Matura MAJ 2023 matematyka rozszerzona (nowa formuła 2023) - rozwiązania krok po krok

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 16 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 27

  • @kevinversace4936
    @kevinversace4936 ปีที่แล้ว +13

    Tak swoją drogą jestem mega zadowolony ze swoich wyników mat roz. Zdałem ją na 52% i to uczyłem się od całkowitego zera w ciągu 6/7 miesięcy. Gdyby była jeszcze godzinka, to by pykło 70%+, bo w obliczeniówkach rąbnąłem się. Co do zad5 to zastosowałbym wzór na cosinusów w trójkacie KBL. Zadanie z trygonometrii da się zrobić bez szkicu, tylko trzeba zrobić w ciul zadań, aby to wychwycić biegle. A zad 7 zrobiłem z podobieństw trójkatów.

    • @idontknow4797
      @idontknow4797 ปีที่แล้ว +1

      jak wyglądały przygotowania?

    • @nieujawniam8175
      @nieujawniam8175 ปีที่แล้ว

      @@idontknow4797pewnie rozwiązywanie x zadań

  • @TwojStaryTyKurwoNafaszerowana
    @TwojStaryTyKurwoNafaszerowana 5 วันที่ผ่านมา

    Japierdole ale faza, dziękuje pomogło

  • @marcinkarol2559
    @marcinkarol2559 หลายเดือนก่อน

    Zerknąłem zadanie 10 i wszystko ok, tylko jedna wskazówka ode mnie. Nie ma wymogu usuwania niewymierności z mianownika - ogólnie w matematyce i w szczególności dla maturzystów jest ważne, ze tego nie ma w wymogach CKE. Oczywiście można usuwać niewymierność i Pani zrobiła to jak najbardziej poprawnie, ale dla maturzystów to strata czasu na egzaminie

  • @Patela-uc1lr
    @Patela-uc1lr 6 หลายเดือนก่อน

    1:16:00
    Dlaczego nie możemy po prostu pomnożyć obie strony nierówności przez (m-2)?

    • @etrapez
      @etrapez  6 หลายเดือนก่อน

      Bo nie wiemy, czy (m-2) ma wartość ujemną czy dodatnią, a więc czy zmieniamy zwrot nierówności czy zostawiamy, jak jest.

  • @Maria.piasek
    @Maria.piasek 11 หลายเดือนก่อน +1

    ❤❤❤❤❤

  • @mareknaklicki5026
    @mareknaklicki5026 ปีที่แล้ว +7

    Witam. Po co tak komplikować rozwiązanie w zad 13. Łatwo znaleźć równanie prostej przechodzącej przez A i C bo ma współczynnik kierunkowy tg(45 + alfa) i prostej przechodzącej przez B i C bo jest prostopadła do prostej AC. Przecięcie tych prostych dale współrzędne punktu C. I tyle. Pozdrawiam

    • @magorzataklunder5784
      @magorzataklunder5784 4 หลายเดือนก่อน

      Ma pan rację. Najpierw błyskawicznie ze wzoru na tg (alfa + beta), potem do równania prostej i wreszcie prosty układ równań z równaniem okręgu, bez tych obłędnych ułamków, kwadratów i kombinowania. Wychodzi x=1,1; y= -0,3, szybko i przyjemnie.

  • @jakistyp3956
    @jakistyp3956 10 หลายเดือนก่อน +14

    Czemu fizyka i matematyka są takie trudne😢😢😢 tylko angielski jest znośny

    • @franekkowalski4696
      @franekkowalski4696 8 หลายเดือนก่อน

      nwm u mnie jest na odwrot a wlasciwie to z polskim najgorzej jestem w 3 klasie matfiz i spokojnie bym napisal na 70, 80% teraz ta formule z filmu bo sobie samemu robilem i tyle okolo mi wyszlo XD

    • @jakistyp3956
      @jakistyp3956 8 หลายเดือนก่อน +1

      @@franekkowalski4696 to zajebiście

    • @malgorztka
      @malgorztka 7 หลายเดือนก่อน

      Bo w klasach 1-3 w szkole p. 1 nauczycielka uczy wszystkiego i z reguły są to humanistki. Mat powinni od 1 klasy profesjonaliści. Potem w 4 klasie jest przeskok i zaczynają się schody

  • @poetaopole
    @poetaopole ปีที่แล้ว +2

    Proszę popracować nad językiem matematycznym :) Tu jeszcze był warunek m różne od 2, ale zauważ, że on nam już tutaj przy tej delcie wyszedł... No, wyszedł... i poszedł. Ale generalnie jest super, i to super od lat! :)

    • @matisment9424
      @matisment9424 8 หลายเดือนก่อน +4

      jest zaznaczone na wykresie, wiec nie widze problemu

  • @mikoaj1954
    @mikoaj1954 7 หลายเดือนก่อน

    w zadaniu 9 z nierównością jest błąd. W pierwszym przypadku przedział powinien być obustronnie otwarty. W drugim lewostronnie zamknięty i prawostronnie otwarty. W trzecim lewostronnie zamknięty, prawo otwarty, choć ten błąd nie miał wpływu na finalny wynik bo przedziały i tak się sumują w jeden.

