Can you calculate the area between these curves? Only with integrals
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- เผยแพร่เมื่อ 10 ก.พ. 2025
- ⚡FASCINATING CHALLENGE⚡
In this video, I teach you how to calculate the area between two quadratic curves using integrals. Can you solve this mathematical challenge? 📐✨
😀😀 I hope these videos help you and inspire you to study 😀😀
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#Mathematics #MathematicalChallenges #ShadedAreas #ChristhianMathematical
Como dices fenomenal...!!!! Saludos desde Mexico.
Muchas gracias, saludos a los amigos mexicanos
Why do I feel nostalgic seeing this? In a world of double and triple integrals, volumes under surfaces, inertia, centers or mass, radius of gyration and total charge, this truly was one hell of a time when I first learned this. Crazy how far we can grow in so little time.
hahaha Hello friend, it is normal to feel this way and from time to time a little overwhelmed by the infinite amount of information that is not yet known. But don't rush, little by little you will go far.
Julio Rios de Venezuela.
Esta es la mejor y mas clara que he visto. Gracias.
Nice task. I admire integrals. Thank you, Mr Christian.🎄👍💯Merry Christmas!
Gracias por tu apoyo, las integrales son muy utiles¡Feliz Navidad! Y Feliz cumpleaños de Newton jajaja
Very nice!
Thank you very much for the support.
Un ejercicio muy bonito y muy bien explicado. Felicitaciones.
Muchas gracias por el apoyo. Saludos
Excelente exposición Christian
You tell it in a very nice and cheerful way. You are wonderful. I wish you success in your career.
Muchas gracias por tan bonitas palabras, ojalá hubieran más personas como tú. Saludos
👏🏼👏🏼👏🏼😉 Adorei! Amo Cálculo ❤
Excelente, saludos
Un saludo navideño desde Venezuela. Magnifica esa explicación hermano gracias.
Hola. Saludos tambien desde Ecuador, muchas gracias y felices fiestas
Mutio bom!!!!!!
Espectacular
Muito boa a explicação!
muy bueno. gracias,
Brutal explicación
Muchas gracias por tu comentario. Saludos
Cristhian, ante todo te felicito por tu gran capacidad para explicar, de veras me recordaste cosas que ya tenía por olvidadas. Te deseo mucho éxito. Sabes que tengo el firme propósito de explicar algoritmos y quisiera saber qué herramienta utilizas para escribir la explicación?, me llamó la atención. Gracias de antemano por el dato
Hola, muchas gracias por el apoyo, solo es un programa para cambiar el cursor, para escribir utilizo una tableta grafica
Quick way:
Height of shaded area s is given by subtraction s=6x-xx-(xx-2x)=8x-2xx
Set 8x-2xx=0 to find limits
2x(4-x)=0 giving limits at x=0, x=4
Integrate s.dx to give 4xx-2xxx/3+c
Apply limits 4*16-2*64/3= 64(1-2/3)=64/3=21.33333
Que buen ejercicio.
Gracias por el apoyo, saludos.
Amazing
El punto es que estos ejercicios deben llegar a realizarse mentalmente. Gracias por compartir.
Con mucho gusto, saludos
-2/3 + 1
-2/3 + 3/3 = 1/3
Epale Cristian, crea un video donde calcules la Longitud de la curva de un polinomio y aplique la integral.
Gracias. Julio Rios de Venezuela.
Fascinante idea, lo haré, gracias
La explicación de un maestro
Muchas gracias, saludos
Siempre me gustan tus videos. Una pregunta ¿qué herramenta usas para hacerlos? particularmente para escribir en pantalla. Pregunto porque llego a tener que explicarle como solucionar algunos problemas a mis sobrinos de forma remota, y es complicado sin que ellos puedan ver el proceso.
Gracias por el apoyo, es una tableta grafica marca wacom
This one made my brain cells feeling alive after 4 days of zero sugar. Thx
Jajaja muchas gracias por el apoyo. Saludos
Otra forma es integrar usando como limite inferior la ecuación verde, o sea que resta desde el limite superior 4. También aclaro que faltaron algunos paréntesis. Igual muy bien explicado.
Muchas gracias, la verdad es que no me di cuenta de la otra forma, gracias por el apoyo.
Interesante
Sale al ojo😊
Bien. Pero te comiste algunos parentesis para separar el dx de la función a integrar.
Los solía poner, pero me di cuenta que como inicia con el símbolo de integrar, noes necesario porque se integra todo hasta donde esté el dx
ES NECESARIO. No es cuestión de darse cuenta sino de hacer bien las cosas
@@profecristhianit is necessary. The dx represents a differential. In the limit definition of integral (the Reimann sum) it represents the base of a rectangle. The integral sign simply represents the sum of infinitely small rectangles of base dx and height of function value. You need the parenthesis to specify that the whole function is the height being multiplied by the dx.
