Let 16^sin²x=y. Then given equation becomes y+16/y=10(since sin²t+cos²t=1 for any complex number t, 16^cos²x=16^(1-sin²x)=16/16^sin²x=16/y). Multiplying y each sides gives an equation such as y²-10y+16=0, therefore y=2 or 8. Because of definition of logarithm and y, sin²x=lny/4ln2(since domain is part of real numbers, range of sin²x becomes real), which means sin²x=3/4 or 1/4. Therefore sinx=+-1/2 or +-sqrt(3)/2, so x=nπ/6(n
일단 10을 소인수 분해 하면 2×5 2는 16의 4제곱근 이니까 그렇다치더라도 5는 2의 유리수 제곱으로 나타내려면 사실 4:1비율 밖에 없다. 그러면 8+2 = 10 이 보이네요. sin^2 : cos^2 = 3/4 : 1/4 or 1/4 : 3/4 가 바로 보이니까 답 나오는 군요. 대충 때려맞취서 될 것 같으면 소인수분해가 답이죠
중학교 때는 사인 값을 0이상 1이하로 배웠을거에요. 각을 0이상 90도 이하로만 배우기 때문이죠. 근데 고등학교에 올라가면 각을 0도에서 360도까지 다 설정할 수가 있어요. 180도 이상 360도 이하에서는 사인 값이 음수로 나오게 됩니다. 그래서 사인값의 최소값이 -1이 됩니다. 영상 뒷부분에 보시면 사인 함수의 그래프가 있어요. 거기에 보시면 사인함수의 함숫값이 -1부터 1까지인걸 보실 수 있습니다^^
사인제곱 프러스 코사인제곱은 일 이거 전기에서도 노상 쓰이죠 ^^ 싸인 함수는 교류전압의 위상 코싸인 함수는 교류전류의 위상으로 응용됩니다. 전기는 위상과 주파수 놀음이다 보니 컴퓨터가 발달하여 순시값을 실시간으로 알게 되기 전 까지는 무식하게 전력원선도를 그려가면서 크기를 측정했었죠 ㅠㅠ 그러다보니 이게 전기인지 삼각함수 인지 기하학인지 헷갈리게 되죠 ㅋ 그런데 천체물리학은 더심하더라고요 ㅋ
![[고1 수학(하) 내신 빈출 요소] 일정 간격 내, 합성함수의 최소 그래프 문제](http://i.ytimg.com/vi/RIjxVqlEDZE/mqdefault.jpg)
안녕하세요 ㅎㅎ 좋은 영상 감사합니다 ^^
봐주셔서 감사합니다^^
마성의 채널이네요.
출구가 없는
계속 보게 됨 ㅎㅎㅎㅎㅎ
고3인데 내가 이걸 왜 보고있나..싶기는 하지만 나름 재밌네요
고3 화이팅입니다😊👍
@@ourownsummer23 글쎄요..
일단 미적 마플시너지에는 없는거 같은데..
@@name8989. 단원을 보자면 고2 1학기 수학1에 해당합니다. 지수방정식과 삼각함수를 모두 수1에서 배우니까요^^ 근데 문제집엔 없어요 ㅎㅎ
Let 16^sin²x=y.
Then given equation becomes y+16/y=10(since sin²t+cos²t=1 for any complex number t, 16^cos²x=16^(1-sin²x)=16/16^sin²x=16/y).
Multiplying y each sides gives an equation such as y²-10y+16=0, therefore y=2 or 8.
Because of definition of logarithm and y, sin²x=lny/4ln2(since domain is part of real numbers, range of sin²x becomes real), which means sin²x=3/4 or 1/4. Therefore sinx=+-1/2 or +-sqrt(3)/2, so x=nπ/6(n
오 영어로 쫙 쓰니까 보는 맛이 좋네요^^
고등학교 애들이 풀어도 될정도로 잘만든 문제네요 개념 필요한것도 많고 굿 문제 ~~
고등학교 개념만 이용해서 풀 수는 있는데 교과서나 문제집에선 못봤던 문제인거 같아요😊
좋은문제 감사해요! 미기확에 치중한 공부하다가 수1 나오니 반가운!!
헉 왜 선택과목을 다 하시나요?😮
수리논술 때문입니다!
아하! 준비 잘 하시고 꼭 좋은 결과 얻으시길 바래요😊제가 조금이나마 도움이 되면 좋겠네요😊
문제 좋네요👍풀이도 깔끔하구요
그나저나 제 이름이 많이 나오네요
무슨 말인가 했더니 지수 ㅎㅎㅎ
다음번엔 미분방정식들고와주세요~~~😂
네 좋은 문제 찾아볼게요😊
일단 10을 소인수 분해 하면 2×5
2는 16의 4제곱근 이니까 그렇다치더라도
5는 2의 유리수 제곱으로 나타내려면
사실 4:1비율 밖에 없다.
그러면 8+2 = 10 이 보이네요.
sin^2 : cos^2 = 3/4 : 1/4 or 1/4 : 3/4
가 바로 보이니까 답 나오는 군요.
