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ここで終わっちゃうのが日本の義務教育の悲しいところですね。もう一歩踏み込んで「なぜＡ君は行きと帰りで進む速さが違ったのでしょう？」を考えさせる国が多いです理系の子であれば「家から学校まで坂道で帰りが上り坂だったから」とか答える子がいるでしょう、論理的です文系の子であれば「途中の信号が赤信号が多くて立ち止まっている時間が長かったから」とか面白いですね、現実的です芸術肌の子が「学校で返却されたテストの点が悪くて、家に帰りずらかった」なんて想像力豊かな回答もありました運動部の子が「Ａ君は部活帰りで疲れていたから」なんて回答も自分に照らし合わせてる感じがあって説得力がありましたそう、この問いには明確な正解がないんです。先の４人の答えは模範解答ではありますが１つに絞る必要のない問いかけですしかし何かしらの原因（この場合Ａ君自身の原因か外的要因かも含めて）があっての結果（行きより帰りが遅かった）だと教育するわけですＡ君の行きと帰りの進む速さが違う結果だけで問題を完結させるある意味埋め込み式の日本教育 例 6+4＝？そこから、なぜ速さが違ったのか原因を考えさせる発想型の世界教育の差ですね 例 ○+△＝10
勉強になります。ありがとうございます。
その日はテスト返却日で、自信のあったAくんはいつもより早い足取りで学校に行った。しかし結果は、ケアレスミスばかりで思ったような点数が取れていなかった。Aくんは「お母さん！今日テストが返ってくるんだよ。自信があるから帰ってきたら見せてあげるね。100点かもね笑」と話していたので、家に帰るのが恥ずかしくなった。お母さんに怒られたらどうしよう。そんなことを考えてしまう。下を向き重い足取りで家に帰ったのであった。
そんな日本のノーベル賞受賞者は世界第５位です。長文お疲れ様です。発想型世界教育の国より受賞者は多いんですよ笑
発想型教育の国は具体的な成果出してるん？
意味がわからないですが、原因を考えさせる発想型は、数学の話からもう一歩踏み込んではおらず、別の方向へ話しを持っていっただけでは？
「6と4の平均は5なのに、答えが4.8になるなんて納得いかない！」と言っている生徒には、ちょこっと変形した問題を出してあげましょう。「最初の1時間は時速6km、次の1時間は時速4km。平均速度は？」元の問題とどこが違うか、解いたあとに検証するといいと思います。
何も考えずに平均5㎞/hと出してしまいました。勉強になりました。で、捻くれ者の私は設問が4.0km/h、6.0km/hと記載されていないので有効数字から小数第1位を四捨五入して5km/hでいいじゃん！と自分を慰めています。
進んだ距離は同じだから、6km:4km＝4分:6分6kmと4kmを4:6に区切った境目は4.85.2って思うかもしれないけど、4kmで進んだ時間の方が長いから当然4kmに近くなる
大人になってからもたまにはこういうの計算する癖付けないとうっかりやってしまうよなぁ
ヘリクツ書きます！1.同じ方向へ二つの点が6km/hと4km/hで移動し、二つの点の中間点の移動速度は5km/hになります。2.A君は往路と復路で逆方向に進んでいるので、平均速度は1km/hで学校に向かっています！3.問題の趣旨では評定速度と呼ぶのが正しいかと…
屁理屈でもなんでもないね。
距離：c、行きの時速：a、帰りの時速：b とした場合、2ab ÷ (a + b) の方程式になりますね。2c ÷ (c ÷ a ＋ c ÷ b)2c ÷ (ac ＋ bc) / ab2c × ab ÷ (ac ＋ bc)2ab ÷ (a ＋ b)
調和平均の公式になりますね😊
@@y.-_-.y ありがとうございます。
こういうのが直感的に分からない人は、もっと極端に考えると良いですね。たとえば、行きは時速200キロの新幹線、帰りは時速4キロの徒歩だったとしたら、平均は時速102キロだなんてなりませんよね。新幹線の50倍の時間を歩いてるのだから、当然、平均時速も下がります。時速にしえ7.843キロくらいです。この速度で走れば、同じ時間で往復出来るということですね。
つまり平均時速24kってことでok?
