🔥 ENEM 2018 Matemática 180 👉🏻 Altura do Cilindro, Trigonometria e Circunferência (questão bugante)

[@viniblr]

No ENEM vc NUNCA sabe quando confiar em figuras. Isso é o que mata!

[@gabidionisio970]

verdade!!!

[@marquinfocus]

nesse caso a questão informou a fidelidade da figura

[@leandro_barreiro]

O Professor faz isso parecer conta de 1 + 1 nossa... como sou burro! Quanto mais eu estudo, mais eu percebo que não sei nada!
Obrigado professor!

[@leviherogames4658]

O que complicou a questão é justamente as 6 voltas

[@jemappelle4269]

Pse, não prestei atenção nelas e acabou dando 4 raiz de 3 e o pior é que tinha essa resposta, chega fiquei feliz na hora 😂

[@luciano31415]

Também

[@luciano31415]

No texto até tinha que era uma diagonal pintada na folha transparente. Mas eu n li fui direto na questão e pensei apenas uma linha.

[@fernanda165Carolyne]

Como eu iria saber dessas 6 voltas? poderia ser mais ou menos né?

[@nathycarvalho4134]

@@fernanda165Carolyne Dá pra ver que são 6 voltas pela imagem ao lado do cilindro já pronto. Nele há 5 linhas (voltas) completas e duas pela metade, das quais ao somar resulta em uma, logo 5+1=6.

[@brendaornelas721]

Manooo esse professor arrasaa! Graças a ele to conseguindo entender a matemática do enem. Olha q irado *_*. Rumo ao enem 2022!

[@davividal3470]

passei perto. não multipliquei o resultado final por 6 e ficou apenas 4 vezes raíz de 3. faltou essa interpretação :/ vlw professor. fera dms!

[@luzkfusk]

Para mim não é difícil é impossível.mais mas não desisto.

[@johnatandeasilvaferreiraal7191]

essa questão, pra mim, deveria ser anulada. Porque a questão fala que o ráio da base do cilindro é Pi/6 e não da faixa.

[@jaomc7944]

Cara que questão bem elaborada! Obrigado prof. por esclarecê-la

[@Andre74898]

Pra mim o mais complicado foi entender a parte da medida quando tentei fazer sozinho coloquei a hipotenusa valendo 72 e não o cateto adj, mas depois que o melhor prof do brasil fez ai percebi que não poderia ser a hip. pq enquanto o cateto da apenas uma volta é como se a hip desse mais que uma, enfim não sei se deu pra compreender minha questão mas se alguém tbm teve esse dúvida deixa o like kkkk. Muito bom o vídeo vlw professor Procópio.

[@gabrieldelelis9256]

Eu tbm tive essa dúvida mas ainda não concordo com o 72 não ser a hipotenusa

[@taisaraujo1574]

Eu tenho essa dúvida até hoje. Acredito que foi uma questão mal feita, pois o papel completa 6 voltar em torno do cilindro, mas a faixa preta, também, completa 6 voltas e 1 volta da faixa preta corresponde ao comprimento da circunferência. Fiz o cálculo com a hipotenusa sendo 72 e depois fiz com o catetos sendo 72, mas marquei a resposta que deu com a hipotenusa.
Enfim, questão mal feita

[@marcospaulopossiano2820]

Perceba! Se o número de voltas da fita não altera o valor da circunferência. Dessa forma, por que ela é multiplicada por 6?

[@alvarojones]

porra, como é que eu ia saber dessas voltas kkkk.... otima explicação

[@samuelmonteiro919]

Buguei nessa questão,mas agr entendi com o Procópio

[@claraoliveira4229]

Professor muito obrigado pela imensa ajuda 💕💕

[@michelesantana2244]

Devia ser anulada. Dois motivos para tal: 1- ele fala em 6/pi ser o raio da BASE DO CILINDRO e não o comprimento da faixa.
2- O fato de dar uma, de dar 6 ou de dar "n" voltas, n deveria alterar a altura do cilindro, uma vez que ele fala em RAIO DO CILINDRO e não comprimento da faixa.
Obrigada ENEM por elaborar questões com "n" possíveis interpretações.

[@nickmarzork]

Eu pensei que o 72 fosse o comprimento da linha, logo a altura seria a metade

[@hozuki0043]

Eu nem vi que tinha dado as voltas e fiz só com a imagem usei o cos e deu certo

[@lyppelyppe]

Por que o comprimento da hipotenusa é igual ao cateto adjacente ao ângulo 30 graus, sendo que hipotenusa é sempre maior? E outra, essas voltas em formato de helice têm o mesmo comprimento de uma volta circular??

[@thomasravelli702]

Quando eu vi a questão já sabia da relação do triângulo 30,60,90 ...

