W zadaniu 13, moment z układem dwóch równań: Można było zrobić to szybciej, że skoro prawe strony są równe, to lewe też muszą być równe, czyli by było 4m^3-4m=m^3-4m+3 I upraszczamy maksymalnie jak się da 🙂 3m^3-3=0 3(m^3-1)=0 m^3-1=0 m^3=1 m=1
Bardzo pomocne filmiki! Zadania, z którymi miałam problemy, stały się teraz dużo bardziej zrozumiałe i łatwiejsze do rozwiązania. Jedno z najlepszych dla mnie przygotowań do zbliżającej się matury:)
31:46 nie latwiej byloby kat alfa dac z drugiej strony i wyliczyc jego konkretna wartosc z tw cosinusow w ADC i pozniej sobie po prostu podstawic do twierdzenia cosinusow w DBC? zeby nie kombinowac ze wzorami skroconego mnozenia i ukladem rownan
pytanie do zadania 6 czy można to zadanie zrobić tak ze wyliczam ile jest takich liczb nastepnie liczę średnią i potem mnożę to przez ilosc elementów zbioru czy wtedy zadanie nie bedzie w pelni punktowane?
Nie jest to raczej dobra metoda. Te liczby nie tworzą ciągu arytmetycznego. Najmniejszą jest 13579, kolejną jest 13597, czyli większa o 18 od pierwszej. Trzecia jest 13759, czyli większa o 162 od drugiej. Nie ma stałego r. Wynik się raczej przypadkiem tylko zgadza. Trzeba by jakoś uzasadnić, dlaczego możemy korzystać z tego wzoru, bo liczby nie zwiększają się równo, ale za to zachodzą jakieś inne własności, które powodują, że ten wzór można zastosować. A nawet jeśli w jakimś zadaniu się okazuje, że sumowane liczby tworzą ciąg arytmetyczny/geometryczny, to trzeba uzasadnić, że to właśnie taki ciąg, żeby można było skorzystać ze wzoru na sumę ciągu.
@@aniazalewska6596 rozumiem, więc jeśli na maturze zrobiłbym to zadanie za pomocą wzoru na Sumę, i wynik byłby poprawny, to i tak nie dostałbym maksymalną liczbę punktów?
Cytat z klucza odpowiedzi CKE: "Jeżeli zdający oblicza sumę (13579+97531)*120/2, bez stosownego komentarza lub bez wypisania dwóch par liczb takich, że w każdej parze suma cyfr w rzędach jedności, dziesiątek, setek, tysięcy, i dziesiątek tysięcy jest równa 10, to otrzymuje 1 punkt. " Czyli tak, jak pisałam wcześniej - jeśli jakoś uargumentujemy, że ten wzór jest prawidłową metodą dla takiego zestawu liczb, to będzie zapewne komplet punktów. Jeśli po prostu wpiszemy liczby do wzoru, bez dodatkowego komentarza, i wyjdzie nam dobry wynik, będzie za zadanie tylko 1 pkt. Proszę pamiętać, że to nie jest ciąg arytmetyczny, tylko liczby układają się tak, że można pogrupować je w pary, z których każda ma tę samą sumę :)
cos(-x)=cos(x), i jeszcze jakieś są popularne przekształcenia z trygonometri względem sinusa i cosinusa z minusami? czy sin(-x)=sin(x) albo -sin(x)=sin(-x) itd.?
super filmik! mam pyt czy w zad.5 gdybym obliczyla w pamieci tę granicę i otrzymam dobry wynik i dobrze zakoduje, to pomimo braku obliczen otrzymam maxa pkt? za to zad?
W zadaniach kodowanych egzaminator patrzy tylko na wpisany kod, obliczenia go nie interesują tak samo, jak przy zadaniach zamkniętych, więc tak - można w tym zadaniu obliczyć wszystko w pamięci i wpisać sam kod. Przy właściwym kodzie będzie komplet punktów. Natomiast gdyby to było zadanie otwarte, to już potrzebne są obliczenia do kompletu punktów.
Rozwiązania arkusza możemy opublikować dopiero wtedy, gdy arkusze będą dostępne oficjalnie na stronie Wydawnictwa Operon. Nie wiadomo na razie, kiedy to nastąpi, ponieważ część szkół pracuje zdalnie i egzaminy próbne mogą się odbywać w różnych terminach, w zależności od decyzji szkoły.
Mam pytanie do zadania 6. Czy poprawny jest sposób, jak uznam ze te 120 liczb tworzą ciągi, a więc znalesc najmniejsza liczbę: 13579 I największą 97531 I skorzystać ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego gdzie liczba wyrazów to 120 a1=13579 i a120=97531? Licząc w ten sposób wychodzi poprawy wynik, ale nie jestem pewna metody.
