Caso base n=1, 1²≥1 sí porque 1²=1 y ≥ significa que se cumple si se satisface la igualdad o la desigualdad >. Como hipótesis se tiene que para n=k se da que k²≥k Se tiene que demostrar que (k+1)²≥k+1, para esto (k+1)²=k²+2k+1, por hipótesis k²+2k+1≥k+2k+1=3k+1, será que 3k+1 es ≥ a k+1, pues sí porque 3k+1=2k+(k+1) y 2k>0 porque k≥1.
Primero no entendí por qué reemplazabas por 4, pero según entiendo pones el 4 porque es el "peor" caso posible ya que si funciona para 4 entonces funciona para los siguientes ya que a medida de que n es mayor el valor de 2^n siempre crece, es correcto?
Lo que pasa es que al estacionarse en un h y luego demostrar el h+1 con el h, puede con lo que escribió en letras demostrar 5 con 4, luego 6 con 5, luego 7 con 6 y así sucesivamente.
@@angel_sigh pone 4 porque esta buscando a propósito que el termino derecho sea mas chico que el izquierdo. Si tenes [ h^2 + h.h ] (llamémonos a este termino izq) y h es mayor q 4, entonces si el pone [ h^2 + 4h ] (llamemos a esto termino derecho) entonces ( h^2 + h.h > h^2 + 4h ) para que se vea mejor si al termino izq le reemplazas la h por 5 entonces tenes q ( h^2 + 5h > h^2 + 4h ) (se que no soy muy bueno explicando pero espero q sirva)
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fantástico, parece imposible pero hacía falta tu contenido en TH-cam, Hermano te lo agradezco 👏🏻👏🏻👏🏻
Muchas gracias a vos por tomarte el tiempo de mirarlo
Impecable 10/10.
De los mejores canales que me he topado
Muchas gracias 😄
Gran video, ojala traigas más videos de como demostrar por inducción y también usando otras formas como reducción al absurdo y esas
Muchas gracias. Claro, a lo largo de todo el año vamos a ir haciendo distintas listas
segui metiendole
como te amo chabon jajajaja me re ayudaste encima god la conclusión muchas muchas graciasss
Dibuje maestro dibuje!
¡Poético! 🤩🤯
Hola buen video. Una consulta como demostrar para todo n q pertenece a los N , n^2 es mayor-igual que n
Caso base n=1, 1²≥1 sí porque 1²=1 y ≥ significa que se cumple si se satisface la igualdad o la desigualdad >.
Como hipótesis se tiene que para n=k se da que k²≥k
Se tiene que demostrar que (k+1)²≥k+1, para esto (k+1)²=k²+2k+1, por hipótesis k²+2k+1≥k+2k+1=3k+1, será que 3k+1 es ≥ a k+1, pues sí porque 3k+1=2k+(k+1) y 2k>0 porque k≥1.
@@nicolascamargo8339 GRACIAS TOTALES!!!! Nico es muy buena la explicación del ejercicio de este ejemplo de inducción.
Primero no entendí por qué reemplazabas por 4, pero según entiendo pones el 4 porque es el "peor" caso posible ya que si funciona para 4 entonces funciona para los siguientes ya que a medida de que n es mayor el valor de 2^n siempre crece, es correcto?
Lo que pasa es que al estacionarse en un h y luego demostrar el h+1 con el h, puede con lo que escribió en letras demostrar 5 con 4, luego 6 con 5, luego 7 con 6 y así sucesivamente.
Podrías resolver o enseñar como resolver inecuaciones y ecuaciones con valor absoluto y raíces porfavor te lo pido
porque estas reemplazando el h por 4, si la regla dice que debe ser >4. No deberias reemplazar por 5 ahi?
Umm pero el reemplazo n por 5 para el caso base.
Eso mismo es lo que no comprendo yo
@@angel_sigh pone 4 porque esta buscando a propósito que el termino derecho sea mas chico que el izquierdo. Si tenes [ h^2 + h.h ] (llamémonos a este termino izq) y h es mayor q 4, entonces si el pone [ h^2 + 4h ] (llamemos a esto termino derecho) entonces ( h^2 + h.h > h^2 + 4h ) para que se vea mejor si al termino izq le reemplazas la h por 5 entonces tenes q ( h^2 + 5h > h^2 + 4h ) (se que no soy muy bueno explicando pero espero q sirva)