N estou tÃĢo ruim assim, considerando q ainda nem terminei o cronograma de matemÃĄtica bÃĄsica. Valeu mestre ProcÃģpio, seu conteÚdo ajuda muito a nÃģs
Acertei 15/17 supondo que essas realmente sejam as mais fÃĄceis! Isso realmente me deixou muitÃssimo mais animado. Ao total, fiz 25 ponto na prova de matemÃĄtica: muito menos do que esperava em pontuaçÃĢo. Mas honestamente espero que o TRI seja brother e me dÊ uns 750. Obrigado pela resoluçÃĢo, FessÃīr!
Excelente o vÃdeo, entretanto deixo uma sugestÃĢo. Nem sempre quem estÃĄ assistindo (eu mesmo) tem/sempre teve afinidade com a matÃĐria, logo, nÃĢo ÃĐ interessante para esse tipo de aluno (eu mesmo) que algumas "etapas" sejam puladas por serem consideradas "fÃĄceis" para quem esta resolvendo o problema, considero que seja melhor sempre fazer e mostrar as continhas, mesmo que simples. Um forte abraço e reitero o que disse inicialmente, excelente vÃdeo!! ParabÃĐns!!
23:45 no lugar de aplicar o chuveirinho, poderia dividir direto 1300 por 20, o que cortaria pela metade a quantidade de cÃĄlculos!!! Assim cairia direto em 65 e depois sÃģ somar 1 e pronto, jÃĄ teria o resultado!!!
Cara, acertei o mesmo nÚmero de questÃĩes tanto no enem (23), quanto nas "mais fÃĄceis" que o professor faz aqui, sÃģ que em 2019. Kkkkk quanto vocÊ tirou no fim das contas em 2018? Valeu!
excelente aula, professor..! uma pergunta. Como faz pra letra sair redondinha assim?? tem algum assistente da mesa digitalizadora ? ou ÃĐ treino de caligrafia msm ?
Fiz 26 e errei 3 dessas que ele mostrou. Provavelmente rola uns 720 para mim e para voce uns 735 atÃĐ uns 745. Provavelmente, porque pode ser atÃĐ mais.
@@guilherme5035 Cara, ano passado eu errei 8 das 17 que ele corrigiu e acertei sÃģ 20 e fiquei com 714,9, esse ano eu errei 3 das 16, sendo que uma foi a de matriz, que na minha opiniÃĢo era fÃĄcil, mas pra quem nÃĢo estava estudando matriz era um pouco difÃcil de interpretar, e acertei 23 no total. Estou esperando uma nota maior do que a que vocÊ estÃĄ sugerindo.
@@renanbrasileirodearaujo8038 Bom, nÃĢo dÃĄ para saber mas aparentemente esse ano a prova foi atÃĐ mais dificil, entÃĢo dÃĄ para esperar uma nota maior mesmo. Provavelmente minha nota vai vir uns 740 e a sua uns 725.
Na questÃĢo 141, basta vocÊ dividir a distÃĒncia ( 1320 ), pela distÃĒncia de metros de cada poste ( 20 ), entÃĢo 1320/20= 66, e multiplicar pelo valor mÃĄximo que serÃĄ pago em um poste ( 8000 ), entÃĢo, 66 x 8000=528.000,00 R$.
31:29- Ele me vem com 2 gc ? Whats? Eu para encontrar os 2 gc, tive que dividir 40:20=2. Eu me perdi geral nessa parte, como vou ter esse raciocÃnio, gente, sei que trÃĄfico de ÃģrgÃĢo ÃĐ um crime, mas que puder me doar um cÃĐrebro de alguÃĐm de pura exatas eu faço o que for preciso, nem que para isso eu tenha que me tornar no prÃģprio Frankenstein! ðĪðĪðĪ
Vey, continua estudando. Um dia vc vai conseguir fazer. A 10 meses eu tinha achado essa questÃĢo muito confusa de responder. Depois de tanto exercitar a mente, hoje eu consegui responder.