Tyle że te liczby nie tworzą ciągu arytmetycznego. Najmniejszą jest 13579, kolejną jest 13597, czyli większa o 18 od pierwszej. Trzecia jest 13759, czyli większa o 162 od drugiej. Nie ma stałego r. Nie wiem, jak taka metoda zostanie potraktowana, bo wynik się raczej przypadkiem tylko zgadza. Trzeba by jakoś uzasadnić, dlaczego możemy korzystać z tego wzoru, bo liczby nie zwiększają się równo, ale za to zachodzą jakieś inne własności, które powodują, że ten wzór można zastosować. A nawet jeśli w jakimś zadaniu się okazuje, że sumowane liczby tworzą ciąg arytmetyczny/geometryczny, to trzeba uzasadnić, że to właśnie taki ciąg, żeby można było skorzystać ze wzoru na sumę ciągu.
W zadaniach z kodowaniem egzaminator sprawdza tylko zakodowane cyfry. W nowej wersji matury nie będzie już zadań kodowanych. Zostają one jedynie dla uczniów, którzy piszą jeszcze starą maturę.
Jeśli pochodna jest w postaci ułamka, to na miejsca zerowe ma wpływ tylko licznik, bo ułamek jest równy zero wtedy i tylko wtedy, gdy licznik jest równy zero. Na znak pochodnej nie ma wpływu wtedy, gdy mianownik jest w postaci wyrażenia podniesionego do kwadratu, bo kwadrat dowolnej liczby jest nieujemny, w przypadku mianownika zawsze dodatni, więc o znaku ułamka decyduje wtedy tylko znak licznika. Jeśli w mianowniku mamy coś innego niż wyrażenie do potęgi parzystej i nie jesteśmy pewni co do znaku mianownika, musimy rozpatrzeć ułamek w całości.
Mam pytanie: Jeżeli w zadaniu 11 rozpatrzyłam tylko przypadek, kiedy okręgi są -rozłączne- styczne zewnętrznie, to ile mogę dostać punktów za to zadanie?
@@unknowngirl2714 aaaa no to już lepiej :) Jeśli nie ma błędów rachunkowych, to na pewno będą 3 pkt, a może i 4. To jest w sumie więcej niż połowa zadania, bo jeszcze trzeba było te środki i promienie okręgów wyznaczyć. A potem z głównego wątku zadania faktycznie jest zrobiona połowa.
Czy myśli Pani, że dostanę 1pkt za dobry rysunek w dowodzie geometrycznym? Pozaznaczałem wszystko dobrze, zaznaczyłem trójkąty podobne, ten jeden w lewym wierzchołku głównego trójkąta równoramiennego i ten drugi w prawym wierzchołku, podałem na jakiej zasadzie itp, ale nie ułożyłem z tego żadnych proporcji i nie podałem drugiej pary tr. podobnych (tego jakiegoś jednego i połówki głównego trójkąta równoramiennego). Kolejne pytanie dotyczące tej samej kwestii w zadaniu kombi. Napisałem, że wszystkich takich liczb jest 5!. Czy z tego będzie punkt?
Wydaje mi się, że w dowodzie geometrycznym byłby 1 pkt, bo skoro są zaznaczone trójkąty przystające, to jest jakiś konkretny postęp w zadaniu. Co do kombinatoryki, to obawiam się, że będzie bez punktu, bo samo zauważenie, że liczb jest 120 nie daje większego postępu przy sumowaniu, nie wskazuje na jakąś regułę, według której należałoby sumować.
Tak, myślę, że to będzie dobry sposób. Rozwiązujemy w końcu układ równań i z faktu, że oba równania mają być spełnione wynika, że po odjęciu równań stronami otrzymamy równanie prawdziwe :)
W tym przypadku nie było górnego ograniczenia. Mamy objętość równą 2, czyli pewien iloczyn równy 2. Można więc wstawić zamiast a liczbę absurdalnie dużą i za H wtedy absurdalnie małą i będzie działać. Co innego, gdyby suma a+H była równa jakiejś liczbie, np. a+H=2. Wtedy a i H mogą osiągać wartości tylko dodatnie i mniejsze od 2. I wtedy za niedopisanie górnego ograniczenia zabiorą punkt.
CKE zaleca pisanie Z, bo to jest prawidłowe międzynarodowe oznaczenie i jeśli na studiach będziesz mieć matematykę, to jako zbiór liczb całkowitych będziesz pisał tylko i wyłącznie Z, bo C oznacza inny zbiór, który poznasz dopiero na studiach. Myślę, że jak na maturze napiszesz C, to raczej nie uznają tego jako błędu, bo wiadomo, że w szkołach średnich przez lata się tak (błędnie) uczyło.
