e sim 27
da maneira que fiz deu 8 mas não foi negativo. Só se fosse o inverso, eu acho kkkk
Muito bom PROFESSOR, MUITO OBRIGADO pela AULA!!!!!
Sucesso nos estudos de pré-cálculo!
Muito obrigado pela excelente aula Prof. Grings!
Obrigada peloa exercicios no finla professor, foi de extrema importância. Achei q ja sabia o conteúdo, fui fazer o exercício e travei kkkk foi muito importante pra eu conseguir resolver
Que bom que os exercícios finais lhe ajudaram! O treino faz parte do aprendizado.
Aula da melhor qualidade! Muito obrigada pela aula, professor! 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
Pra quem estava / está com dúvida na 2 questão
Ocorre o seguinte:
onde tem (2^5) ^2 tem o parêntese, ai a gente multiplica o 5 do expoente com a potencia 2 de fora! que da 2^15!
O outro caso é 2^(5^2), nesse caso, é uma potência de potência, ai você faz a potência do que está dentro do parêntese e o resultado vira o novo expoente do 2, ou seja, isso da 2^25
ficando,
2^40 / 2^35 = 2^5
Eu estava errando na parte do 2 elevado a 5 elevado a 2!
Ótimo vídeo Professor, muito obrigado!!
Passando para agradecer suas aulas
Professor de excelência, muitooo obrigadaaa
Parabéns pela bela explicação !!
Muito didático. Parabéns.
Deus te abençoe professor,e bom revisar cálculo do ensino médio
Bom dia, Mestre!
Obrigado pela explicação!
Bom dia professor, obrigado pelos excelentes vídeos. Grande abraço.
Excelente iniciativa.
Parabéns.
Que bom que a aula lhe ajudou.
Obrigada
Bons estudos!
Chegando atrasado.
Obrigado.
Vídeo a ser assistido anualmente, para refrescar.
Obs muito além do assunto, A^0=1, trás confusão, mas, está na base da tecnologia binária, se fosse errada a propriedade, não teriamos as ferramentas que temos.
Aaaaaaaai professooooooor que felicidade!!!!!😍😍😍😍💓💓💓💓💓ru to apreendendo matemática!!! Eubte amooooooooooooo!!!!!!!!🤗🥰🤗🥰🤗🥰🤗🥰🤗🥰🤗
Você é o cara!
muito bom o conteudo.
Bons estudos!
Excelente, professor.
Muito Obrigada!
Excelente trabalho!!
👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
Isso é pré calculo 😮😮😮😮
Obrigado!
Olá professor!estou iniciando a minha graduação em engenharia civil e os seus vídeos estão me ajudando muito. Gratidão!!!!
Seja bem vindo ao Canal! Sucesso em seus estudos !
Muito obrigado professor
oi, professor. primeiramente gostaria de agradecer ao seu video, estou começando a entender toda a matematica que perdi. depois, queria dizer que não estou conseguindo resolver a primeira conta que deixou pra fazer sozinho. obrigada, abraço
Boa noite amigo, vou tentar ajuda-lo. O meu primeiro passo foi identificar que a terceira potência aí elevada a zero é igual a 1. Então a partir daí vc terá a (7/5)^-3/5 . (5/7)^-3/5 + 1. Ok? Agora perceba que os expoentes da primeira fração e da segunga são iguais e que a base da segunda é o inverso da primeira, se vc utilizar a propriedade da protência que trabalha expoente negativo e inverter a base e trocar o sinal do expoente (aplique na segunda fração por exemplo) vai ficar assim: (7/5)^-3/5 . (7/5)^3/5 + 1 Observe que vc tem a mesma base das duas frações e os mesmos expoentes porem o primeiro é negativo e o segundo positivo o que resultará na base com expoente zero ficando assim: (7/5)^0 + 1 Assim como fizemos na terceira fração elevada a zero iremos fazer nesta também que resultará em 1. Logo, 1 + 1 = 2. Pronto!
Bons estudos amigo!
Olá professor Grings, boa noite!
Se me permite fazer uma correção: a resposta de nº 6 está incorreta. Visto que ((3^2 / 3^-5))^2 * 3^14 = (3^2-(-5))^2 * 3^14 = (3^7)^2 * 3^14 = 3^14 * 3^14 = 3^28.