@@atopysicks 200キロの距離を往復させてみれば分かると思いますが、行きは1時間、帰りは50時間。合計51時間要するので400÷51=7.843キロになります。
こういう例示の方が子どもたちは発想しやすいかもしれませんね。
なるほど－！時速が遅い方が時間を取るから、その速さで進んでいる時間が長く、割合も高くなる、と。スッキリしました！ありがとうございます！
直感と異なることを教えるいい例ですね。これなら遅い速度で歩いている時間が長くなるからだね、と分かりやすい。
帰りの方が遅いなんて帰宅部の風上にもおけないヤツだ。
「行きと帰りで同じ道のりを通った」とは限らないので、行きの道のりをa[km]、帰りの道のりをb[km]とする。行きにかかる時間h1は a[km]÷6[km/h]=a/6[h]、帰りにかかる時間h2は b[km]÷4[km/h]=b/4[h]行きと帰りにかかった時間の和Hは h1+h2=a/6+b/4=(2a+3b)/12、行きと帰りの道のりの和Lは a+b行きと帰りの平均速度Vは L÷H=(a+b)÷{(2a+3b)/12}=12(a+b)/(2a+3b)[km/h]特に「行きと帰りで同じ道のりを通った」と条件を追加すれば、a=bだから V=12(a+a)/(2a+3a)=12*2/5=24/5=4.8[km/h]で合ってますかね。
仮に 片道24km(4と6 どっちからも扱いやすい数)と、仮定しておいて『行き4時間、帰り6時間、往復48kmを合計10時間で移動』と考えりゃ8分もかかる動画じゃなくてもいいんじゃない？
時速の平均：5km/h平均の時速：5km/hまたは4.8km/h平均時速：4.8km/h算数は得意だけど国語は苦手で問題文を勝手に解釈していた小学生時代を思い出します。当時は川の上流行きと下流行きで速度が違うが定番だったかな。迷える子羊をたくさん救ってあげてください。陰ながら応援しています。私はボケ防止に活用させていただきます。
小学生の場合、距離をXは使っちゃいけないので、１とするとかロとかにする。１とすると距離＝２ 時間 行き：1/6 帰り:1/4 平均時速：2÷(1/6+1/4)＝2÷(5/12)=24÷5=4.8
小学生の応用問題は方程式を使えないのでかえって難しい。酔った後に電車に貼ってある日能研の算数の問題が良い酔い冷ましでした。一度だけ算数では解けず数学の定理を使わないと解けなくて悔しかった。
すいません昭和生まれ子なしなんですがXを使っちゃいけないとか方程式はダメとかは何か理由があるのでしょうか？
2ab／a ＋b ですね。
速度をa,bとすると、2ab／a＋bですね。
@@4rs860 くだらない理由だけど小学校で教えるのは算数でXは数学だから中学受験で鶴亀算だの時計算だの教えられましたが中学で連立方程式を習って全部これで解けるやん！ってなりましたｗ
所要時間の比が行きと帰りで２：３になるから、往復全体にかかる所要時間の内、４割が行き、６割が帰り。つまり平均時速はその比で考えて時速４．８ｋｍ
不動産屋が使っている徒歩1分っていうのは80mのこと。つまり時速4.8kmのことですね。一般的な徒歩の速さは時速4kmほどなんで、家が駅から徒歩5分の場所にある人が歩いて5分で駅に着くのはほぼムリといえますね。（これは最初に不動産屋が距離を速さになおすためにオフィス内を1分間歩いた女性社員の方が普段から早歩きをしていたせいでこうなったとか）↑サンプルはある程度の数が必要ってわかる例ですね。
このくらいの歳でとくんだったら実際書いてある通りに１時間進んだ距離が6kmで帰りは時速4kmだから1時間30分かかる。歩いた距離は12ｋｍ、かかった時間は2時間半、で割り算がぼくのレベルです。
これは目的地まで300kmの距離を行きは300km/hの新幹線、帰りは60km/hの高速バスで帰宅した場合の平均時速は？という問題なら180km/hは間違いだと1発でわかるよ。
速さは調和平均で計算する必要があって、調和平均がマイナーだから間違えやすいんですよね。
率とか比はすでに何かを割り算したものだから、率や比の平均は一旦分母と分子をひっくり返してnで割って、また分母と分子をひっくり返すというイメージを持っておくのもいいかなと思います。
私が初めて小学生の頃に受けた模擬試験で、徒歩を船の下り上りに入れ替えた問題がありました。どうしてこんな簡単な問題を出すのか？と、内心不思議に思いながら、単純に足した数を半分にして解答しました。後日、正答と解説を見て衝撃を受けました。この問題を成人に出題した場合、少なくとも30%は誤答すると確信しています。日常生活においては、単純に足して半分を平均と捉えても、それほど支障をきたさないのが、理解をより困難にしているのでしょう。