Przy zapisie W(2) = W(-1) - 6 mamy równanie sprawdzające, dla jakich wartości parametru m wyrażenia W(2) oraz W(-1)-6 osiągają tę samą wartość. Brakuje tu doprecyzowania, że ta wartość osiągana dla obu tych wyrażeń jednocześnie ma być konkretnie równa zero. W tym przykładzie akurat otrzymamy prawidłowe rozwiązanie, ale mogłoby się zdarzyć, że takie dwa równania będziemy mieli tak ułożone, że one oprócz tej wspólnej wartości, którą chcemy (tutaj jest to 0), mogą jeszcze jakąś inną wspólną wartość przyjmować, np. W(2)=3 oraz W(-1)-6=3. Można tak obliczyć, porównać te dwa wyrażenia, ale na końcu trzeba sprawdzić, czy faktycznie te wyrażenia osiągają wartość wskazaną w obu wyjściowych równaniach (tutaj 0), czy też może właśnie pojawiła się jakaś inna wartość, która nam nie pasuje do równań.
Bo sumujemy wartości na kolejnych miejscach, czyli dziesiątki tysięcy są warte x⋅10^4 (np. 30000), tysiące są warte x⋅10^3 (np. 3000), setki są warte x⋅10^2, dziesiątki są warte x⋅10 i jedności są warte x.
W zadaniu 10 zrobiłam tak, że kąt BDC jest alfa, a ten ADC 180-alfa. Skorzystałam dwa razy z Twierdzenia cosinusów, czy tak jest w porządku? Bo wyszedł mi zły wynik, ale może gdzieś się pomyliłam w obliczeniach
Wkradł się błąd w równaniu z ostatniego zdania. 1:04:29 wynik równania powinien być równy a=4, nie 2. Nie wiem jak to wpłynie na odpowiedź, ale raczej słabo. Wynik taki wychodzi po podzieleniu obydwu stron przez 12 i spotęgowaniu w celu usunięcia pierwiastków itd. Sprawdzone na kalkulatorze przeznaczonym do równań.
@@etrapez Teraz proszę spróbować podzielić obustronnie równanie 12pierwz3a^3=96pierwz3 na 12. Następnie obustronnie spotęgować, by pozbyć się pierwiastków. Zostanie nam 3a^3=192 => a=4 Odpowiedź może i wyszła 2, ale z jakiegoś powodu to zależy od sposobu wykonania działania. Dokładnie takie rozwiązanie jakie podałem proponuje także kalkulator równaniowy że strony symbolab.com, a rozwiązanie zarówno tam, jak i na innych tego typu stronach wynosi 4, nie 2.
Zadanie z kombinatoryką. Zauważyłem, że jest 120 takich liczb. Zauważyłem, że wszystkie są równoważne. Zauważyłem, że na każdym miejscu dana cyfra pojawi się po 24 razy. Zacząłem mnożyć części kolejno dziesięciotysięczne, tysięczne, itd. ale nie razy (1+3+5+7+9) tylko (1+2+3+4+5) sam nie wie, dlaczego, mój mózg zakodował gdzieś tam, że to pierwsze kolejne 5 cyfr. I tu pytanie do szanownej ekipy eTrapeza: czy uważacie, że dostanę za to rozwiązanie 1 czy 2 punkty na 3 możliwe? Muszę mieć 97. centyl. Całą resztę mam dobrze. Sądzicie, że te 96% wystarczy w tym roku na 97. centyl? W zeszłym roku starczyło 72%, ale matura była o wiele trudniejsza. Z góry bardzo dziękuje za odpowiedź.
Wydaje mi się, że będzie 1 pkt, ale głowy uciąć nie dam. Myślę, że 96% wystarczy na 97. centyl. Matura była łatwiejsza niż w zeszłym roku, ale mimo wszystko bardzo wiele osób popełni właśnie jakieś drobne błędy przez nieuwagę czy stres i straci pojedyncze punkty.
@@jakubolewicz2164, zawsze starałam się unikać takich porównań, więc w poprzednich latach tak nie oceniałam, ale ta wydaje mi się ewidentnie najprostsza z tych 2015-2019. Widać też po długości naszego nagrania - tak mało tłumaczenia, że ledwie godzina z hakiem wyszła, gdzie w zeszłym roku 1h50min.
Bardzo łatwa, dlatego chociaż policzyłem sobie około 80% (w zależności czy dostanę jakieś punkty za zadania, których nie dokończyłem) to uważam, że spokojnie można było napisać ją jeszcze lepiej i mam wrażanie, że całkiem sporo osób uzyska wynik w granicach 90%.