[@redjujuba4830]

triangulo egípcio

[@nataliacostaesilva3976]

Muito bom professor.😍

[@nathycarvalho4134]

Mesmo entendendo a forma correta de se resolver a questão, eu não consigo compreender o motivo de não poder usar seno ao invés de tangente. Pois através do seno eu encontraria o cateto oposto ao ângulo de 30 graus e, se reparar a imagem, esse corresponderia exatamente à mesma medida da altura do cilindro, resultando em 36.

[@matheuss3681]

pode usar lei dos senos sim, eu usei e deu certinho

[@nathycarvalho4134]

@@matheuss3681 Poderia me dizer como vc fez?

[@matheuss3681]

@@nathycarvalho4134 primeiro fiz o comprimento do retangulo com isso apliquei a/sen30 =x/sen60 e no final multipliquei por 6, mas pela tangente é mais fácil e mais rápido, tangente é oposto pelo adjacente

[@nathycarvalho4134]

@@matheuss3681 Ahh entendi. Eu estava fazendo com sen30 = co/h, e assim ficava dando o resultado 36. Então é por isso que não consegui. Obrigada!

[@matheuss3681]

@@nathycarvalho4134 seno vc não poderia fazer oq não tem o ângulo oposto e a hipotenusa (a não ser que vc usa o ângulo de 60grau lá em cima) mas usando cos30=ca/h vc acha a hipotenusa e aplica Pitágoras e da certo sim, fazendo sen60=co/h também dá certo, usando leis dos senos tbm dá certo, tangente é mesmo a melhor e mais rápida alternativa

[@sandraregina7784]

O perímetro da circunferência é o cateto adjacente. Por isso na minha opinião a resposta certa deveria ser 4 raiz de três. Caso fosse fazer as 6 voltas da faixa teria que usar a hipotenusa e o cateto oposto. Muito confusa essa questão.

[@limademenezes]

Mas esse papel não é o perímetro da circunferência, é a base do papel retangular.

[@rafatoma1478]

Seria errado eu utilizar o método de Lado/Angulo=Lado/Ângulo? Pos achar o 72?
72/raiz de 3 sobre 2= X/1/2.

[@saulomiguel9704]

meu sonho e da conta de interpretar uma questão dessa

[@alissonmodtkowski4942]

Essa foi generosa

[@pedrosalles9273]

tangente é um troço que eu ignoro sabe-se lá por que. Eu lembrei de lei dos senos, mas não me toquei que dava ra fazer por tgt.

[@nightking3791]

po, me esqueci de multiplicar por 6 no final.

[@lavinianeves1496]

Foi mto sacanagem essas 6 voltas kkkkkk nem tinha percebido e coloquei 4 raiz de 3

[@veronicagama4741]

Eu só multipliquei por 6 voltas no final, tipo, fiz o comprimento da circunferência, depois a tg de 30 graus dando 4 raiz de 3, depois multipliquei esse valor por 6 dando 24 raiz de 3, tá certo ou necessariamente precisava multiplicar lá no comprimento da circunferência?

[@marinaazeredo6237]

eu nn poderia igualar a área do cilindro com a área da faixa não?

[@victor_bandeira]

Agora sim eu entendi, valeu Procópio ;)

[@teoborges4479]

meu heroi

[@lucaslourenco4459]

mais uma questão mal elaborada do enem. essa medida do comprimento do papel não influencia a altura do cilindro. posso muito bem pegar papel suficiente pra dar mil voltas na circunferência e manter a altura intacta.
ou seja, a geometria do cilindro NÃO depende do papel.
detesto essa prova cada vez mais, mas infelizmente é a única porta de entrada. puxado.

[@felipemallon4101]

A questão tá bem elaborada pra mim pois mostra que tem que saber interpretar para acertar a questão. O papel não poderia dar mil voltas porque não ia ter papel o suficiente, o comprimento do papel ajuda pra achar a informação da altura do papel que é igual a altura do cilindro. Se colocassem um papel grande o suficiente para dar as mil voltas (supondo que o papel continue tendo a mesma altura do cilindro) você acabaria achando o mesmo resultado pois como você mesmo disse: o comprimento não influencia na altura do cilindro.

[@kathellensantos2811]

eu resolvi a questão de outro jeito e acertei, mas não sei se o meu pensamento está correto.
primeiro eu calculei o diametro que é 2 vezes o raio, aí deu aproximadamente 4, como ele deu 6 voltas, eu multipliquei e ai ficou 24 (na imagem deixa claro que aquele negrito é a hipotenusa) , fiz a relação no triangulo retangulo de cateto oposto é igual ao sen 30° . hipotenusa, e o resultado foi 24 vezes a raiz de 3. Alguém pode me dizer se está correto por favor?

[@dv2512-q8k]

certo não tá pq o diametro sem multiplicar por pi não acha a medida da circunferencia, mas tu deu uma sorte lascada pq coube direitin kkkkkkkk

[@The64Cobra1]

Pegadinha mesmo!

