IMPORTANTE : En el minuto 00:49 digo que -2b/0 es infinito, LO CUAL NO ES CIERTO !!. La división por 0 no está definida, por lo tanto -2b/0 es INDEFINIDO !!. También ocurre lo mismo en 01:06 cuando hablo de 2c/0. !!. Esto no afecta ni las conclusiones ni el objetivo del video pero es importante igual destacarlo.!!! Gracias a @erik19borgnia por notar el error !!
Esa corrección es válida para los números reales y su formalismo. SIn embargo, en la aritmética de los números de punto flotante, los que usa la computadora, infinito es la respuesta que encontrará un alumno o usuario ante una división entre cero, siempre con el signo correcto. Lo verdaderamente indefinido aparece como NaN, aquello que ni con límites podemos saber su resultado.
No sabia que existía otra fórmula para cuadráticas, pero a mi se me hace más cómoda la cuadrática, por que si obtienes raíces en el denominador tiene que racionalizar y otros trucos del álgebra para tener una respuesta con mas información. Buen video 👍
Muchas gracias !!. Sí, espero subir otro en los próximos días, relacionado con física. Y después continuar subiendo mas de Matematicas y Fisica, ya que tengo varias ideas para continuar !! Saludos
Interesante tu análisis. Es por ello que cuando enseño sobre cifras significativas insisto en: 1) Trabaje con al menos 2 decimales más de los que vas a necesitar en tu respuesta final 2) No redondee pasos intermedios, solo una vez al final. Así se evita esa cancelación catastrófica. De hecho, si vas a las raíces de lo que es redondear por cifras significativas, uno debe entender que esas reglas NO son bajadas del cielo y solo sirven como aproximación de un cálculo rudimentario de incertidumbre (digamos "de orden cero" ya que no escribes la incertidumbre estimada con ningún cálculo, solo queda sobreentendido en la última cifra significativa como un orden de magnitud). Pero el cálculo de una incertidumbre NO es regida por redondeos a cifras significativas (Sería un razonamiento circular). Por ende, lo correcto es empezar con cálculos sin redondeos.
Bueno , pienso que cada método tiene sus pro y sus contra. Por ejemplo, el conocer la fórmula, ya sea cuadrática o citardauq, nos permite saber que condiciones deben satisfacer a, b y c para obtener soluciones reales, o complejas por ejemplo. Pero al resolver una ecuación en particular, creo que cada cual debe usar el método que mejor le acomode.
Una pregunta: al hacer las soluciones “exactas” de x^2 + 25x + 1 = 0 , ¿cómo es posible que las soluciones no estén alejadas exactamente la misma cantidad de -25/2? Si sumas y restas la misma cantidad a -25 y luego divides entre 2 deberían quedar o bien -0.04 y -24.96 o bien -0.05 y -24.95 (no lo voy a mirar ahora mismo con calculadora), pero en ningún caso una de la primera pareja con otra de la segunda. Corregidme si me equivoco.
Gracias por comentar. Lo que sabemos es que la suma de las soluciones debe ser -b/a. Las soluciones "exactas" sí se acercan a dicho valor, que en nuestro caso es -25. ¿ quizas te refieres a eso ??. Saludos
La literatura que ví del tema era toda en inglés, por tanto le llamaban citardauq. Pero tu idea es interesante , y si la comunidad habla hispana le llama acitardauc, me parecería genial !!