TH-cam automatycznie potrafi filtrować komentarze, a autor musi samemu wtedy taki komentarz zatwierdzić. Takich komentarzy zdarza się sporo i większość ludzi nie zakrząta sobie nimi głowy. No, chyba że ten rzeczywiście był specjalnie usunięty, ale szczerze w to wątpię :)
No i jest 58% z rozszerzenia. Dziękuję serdecznie za pomocne filmiki ^-^
GRATULUJEMY! :) I dziękujemy również :)
Gratulacje! Dzięki za słuchanie :) Polecamy się na przyszłość.
i jak tam zycie teraz
@@marcinkowalski1250
Jest nowelą raz przyjazną a raz wrogą~
@@unknowngirl2714 studia praca?
oby teraz w 2023 matura byla taka przyjemna..
W zadaniu 13, moment z układem dwóch równań:
Można było zrobić to szybciej, że skoro prawe strony są równe, to lewe też muszą być równe, czyli by było 4m^3-4m=m^3-4m+3
I upraszczamy maksymalnie jak się da 🙂
3m^3-3=0
3(m^3-1)=0
m^3-1=0
m^3=1
m=1
na ile procent zdałeś mature rozszerzoną ?
Najlepsze omówienie zadań z rozszerzenia !
Dzięki za cotygodniowe livy!
Bardzo pomocne filmiki! Zadania, z którymi miałam problemy, stały się teraz dużo bardziej zrozumiałe i łatwiejsze do rozwiązania. Jedno z najlepszych dla mnie przygotowań do zbliżającej się matury:)
40:29 "qurwne" xD
dziękuję, kocham cię
Bardzo pomocne dokładne objaśnienia :)
Ma Pani niezwykle czarujący głos, rozwiązywanie tych zadań równolegle to nie lada gratka :) pozdrawiam
Oby taka prosta była w 2022
Oby byłaaa łaatw^^
Chociaż łatwiejsza była z czerwca 2019 wg mnie ^^
31:46 nie latwiej byloby kat alfa dac z drugiej strony i wyliczyc jego konkretna wartosc z tw cosinusow w ADC i pozniej sobie po prostu podstawic do twierdzenia cosinusow w DBC? zeby nie kombinowac ze wzorami skroconego mnozenia i ukladem rownan
W zadaniu 3 wystarczy podstawić x=-1 lub x=3 i zobaczyć, która z funkcji się zeruje.
Tak, podstawienie konkretnych punktów też da nam odpowiedź.
pytanie do zadania 6 czy można to zadanie zrobić tak ze wyliczam ile jest takich liczb nastepnie liczę średnią i potem mnożę to przez ilosc elementów zbioru czy wtedy zadanie nie bedzie w pelni punktowane?
Taki prosty arkusz w porównaniu do 2k18, może w tym roku też się uda XD
w 58:20 jak mam te dwie odp do cosinusa to moge dać jedną że pi/3 a drugie zamiast -pi/3 to ten drugi punkt za 3/2pi?
Może być, ale nie 3/2pi, tylko 2pi-pi/3, czyli 5/3pi.
Chlałem i zdałem 40 % ESSSSSSSSSSSSSSAAAAAAA
W zadaniu 6 można obliczyć pierwszy i ostatni wyraz, i posiadając jeszcze ilość wyrazów, możemy wstawić do wzoru na "Sumę wyrazów".
Nie jest to raczej dobra metoda. Te liczby nie tworzą ciągu arytmetycznego. Najmniejszą jest 13579, kolejną jest 13597, czyli większa o 18 od pierwszej. Trzecia jest 13759, czyli większa o 162 od drugiej. Nie ma stałego r. Wynik się raczej przypadkiem tylko zgadza. Trzeba by jakoś uzasadnić, dlaczego możemy korzystać z tego wzoru, bo liczby nie zwiększają się równo, ale za to zachodzą jakieś inne własności, które powodują, że ten wzór można zastosować. A nawet jeśli w jakimś zadaniu się okazuje, że sumowane liczby tworzą ciąg arytmetyczny/geometryczny, to trzeba uzasadnić, że to właśnie taki ciąg, żeby można było skorzystać ze wzoru na sumę ciągu.
@@aniazalewska6596 rozumiem, więc jeśli na maturze zrobiłbym to zadanie za pomocą wzoru na Sumę, i wynik byłby poprawny, to i tak nie dostałbym maksymalną liczbę punktów?