    • @honoratakurzac1668
      @honoratakurzac1668 7 หลายเดือนก่อน

      kazdy moze zamykac przedzialy tak jak chce jednak trzeba pamietac ze musza byc dokladnie 2 nawiasy zamkniete a to gdzie je da (oczywiscie nie w miejscu nieskonczonosci) nie ma znaczenia

    • @etrapez
      @etrapez  7 หลายเดือนก่อน

      No właśnie dlatego, że nie ma to wpływu na wynik, to można sobie te przedziały domknąć jak się chce, byleby uwzględnić wszystkie liczby z podanego zakresu i każdą uwzględnić jeden raz. Nie ma reguły, że z tej strony ma być zamknięty, a z tej otwarty.

  • @bartekfs6109
    @bartekfs6109 8 หลายเดือนก่อน

    W zadaniu 13 jest błąd w obliczeniach, jest 9x9/4=90/4, a powinno być 9x9/4=81/4

    • @etrapez
      @etrapez  8 หลายเดือนก่อน

      Nie ma błędu. Na końcu jest jeszcze +1/4 i to jest od razu dodane: 9*(9/4+1/4)=9*10/4=90/4

  • @franekkowalski4696
    @franekkowalski4696 8 หลายเดือนก่อน

    Mam pytanie do zadania 6 bo ja np liczylem to ze wzoru sin(2x)=-1/2 poniewaz jest sin -1/2 to musi byc kat -pi/6 czyli liczylem 2x= - pi/6 + 2kpi lub 2x = pi -(-pi/6) + 2kpi czyli dziele przez 2 i jest x= - pi/12 + kpi lub x= 7pi/6 + kpi wiec wychodza mi 2 inne wyniki niz w filmie jestem w 3 klasie i zaczalem dopiero te rownania i fajnie jakby autor filmu lub ktos inny wytlumaczyl co zle zrobilem bylbym wdzieczny

    • @etrapez
      @etrapez  7 หลายเดือนก่อน

      Już tłumaczę. Prawie dobrze Ci wyszło. Jeden wynik jest poprawny. Drugi drobna literówka :)
      Dobrze wzięty początek, tak można wziąć jak najbardziej kąt ten na minusie.
      2x= - pi/6 + 2kpi lub 2x = pi -(-pi/6) + 2kpi
      Drugi z wyników tylko uporządkuj i otrzymasz:
      2x=pi + pi/6 + 2kpi
      2x=6pi/6 + pi/6 + 2kpi
      2x=7pi/6 + 2kpi i teraz podziel na dwa, więc otrzymasz:
      x=7pi/12 + kpi - stąd literówka w Twoim drugim wyniku.
      A pierwszy jest dobrze policzony, się zgadza. Bo ten kąt, który masz przed kpi to tylko jeden z przykładowych wziętych (taka baza). U każdego może być inna, nie mysi być ta sama. Pełna odpowiedź to przecież wszystkie wielokrotności tego wyniku.
      Więc jeśli weźmiesz za k=0, to otrzymasz pierwsze rozwiązanie x=-pi/12. Ale jak weźmiesz za k=1, to x= - pi/12 + 1*pi = -pi/12 + 12pi/12 = 11pi/12, czyli to co Ania przedstawiła w nagraniu jako jej bazowy wynik :)
      Powodzenia w dalszej nauce! Asia

    • @franekkowalski4696
      @franekkowalski4696 7 หลายเดือนก่อน

      @@etrapez Dzięki

  • @Pacyficzneszlaki
    @Pacyficzneszlaki 8 หลายเดือนก่อน +2

    Coraz prostsze te matury

    • @zoa3948
      @zoa3948 7 หลายเดือนก่อน

      może to i dobrze..

    • @mateoz1203
      @mateoz1203 7 หลายเดือนก่อน +1

      ​@@zoa3948 Im matury prostrze tym progi na studia rosną, więc na to samo wychodzi 😉