1. 全体の距離の半分を時速4km、残り半分を時速6kmで歩いた。平均時速を求めよ。2. 全体の時間の半分を時速4km、残り半分を時速6kmで歩いた。平均時速を求めよ。
そもそも10％と30％の平均が20％でないのと同じで、時速は割合で割合の数字を単純平均しちゃダメよという話。前振りとして単位の次元について説明すべきだと思うんですよねえ。
割合は2つの同じ単位の値の比を表すものであり、割合自体に単位はないので、時速を割合とするのはあまりにも乱暴。そもそも10%, 30% と値で出されただけでは平均は求められないはずで、一つの値に対するそれぞれの割合だとすると平均が20%は成立する。今回の問題は距離(分子)が一定数だから時速は足せないだけで、時間(分母)が一定数の場合は時速を平均することが可能なはず。
テストでこの問題が出たらもちろんこんな感じで計算します。でも、ひねくれももの自分は、行きと帰りはベクトルが逆。結局同じところに戻ってきてるなら、移動距離0と等しいし速度も0。と頭の片隅で思ってしまう。
この手の問題は比率で考える4と6の間の2∶3になる箇所
帰りは寄り道するから遅くなるよねw
同じ距離でも時速で足して 2で割ってはいけない平均速度の計算は 行き帰りの合計距離と 行き帰りの合計時間を割る事！学校まで100mとすると行きは1分 帰りは1・5分 往復200m 2・5分60÷ 2・5＝24 200×24＝4800平均時速4・8k m ！
100m以外の時は？
自分、日東駒専かその下ぐらいのレベルの大学の理系学科の卒業だけど、数学の授業の余談でこの問題を出されてみんな引っ掛かってた。「平均」っていうとみんな相加平均を考えちゃうんだよね。
@@634930769425 ざんねんなことに。ただ、何人かは気付いていたのと、1年次の授業だったというのは、擁護したい。
距離をxとおいて計算したら、全体の距離をx+x=2xとするのを忘れてしまった
spiにこんなような問題あったな
時速4kmで歩いた時間の方が長〜くなるから、5じゃなくて4よりの4.8になるってこと？秒速10mで10秒、秒速50mで50秒走ったとしたら、平均の速度は秒速30mにはならず、後者の方が時間(50秒)をかけてるんだからもっと50に近くなる、みたいな？
問題見て「4.8」と予想立てて、動画後半の方法で検算した。
これ、公式が何故ないのか不思議。
結構有名な問題ですよねw初見だとできなかった
行きと帰りで時速が違う。よく、坂道だから。とか思うかもしれないけれど、坂道に暮らす私は思う。「行きも帰りも変わらない」坂を下るのも意外と速度が上がらないものなんです。
問題の作り方ですが、同様の問題で・スーパーに買い物に行き、帰りは荷物が増えたので遅くなった。・得意先に車で向かい、帰路は渋滞で遅くなった。と言い換えることができますね。
小学生にはいい問題です。高校物理では、流れのある川を往復する船、合成速度で取扱います。この問題のワンランク上の問題です。小型船舶2種の問題では頻出です。
行きと帰りの距離が同じだとは問題文にありませんね。勝手に行きと帰りの距離を同じとしても良いのなら、勝手に行きと帰りの時間を同じにして時速5kmと答えても良いのではないですかね。
ちなみにこれを電子レンジの温め時間に置き換えた問題が「【ゆっくり解説】90%騙される数学クイズ！頭を捻るひっかけ問題」という動画にあります。
そう言えば昔、近所の子供に、同じ様な事を聞かれた。その時の質問は、「同じ距離を歩いているのに、何故６と４を足して２で割ってはいけないのか？」というものだった。「平均速度とは距離を時間で割ったものなので、平均速度を出す時は、先ず距離を時間で割るという手続きを踏んで出さなければいけない。これは距離が違った場合、どうやって平均速度を出すのかを考えれば分かるんじゃないかな？」と応えたんだが、分かって貰えたかな？
この問題が、もしテストの一問目だったら引っ掛かるww
出題してくる学校によって引っ掛かるか、掛からないか、変わりますよね、、、w