Cytat z klucza odpowiedzi CKE:
"Jeżeli zdający oblicza sumę (13579+97531)*120/2, bez stosownego komentarza lub bez wypisania dwóch par liczb takich, że w każdej parze suma cyfr w rzędach jedności, dziesiątek, setek, tysięcy, i dziesiątek tysięcy jest równa 10, to otrzymuje 1 punkt. "
Czyli tak, jak pisałam wcześniej - jeśli jakoś uargumentujemy, że ten wzór jest prawidłową metodą dla takiego zestawu liczb, to będzie zapewne komplet punktów. Jeśli po prostu wpiszemy liczby do wzoru, bez dodatkowego komentarza, i wyjdzie nam dobry wynik, będzie za zadanie tylko 1 pkt.
Proszę pamiętać, że to nie jest ciąg arytmetyczny, tylko liczby układają się tak, że można pogrupować je w pary, z których każda ma tę samą sumę :)
@@aniazalewska6596 dziękuję bardzo! :)
To był jeden z prostrzych arkuszy oby był taki I w tym roku
Nie wiem po co to oglądam, nie umiem nawet podstawowej matmy
i jak ci poszlo?
@@catherinemoshura2628 zdałam na 60% haha
@@waidhwtf super 🎉 boje się ze nic nie napisze na tej matmie
@@catherinemoshura2628 dasz radę :) ja jak wyszłam z matmy byłam przekonana ze nie zdałam
cos(-x)=cos(x), i jeszcze jakieś są popularne przekształcenia z trygonometri względem sinusa i cosinusa z minusami? czy sin(-x)=sin(x) albo -sin(x)=sin(-x) itd.?
sin(-x) = - sinx
@@etrapez dziękuję🥰
Czy jeśli teraz zacznę się uczyć do rozszerzenia to jestem w stanie się do maja na bardzo wysoki wynik nauczyć?
Pewnie, że tak :) Trzeba tylko sporo nad tym popracować, rozwiązać mnóstwo zadań.
@@etrapez to mam nadzieję że mi się uda lecę robić zadania, dzięki
Czy w zadaniu 9, wystarczy na maturze zapisać tyle ile, jest zapisane na filmiku? nie ma napisane np. czemu trójkąt ASM jest przystający do NEC
Faktycznie można by dopisać, że przystawanie jest na podstawie cechy kąt-bok-kąt. Jednak mamy też zapisane wszystkie oznaczenia na rysunku.
super filmik! mam pyt czy w zad.5 gdybym obliczyla w pamieci tę granicę i otrzymam dobry wynik i dobrze zakoduje, to pomimo braku obliczen otrzymam maxa pkt? za to zad?
W zadaniach kodowanych egzaminator patrzy tylko na wpisany kod, obliczenia go nie interesują tak samo, jak przy zadaniach zamkniętych, więc tak - można w tym zadaniu obliczyć wszystko w pamięci i wpisać sam kod. Przy właściwym kodzie będzie komplet punktów. Natomiast gdyby to było zadanie otwarte, to już potrzebne są obliczenia do kompletu punktów.
@@etrapez okej dziękuje bardzo!!!!!
mam pyt czy bedzie w najbliższym czasie rozwiązanie arkusza operon 2021 listopad?
Rozwiązania arkusza możemy opublikować dopiero wtedy, gdy arkusze będą dostępne oficjalnie na stronie Wydawnictwa Operon. Nie wiadomo na razie, kiedy to nastąpi, ponieważ część szkół pracuje zdalnie i egzaminy próbne mogą się odbywać w różnych terminach, w zależności od decyzji szkoły.
Mam pytanie do zadania 6. Czy poprawny jest sposób, jak uznam ze te 120 liczb tworzą ciągi, a więc znalesc najmniejsza liczbę: 13579 I największą 97531 I skorzystać ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego gdzie liczba wyrazów to 120 a1=13579 i a120=97531? Licząc w ten sposób wychodzi poprawy wynik, ale nie jestem pewna metody.
dobry sposób, ja tak samo zrobiłem, oczywiście gdy napisałaś że liczby tworzą ciąg arytmetyczny, nawet różnicy nie musiałaś obliczać.
Oki dziękuję, bardzo, napisalam tylko ze liczby tworza ciagi, ale może wystarczy
Tyle że te liczby nie tworzą ciągu arytmetycznego. Najmniejszą jest 13579, kolejną jest 13597, czyli większa o 18 od pierwszej. Trzecia jest 13759, czyli większa o 162 od drugiej. Nie ma stałego r. Nie wiem, jak taka metoda zostanie potraktowana, bo wynik się raczej przypadkiem tylko zgadza. Trzeba by jakoś uzasadnić, dlaczego możemy korzystać z tego wzoru, bo liczby nie zwiększają się równo, ale za to zachodzą jakieś inne własności, które powodują, że ten wzór można zastosować. A nawet jeśli w jakimś zadaniu się okazuje, że sumowane liczby tworzą ciąg arytmetyczny/geometryczny, to trzeba uzasadnić, że to właśnie taki ciąg, żeby można było skorzystać ze wzoru na sumę ciągu.
czy w zadaniu z kodowaniem obliczenia są ważne, czy tylko zakodowane cyfry?