na 141 tbm pode achar quantos postes calculando dessa forma: 20 postes dentro de 100 metros, sÃĢo 5 postes se 100m=5p entÃĢo 1000m=50p mais 300metros = 15postes somando fica 1300m=65 postes e o 66, como dito na questÃĢo equivale a 80 metros entÃĢo: 1380 metros = 66 postes [ as vezes da para resolver desse jeito quando os produtos forem pÃĄ e nÃĢo forem grandes, para quem tem dificuldade com a formula ou der um branco]
Acertei 7 dessas aà que ele citou! Mas eu discordei um pouco das escolas do Prof., porque haviam questÃĩes mais fÃĄceis que algumas que ele selecionou! Mas enfim, errei muitas fÃĄceis.... :/
Das 17 que vc mostrou sÃģ errei aquela da rampa pq interpretei errado o enunciado. Achei q a altura da rampa tinha q ser reduzida e nÃĢo aumentar o nÃvel da rua. Sobre aquela dos tenistas eu jÃĄ havia feito problemas parecidos. Da pra usar lÃģgica: se as partidas sÃĢo eliminatÃģrias, e temos 128 jogadores e 1 vencedor, entÃĢo sÃĢo 127 partidas no total. Como nÃĢo tinha 127 direto nas alternativas, eu sabia q somar n potÊncias de 2 da a prÃģxima proxima potÊncia subtraÃdo de 1. Teve a questÃĢo da fonte no passeio circular (que achei a mais legal pela propriedade q tem a figura). à um problema clÃĄssico de achar a area de um anel. Eu jÃĄ sabia e nem fiz contas kkkkk como a linha medida era de 16, isso equivalia a ÃĄrea de um circulo de raio 8. Daà deu 64pi
Cara, aconteceu a mesma coisa comigo nessa questÃĢo da rampa, fiz todos os cÃĄlculos, achei a resposta e na hora de marcar interpretei errado e marquei D.
@@ayltoncarneiro8946 Mesma coisa eu. QuestÃĢo ridicula de fÃĄcil, fiz nem 2 contas direito e na hora nem percebi e marquei para mudar 40cm da coisa errada. Errei 2 questÃĩes assim nessa prova.
780 nÃĢo, mas tem uma menina (Hillary Fereira) que acertou 23 e tirou 760, dependendo do TRI vocÊ consegue, tendo em vistabque teve uma questÃĢo anulada.
Nessa 141: Hmm, nos primeiros 80 metros temos 1 poste, entÃĢo vou fazer a conta tirando esses 80 metros (sobrando 1300) 1300÷20 65+1(dos 80 metros que tiramos) 66 postes. 66x8000 528000
Q. 171 atÃĐ vc bugou,cansou,imagine os alunos do ensino mÃĐdio da Rede PÚblica de Ensino,que responderam questÃĩes de fÃsica ,quÃmica e Biologia antes das questÃĩes de MatemÃĄticaðĢ.
@@jonassales4770 Realmente, o nervosismo, antes do estudo e preparaçÃĢo, ÃĐ maior causa de erros entre os estudantes. InteligÊncia emocional pesa muito no ENEM.
Como vocÊ ainda vai para o ensino mÃĐdio, pegue as questÃĩes do Enem desde 98 ÃĐ refaça. E uma dica muito importante, na verdade duas: Aprenda desde jÃĄ a fazer uma redaçÃĢo, independente do curso que vocÊ queira a redaçÃĢo sobre muito a nota; e por ultimo a matemÃĄtica que vocÊ consegue tirar uma boa pontuaçÃĢo. Abraços!!
136 13:48
141 18:35
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177 1:38:30 (bÃīnus)
um anjo
Valeu
tu ÃĐ top karaio
Obrigado
obrigadaaaaaaaaaa
13:48 136 (Matriz)
18:35 141 (P.A.)
26:13 143
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1:38:30 177 (bÃīnus)
VocÊ ÃĐ um anjo
Começa em 13:33
Salvador de tempo perdido
Thanks ð
Grato
Obrigado!
ðĐðĐðĐðĐðĐ
Gostei muito da forma como vocÊ explica a resulaçÃĢo das questÃĩes, assim, fica mais fÃĄcil para entende-las.
Vou estudar mais MatemÃĄtica.
esse inÃcio de aula falando sobre matÃĐrias que caem me ajudou muito. Dessa forma sei o que estudar...
GratidÃĢo! Preparei uma apresentaçÃĢo para meus alunos com essas questÃĩes! VocÊ ÃĐ Ãģtimo!
Essa questÃĢo da prata 925, 950... ÃĐ muita viagem KKKKKK
eu nÃĢo entendi nd dela
Tem um cara que explicou a lÃģgica super bem sem enrolaçÃĢo
@@jonaslimaofical0195 link???