最初の解説の平均時速が（6+4）÷ 2 ではダメなのは、行きが時速６ｋｍがほんとに一定ではなく平均時速を表していて、帰りの時速４ｋｍも平均時速になっているとかに関係ないと思います。たとえ、行きが本当に一定の速さの時速６ｋｍ、帰りも一定の時速４ｋｍで進んでたとしても、平均時速は（6+4）÷ 2 ではダメです。平均時速が（6+4）÷ 2 ではダメな本当の理由は、行きの時速６ｋｍで「進んだ時間」と帰りの時速４ｋｍで「進んだ時間」が「違う」からだと思います。例えば、極端な例でいうと、時速２ｋｍで１秒間進んで、その後、時速120ｋｍで10000時間進んだとしたら、ほとんどの間、時速120ｋｍで進んでいるので、時速２ｋｍと時速120ｋｍを足して２で割って平均時速を出したら感覚的にもおかしいとわかるはずです。単純に足して２で割って平均時速を出してよいのは、２つの速さでの進んだ時間が「等しい」ときです。つまり、時速6ｋｍで「３時間」進み、時速４ｋｍでも「３時間」進んだときは、平均時速は（6+4）÷ 2 で出せます。足して２で割って出してもよいときもあるので、最初の解説は誤解を招くような気がしました。差し出がましいと思いますが、一意見としてコメントさせていただきました。どうぞよろしくお願いいたします。
ちゃうって、この設問に於いて自然数を当てはめて考えるからややこしいことになるのでは？つまり、説問を全てアルファベット表記に置き変えると、2・v1・v2/v1+v2=tになります。もっと勉強してねえー😱
@@藤田基樹私は 誤解を招く点があるといっただけで、どう説明すべきかは特に言及してません。それと、2・v1・v2/v1+v2は、そもそも平均時速を「全体の距離÷全体のかかった時間」で求めて出てくる式なので、なぜ平均時速を「行きの速度６ｋｍと帰りの速度４ｋｍを足して２で割る」として出してはダメか、平均時速を「全体の距離÷全体のかかった時間」で求めないといけないかの説明になってませんよ。まあ、それが平均の速さの定義と言ってしまえばそうなんでしょうけど、それは本質ではないので。よく分かってないのにコメントしない方がいいですよ。
助かりましたー
6と4の最小公倍数12を、往復の距離に設定すれば、計算しやすいと思います。あとは、往復した距離を往復にかかった時間で割るだけです。
両方の速度を足した平均になるなら帰り道が時速ゼロなら平均速度はゼロになるからおかしいとわかるんだがそういう教え方はやらないのかな？
出題みた瞬間に距離がない？と思ったけど、解説されると「なるほど！」そうだわ。でも、引っかかるよね(笑)
足して割る計算方法をとるのは算術平均、この動画の例のように距離とかかった時間とで割り出す計算方法を調和平均といいます。
問題は行き帰りで速度が違うこととエチオピアだな。
坂が多いんじゃないですか(適当)
ベクトルでやった考え方を利用行き:帰り=3:2だから(6*2+4*3)/2+3=4.8
家から学校までを12xキロ。とする。行き：2x時間かかる帰り：3x時間かかる。24xキロの道のりを5x時間かかってるので、平均は4.8km/h真ん中とって5km/hとしたいけど、「走行時間」が違うのが引っかけのポイントですね。
平均時速=総距離÷総時間これを律儀に計算する
まじでスッキリした、ありがとう
そもそも時速とは平均時速のことだという前提があるのなら、平均時速を求めなさいという問いは不適切。同意のタームを設問中に断りなく同居させているのは、タームに無知な人間をミスリードさせる趣旨。この問題の正誤はその一点にかかっているため、これは最早、とんちである。
自分も平均時速5kmだと暗算しました😁。なるほどですね。図表を書いて実際計算しなければ答えは出ないわけです。これがイメージできない点で駄目ですね。12kmと仮定できればできる問題ですが、Xを使うとなるとなかなかできない問題だと思います。教員の資質も大事だと思いましたね。教育もネットを使った方式にすべきです。
直感的には5km/hって誰もが答えちゃうところに数式で回答を示しても頭にしみこまない（≒そのうち忘れる）から、なんかもうちょっと直感に訴えかける説明があったほうが面白いかなと思いました。例えば、距離と時間の関係をXY平面に置き換えて、イメージで説明するとか…余計に難しくなるかなｗ
高校の時にオーストラリア人(メルボルン出身)のALTさんが、まさに「健康のために往復12kmを歩いて通ってます」だった
それじゃ片道6kmだからこの解説とは一致しませんなw