[@missileneartes7437]

O que você fez com o outro 6? 6C = 6·2·μ·6/μ

[@reisjunior7669]

Valew moço

[@amandamorais4643]

Professorrr, por q as voltas interferem no comprimento da circunferência? N entendi direito isso. 🤦🏼‍♀️

[@lucasalbert3301]

Interferem para saber o comprimento do papel , já que ele percorreu 6 vezes o comprimento da circunferência

[@aoshit4893]

33/45 sem duvidas esse foi o ENEM mais dificil de todos os tempos ( ja fiz todos) minha media ate 2017 era 40/45

[@reiscia8294]

qual foi a sua nota com esses acertos ?

[@aoshit4893]

@@reiscia8294 Eu fiz vendo os videos do Procopio NAO FOI NO ENEM de verdade , mas segundo estatisticas 33 acertos dao uma media de 830 pontos ja 40 te da uns 900

[@naaramelo5481]

procopio, por que esses 72 cm nao seriam o valor da hipotenusa do triângulo?

[@leandroalves8189]

aquele 72 é abertura do plano -que ficou em volta do cilindro (é o comprimento 2piR-comprimento da circunferencia) ele multiplicou por 6 pq ela da 6 voltas completas) ; veja essa imagem que fica mais claro brasilescola.uol.com.br/upload/e/Untitled-5(24).jpg

[@gabrielsales312]

ele calculou o comprimento da circunferencia do cilindro certo?
entao ele ta calculando o comprimento do RETANGULO
em volta do cirrculo

[@gabrielsales312]

e nao a diagonal...

[@gabrieldelelis9256]

@@leandroalves8189 Na verdade esta figura mostra o contrário, se fosse assim, a base do retângulo teria tamanho de 2πR, ou seja, o tamanho de apenas uma volta na circunferência

[@rodrigoptbr]

Também errei nisso aí. Sad demais

[@ruandossantos.10]

Pô, vacilei, contei 7 voltas...

[@victorpatricio5184]

Como que marcou o valor de 72 cm na parte inferior do quadrado sendo que ele calculou a valor da diagonal '-'

[@lorenamaria1443]

2piR é o comprimento da circunferência, o cálculo que ele fez foi desse comprimento, que representa a parte inferior do triângulo
os pontinhos que ele marcou na hipotenusa (diagonal do quadrado) foi só pra representar as 6 voltas que a faixa deu no cilindro

[@mariomendonca]

Prof. Faltou o "agora perceba"!!!

[@rodrigocardoso9612]

Mario faltou hora amiguinho é muito simples

[@sofiamatioli5263]

ainda não entendi pq 72 e não 12...

[@caiofb1988]

Valeu porfessor, mas a questão é muito mal formulada... Ângulo de noventa graus TEM que ter a indicação do ângulo em formato de quadrado... isso é regra, pra mim era um triangulo escaleno qualquer e ela nao explica que dever ser utilizada a figura para contar as voltas, simplesmente é um exemplo de como o cilindro ficaria... educação brasileira indo de mal a pior, todo mundo nivelado por baixo.

[@joaovitorsimoescipriano475]

Como q isso é o comprimento e não a diagonal? wtf

[@Annalive696]

Essa é considerada difícil

[@ingridmarianagomes5114]

Acho que dá B

[@gabrieldelelis9256]

Professor, a questão deixa claro que a faixa corresponde a linha em negrito, ou seja, a hipotenusa, sendo assim encontrei 36

[@thiagosantos6697]

?

[@refreitasz]

Não entendi, realmente da a entender que o que da 6 voltas é a faixa em negrito ( hipotenusa) sei lá..

[@felipemallon4101]

@@refreitasz Errado, a linha em negrito (hipotenusa do triângulo) serviu para você ver quantas voltas o papel dá em volta do cilindro, sabendo que o papel deu 6 voltas você sabe que o comprimento do triângulo (cateto adjacente) é 72cm, pois o comprimento da base do cilindro é 12cm, como o triângulo deu 6 voltas então é 12x6 que dá 72cm.

[@alinedias8733]

Pra que vei fazer esses peguinha. Se você entende a matéria inteira e cai em um peguinha vei me ajuda

[@Eduardopaixao3110]

O mais difícil nessa questão na hora, é lembrar que a Tang. De 30° é raiz de 3 sobre 3

[@benjamimalves7184]

Eu sempre esqueço tb , mas faço o seno/cosseno e lembro

[@thomasravelli702]

O triângulo é uma triângulo 30,60,90.. é só decorar as relações e nem usaria relações trigonométricas..

[@GustavoLamarca]

faz por lei dos senos=h/1/2=72/raiz de 3/2

[@suhlobo8434]

Enem ferrando vidas com essas pegadinhas, aff

[@Nick7894561]

Que pegadinha mais malandra!

[@liviarezende7263]

Que questão maldosa

[@xz_melll]

Terceira

[@alesantos3885]

Primeira

[@LucasReiss]

Lets

[@matheuskalk]

O Enem é uma desgraça mesmo.