심심할 때 풀어보는 수학 문제들 - 시청자분들의 좋은 풀이들

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  • เผยแพร่เมื่อ 29 ม.ค. 2025

ความคิดเห็น •

  • @cakemath
    @cakemath  ปีที่แล้ว +8

    이 영상에 실리지는 않았더라도 좋은 의견 남겨주신 모든 분들께 감사드립니다! 😊항상 행복하세요!

  • @이강혁-w1d
    @이강혁-w1d ปีที่แล้ว +9

    한 문제 다르게 푸는 다양한 아이디어를 볼수 있어서 정말 즐겁게 봤습니다. 올려주신분들, 정리해주신 케잌수학님 모두 감사드립니다.

    • @cakemath
      @cakemath  ปีที่แล้ว +1

      즐겁게 봐주셨다니 기쁘네요😊댓글도 남겨주시고 너무 감사드립니다!

  • @hyeonsseungsseungi
    @hyeonsseungsseungi ปีที่แล้ว +2

    8:11
    배각공식에 의해서
    5sinx = 3sin2x=3×2sinxcosx
    양변에 sinx를 캔슬하면
    cosx=5/6 따라서
    sinx= √11/6
    삼배각공식에 의해서
    sin3x = 3sinx-4sin^3x
    =3√11/6-4×11/36×√11/6
    =(3-4×11/36)×√11/6
    =8√11/27
    따라서 삼각형의 면적은
    1/2×3×5×sin3x
    =1/2×3×5×8√11/27=20√11/9입니다.

    • @cakemath
      @cakemath  ปีที่แล้ว +1

      크 이렇게 깔끔하게 정리해주셔서 너무 감사합니다😊

    • @117hippo3
      @117hippo3 ปีที่แล้ว

      앗...저도 같은 방법으로 사인법칙을 용해서 풀었습니다...벌써 풀이를 올려주셧군요 ㅎㅎ 감사합니다.

  • @glooming1267
    @glooming1267 ปีที่แล้ว +4

    케익님 풀이 말고도 이렇게 소개해주는거 좋은듯 잘봤어욤

    • @cakemath
      @cakemath  ปีที่แล้ว

      감사합니다! 더 많은 아이디어들을 담지 못하는 게 아쉬울 뿐이네요😭

  • @bulletprooves
    @bulletprooves ปีที่แล้ว +2

    오...! 이렇게 여태 업로드하신 영상 묶음으로 올려주시니까 보기 편하고 좋네요 ㅎㅎ 감사합니다

    • @cakemath
      @cakemath  ปีที่แล้ว

      네 좋은 풀이들이 많아서 소개하고 싶었어요😊

  • @lghis
    @lghis ปีที่แล้ว +1

    5:22 여기 혼자 풀어보다가
    n^2=m+2 m^2=n+2 m=루트n+2
    n^2=(루트n+2)+2
    2^2=(루트2+2)+2=2+2=4
    즉 n=2고 n+2에 2를 대입하면 4로 m=2가 나오는데 어느 부분이 틀린건가요?
    중1이 어디서 주어들은걸로 푼거라서 어디가 틀렸는지를 모르겠네요

    • @cakemath
      @cakemath  ปีที่แล้ว

      그렇게 했을 때는 m과 n이 다르다는 전제에 모순이 생겨버리네요😅

    • @cakemath
      @cakemath  ปีที่แล้ว

      m은 루트n+2 뿐 아니라 -(루트n+2)도 가능합니다!

  • @gcroe4
    @gcroe4 ปีที่แล้ว +5

    옛날이나 지금이나 도형은 머리 아프네요
    풀이방법이 여러가지로 생각해 보는것 아마도 수학을 하는 목적이 아닌가 싶네요
    좋은 컨텐츠 인듯 합니다

    • @cakemath
      @cakemath  ปีที่แล้ว

      네 저도 생각하지 못했던 방법들을 많이 제시해주셔서 저도 많이 배우고 있습니다😊

  • @117hippo3
    @117hippo3 ปีที่แล้ว +2

    헛!! 바쁘신 와중에 이런 방법을...ㅎㅎ 감사합니다.
    좌표평면위에 얹는 방법이 해석기하학인데 이문제는 해석기하학이 더 어렵지요 ^^

    • @cakemath
      @cakemath  ปีที่แล้ว +1

      맞아요 ㅎㅎ적분하려니 아예 개념부터 다시 설명을 해야 할 부분들이 많더라구요 ㅎㅎ삼각치환 적분으로도 안되는 식의 형태라서요 ㅎㅎ

  • @문상민-n3k
    @문상민-n3k 8 หลายเดือนก่อน

    두 번 째 문제는 '주어진 조건을 최대한 이용하겠다'를 풀이 방향으로 잡아보면, m², n²에 대한 관계식이 주어졌으므로 m³, n³을 각각 m²×m, n²×n으로 바꿔 적은 후 m², n²에 각각 n+2, m+2를 대입하여 정리하면 4mn-m³-n³=2mn-2m-2n임을 얻어낼 수 있습니다! 이후 풀이는 영상과 동일하게 진행되겠네요.