Caso eu esteja errado, por favor, peço-lhe para o senhor fazer um vídeo, se possível, da resposta!
Forte abraço
Adorei os exercícios, + 1 inscrito🙂
Ensino de excelência.
Olá, agradeço a bela iniciativa.
Fiquei com dúvida com e exercício 2, encontrei 2 como resposta e não 2^5.
Vc deve ter errado na parte do dois elevado a (5 eleveado a 2). O resultado disto é 2 elevado a 25.
Profesor, cuando indicamos que a°=1; no es necesario precisar, que se verificará para todo valor de "a" distinto de CERO?
Muito obg pela aula. So temho uma duvida. Nas propriedades de Pontencia. Eu li no livro de mstematica que o n tinha que ser menor ou igual a m. Ai n entendi essa parte
Olá professor, obrigado! há apenas um pequeno erro na descrição, o exercicio 7 com resposta errada, é 2^-3 apenas.
pq caralhos esse 3 é negativo? eu to passando maaaaaaaal
Então eu tentei fazer por 4, mas não tem como fatorar o 128 por 4
Eu fiz assim
2^7 : 2^6 / 2^4 =
2^1 (não precisa colocar o 1) / 2^4 =
2^1-4 = 2^-3
🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉
@@ADMemeR6👆👆👆👆
@@guilherw3_ é isso mesmo o meu não tava dando certo pq estava reduzindo pra quatro e não para 2
eu fiquei com duvida na resolução no exercício a) da questão 3 e no exercício 4
Oi Joyce, boa noite. A questao 3 pede para reduzir a uma potência, tem 4 questões, me fala em qual vc ficou com dúvida para que eu tente ajuda-la. Com relação a questão 4 poddo ajuda-la. Vc tem uma raiz cúbica com uma fração dentro. O denominador vc tem ab^2 isto significa que vc tem o a^1 . b^2. Esses dois elementos do denominador vão subir para o numerador invertendo o sinal do expoente. Então dentro da raíz cúbica vc terá: a^7 . b^5 . a^-1 . b^-2 . Agora para facilitar sua visualização vamos colocar a com a e b com b. Dentro do radical vai ficar assim: a^7 . a^-1 . b^5 . b^-2 Como trata-se de multiplização de mesma basa basta somar os expoentes de a e de b . Ficará assim (dentro do radical) a^7-1 . b^5-2 => raiz cúbica de a^6 . b^3. Agora para te facilitar vc pode separar em duas raizes cúbicas diferentes uma para o "a" e outra para o "b". Ficando assim: Raiz cúbica de a^6 . Raiz cubica de b^3. No caso da raiz cúbida de b^3 podemos extrair o "b" do radicando cortando o índice 3 do radical com o expoente 3 do radicando "b^3". Agora teremos Raiz cúbida de a^6 . b . Agora iremos transformar esta raiz cúbica de a^6 em potência (propriedade 11 das potências). O "a" será a base da potência o expoente "6" será o numerador da potência e o "3" que é o índice do radical será o denominador da potência... Ficando assim. a^6/3 . b Agora basta simplificar o "6/3 = 2". Desta forma chegaremos ao resultado: a^2 . b ou b.a^2
Depois me manda em qual questão vc ficou com dúvida que tento ajudar. Ok?
Olá pessoal, a resolução dos exercícios sugestivos , quem quiser estarei disponibilizado, basta enviar seu e-mail para derivadaeintegral@gmail.com
Alguém pode me ajudar na questão 1?
oiii, resumindo (7/5)^-3/5 ou (5/7)^-3/5 inverte uma delas mudando o sinal. vamos supor que vai ficar (7/5)^3/5 x (7/5)^-3/5. conserva a base e soma os expoentes
fazendo mmc 3/5 + (-3/5) fica = 0/5 isso é igual a 0
a conta fica (7/5)^0 + (raiz de 5 / raiz de 7)^0, qualquer número elevado a zero é 1, resultado 1+1 = 2
Gostaria de saber se tem a resolução dos exercícios passados? Por mais que faça alguns, não consigo chegar no resultado.
eu posso te ajudar, em quais você teve dúvida??