JÃĄ nÃĢo lembro mais
@@elivint1 NÃĢo sei se ÃĐ esse, mas recomendo: th-cam.com/video/kqERtmuoZWg/w-d-xo.html
N estou tÃĢo ruim assim, considerando q ainda nem terminei o cronograma de matemÃĄtica bÃĄsica. Valeu mestre ProcÃģpio, seu conteÚdo ajuda muito a nÃģs
Acertei 15/17 supondo que essas realmente sejam as mais fÃĄceis! Isso realmente me deixou muitÃssimo mais animado. Ao total, fiz 25 ponto na prova de matemÃĄtica: muito menos do que esperava em pontuaçÃĢo. Mas honestamente espero que o TRI seja brother e me dÊ uns 750.
Obrigado pela resoluçÃĢo, FessÃīr!
Quanto ficou tua nota?
Quanto ficou a nota?
Amo suas aulas.. SÃĢo bem detalhadas
Muito bom o vÃdeo, sem palavras para sua determinaçÃĢo ao desenvolver as questÃĩes, parabÃĐns professo me ajudou muito!!!!!!!!!!!!
ParabÃĐns professor ð alÃī suas aulas
Professor, muito bom os vÃdeos! Um Único pedido ÃĐ focar mais no raciocÃnio ( no gatilho do como ter a ideia para resolver o problema)
Muito obrigado Rafael , vocÊ ÃĐ o cara , Deus te abençoe.
Professor vocÊ ÃĐ fera na matemÃĄtica ððð
Manooooo.... Se eu conseguir aplicar isso na hora, show! Letra D de deeeesespero hehehe jÃĄ mandei pra todos os amigos
mds amei este professor explica super bem parabÃĐns
aula muito boa! parabÃĐns, professor!
Obrigado ProcÃģpio, acertei 14 dessas 17 e acredito ter errado todas as difÃceis dessa prova, agora ÃĐ torcer.
Vitor Guedes quanto tirou??
Tirou quanto???
quanto tirou?
Tirou quanto? Kk
quanto tu tirou man?
Procopio como sempre Fenomenal !!! Obrigado !!!!!
Professor excelente! Explica e resolve muito bem!
Esse professor explica muito bem !
Excelente o vÃdeo, entretanto deixo uma sugestÃĢo.
Nem sempre quem estÃĄ assistindo (eu mesmo) tem/sempre teve afinidade com a matÃĐria, logo, nÃĢo ÃĐ interessante para esse tipo de aluno (eu mesmo) que algumas "etapas" sejam puladas por serem consideradas "fÃĄceis" para quem esta resolvendo o problema, considero que seja melhor sempre fazer e mostrar as continhas, mesmo que simples.
Um forte abraço e reitero o que disse inicialmente, excelente vÃdeo!! ParabÃĐns!!
Professor eu resolvi a 166 da mÃĐdia ponderada de uma maneira bem diferente e pra mim mais fÃĄcil, conhecimentos tirados do seu canal claro âĢ
prof valeu mesmo pela aula. Vai me ajudar MUITO!!!!
Boa noite; estou adorando as suas aulas .
muito bom, Procopio!!! melhor professor!!
23:45 no lugar de aplicar o chuveirinho, poderia dividir direto 1300 por 20, o que cortaria pela metade a quantidade de cÃĄlculos!!! Assim cairia direto em 65 e depois sÃģ somar 1 e pronto, jÃĄ teria o resultado!!!
prÃģcopio vocÊ ÃĐ muito bom, valeu pela ajuda
Errei a da garagem porque eu confundi com o nÃvel da rua que tinha 2m e ficou com 1,60, aà reduziu 40cm >:cccc
Eu tambemmmmm
Eu tambÃĐm ðĨ
parabens professor,vocÊ realmente tirou o mito de mostro dessa prova! excelente explicaçÃĢo! rumo #ENEM2019
1:10:28 EITA! compreendi a explicaçÃĢo do procopio, vamos juntos ae na jornada atÃĐ o enem
Aquela questÃĢo do aeroporto eu tenho pesadelo todo dia, eu dividir nÃĢo invÃĐs de multiplicar :/ espero que nÃĢo afete muito o meu tri
Eu tambem, a pressa me atrapalhou.
