[00:15] Russell: biografia [00:50] parentesi sulla storia del premio nobel: leggenda su quello per la matematica [02:29] Russell vinse il premio Nobel per la letteratura: l’attività di scrittore e filosofo [04:09] i contributi di Russell alla logica [04:22] il paradosso di Russell e il logicismo di Frege [05:47] Russell: “I principia mathematica” [06:40] il problema del fondare interamente la matematica sull’analisi e sui numeri reali: la teoria degli insiemi di Georg Cantor e la definizione dei numeri reali di Richard Dedekind [07:39] la teoria dei numeri reali di Dedekind [08:23] Cantor il paradiso del concetto di infinito e insieme di infinito [10:11] “principia mathematica” [13:05] parentesi su Godel come il matematico del secolo [15:20] dimostrazione di Godel della completezza degli assiomi della logica predicativa di Frege [16.04] il fallimento del sogno di fondazione della matematica su un sistema assiomatico: la rinuncia di Russell alla logica matematica [17:22] la reazione di Russell sulle scoperte di Godel [19:04] la questione dell’originalità del paradosso di Russell [19:50] la lettera di Cantor a Dedekind [20:34] (ri)scoperta del paradosso di Russell [22:34] l’attività da filosofo e attivista di Russell [24:12] l’incontro di Russell con Peano: il tentativo della riduzione della matematica alla logica e il linguaggio della logica matematica [26:07] cosa rimane del programma logicista di Russell?
adesso, anni 2020, i fondamenti della matematica si sono spostati nel contesto della Teoria delle Categorie. Una storia fantastica cominciata negli anni quaranta come ‘semplice linguaggio' nel campo della topologia algebrica (Eilenberg e Mac Lane); poi diventata una teoria matematica propria (per esempio il concetto di topos) soprattutto grazie ai lavori di Alexander Grothendieck (e chi e’? forse il più grande matematico del XX secolo? I frutti del suoi lavori stanno finalmente maturando); per poi affrontare appunto le tematiche dei fondamenti della matematica (Lawvere). I campi di applicazione della teoria delle categorie spaziano dall’informatica (AI) alla gravita’ quantistica per cui… Se io avessi 20 anni, mi inscriverei a matematica solo per questo ;)
[00:15] Russell: biografia
[00:50] parentesi sulla storia del premio nobel: leggenda su quello per la matematica
[02:29] Russell vinse il premio Nobel per la letteratura: l’attività di scrittore e filosofo
[04:09] i contributi di Russell alla logica
[04:22] il paradosso di Russell e il logicismo di Frege
[05:47] Russell: “I principia mathematica”
[06:40] il problema del fondare interamente la matematica sull’analisi e sui numeri reali: la teoria degli insiemi di Georg Cantor e la definizione dei numeri reali di Richard Dedekind
[07:39] la teoria dei numeri reali di Dedekind
[08:23] Cantor il paradiso del concetto di infinito e insieme di infinito
[10:11] “principia mathematica”
[13:05] parentesi su Godel come il matematico del secolo
[15:20] dimostrazione di Godel della completezza degli assiomi della logica predicativa di Frege
[16.04] il fallimento del sogno di fondazione della matematica su un sistema assiomatico: la rinuncia di Russell alla logica matematica
[17:22] la reazione di Russell sulle scoperte di Godel
[19:04] la questione dell’originalità del paradosso di Russell
[19:50] la lettera di Cantor a Dedekind
[20:34] (ri)scoperta del paradosso di Russell
[22:34] l’attività da filosofo e attivista di Russell
[24:12] l’incontro di Russell con Peano: il tentativo della riduzione della matematica alla logica e il linguaggio della logica matematica
[26:07] cosa rimane del programma logicista di Russell?
adesso, anni 2020, i fondamenti della matematica si sono spostati nel contesto della Teoria delle Categorie. Una storia fantastica cominciata negli anni quaranta come ‘semplice linguaggio' nel campo della topologia algebrica (Eilenberg e Mac Lane); poi diventata una teoria matematica propria (per esempio il concetto di topos) soprattutto grazie ai lavori di Alexander Grothendieck (e chi e’? forse il più grande matematico del XX secolo? I frutti del suoi lavori stanno finalmente maturando); per poi affrontare appunto le tematiche dei fondamenti della matematica (Lawvere).
I campi di applicazione della teoria delle categorie spaziano dall’informatica (AI) alla gravita’ quantistica per cui…
Se io avessi 20 anni, mi inscriverei a matematica solo per questo ;)
29 minuti di parole stupende
Grazie professore.
29 minuti di parole meravigliose
Vabbe sei un troll
29 minuti di parole belle come il sole
29 minuti di parole più belle del mondo
Formidabile Piergiorgio Odifreddi
a Russell, x me, il merito di aver divulgato (splendidamente) il pensiero anarchico.
Gödel e Einstein erano tanto amici...
29 minuti di parole eccezionali
Russell il logico più importante del 900 insieme a Peano e Wittgenstein
Eccezionale Piergiorgio Odifreddi
2021.09.05 D