Ahí haces algo que es absurdo y es que aproximas la raíz con un solo decimal pero luego das una solución con dos decimales y te quejas del error en las centésimas. La precisión que queremos deberíamos tenerla clara cuando vamos a calcular y aplicarla desde el principio. Si hubieras aproximado la raíz de 621 como 24.92 la primera fórmula hubiera funcionado perfectamente con dos decimales. Además está muy claro que con las operaciones que le aplicas a la raíz en la fórmula cuadrática, el error de aproximación que cometas al aproximar la raíz se acaba dividiendo por 2; en general se acabaría dividiendo entre 2a, con lo cual el error se hará más pequeño siempre que a sea mayor que 1/2 y el error aumentará cuando a tome valores pequeños (nada que no sea fácilmente evitable cambiando la ec por otra equivalente con a más grande). Por otro lado, la segunda fórmula es mucho más delicada, puesto que el error que se comete en el denominador crece de forma más descontrolada en el momento de dividir, esa es una de las razones por las que cuando tenemos raíces en el denominador las racionalizamos. De hecho lo que siempre deberíamos hacer cuando la solución no es exacta es simplificar al máximo la expresión resultante y en el caso de la segunda fórmula, que nos deja raíces en el denominador, racionalizarla, con lo que acabaríamos teniendo la misma expresión que con la primera fórmula. Una vez que tenemos la solución exacta, si queremos una aproximación decimal haremos: - Si lo hacemos con calculadora: calculamos todo junto de una vez y cogemos la aproximación con tantos decimales como queramos. No calculamos a trozos para no andar arrastrando errores. -Si lo hacemos a mano: calculamos la raíz con los decimales que consideremos necesarios, y ese es el nivel de aproximación que vamos a tener. Un saludo
Así es !!!, en este otro video lo cuento th-cam.com/video/-5ykxoZEXUY/w-d-xo.html , además ahí hago la demostración de citardauq. Gracias por comentar !!
QUIZÁS SERÍA BUENO DECIR QUE PARA OBTENER EL MISMO VALOR DE X EN LA PRIMERA USAR (+-) Y EN LA SEGUNDA USAR (-+) CONSIDERANDO QUE LA IGUALDAD VIENE DEL HECHO QUE (-b+RAIZ(...))=4ac/(-b-RAIZ(...))
Mmmm ya veo varias cosas que no me convencen. Solucion de ecuacion cuadratica con coeficiente a=0 no tiene sentido, porque ya no es un polinomio de grado 2. El grado del polinomio lo determina el coeficiente DISTINTO DE CERO con mayor potencia. Por lo que partiendo de eso, no tiene sentido intentar calcular raices de polinomio grado 2 cuando no lo es. En el mismo razonamiento, se llega a 0/0 (indeterminado) y a 2b/0 (INDETERMINADO, no infinito... no es un valor tendiendo a 0, es 0, y la division por 0 es indeterminada...). Igual es bueno que se hagan conocer mas cosas de las matematicas, como la formula Citardauq
Gracias por tu comentario !!. El caso con a = 0 es una ecuación lineal. Aún así, la formula citardauq entrega la solución de dicha ecuación lineal, lo cual es llamativo. Respecto al segundo punto que comentas, estás en lo cierto!! . La división por cero no está definida, por tanto 2b/0 es indefinido, y no infinito como yo escribí. Ese fué un desliz mío !! . Agregaré un comentario notando esto en la descripción del video y en los comentarios también!! Gracias nuevamente por tu comentario valioso !!
IMPORTANTE : En el minuto 00:49 digo que -2b/0 es infinito, LO CUAL NO ES CIERTO !!. La división por 0 no está definida, por lo tanto -2b/0 es INDEFINIDO !!. También ocurre lo mismo en 01:06 cuando hablo de 2c/0. !!. Esto no afecta ni las conclusiones ni el objetivo del video pero es importante igual destacarlo.!!!
Gracias a @erik19borgnia por notar el error !!
Ya, pero después de un ! no se puede poner un punto . Tampoco antes de ! (es que ya incluyen su propio punto)
Esa corrección es válida para los números reales y su formalismo. SIn embargo, en la aritmética de los números de punto flotante, los que usa la computadora, infinito es la respuesta que encontrará un alumno o usuario ante una división entre cero, siempre con el signo correcto. Lo verdaderamente indefinido aparece como NaN, aquello que ni con límites podemos saber su resultado.
No sabia que existía otra fórmula para cuadráticas, pero a mi se me hace más cómoda la cuadrática, por que si obtienes raíces en el denominador tiene que racionalizar y otros trucos del álgebra para tener una respuesta con mas información.
Buen video 👍
Claro !!, para resolver la cuadrática hay varios métodos, cada cual puede usar el que mas le acomode !!. Gracias por el comentario !!
Me encanto el video, no sabía que existía otra fórmula para resolver ecuaciones cuadráticas
Gracias !!