Eu tbm ðŠ
Eu tambÃĐm dividir, quando cheguei em casa tinha certeza que havia acertado, mas estava errado, mds.
Eu tbm
eu tbm :c
O Sr ÃĐ o melhor.
Vlw pelo seu trabalho
SÃģ dicas matadoras âĄ
Acertei 23. Dessas 17 vÃĄlidas na prova eu errei 3. Valeu ProcÃģpio, seus vÃdeos foram muito importantes para esse meu 1 enem de matemÃĄtica.
Cara, acertei o mesmo nÚmero de questÃĩes tanto no enem (23), quanto nas "mais fÃĄceis" que o professor faz aqui, sÃģ que em 2019. Kkkkk quanto vocÊ tirou no fim das contas em 2018? Valeu!
ProcÃģpio vocÊ e o melhor professor do TH-cam
Como nÃĢo curtir? Muito obrigado carÃssimo!!!!!!
TambÃĐm seria uma boa um vÃdeo com as questÃĩes mais difÃceis.
Excelente
ParabÃĐns vocÊ ÃĐ fera.
Show!!!
suas aulas sÃĢo show de bolo
sÃĢo as questÃĩes mais fÃĄceis, mas se comparadas a anos anteriores a 2017 se tornam medias
Eu vim resolver as questÃĩes "fÃĄceis" e consegui errar TODAS :(
nÃĢo desiste vc ainda vai acertar todas!!
O professor enrolou muito na questÃĢo 157. Eu apenas multipliquei 58 Ã 76 = 4408 kkk
A diferença do tamanho dos textos nessa materia em 2016 ÃĐ MUITO maior do q 2017 e 2018.Espero q continue sendo assim nos prÃģximos anos.
excelente aula, professor..!
uma pergunta. Como faz pra letra sair redondinha assim?? tem algum assistente da mesa digitalizadora ? ou ÃĐ treino de caligrafia msm ?
Gosto muita da sua aula
Acertei 15 dessas que vc corrigiu, e 27/45 no total, serÃĄ que da uma boa nota?
Fiz 26 e errei 3 dessas que ele mostrou. Provavelmente rola uns 720 para mim e para voce uns 735 atÃĐ uns 745. Provavelmente, porque pode ser atÃĐ mais.
@@guilherme5035 Cara, ano passado eu errei 8 das 17 que ele corrigiu e acertei sÃģ 20 e fiquei com 714,9, esse ano eu errei 3 das 16, sendo que uma foi a de matriz, que na minha opiniÃĢo era fÃĄcil, mas pra quem nÃĢo estava estudando matriz era um pouco difÃcil de interpretar, e acertei 23 no total. Estou esperando uma nota maior do que a que vocÊ estÃĄ sugerindo.
@@renanbrasileirodearaujo8038 tem razÃĢo
@@renanbrasileirodearaujo8038 Bom, nÃĢo dÃĄ para saber mas aparentemente esse ano a prova foi atÃĐ mais dificil, entÃĢo dÃĄ para esperar uma nota maior mesmo. Provavelmente minha nota vai vir uns 740 e a sua uns 725.
@@guilherme5035 Volto aqui quando sair o resultado. Abraço!
Somos muito ... gratos
Na questÃĢo 141, basta vocÊ dividir a distÃĒncia ( 1320 ), pela distÃĒncia de metros de cada poste ( 20 ), entÃĢo 1320/20= 66, e multiplicar pelo valor mÃĄximo que serÃĄ pago em um poste ( 8000 ), entÃĢo, 66 x 8000=528.000,00 R$.
muito obrigada
Acertei todas essas fÃĄceis e fiz 35. Espero muito um notÃĢo, tÃī precisando pra compensar natureza
Deu certo?
Amei esse vÃdeo!
Agora Percebaaaa!
31:29- Ele me vem com 2 gc ? Whats?
Eu para encontrar os 2 gc, tive que dividir 40:20=2. Eu me perdi geral nessa parte, como vou ter esse raciocÃnio, gente, sei que trÃĄfico de ÃģrgÃĢo ÃĐ um crime, mas que puder me doar um cÃĐrebro de alguÃĐm de pura exatas eu faço o que for preciso, nem que para isso eu tenha que me tornar no prÃģprio Frankenstein! ðĪðĪðĪ
QuestÃĢo 143, pra min, impossÃvel. nÃĢo pela dificuldade da questÃĢo , mas pelo enunciado que nÃĢo consigo entender.