Yes, I can.
Muy bien, próximamente pondré retos más complejos
I ussually use for similar chase with autocad program 😂
❤
Una duda . No sería evaluación desde 0 a 4? y no de 4 a 0 ?
Así está
The first part where both equations are equated to zero is not really necessary since we are not interested on where the lines intersect the x-axis. We are interested only on which points do the two lines intersect each other (to get the limits). So the first step could be just directly equating the two equations together as equal.
Hello, it is so that the graph is better understood.
¿Cuál es la unidad de área?
Por que restan las funciones
7:51 Tengo una pregunta, el orden en el que se restan importa?
Hola, muy buena pregunta, la cantidad de área no cambia, solo que sale negativa.
Hola Cristian, para que buscante primero los puntos de corte con X sino no los terminaste usando? Muy buenos los videos!
Para que quede chevere jajajaj si se utiliza para poder visualizar los puntos de integración y sea más clara la explicación
@ excelente respuesta jajaj!! Me gustan muchos tus videos. Abrazo desde Argentina.
Hace las integrales definidas entre 0 y 4 q son los puntos de corte
@@antonceder puntos de corte 0, 2 y 6. A esos me referia.
En el minuto echo en falta un corchete que abarque los dos paréntesis.
Hola, no es necesario ya que se sabe que la integral empieza dónde se coloca el simbolo de integración, saludos
is that hard questıon for mexıcans or easy? türkıyeden selamlar!
Hola, yo soy de Ecuador. Para mí es fácil
Y el paréntesis para indicar que el diferencial (dx) multiplica a toda la función?
Como se sabe que la integral comienza desde el símbolo integral, no es necesario poner paréntesis
@@profecristhian Sí, pero no solo por eso deja de ser una notación matemática pobre e incorrecta.
Es necesario. Se debe hacer bien las cosas
Recortas el papel y lo
pesas
what about the area under x axis?
It includes the area under the X axis. Unless you are asking to calculate it separately.
area= mx= X0 =4Y
5/6✖️64が正解じゃないですかね？
Hola Creo que hay un Error en la solucion, la integral de 6x-x^2 es negativa entre 0 y 2.
Por lo tanto As = integral(x^2-2x;0;4) + integral(6x-x^2 entre 0;2) - integral(6x-x^2 entre 2;4)
Hola, Tomé en cuenta el área negativa cuando se integra y sale bien, no hay error
Me gust eso de la mano
Quedó chevere verdad
@profecristhian quedó muy bueno. Como lo hiciste???
Wrong. The func y=x^2-2x has Negative square between points x=0 & x=2 (area with the negative sign). You have to transform the form of functions by downing the x-axis to the tip of y=x^2-2x, which is below the x-axis (just to add the delta-y to both of them). And only after that you can calculate the area by the integration of func subtractions, because now they both will have positive areas above the x axis. Actually, it works for this example, but the common solution for the common case is to transform functions by downing x-axis. Especially, if you have a system of complex functions, not just two quadratic functions, for example, trigonometric functions...
The tip of a quadratic function (parabola) is x=-b/(2*a), y=by the function itself: y=f(x)=ax^2+bx+c....
Si me dj cuenta de eso, sin embargo al integrar se toma en cuenta como integral negativa y al multiplicar por el otro negativo y se suma, resultando la solución correcta
y=x²-2x
y=6x-x²
x²-2x=6x-x²
2x²-8x=0
x²-4x=0
x(x-4)=0
x=0 ou x=4
Então,
D=[0;4]
S(6x-x²)-(x²-2x)=S(-2x²+8x)=
=(-2)[S(x²-4x)]=(-2)[(x³/3)-(4x²/2)]=
=(-2)[(x³/3)-(2x²)]=(-2x²)[(x/3)-2]=
=(-2x²)[(x-6)/3]=(2x²)[(6-x)/3]
=> S(6x-x²)-(x²-2x)=(2x²)[(6-x)/3]
A=
{(2*4²)[(6-4)/3]} - {(2*0²)[(6-0)/3]}
A={32[2/3]} - {0[6/3]}
A={64/3} - {0}
A=64/3 u²
Mas mejor
这个方法是错的，因为它并没有包括 x 座标以下的部分
ESO FUE GRANDIOSO
Muchas gracias
Lo primero que debió haber dibujado es el plano cartesiano....pero.
No podía porque no sabía por dónde estaba la gráfica, gracias a los puntos de corte se sabe que se encuentra en ese lugar del plano
Why the irritating voice?
Es IA
la mano ahi es muy desagaradable, explicas poposeado
Perfecto, no veas mis videos y listo, vive y deja vivir