@@julia_menezes poderia me ajudar na 8??
@@jessicasouza5612 oiii, posso sim!
primeiro você faz o (0,01)^3 você transforma ela em base 10, fica ----> (1.10^-2)^3
usando outra propriedade, você transforma (1.10^-2)^3 em ------> 1^3 x (10^-2)^3.
aí você fica com:
1^3 x (10^-2)^3 x 10^6 / 10^-4
fazendo a conta, você terá:
10^-6 x 10^6 / 10^-4
nesse exemplo, o expoente das frações é subtraído, então temos:
10^-6 x 10^6-(-4) 10^4
o resultado é 10^4. espero ter ajudado 🤩🤩
Me ajudou muito, também! Obrigado por ajudar.
@@jeanduarte4844 obrigada, bons estudos!!
Professor a questão 6) 3^-8, não resultou em menos 8 e sim 3 ^ 8
Na letra "a" da 3°, não consigo chegar no valor presente na descrição, chego apenas no valor 5^⅔...alguém me ajuda?
5v5, é uma raiz quadrada, transformando em potencia fica 5 x 5^1/2 (isso seguindo a propriedade de quem ta no sol que é o 2 vai pra sombra e na sombra estava o 1). depois disso ficamos com a multiplicação 5 x 5^1/2. utiliza então a propriedade de soma do expoente (lembrando que onde não tem nada é = 1) então fica, 5^1 x 5^1/2, soma-se 1+1/2, o mmc é 2, assim sobra 2+1/2 que é igual a 3/2. logo o resultado é 5^3/2.
Boa tarde professor. a minha resposta no exercíco 9 deu 10^-4 e não 10^4. Poderia me auxiliar?
como vc fez?
alguém me explica essa 4ª questão pf. travei nela
³√(a^7 b^5) / a b² =
primeiro aplica a propriedade de divisão de potência de mesma base
(a^n: a^m = a^n-m):
a^7:a^1 (quando o expoente não aparece, é 1)
= a^7-1= a^6;
agora faz o mesmo com o b^5/b² = b³;
depois aplicamos a propriedade de raiz de potência (^n√a^p = a^p/n):
³√a^6 . b^3= a^6/3 . b^3/3 = a².b
minha 6 deu 3^-44
👏👏👏👏👏👏👏
Boa noite professor, por gentileza, pode me explicar o exercício 4, pois cheguei ao resultado b.a³, o que eu fiz errado?
Tbm cheguei a esse resultado n sei oq fiz errado e n condigo enxergar como chegaria a b.a²
A ordem dos fatores não altera o produto
@@GabrielRodriguez-fe4kd Tem que fazer o mmc na parte do expoente de A ((7/3)- (1/3)) e tbm do B ((5/3)-(2/3)) e fazer aquela jogada de dividir pelo denominador (o de baixo da divisão) e multiplicar com o dominador (o de cima na divisão). Fazendo isso vc vai chegar ao resultado a².b¹ = a².b, já que o "¹" não precisa colocar
@@darthplagueis1800 mt obrigado
alguém conseguiu responder a letra c) 7.49 e a questão 6, para mim faltou só essas.
7 . 7^2 = 7^3
Já a questão 6 eu não consegui chegar no mesmo resultado.
@@adrielhenrique2842 obrigado.
Olá professor. A questão 6, embora eu tenha conseguido chegar ao seu resultado, nas calculadoras apresentam um erro na formatação da questão.
O sr. faz as operações de potências com as bases dividindo ou multiplicando, simultaneamente.
O certo não seria resolver primeiro as somas das potências com bases que se multiplicam e posteriormente fazer a subtração das bases que dividem?
Me explica como você conseguiu
Consegui porraaaa hagaahahhahahahahahahahahah
Alguem por favor consegue a resolução da 4 questão, não tô entendendo
@Anastasia A quatro segue a mesma lógica da outra que ele resolveu em vídeo.. A única diferença que deu aqui foi a ordem dos fatores na 4. Eu passei de raiz para potência (usando a propriedade da raiz, aquela da dica sombra que ele deu em vídeo, dica perfeita aliás), aí ficou A^6/3 . b^3/3, daí já simplifiquei e ficou a^2 . b^1 (como o "1" no expoente não é necessário, ficou a^2.b)
Eu não consigo fazer o exercício 1. Poderiam ajudar?
