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フォン ノイマンのいっていることはバートランド ラッセルのいう「数学とはそれが何について語られているのかが不明な学問のことである」と同じです。数学の証明の理解とは違うのです。数学の証明の理解はむしろ他人の計算を検算するのに似ています。
文系の意見ですが認識せずに理解する、というのは無理なんだと思います。真似る、慣れる段階を踏まないと、景色を認識できない。細かいところも見えないし、全体も見えないんだと思います。認識できていない対象について「考察する」とか「仕組みを理解する」というのは無理があります。ただし、独り立ちした数学者が「習うより慣れろ」だけで研究していけるとも思えないので、高度にmathematical maturityを高めていく、ということでしょうかね。
権威ある数学の本は、先ずは定義の説明、公式、定理の証明が書かれていて、それを理解しようとして挫折してしまいます。教える権威ある人からすると良い数学の本とは、定義の説明、公式、定理の証明がしっかり書かれている本であると思っているのでは？。習う立場からすると、分かりやすい良い数学の本ではない。数学の本を読む順番としては、例題を読み、章末の沢山の練習問題を解き、その後で公式、定理の証明を理解するのが良いと思います。しかし、章末の練習問題の解答があまりにも簡単にしか書かれてなくて、ここでまた挫折してしまいます。（更に、答えが間違っていたり、問題そのものが間違っていたりします。）たまたま、演習専門の本があれば良いのですが、ないと理解が大変です。
ほとんど全てにおいて正しいと思う理解してからでないとやれない人はよほど頭がいいんだろうまずやってみる、続ける、いつか理解できるキャッチボールもできないのに野球解説しちゃう人とかいるよねやたら詳しそうだけど何も理解できてない、やった事ないんだから
ひょっとしたらノイマンは、数学を理解してなかった・・・あるいは少なくとも理解しているという実感はなかったということはないでしょうか。
Professor, in TH-cam you don't understand things you just get used to them.
フォン ノイマンのいっていることはバートランド ラッセルのいう「数学とはそれが何について語られているのかが不明な学問のことである」と同じです。数学の証明の理解とは違うのです。
数学の証明の理解はむしろ他人の計算を検算するのに似ています。
文系の意見ですが
認識せずに理解する、というのは無理なんだと思います。
真似る、慣れる段階を踏まないと、景色を認識できない。細かいところも見えないし、全体も見えないんだと思います。
認識できていない対象について「考察する」とか「仕組みを理解する」というのは無理があります。
ただし、独り立ちした数学者が「習うより慣れろ」だけで研究していけるとも思えないので、高度にmathematical maturityを高めていく、ということでしょうかね。
権威ある数学の本は、先ずは定義の説明、公式、定理の証明が書かれていて、それを理解しようとして挫折してしまいます。教える権威ある人からすると良い数学の本とは、定義の説明、公式、定理の証明がしっかり書かれている本であると思っているのでは？。習う立場からすると、分かりやすい良い数学の本ではない。数学の本を読む順番としては、例題を読み、章末の沢山の練習問題を解き、その後で公式、定理の証明を理解するのが良いと思います。しかし、章末の練習問題の解答があまりにも簡単にしか書かれてなくて、ここでまた挫折してしまいます。（更に、答えが間違っていたり、問題そのものが間違っていたりします。）たまたま、演習専門の本があれば良いのですが、ないと理解が大変です。
ほとんど全てにおいて正しいと思う
理解してからでないとやれない人はよほど頭がいいんだろう
まずやってみる、続ける、いつか理解できる
キャッチボールもできないのに野球解説しちゃう人とかいるよね
やたら詳しそうだけど何も理解できてない、やった事ないんだから
ひょっとしたらノイマンは、数学を理解してなかった・・・あるいは少なくとも理解しているという実感はなかったということはないでしょうか。
Professor, in TH-cam you don't understand things you just get used to them.