대충 때려맞취서 될 것 같으면
소인수분해가 답이죠
유리수 제곱으로 나타낼 수 밖에 없는 이유는
지수에 제곱이 들어서 log는 무리고
허수는 애초에 말도 안 되기 때문입니다.
오우 훌륭한 풀이입니다😊
난 직장인인데 맥주먹으면서 이걸 왜보나.... 우리딸 나중에 공부할때 알려주자니 내일 유치원부터 잘가야 하는데....
따님 내일 유치원 잘 갈거에요😊👍
썸네일만 보고 암산때리고 들어왓는데 답맞아서 행복 ㅋㅋ
이걸 암산으로 하시다니 ㅎㄷㄷ
어우어우,,, 그냥 보이더라구요. 근데 답을 다 맞추진 못했답니다 ㅋㅋ
@@포르쉐5대오너되기2022 답이 워낙 많죠 ㅎㅎ
중2인데 이제 미적 배우는 놈인데 그냥 무난하게 풀었네요 ㅋㅋ
중2인데 미적을…ㅎㄷㄷ🫢
@@cakemath 그냥 수학을 좋아해요
좋아하기도 하고 잘하기도 하는거 같네요😊👍
@@cakemath 잘하는진 모르겠지만 칭찬 감사합니다!
전에 7^(1-x) + 7^(1+x) = 50 문제 풀이 보고
이번 문제는 직접 풀어보고자 노트에다 손으로 써내려가면서 해봤는데...
이정도 문제 풀이 아이디어는 고등학교 수험생들에게 보통인 건가요...? 😢
공대생으로서 다시 한번 옛날 책들을 펼쳐보게 되네요. 😂
이정도면 고등학교에서 난이도 상 정도입니다^^최상까지는 아니구요. 근데 지수와 삼각함수가 같이 나와서 자주 나오는 유형은 아니에요😊
@@cakemath 그래도 싸인 코싸인이랑 숫자, 지수에 올라가 있는 모양을 보고 어떻게 풀어야 할 지 감을 잡는 다는게 정말 대단한 거 같아요 ㄷㄷ 선생님도 학생들도 리스펙 🎉
@@bulletprooves 워낙에 문제 푸는 훈련(?)을 많이 하니까요 ㅎㅎ어려워도 고등학생 수학은 이렇게 저렇게 하다보면 결국 풀리게 내는거라서요^^
썸넴만 5분동안 뚫어져라 쳐다보다 들어왓습니다 😂😂
sin x의 범위가 왜 -1 이상인지 잘 이해가 안되요
중학교 때는 사인 값을 0이상 1이하로 배웠을거에요. 각을 0이상 90도 이하로만 배우기 때문이죠. 근데 고등학교에 올라가면 각을 0도에서 360도까지 다 설정할 수가 있어요. 180도 이상 360도 이하에서는 사인 값이 음수로 나오게 됩니다. 그래서 사인값의 최소값이 -1이 됩니다. 영상 뒷부분에 보시면 사인 함수의 그래프가 있어요. 거기에 보시면 사인함수의 함숫값이 -1부터 1까지인걸 보실 수 있습니다^^
@@cakemath 아 그래서 사인함수 그래프가 0아래로 내려가는 거군요. 이제 고등학교 올라가서 잘 몰랐는데 친절하게 가르쳐 주셔서 감사합니다. 앞으로도 재밌는 영상 부탁드립니다.
새학기 화이팅하세요😊
K-고3에겐 너무 쉬운 문제입니다.
K고3의 위엄👍
??그림이 갑자기 왜나오고 그림에서 X축이 왜 저렇게 나오는거임?왜임?
원래 삼각함수 방정식은 그래프를 이용해서 상수항과의 교점을 통해서 해를 구하는거에요😊
고2때 수학1을 배우시면 알게될거에요!
반각을 이용해서 4^(cos2x)+4^(-cos2x)=2.5로 풀수도 있는것 같습니다. 좋은 문제 감사합니다.
역시 고수님들이 많으시네요😊👍
난 간다.
갑자기 일하고 싶어지네.
근로의욕을 올려드렸다니 뿌듯합니다^^
사인제곱 프러스 코사인제곱은 일 이거 전기에서도 노상 쓰이죠 ^^
싸인 함수는 교류전압의 위상 코싸인 함수는 교류전류의 위상으로 응용됩니다.
전기는 위상과 주파수 놀음이다 보니 컴퓨터가 발달하여 순시값을 실시간으로 알게 되기 전 까지는 무식하게 전력원선도를 그려가면서 크기를 측정했었죠 ㅠㅠ
그러다보니 이게 전기인지 삼각함수 인지
기하학인지 헷갈리게 되죠 ㅋ
그런데 천체물리학은 더심하더라고요 ㅋ
수학과 과학의 조합은 진짜 신기한거 같아요. 전기에도 삼각함수가 쓰이는걸 처음 알았네요 ㅎㅎ천체물리학…인터스텔라만 봐도 어마어마하더라구요😅