W zadaniach z kodowaniem egzaminator sprawdza tylko zakodowane cyfry. W nowej wersji matury nie będzie już zadań kodowanych. Zostają one jedynie dla uczniów, którzy piszą jeszcze starą maturę.
Od czego zależy kiedy mianownik pochodnej wpływa, a kiedy nie wpływa na znak i miejsca zerowe i jak wpływa to jak?
Jeśli pochodna jest w postaci ułamka, to na miejsca zerowe ma wpływ tylko licznik, bo ułamek jest równy zero wtedy i tylko wtedy, gdy licznik jest równy zero.
Na znak pochodnej nie ma wpływu wtedy, gdy mianownik jest w postaci wyrażenia podniesionego do kwadratu, bo kwadrat dowolnej liczby jest nieujemny, w przypadku mianownika zawsze dodatni, więc o znaku ułamka decyduje wtedy tylko znak licznika. Jeśli w mianowniku mamy coś innego niż wyrażenie do potęgi parzystej i nie jesteśmy pewni co do znaku mianownika, musimy rozpatrzeć ułamek w całości.
@@etrapez dziekuje❤️
55:12 skąd wziął się minus w skoro jest plus
Bo mamy α=(x-π/3) oraz β=(x+π/3), więc α-β=(x-π/3)-(x+π/3)=x-π/3-x-π/3.
Mam pytanie: Jeżeli w zadaniu 11 rozpatrzyłam tylko przypadek, kiedy okręgi są -rozłączne- styczne zewnętrznie, to ile mogę dostać punktów za to zadanie?
Rozłączne? Wtedy nie mają punktów wspólnych, więc nie zgadza się to z treścią zadania. Jeśli są policzone środki i promienie okręgów, to z 1-2 pkt.
Ania Zalewska
Oj, przepraszam. Miałam na myśli styczne zewnętrznie ^^;
Liczyłabym na co najmniej 3 punkty bo jest to tak jakby połowa zadania
@@unknowngirl2714 aaaa no to już lepiej :) Jeśli nie ma błędów rachunkowych, to na pewno będą 3 pkt, a może i 4. To jest w sumie więcej niż połowa zadania, bo jeszcze trzeba było te środki i promienie okręgów wyznaczyć. A potem z głównego wątku zadania faktycznie jest zrobiona połowa.
Czy myśli Pani, że dostanę 1pkt za dobry rysunek w dowodzie geometrycznym? Pozaznaczałem wszystko dobrze, zaznaczyłem trójkąty podobne, ten jeden w lewym wierzchołku głównego trójkąta równoramiennego i ten drugi w prawym wierzchołku, podałem na jakiej zasadzie itp, ale nie ułożyłem z tego żadnych proporcji i nie podałem drugiej pary tr. podobnych (tego jakiegoś jednego i połówki głównego trójkąta równoramiennego).
Kolejne pytanie dotyczące tej samej kwestii w zadaniu kombi. Napisałem, że wszystkich takich liczb jest 5!. Czy z tego będzie punkt?
Wydaje mi się, że w dowodzie geometrycznym byłby 1 pkt, bo skoro są zaznaczone trójkąty przystające, to jest jakiś konkretny postęp w zadaniu. Co do kombinatoryki, to obawiam się, że będzie bez punktu, bo samo zauważenie, że liczb jest 120 nie daje większego postępu przy sumowaniu, nie wskazuje na jakąś regułę, według której należałoby sumować.
Czy w zadaniu z wielomianem można było pomnożyć drugie równanie razy 4 i odjąć je od pierwszego tak by m^3 się skorcilo i od razu mieć jedne m=1?
Tak, myślę, że to będzie dobry sposób. Rozwiązujemy w końcu układ równań i z faktu, że oba równania mają być spełnione wynika, że po odjęciu równań stronami otrzymamy równanie prawdziwe :)
@@aniazalewska6596 a wyliczenie m-ów z jednego warunku, m-ów z drugiego warunku i część wspólna m=1, to jak rozumiem tez jest poprawny sposob?