A君は家から学校までを行きは時速６Kmで『行き』帰りは時速４Kmで『歩いた』平均時速を求めよ。この問題を見た時、何故帰りをあえて歩いたと表現したのか？帰りは時速４ｋｍで帰ったと書く方が自然なのに。あ、なるほど。そうか。これは移動手段が違うと暗に言っているのだと。移動手段が違うにしろ、平均時速は変わらないが、きっとなにか引っ掛けがあるはず。さあ、凡人には及びもしない引っ掛けを見せてみよ！と思いながら動画を拝見していたら…普通に終わってもうたん。。。知的好奇心をそこそこくすぐられる動画でした。あ、ちなみに私の答えは５ｋｍだ！でしたとさ。おしまい。
平均速度の方の距離をに倍することを忘れて何度も計算しなおした…
極端な話だけど車で、時速1㎞で1分、時速100㎞で100分走ったときの平均時速は？って聞かれと考えたら直感で50㎞ではないなと分かる
三流私立の引っかけ問題で出てたなぁ。知らんかったけど現場思考で解いたからよく覚えてる。
家から12kmの道のりを通学するA君…！
田舎ならよくあるぞ
@@しはへ-p3h 12はねえよ歩きなら
数学Ⅰ:「n個のデータx₁,…xₙの平均を(x₁+…+xₙ)/n (1)で定義する。」物理:「時間Δtの間にΔxだけ移動した時の平均の速さをΔx/Δt (2)で定義する。」数学Ⅲ:「f(0)=x₀を満たす関数x=f(t)のグラフ上を、座標平面上の点が時刻t=aからt=bまで動いた時の道のりLはL=x₀+∫［a,b］|f(t)|dt (3)である。」だったかな
行きはヨイヨイ、帰りは遅い、平均など意味があるのか？
サムネ見て時速５㎞じゃんと思ったが、動画見て思い出した。そうそう引っ掛け問題みたいな感じで勉強したわ。年取るってヤダねー。すっかり忘れてたよ。
出題されている時点で５Kmではないことには気づきます。
これをGPSを使って実測した場合を考えてみよう。10秒ごとに速度を記録して平均化すれば4.8km/ｈとなるだろうが、10m移動するたびに速度を記録して平均化したら5ｋｍ/ｈとなるだろう。
自分のようなバカでも、ギリギリ紙を使わずに計算できるギリギリの良問。
紙に書かないと計算出来なかった当方のIQ180なんですけど。
懐かしいなぁこれ小6の時に塾の宿題で出されて全員で5km/h!って答えて全滅してたw
答えは、24/5(h)のままではダメで、4.8(h)としなければならない、という規則のようなものがありますか？
問題文中で指定（小数第一位まで求めよ等）がなければどっちも正解
@@ppe399 安心しました。ご返信ありがとうございました。
寝坊して怒られるのが嫌だから走ったのかな？😆💦帰りは歩いたって具体的に書いてるけど、行きは手段が記載されていないから最初に設問を読んだ時はリムジンバス で送迎された映像が浮かんじゃった😂スネ夫のママが運転してた^_^
(6+4)/2=5……って考えてしまうよね普通の人は。このチャンネルの例題に慣れてると、ああ、距離とかかった時間を考慮しないといけないな。とすぐわかるけど。
行きと帰りが同じ道とは限らない！
それを言った時点でこの問題が存在しなくなる。
コメ欄全部見たけど何故(6+4)÷2ではいけないのかわからなかった。
学校って言葉にも小学校か大学かで12キロ通う事が自然か不自然か変わってくると思います エチオピアを例えに出さなくてももしかしたら日本でも12キロ離れて小中学校を通学する人が居るかも知れないと思ってしまいました🤗
設問の場合、距離が0でなければ距離に関係なく平均時速は4.8kmです。学校までが100mでも50kmでも平均速度は同じ。
@@mcanthe さん 返信感謝します。動画をキチンと観ないでコメントしてしまい恥ずかしい限りです！指摘して頂き助かりました。😅
調和平均
そもそも家に戻ったんだから結局移動してない。つまり平均の速さはゼロじゃね？まあ速度はベクトルで速さはスカラだってことになってるから道のりで考えるにしても学校に居た時間はどうするんだ？それと本当に一定速度で歩いたのか？たまに休んだりしてたんじゃないか？こういう細かい話は「屁理屈を言うな」と無視されるわけだが、じゃあなんで「家」とか「学校」とか余計な情報を書くんだ？そういう細かいところを気にしない子供に点をやりたいのか？まあええけどな。
物理でもう1個なんたらの速さなかったっけ？それが嫌い
瞬間
@@user-gy3ny4du8y そーそーそーそ！それ
平均時速という言葉の意味を知らないと解けないやつか。仮にA君が行きを時速6キロ、B君が行きを時速4キロで歩いたとかいう設定だったら2人の平均は時速5キロになるわけだし。まあ知らなくてもある程度意味の推測はつきそうな気がするが。
これって「家----------------学校----------------家」の直線書くと、ほとんどの子は「距離2倍だし、全体の時間が必要だ！」って気づいてくれるよね笑