Vey, continua estudando. Um dia vc vai conseguir fazer. A 10 meses eu tinha achado essa questÃĢo muito confusa de responder. Depois de tanto exercitar a mente, hoje eu consegui responder.
Esperei tanto por esse video
Nunca prestei o ENEM, porÃĐm, quem jÃĄ o fez, disse-me que ÃĐ terrÃvel a parte de Exatas.
Muito obrigado!! Agora sei que meu primo reeprovou ðð
Prezado professor estou com uma questÃĢo que um amigo me passou jÃĄ estou a trÊs dias nela entÃĢo vou apelar. Vou enviÃĄ-la obrigado
Muito Legal O VÃdeo
Tenta Fazer O Cubo MÃĄgico 4x4
Show
bom dia Profš Procopio....tenho 50 mais estou no pÃĄrio do Enem
começa, 12:00
Pw, bem que vocÊ podia nosso ajudar no prÃģximo Enem, nÃĐ.
Pq eu era "treineiro" porÃĐm, nÃĢo suprir minhas expectativas (,o
A vergonha eu jÃĄ passei, agora falta a humilhaçÃĢo, jÃĄ passei tbmð
Começa em 13:00
VÃdeo Ãģtimo
o melhor
na 141 tbm pode achar quantos postes calculando dessa forma:
20 postes dentro de 100 metros, sÃĢo 5 postes
se 100m=5p
entÃĢo 1000m=50p
mais 300metros = 15postes
somando fica 1300m=65 postes
e o 66, como dito na questÃĢo equivale a 80 metros entÃĢo:
1380 metros = 66 postes
[ as vezes da para resolver desse jeito quando os produtos forem pÃĄ e nÃĢo forem grandes, para quem tem dificuldade com a formula ou der um branco]
A questÃĢo 143 do instante 27:29 poderia ser feita pela lei de Lavoisier?
Acertei 7 dessas aà que ele citou! Mas eu discordei um pouco das escolas do Prof., porque haviam questÃĩes mais fÃĄceis que algumas que ele selecionou! Mas enfim, errei muitas fÃĄceis.... :/
TAMBÃM ACHEI Q TINHA ALGUMAS MAIS FÃCEIS... DAS DELE ACERTEI APENAS 10ðĒðĒðĒ
10 estÃĄ bemmm melhor que 7!!!! Rsrs...
A questÃĢo 166 eu fiz de um jeito mais rÃĄpido. Apenas somei 46+60+50 que deu 166, e depois subtraà por 240 = 74
A matemÃĄtica tem destruÃdo meus sonhos
Errei 4 dessas 17
Das 17 que vc mostrou sÃģ errei aquela da rampa pq interpretei errado o enunciado. Achei q a altura da rampa tinha q ser reduzida e nÃĢo aumentar o nÃvel da rua. Sobre aquela dos tenistas eu jÃĄ havia feito problemas parecidos. Da pra usar lÃģgica: se as partidas sÃĢo eliminatÃģrias, e temos 128 jogadores e 1 vencedor, entÃĢo sÃĢo 127 partidas no total. Como nÃĢo tinha 127 direto nas alternativas, eu sabia q somar n potÊncias de 2 da a prÃģxima proxima potÊncia subtraÃdo de 1.
Teve a questÃĢo da fonte no passeio circular (que achei a mais legal pela propriedade q tem a figura). à um problema clÃĄssico de achar a area de um anel. Eu jÃĄ sabia e nem fiz contas kkkkk como a linha medida era de 16, isso equivalia a ÃĄrea de um circulo de raio 8. Daà deu 64pi
Cara, aconteceu a mesma coisa comigo nessa questÃĢo da rampa, fiz todos os cÃĄlculos, achei a resposta e na hora de marcar interpretei errado e marquei D.
@@ayltoncarneiro8946 Mesma coisa eu. QuestÃĢo ridicula de fÃĄcil, fiz nem 2 contas direito e na hora nem percebi e marquei para mudar 40cm da coisa errada. Errei 2 questÃĩes assim nessa prova.
Me too.
Eu errei 3 questÃĩes dessas e acertei 22 no total (excluindo a anulada), serÃĄ que consigo tirar pelo menos uns 780?