@@spiewajit4ncz taaaak, oczywiście, że poprawny :)
Ja liczyłem na trudne rozszerzenie, ale teraz widzę jaki problem będzie z dostaniem się na politechnikę z maturą podstawową :
moze Pani rozszerzenie troche wolniej tłumaczyć?
czy trzeba było napisać górne ograniczenie do a? bo kiedyś na maturach odejmowali punkt, jeżeli napisało się tylko, że a>0
W tym przypadku nie było górnego ograniczenia. Mamy objętość równą 2, czyli pewien iloczyn równy 2. Można więc wstawić zamiast a liczbę absurdalnie dużą i za H wtedy absurdalnie małą i będzie działać. Co innego, gdyby suma a+H była równa jakiejś liczbie, np. a+H=2. Wtedy a i H mogą osiągać wartości tylko dodatnie i mniejsze od 2. I wtedy za niedopisanie górnego ograniczenia zabiorą punkt.
@@aniazalewska6596 dziękuję!!
Czy jest różnica czy napiszę Z jako zbiór liczb całkowitych czy C ?
CKE zaleca pisanie Z, bo to jest prawidłowe międzynarodowe oznaczenie i jeśli na studiach będziesz mieć matematykę, to jako zbiór liczb całkowitych będziesz pisał tylko i wyłącznie Z, bo C oznacza inny zbiór, który poznasz dopiero na studiach.
Myślę, że jak na maturze napiszesz C, to raczej nie uznają tego jako błędu, bo wiadomo, że w szkołach średnich przez lata się tak (błędnie) uczyło.
Czy w zadaniu 13 można zapisać równość W(2) = W(-1) - 6 i na tej podstawie obliczyć m=1 ?
Przy zapisie W(2) = W(-1) - 6 mamy równanie sprawdzające, dla jakich wartości parametru m wyrażenia W(2) oraz W(-1)-6 osiągają tę samą wartość. Brakuje tu doprecyzowania, że ta wartość osiągana dla obu tych wyrażeń jednocześnie ma być konkretnie równa zero. W tym przykładzie akurat otrzymamy prawidłowe rozwiązanie, ale mogłoby się zdarzyć, że takie dwa równania będziemy mieli tak ułożone, że one oprócz tej wspólnej wartości, którą chcemy (tutaj jest to 0), mogą jeszcze jakąś inną wspólną wartość przyjmować, np. W(2)=3 oraz W(-1)-6=3.
Można tak obliczyć, porównać te dwa wyrażenia, ale na końcu trzeba sprawdzić, czy faktycznie te wyrażenia osiągają wartość wskazaną w obu wyjściowych równaniach (tutaj 0), czy też może właśnie pojawiła się jakaś inna wartość, która nam nie pasuje do równań.
Czemu w 18.45 potęgi 10 się zmniejszają?
Bo sumujemy wartości na kolejnych miejscach, czyli dziesiątki tysięcy są warte x⋅10^4 (np. 30000), tysiące są warte x⋅10^3 (np. 3000), setki są warte x⋅10^2, dziesiątki są warte x⋅10 i jedności są warte x.
Dziękuję za szybką odpowiedź 😀
Żałuję, że tak późno dowiedziałam się o tym kanale
dziękuwa
W zadaniu 10 zrobiłam tak, że kąt BDC jest alfa, a ten ADC 180-alfa. Skorzystałam dwa razy z Twierdzenia cosinusów, czy tak jest w porządku? Bo wyszedł mi zły wynik, ale może gdzieś się pomyliłam w obliczeniach
jest w porządku, tez tak zrobiłem i wyszedł dobry
Wkradł się błąd w równaniu z ostatniego zdania. 1:04:29 wynik równania powinien być równy a=4, nie 2. Nie wiem jak to wpłynie na odpowiedź, ale raczej słabo. Wynik taki wychodzi po podzieleniu obydwu stron przez 12 i spotęgowaniu w celu usunięcia pierwiastków itd. Sprawdzone na kalkulatorze przeznaczonym do równań.
Wszystko jest dobrze policzone: a=2. Zgadza się to z odpowiedziami w kluczu CKE.
a^3 = 96pierw3 : 12pierw3 = 96:12 = 8
a^3 = 8 => a=2
Wszystko jest dobrze policzone: a=2. Zgadza się to z odpowiedziami w kluczu CKE.
a^3 = 96pierw3 : 12pierw3 = 96:12 = 8
a^3 = 8 => a=2
@@etrapez Teraz proszę spróbować podzielić obustronnie równanie 12pierwz3a^3=96pierwz3 na 12. Następnie obustronnie spotęgować, by pozbyć się pierwiastków. Zostanie nam 3a^3=192 => a=4
Odpowiedź może i wyszła 2, ale z jakiegoś powodu to zależy od sposobu wykonania działania. Dokładnie takie rozwiązanie jakie podałem proponuje także kalkulator równaniowy że strony symbolab.com, a rozwiązanie zarówno tam, jak i na innych tego typu stronach wynosi 4, nie 2.