普通は距離は定数なので、l (筆記体のエル)とかA とか置いたほうがよいような。
時速にはこんな差が出たのは、行きと帰りは違う道使った可能性が高井。まあ、行きは降り坂、帰りは鞄が持ったされたなどの可能性もありますが。もし鞄持ったされた場合、虐めの可能性があるので、すぐ警察に通報してください。ちなみにこんな小学生問題でxを使うのはルール違反。xを使わず結果を求めるのは普通。
行きにかかった時間をt₁［km/h］,帰りにかかった時間をt₂［km/h］とすると、行きと帰りで歩いた道のりは等しいから6t₁=4t₂、つまりt₂=3/2t₁を得る。よって、平均の速さvはv=(合計の道のり)/(歩くのにかかった時間)=(6t₁+4t₂)/(t₁+t₂)=(6+6)/(1+1.5)=24/5［km/h］である。
数学をやるようになると、小学校のように小難しい比や割合を使うよりも、とりあえず文字で置いて方程式を立てるようになる。さらに物理をやると、道のりを未知数として置くという発想はあまり出なくなり、時刻tを使うようになる気がする。今となっては道のりをx,yなどと置くのはやや不自然に感じられる。
思わす時速五キロと考えてしまった…気をつけます。
むしろエチオピアとの友好関係が心配 ww
これはある意味常識、定石だから覚えておいえ損はない
わざわざあまのじゃく的な考え方をしているのは分かっているけど、家から学校行って、帰ってきてるんだから変位０、かかった時間実数時間で、平均時速は0…
最近このチャンネルを見始めたましたが、今回は自己最速サムネを数秒見て答えが解りました。おバカな工業高校卒業ですが、数字物理は進学校の姉より得意でした。これからも面白い問題を期待しています。
謙遜にしても、おバカというのは書かれない方がよろしいのではないかと思います。
なんか論理がすごいこれは数学じゃ答え出るかわからんw
数字見た瞬間に４．８が思い浮かびました。（現在６６歳で３２歳まで学習塾の講師）中学１年の時の試験の問題で５と書いて間違えました。もう有名すぎる問題ですね。
違う視点でわかり易く時速6キロで着いた。時速4キロで帰った。残り2キロを4キロで帰るので2×4で8＝0.8元の4キロに0.8を足して4.8キロおあとがよろしいようで♪
どういうことですか？
@@レイバン-g4w インド式計算方みたいなものですよ
これを調和平均という
問題文に行きと帰りが同じ道か同じ距離であるという条件が必要では？あともっと正確に書くなら12km / 6km/h = 2h のように単位を式の中に含めて書くべきかと。12/6＝2 であって 12/6=2h は数式として間違いなので。
サムネイル見て、家を出て家に帰ったので即ち移動していないと見做せる、時速0キロメートル。と思ったんだけどこれ書いたら何点なの？
.78歳にしてひとつ利口になりました
結果は分かったけどなぜなのかが気になる数式じゃなくて概念で説明して欲しい誰か私みたいなアホにも分かるように簡単に説明できる賢い奴はいないのか
例えば、「家から学校までの12㎞を時速6キロ、学校から駅までの12キロを時速4キロで歩いた」とするとどうでしょう？「家--------(12㎞,6km/h）--------学校--------(12㎞,4km/h）--------駅」の直線ができると思います。すると家から駅までの24kmを5時間かけたことになりますよね。（駅を家に変えれば往復してるのと同じ）往復という言葉に捕らわれると分かりにくくなるんだと思います。
速度をa,bとすると。2ab／a＋bですね。
12km先の学校に徒歩で通う地獄
Ｑにきなくさい香りがしたので拝見でしたが、眼から鱗が！！
都内で学校まで12㎞ある場合は、電車通学ですね。
学校について何もせず直ぐに帰宅するA君草
引っ掛けっぽい
なるほどのぉ。つまり社会人になっての数式なら、会社に行くのに６ｋｍで帰宅は１２ｋｍ千鳥足ってぇわけだな。女房がバトンを渡してくれんのじゃぁ
サムネからです。この問題は距離がないので単純平均はできませんね。行き帰りの距離は一定なので、計算しやすいように、片道24キロ(遠すぎますが)と考えると行きは4時間、帰りは6時間結局、48キロを10時間で歩いているので4.8km/hもし汎用性を考えるなら距離をxで置いても同様の結果です。そもそも問題の時速は平均時速。なので平均の平均をとって5km/hとしても意味がないですね。