Olá. Eu fiz assim:
Sobre a fração (√5/√7)^0 você não precisa desenvolver. Um número elevado a 0 dá 1.
Na multiplicação das duas primeiras frações, elas estão com o mesmo expoente, e como (a*b)^n = a^n * b^n:
(7/5)^-(3/5) * (5/7)^-(3/5) = (7/5*5/7)^-3/5
Aí eu "inverti" a fração pra deixar o expoente positivo e realizei a multiplicação, resultando em (35/35)^(3/5).
Só que 35/35 é 1, e 1^(3/5) continua sendo 1.
Agora basta somar o 1 com o outro 1 achado no começo e pronto. Resultado é 2.
Edit: Tinha escrito sem querer 45 ao invés de 35, mas o resultado continua o mesmo.
@@L10k55mas ao inverter ficam iguais as bases, não daria pra repetir elas? E ao somar os expoentes encontramos 0, resultando em 1 também...e agora?
@@brunovargas6170 Ficam iguais se você inverter só uma. Não que faça diferença, pois bases iguais importam na soma e subtração. No meu caso, eu inverti ambas as frações pois as duas possuem expoentes negativo.
Não entendi muito bem a sua duvida, pois do jeito que você descreveu também chega na resposta, não? Invertendo apenas uma fração, basta somar o expoente 3/5 com -3/5 que você chega em um número elevado a 0, que resulta em 1 e somando com o outro resulta em 2.
Vou deixar um print da minha resolução para que você possa comparar, se quiser:
iili.io/HZrtWve.png
@@brunovargas6170eu resolvi dessa forma, achei melhor trabalhar com números menores
@@L10k55Puta q pariu, cheguei ao msm resultado q tu. Estou amando aprender matemática, mas sempre tive dificuldade. Tu n faz ideia da felicidade q estou em ter conseguido resolver sozinho kkkj. Fiquei todo angustiado e pensando q fiz tudo errado.
Quem fez a 8?
Olá pessoal, tô realmente pensando em desistir da minha faculdade, já na primeira atividade de letra A eu não consegui fazer, imagina na faculdade, a letra B eu consegui fazer!
Não desiste, é assim mesmo, vão ter questões vc vai levar muito tempo para conseguir acertar e ta tudo bem. Continue praticando que com certeza vc vai conseguir.
Professor , como você resolveu a questão do exercicio de numero de 1. 25:55
primeiro vc separa a primeira fração em raiz, então vai ficar 5√(7/5)^-3, aí tu inverte, 5√(5/7)^3, agora passa para fração dnv, (5/7)^3/5, agora tu soma a multiplicação (5/7)^3/5 + (5/7)^-3/5 = (5/7)^0/5 isso é igual a (5/7)^0, agora resolve as potencias a 0 que dão 1, então no final fica 1 + 1.
Alguem conseguiu resolver a 6?
Não. E todas as calculadoras apresentam um erro na formatação da questão.
alguém poderia me ajudar na 8??
((0,01)ˆ3 . 10ˆ6)/ 10ˆ-4
Beleza essa é a 8, vamos lá, você sabe que 10ˆ6 / 10ˆ-4 o 10 mantêm e elevamos o -4 negativo para subtrair, então fica 6 - (-4) no caso - com - é +, resultando em 10ˆ10, o que seria um valor muito grande, o outro valor é (0,01)ˆ3 resultando em 0,000 001, se multiplicarmos por 10ˆ10 resulta em 10 000 que é o mesmo que 10ˆ4, espero ter ajudado na compreensão!
Alguém conseguiu resolver a 8?
Eu queria por favor que um filho de Deus explique exercício 1
É tipo: 7/5 x 5/7, só estão invertidos (inverso); mas se você fizer( pelo menos foi como eu fiz kkk) deu 35/35 = 1. o outro ( raiz de 5 / raiz de 7) esta elevado a zero, e qualquer numero elevado a zero é 1. Então 1 + 1 = 2 Espero ter ajuda, se eu estiver errado me corrinjam kkkkk
👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
Alguém pode me ajudar na questão 1?
consegui ?