Gracias por favor. Más videos que vallan en contra corriente de todos los otros canales de matemáticas brutas
Ahora estoy preparando un par de videos de física, relacionados con agujeros negros. Espero tener uno listo en los próximos días !. Saludos !!
@rutadelafisica genial
Increíble 😮 me encantó, espero mas vídeos, mucho éxito
Muchas gracias !!. Sí, espero subir otro en los próximos días, relacionado con física. Y después continuar subiendo mas de Matematicas y Fisica, ya que tengo varias ideas para continuar !! Saludos
Muchas gracias hermano, te lo agradezco un monton
Que bueno te gustó !! Gracias por el comentario !!
Muy bueno el video no conocia la otra formula voy a usarla 👍
OK, gracias por el comentario !!
Interesante tu análisis. Es por ello que cuando enseño sobre cifras significativas insisto en:
1) Trabaje con al menos 2 decimales más de los que vas a necesitar en tu respuesta final
2) No redondee pasos intermedios, solo una vez al final.
Así se evita esa cancelación catastrófica. De hecho, si vas a las raíces de lo que es redondear por cifras significativas, uno debe entender que esas reglas NO son bajadas del cielo y solo sirven como aproximación de un cálculo rudimentario de incertidumbre (digamos "de orden cero" ya que no escribes la incertidumbre estimada con ningún cálculo, solo queda sobreentendido en la última cifra significativa como un orden de magnitud). Pero el cálculo de una incertidumbre NO es regida por redondeos a cifras significativas (Sería un razonamiento circular). Por ende, lo correcto es empezar con cálculos sin redondeos.
Tal como lo digo en 1) lo ideal es no redondear pero obviamente siempre se hace eso, entonces que por lo menos te sobren decimales con seguridad
Interesante lo que cuentas. Gracias por tu comentario !!!
muchas gracias por el vídeo!
Gracias por el comentario !!
Gracias por la informacion
Que bueno que sea útil !!. Espero pronto subir mas videos !!
Master, un videito del metodo ponshelo.
Gracias por la sugerencia !!.
Gracias que buen canallllll
Gracias a ti !!
En resumen: no usen la fórmula, aprendan a completar cuadrados y resolverán todas.
Completando cuadrados obtienes exactamente lo mismo que en la fórmula cuadrática.
@raullago3686 pero sin necesidad de memorizar nada
Bueno , pienso que cada método tiene sus pro y sus contra. Por ejemplo, el conocer la fórmula, ya sea cuadrática o citardauq, nos permite saber que condiciones deben satisfacer a, b y c para obtener soluciones reales, o complejas por ejemplo. Pero al resolver una ecuación en particular, creo que cada cual debe usar el método que mejor le acomode.
Buen video, suma un banda paaaa!!!! Saludos
Gracias! Saludos!
Una pregunta: al hacer las soluciones “exactas” de x^2 + 25x + 1 = 0 , ¿cómo es posible que las soluciones no estén alejadas exactamente la misma cantidad de -25/2? Si sumas y restas la misma cantidad a -25 y luego divides entre 2 deberían quedar o bien -0.04 y -24.96 o bien -0.05 y -24.95 (no lo voy a mirar ahora mismo con calculadora), pero en ningún caso una de la primera pareja con otra de la segunda. Corregidme si me equivoco.
Gracias por comentar. Lo que sabemos es que la suma de las soluciones debe ser -b/a. Las soluciones "exactas" sí se acercan a dicho valor, que en nuestro caso es -25. ¿ quizas te refieres a eso ??. Saludos
La voy a probar
ok !
Yo sólo leo "Fórmula Acitardauc vs fórmula Quadratic." En fin, voy a ver el vídeo.
Ok !! Gracias por ver el video y comentar !!
interesante
Gracias !
😮
siempre es mejor usar factorizacion que usar la formulita que se memoriza
Ok !!.. gracias por comentar !!
La factorización sólo te da de una a dos soluciones, es muy limitada y en la mayoría de los caso sólo te da 0
Por qué no la llaman formula Acitárdauc en vez de Citarduaq, de por sí es quadratic al revés, mejor cuadrática al revés en español
La literatura que ví del tema era toda en inglés, por tanto le llamaban citardauq. Pero tu idea es interesante , y si la comunidad habla hispana le llama acitardauc, me parecería genial !!