脳みそが退化した。この手の問題は、30歳位までだったら数秒、学生時代でしたら問題を聞いた瞬間に答えが出たが、暗算で１分位かかった。２４／5で脳みそがフリーズしてしまった。しかもこんな簡単な問題なのに解いた後に疲労を感じた。
調和平均がなぜ成り立つのかが分からない
計算してみるとわかりますよ。
2÷(4分の1+6分の1)でよくね？
調和平均だっけ？？
ここで終わっちゃうのが日本の義務教育の悲しいところですね。
もう一歩踏み込んで「なぜＡ君は行きと帰りで進む速さが違ったのでしょう？」を考えさせる国が多いです
理系の子であれば「家から学校まで坂道で帰りが上り坂だったから」とか答える子がいるでしょう、論理的です
文系の子であれば「途中の信号が赤信号が多くて立ち止まっている時間が長かったから」とか面白いですね、現実的です
芸術肌の子が「学校で返却されたテストの点が悪くて、家に帰りずらかった」なんて想像力豊かな回答もありました
運動部の子が「Ａ君は部活帰りで疲れていたから」なんて回答も自分に照らし合わせてる感じがあって説得力がありました
そう、この問いには明確な正解がないんです。先の４人の答えは模範解答ではありますが１つに絞る必要のない問いかけです
しかし何かしらの原因（この場合Ａ君自身の原因か外的要因かも含めて）があっての結果（行きより帰りが遅かった）だと教育するわけです
Ａ君の行きと帰りの進む速さが違う結果だけで問題を完結させるある意味埋め込み式の日本教育 例 6+4＝？
そこから、なぜ速さが違ったのか原因を考えさせる発想型の世界教育の差ですね 例 ○+△＝10
勉強になります。ありがとうございます。
その日はテスト返却日で、自信のあったAくんはいつもより早い足取りで学校に行った。しかし結果は、ケアレスミスばかりで思ったような点数が取れていなかった。Aくんは「お母さん！今日テストが返ってくるんだよ。自信があるから帰ってきたら見せてあげるね。100点かもね笑」と話していたので、家に帰るのが恥ずかしくなった。お母さんに怒られたらどうしよう。そんなことを考えてしまう。下を向き重い足取りで家に帰ったのであった。
そんな日本のノーベル賞受賞者は世界第５位です。長文お疲れ様です。発想型世界教育の国より受賞者は多いんですよ笑
発想型教育の国は具体的な成果出してるん？
意味がわからないですが、原因を考えさせる発想型は、数学の話からもう一歩踏み込んではおらず、別の方向へ話しを持っていっただけでは？
「6と4の平均は5なのに、答えが4.8になるなんて納得いかない！」
と言っている生徒には、ちょこっと変形した問題を出してあげましょう。
「最初の1時間は時速6km、次の1時間は時速4km。平均速度は？」
元の問題とどこが違うか、解いたあとに検証するといいと思います。
何も考えずに平均5㎞/hと出してしまいました。勉強になりました。で、捻くれ者の私は設問が4.0km/h、6.0km/hと記載されていないので有効数字から小数第1位を四捨五入して5km/hでいいじゃん！と自分を慰めています。
進んだ距離は同じだから、
6km:4km＝4分:6分
6kmと4kmを4:6に区切った境目は4.8
5.2って思うかもしれないけど、4kmで進んだ時間の方が長いから当然4kmに近くなる
大人になってからもたまにはこういうの計算する癖付けないとうっかりやってしまうよなぁ
ヘリクツ書きます！
1.同じ方向へ二つの点が6km/hと4km/hで移動し、
二つの点の中間点の移動速度は5km/hになります。
2.A君は往路と復路で逆方向に進んでいるので、
平均速度は1km/hで学校に向かっています！
3.問題の趣旨では評定速度と呼ぶのが正しいかと…
屁理屈でもなんでもないね。
距離：c、行きの時速：a、帰りの時速：b とした場合、2ab ÷ (a + b) の方程式になりますね。
2c ÷ (c ÷ a ＋ c ÷ b)
2c ÷ (ac ＋ bc) / ab
2c × ab ÷ (ac ＋ bc)
2ab ÷ (a ＋ b)
調和平均の公式になりますね😊
@@y.-_-.y ありがとうございます。
こういうのが直感的に分からない人は、もっと極端に考えると良いですね。
たとえば、行きは時速200キロの新幹線、帰りは時速4キロの徒歩だったとしたら、平均は時速102キロだなんてなりませんよね。
新幹線の50倍の時間を歩いてるのだから、当然、平均時速も下がります。時速にしえ7.843キロくらいです。この速度で走れば、同じ時間で往復出来るということですね。
つまり平均時速24kってことでok?