  • @지운jebsiwoon09
    @지운jebsiwoon09 ปีที่แล้ว +1

    10:32 여기서 밑변길이를 각의 이등분 선의 성질로도 구할수있네요

    • @cakemath
      @cakemath  ปีที่แล้ว

      맞습니다😊좋은 의견 감사합니다👍

  • @hyeonsseungsseungi
    @hyeonsseungsseungi ปีที่แล้ว +4

    오오! 신박한 풀이들이 많군요!

    • @cakemath
      @cakemath  ปีที่แล้ว

      맞아요 ㅎㅎ좋은 아이디어들이 참 많죠😊

  • @홍e-b4q
    @홍e-b4q 9 หลายเดือนก่อน +1

    삼각형 넓이 문제 직관적으로 심플하게감
    3sin2x=5sinx
    3(2sinxcosx)=5sinx
    6sinxcosx=5sinx
    sinx(6cosx-5)=0
    sinx=/=0
    cosx=5/6 =>5 : 6 : \/''11
    sinx=\/'`11/6 ------1번
    밑변 =L
    L=3cos2x +5cosx
    =3(cos^2x -sin^2x)+5cosx
    =3(25/36 -11/36)+25/6
    =3×14/36 +25/6
    =7/6+25/6
    =32/6 = 16/3-------2번
    S=1/2 x 5 x L × sinx
    =1/2 ×5×16/3×\/''11/6
    =20\/''11 /9

    • @cakemath
      @cakemath  6 หลายเดือนก่อน

      심플하고 좋은 풀이 너무 감사합니다😊

  • @황찬식-y8s
    @황찬식-y8s 20 วันที่ผ่านมา

    4번 문제에서 180 - 45 - 60 = 75가 답이라는 설명은 논리에 오류가 있다는 게 바로 느껴지는데요.
    그럼 밑변 길이 중에 2가 아니라 3이라면 각이 달라질 텐데 그 각은 어떻게 구하나요?
    (제 답은 이런데요;
    밑변 길이가 2가 아니라 일반적으로 a라고 하면요, 물론 a>2이고요,
    x = arctan (sqrt(3) / (a sqrt(3) - a -1))
    맞나요?

  • @user-pe5klhxtp1s
    @user-pe5klhxtp1s ปีที่แล้ว +4

    각 문제마다 권장 풀이 시간은 얼마나 되나요?

    • @cakemath
      @cakemath  ปีที่แล้ว

      대부분 3-5분 정도면 괜찮을거 같고 고구마 문제 같은 경우엔 7-8분 정도면 적당할거 같아요!😊

    • @gcroe4
      @gcroe4 ปีที่แล้ว +3

      답을 찾아가는데 권장 풀이시간을 생각해야 한다는게 참 안타깝네요
      대학때 미분방정식을 풀때 3일을 고민후에 풀어냈을때 짜릿함을 지금도 가지고 있는데요
      정해진 시간에 문제를 풀어야 한다는 현실이 안타깝네요

    • @cakemath
      @cakemath  ปีที่แล้ว +2

      맞아요 ㅠㅠ어쩔 수 없는 입시 현실이죠. 더구나 이번 대통령 발언으로 입시계는 혼돈의 케이아스가 되어버렸답니다😭

  • @hyeonsseungsseungi
    @hyeonsseungsseungi ปีที่แล้ว +4

    마지막 4번째 문제는 놀라운
    풀이법을 발견했지만
    여백이 부족해서
    적지 않기로 합니다.

    • @cakemath
      @cakemath  ปีที่แล้ว

      ㅋㅋㅋ하지만 언제나 좋은 풀이를 제시해주시는 현씅님😊👍

  • @naeunlee2762
    @naeunlee2762 ปีที่แล้ว +2

    1번문제에서 내각의 합이 180도인데, 큰 삼각형의 내각은 표시된 60과 45와 x가 아니라
    45랑 표시안된 윗 꼭지점 각이랑 x를 합해서 180이 되는거 아닌가요??

    • @cakemath
      @cakemath  ปีที่แล้ว +3

      아 신박한 풀이라고 말했던건 찍기라는 뜻이었습니다😅말씀하신 내용이 맞습니다 ㅎㅎ

    • @dhkim4621
      @dhkim4621 ปีที่แล้ว

      ㅋ 이해가 안되어서 댓글 봤는데. 찍기하는 글을 보고 휴 했다..

    • @Goki_Mangchi
      @Goki_Mangchi 5 หลายเดือนก่อน

      뭔 말인지 15분 동안 생각해보다가 댓글 내려보고 알았다... ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

  • @KkuegKkueg
    @KkuegKkueg 7 หลายเดือนก่อน

    1번문제에서 삼각형에서 저 두 내각의 크기를 뺀다고 풀리는게 이해가 안되는데 설명해주실 수 있나요?(중3 수준으로 설명해주세요...)

    • @낙화
      @낙화 7 หลายเดือนก่อน +1

      농담으로 말씀하신거에요 그래서 뒤에 이게 정답이다라고 따로 말씀하신거고요

  • @yuccal1574
    @yuccal1574 5 หลายเดือนก่อน +1

    첫번째 풀이가 올바른 답을 낼수있는 이유가 뭘까요 ㅠㅠ

  • @나-o2u
    @나-o2u ปีที่แล้ว +4

    떳다 내 베트남칼국수

    • @cakemath
      @cakemath  ปีที่แล้ว

      ㅎㅎㅎ매번 감사합니다😊