NÃĢo, 780 muita nota. Acho que tu pode chegar em uns 720 por aÃ.
AndrÃĐ Unknown 750 no mÃĄximo
Eu acertei 20 e errei 4 dessas eu acho que tirarei uns 650
780 nÃĢo, mas tem uma menina (Hillary Fereira) que acertou 23 e tirou 760, dependendo do TRI vocÊ consegue, tendo em vistabque teve uma questÃĢo anulada.
@@jonassales4770 acertei 9/16 das fÃĄceis( excluindo a anulada) e 10 mÃĐdias, sendo 19 no total. Quanto a minha nota poderia ficar?
E AQUELA QUESTÃO DO MOSAICO DOS TRIÃNGULOS SUPER FÃCIL
Nessa 141:
Hmm, nos primeiros 80 metros temos 1 poste, entÃĢo vou fazer a conta tirando esses 80 metros (sobrando 1300)
1300÷20
65+1(dos 80 metros que tiramos)
66 postes.
66x8000
528000
Esse cara do colesterol jÃĄ tava morto e voltou a vida KKKKKKKKK
AlguÃĐm tem uma lista de quais exercÃcios ele explicou?
1:41 pq 12/30?
Eu fiz 12/100 de 30 e deu 3,6, de onde sai a ideia de fazer 12/30?
Acertei todas!
Errei 2 das mais fÃĄceis,Espero q o TRI ajude!
Acertei 10 das 17
Q. 171 atÃĐ vc bugou,cansou,imagine os alunos do ensino mÃĐdio da Rede PÚblica de Ensino,que responderam questÃĩes de fÃsica ,quÃmica e Biologia antes das questÃĩes de MatemÃĄticaðĢ.
à normal se atrapalhar, eu sÃģ acertei 23 e a maioria foi as fÃĄceis, depois refiz a prova e acertei 27, o nervosismo atrapalha muito.
@@jonassales4770 Realmente, o nervosismo, antes do estudo e preparaçÃĢo, ÃĐ maior causa de erros entre os estudantes. InteligÊncia emocional pesa muito no ENEM.
Jonas Sales
Mas ele ÃĐ expert em matemÃĄtica,ÃĐ professor.
Se ele fizesse a prova acertaria 44,pq 1 foi anuladað.
ProcÃģpio, errei sÃģ a dos postes e acertei 36. SerÃĄ que consigo uns 870?
Excelente quantidade de acertos, tomara que consiga os 870!
@@MatematicaRio
Eu acho q tu consegue maiiiis uhu
Deve conseguir uns 910. JÃĄ vi gente acertando 36 e tirando 900. Eu acertei 33, acertei todas do vÃdeo, provavelmente vou ficar com 860 pontos.
@@gustavochaves9253 parabÃĐns! Espero que consigamos.
Quando vou me concentra,vem a publicidade e acaba com tudoðĪĢ,mas vlw,professor sempre explicando tudo,,,bora enem 2019
13:52
Obrigado
Vou torcer pra tirar pelo menos uns 540 em matemÃĄtica pq eu sÃģ acertei 7 fÃĄceis e 14 ao todo, sendo que uma delas eu tenho certeza que ÃĐ difÃcil
Acertei todas mas errei 4 no gabarito, acertei 22 no total (sem a anulada)
Acertei 15 das 17, fiz 37 no total, qual serÃĄ a minha mÃĐdia ?
Passou de 850
37:22 *entÃĢo essa porra" ðð
Eu to no 9 ano mas eu ja quero aprende as questoes do enem
Muito bem! Com o ProcÃģpio vocÊ vai aprender ð
Idai
Eu posso ajudar se quiser.
Faça muitas questÃĩes!!
Como vocÊ ainda vai para o ensino mÃĐdio, pegue as questÃĩes do Enem desde 98 ÃĐ refaça. E uma dica muito importante, na verdade duas: Aprenda desde jÃĄ a fazer uma redaçÃĢo, independente do curso que vocÊ queira a redaçÃĢo sobre muito a nota; e por ultimo a matemÃĄtica que vocÊ consegue tirar uma boa pontuaçÃĢo. Abraços!!
Procopio o desbugador.. adorei haha
a questao da projeçÃĢo ortogonal vc resolveu uma parecida em 2017 da altura
deus misericordioso ainda sÃĢo as mais fÃĄceis