@@TelloremGolem Ale jak spotęgujemy, to a^3 również się potęguje: (a^3)^2=a^(3*2)=a^6 i mamy:
3a^6 = 192
a^6=64
a=2
Także w nagraniu jest dobrze :)
Zadanie z kombinatoryką. Zauważyłem, że jest 120 takich liczb. Zauważyłem, że wszystkie są równoważne. Zauważyłem, że na każdym miejscu dana cyfra pojawi się po 24 razy. Zacząłem mnożyć części kolejno dziesięciotysięczne, tysięczne, itd. ale nie razy (1+3+5+7+9) tylko (1+2+3+4+5) sam nie wie, dlaczego, mój mózg zakodował gdzieś tam, że to pierwsze kolejne 5 cyfr.
I tu pytanie do szanownej ekipy eTrapeza: czy uważacie, że dostanę za to rozwiązanie 1 czy 2 punkty na 3 możliwe? Muszę mieć 97. centyl. Całą resztę mam dobrze. Sądzicie, że te 96% wystarczy w tym roku na 97. centyl? W zeszłym roku starczyło 72%, ale matura była o wiele trudniejsza. Z góry bardzo dziękuje za odpowiedź.
Wydaje mi się, że będzie 1 pkt, ale głowy uciąć nie dam. Myślę, że 96% wystarczy na 97. centyl. Matura była łatwiejsza niż w zeszłym roku, ale mimo wszystko bardzo wiele osób popełni właśnie jakieś drobne błędy przez nieuwagę czy stres i straci pojedyncze punkty.
@@aniazalewska6596 Dziękuję za odpowiedź. A w porównaniu do lat 2015-2017 jak Pani ocenia ten arkusz pod względem trudności?
@@jakubolewicz2164, zawsze starałam się unikać takich porównań, więc w poprzednich latach tak nie oceniałam, ale ta wydaje mi się ewidentnie najprostsza z tych 2015-2019. Widać też po długości naszego nagrania - tak mało tłumaczenia, że ledwie godzina z hakiem wyszła, gdzie w zeszłym roku 1h50min.
Ten arkusz był najprostszy od 2015, szkoda, bo progi na pewno wzrosną w tym roku. Ja mam sam 94% bo nie zrobiłem tego z tymi liczbami 5 cyfrowymi :((
Bardzo bym chciał taką za rok:(
No to i tak wynik super! Gratulujemy :)
kubekkiubi wiesz, ja bym wolał w tym roku pisać trudniejszą, bo teraz na pewno konkurencja na studia się zwiększy...
@@raay6502 Gdzie planujesz studiować, że taki wynik Cię nie satysfakcjonuje?
Ninja Vanish nie mówię, że nie satysfakcjonuje, tylko, że dużo ludzi też uzyska podobne wyniki
nie wiem która to matura, na cke wygląda inaczej
Są dwie wersje arkusza - ze starej podstawy programowej i z nowej. My tu mamy tylko arkusze z nowej podstawy.
Podstawę napisałem na 44%
Dlatego nie zdaje rozszerzenia
podstawe na 100% ciekawe jak rozszerzenie
@@marcinkowalski1250 Ja to na 120% ciekawe jak rozszerzenie
@@kacpergaha4599 smutne jest to że Twoja odpowiedź to ironię moja nie
Oj tak tak byczku +1
@@marcinkowalski1250 Smutne jest to, że musisz się dowartościowywać pisaniem komentarzy.
jak wam poszła matura, chyba nawet łatwa była?
Bardzo łatwa, dlatego chociaż policzyłem sobie około 80% (w zależności czy dostanę jakieś punkty za zadania, których nie dokończyłem) to uważam, że spokojnie można było napisać ją jeszcze lepiej i mam wrażanie, że całkiem sporo osób uzyska wynik w granicach 90%.
60-70%, a mogło być więcej, jak by było tak z 30 min więcej :/
@@danieltatara4641 no słyszałam,że duzo osób skarżyło sie na czas
to nieźle wam poszło, gratulacje
To prowadzi ta minister edukacji ? xD
Nieeeeee, mamy swoją Anię Zalewską :)
Hmm... Ciekawe gdzie mój poprzedni komentarz?! Ładnie to tak usuwać??
TH-cam automatycznie potrafi filtrować komentarze, a autor musi samemu wtedy taki komentarz zatwierdzić. Takich komentarzy zdarza się sporo i większość ludzi nie zakrząta sobie nimi głowy. No, chyba że ten rzeczywiście był specjalnie usunięty, ale szczerze w to wątpię :)
32
among us