¿Quien le puso ese nombre a la segunda?
Citardauq es quadratic al reves. En este otro video lo cuento. th-cam.com/video/-5ykxoZEXUY/w-d-xo.html Gracias por el comentario !!
Ahí haces algo que es absurdo y es que aproximas la raíz con un solo decimal pero luego das una solución con dos decimales y te quejas del error en las centésimas. La precisión que queremos deberíamos tenerla clara cuando vamos a calcular y aplicarla desde el principio. Si hubieras aproximado la raíz de 621 como 24.92 la primera fórmula hubiera funcionado perfectamente con dos decimales. Además está muy claro que con las operaciones que le aplicas a la raíz en la fórmula cuadrática, el error de aproximación que cometas al aproximar la raíz se acaba dividiendo por 2; en general se acabaría dividiendo entre 2a, con lo cual el error se hará más pequeño siempre que a sea mayor que 1/2 y el error aumentará cuando a tome valores pequeños (nada que no sea fácilmente evitable cambiando la ec por otra equivalente con a más grande).
Por otro lado, la segunda fórmula es mucho más delicada, puesto que el error que se comete en el denominador crece de forma más descontrolada en el momento de dividir, esa es una de las razones por las que cuando tenemos raíces en el denominador las racionalizamos. De hecho lo que siempre deberíamos hacer cuando la solución no es exacta es simplificar al máximo la expresión resultante y en el caso de la segunda fórmula, que nos deja raíces en el denominador, racionalizarla, con lo que acabaríamos teniendo la misma expresión que con la primera fórmula.
Una vez que tenemos la solución exacta, si queremos una aproximación decimal haremos:
- Si lo hacemos con calculadora: calculamos todo junto de una vez y cogemos la aproximación con tantos decimales como queramos. No calculamos a trozos para no andar arrastrando errores.
-Si lo hacemos a mano: calculamos la raíz con los decimales que consideremos necesarios, y ese es el nivel de aproximación que vamos a tener.
Un saludo
Interesantes los puntos que mencionas. Los estudiaré en detalle !!. Gracias por comentar !
Lean citardauq al reves
Así es !!!, en este otro video lo cuento th-cam.com/video/-5ykxoZEXUY/w-d-xo.html , además ahí hago la demostración de citardauq. Gracias por comentar !!
QUIZÁS SERÍA BUENO DECIR QUE PARA OBTENER EL MISMO VALOR DE X EN LA PRIMERA USAR (+-) Y EN LA SEGUNDA USAR (-+) CONSIDERANDO QUE LA IGUALDAD VIENE DEL HECHO QUE (-b+RAIZ(...))=4ac/(-b-RAIZ(...))
Buen punto, gracias por comentar !
Mmmm ya veo varias cosas que no me convencen. Solucion de ecuacion cuadratica con coeficiente a=0 no tiene sentido, porque ya no es un polinomio de grado 2. El grado del polinomio lo determina el coeficiente DISTINTO DE CERO con mayor potencia. Por lo que partiendo de eso, no tiene sentido intentar calcular raices de polinomio grado 2 cuando no lo es. En el mismo razonamiento, se llega a 0/0 (indeterminado) y a 2b/0 (INDETERMINADO, no infinito... no es un valor tendiendo a 0, es 0, y la division por 0 es indeterminada...).
Igual es bueno que se hagan conocer mas cosas de las matematicas, como la formula Citardauq
Gracias por tu comentario !!. El caso con a = 0 es una ecuación lineal. Aún así, la formula citardauq entrega la solución de dicha ecuación lineal, lo cual es llamativo.
Respecto al segundo punto que comentas, estás en lo cierto!! . La división por cero no está definida, por tanto 2b/0 es indefinido, y no infinito como yo escribí. Ese fué un desliz mío !! . Agregaré un comentario notando esto en la descripción del video y en los comentarios también!!
Gracias nuevamente por tu comentario valioso !!
Si a=0 no es una cuadrática
Si a=0 no es cuadratica xd
Claro, el caso a = 0, es una ecuacion lineal. Aún así la fórmula citardauq da la solución correcta, lo cual llama la atención.
@ oh gracias