@@atopysicks
200キロの距離を往復させてみれば分かると思いますが、行きは1時間、帰りは50時間。合計51時間要するので400÷51=7.843キロになります。
こういう例示の方が子どもたちは発想しやすいかもしれませんね。
なるほど－！
時速が遅い方が時間を取るから、その速さで進んでいる時間が長く、割合も高くなる、と。
スッキリしました！ありがとうございます！
直感と異なることを教えるいい例ですね。これなら遅い速度で歩いている時間が長くなるからだね、と分かりやすい。
帰りの方が遅いなんて帰宅部の風上にもおけないヤツだ。
「行きと帰りで同じ道のりを通った」とは限らないので
、行きの道のりをa[km]、帰りの道のりをb[km]とする。
行きにかかる時間h1は a[km]÷6[km/h]=a/6[h]、
帰りにかかる時間h2は b[km]÷4[km/h]=b/4[h]
行きと帰りにかかった時間の和Hは h1+h2=a/6+b/4=(2a+3b)/12、
行きと帰りの道のりの和Lは a+b
行きと帰りの平均速度Vは L÷H=(a+b)÷{(2a+3b)/12}=12(a+b)/(2a+3b)[km/h]
特に「行きと帰りで同じ道のりを通った」と条件を追加すれば
、a=bだから V=12(a+a)/(2a+3a)=12*2/5=24/5=4.8[km/h]
で合ってますかね。
仮に 片道24km(4と6 どっちからも扱いやすい数)と、仮定しておいて
『行き4時間、帰り6時間、往復48kmを合計10時間で移動』と考えりゃ
8分もかかる動画じゃなくてもいいんじゃない？
時速の平均：5km/h
平均の時速：5km/hまたは4.8km/h
平均時速：4.8km/h
算数は得意だけど国語は苦手で問題文を勝手に解釈していた小学生時代を思い出します。
当時は川の上流行きと下流行きで速度が違うが定番だったかな。
迷える子羊をたくさん救ってあげてください。陰ながら応援しています。
私はボケ防止に活用させていただきます。
小学生の場合、距離をXは使っちゃいけないので、１とするとかロとかにする。１とすると
距離＝２ 時間 行き：1/6 帰り:1/4
平均時速：2÷(1/6+1/4)＝2÷(5/12)=24÷5=4.8
小学生の応用問題は方程式を使えないのでかえって難しい。
酔った後に電車に貼ってある日能研の算数の問題が良い酔い冷ましでした。
一度だけ算数では解けず数学の定理を使わないと解けなくて悔しかった。
すいません
昭和生まれ子なしなんですが
Xを使っちゃいけないとか方程式はダメとかは何か理由があるのでしょうか？
2ab／a ＋b ですね。
速度をa,bとすると、2ab／a＋bですね。
@@4rs860 くだらない理由だけど小学校で教えるのは算数でXは数学だから
中学受験で鶴亀算だの時計算だの教えられましたが中学で連立方程式を習って全部これで解けるやん！ってなりましたｗ
所要時間の比が行きと帰りで２：３になるから、往復全体にかかる所要時間の内、４割が行き、６割が帰り。つまり平均時速はその比で考えて時速４．８ｋｍ
不動産屋が使っている徒歩1分っていうのは
80mのこと。つまり時速4.8kmのことですね。
一般的な徒歩の速さは時速4kmほどなんで、
家が駅から徒歩5分の場所にある人が歩いて5分
で駅に着くのはほぼムリといえますね。
（これは最初に不動産屋が距離を速さになおすため
にオフィス内を1分間歩いた女性社員の方が普段
から早歩きをしていたせいでこうなったとか）
↑サンプルはある程度の数が必要ってわかる例
ですね。
このくらいの歳でとくんだったら実際書いてある通りに１時間進んだ距離が6kmで帰りは時速4kmだから1時間30分かかる。歩いた距離は12ｋｍ、かかった時間は2時間半、で割り算がぼくのレベルです。
これは目的地まで300kmの距離を行きは300km/hの新幹線、帰りは60km/hの高速バスで帰宅した場合の平均時速は？
という問題なら180km/hは間違いだと1発でわかるよ。
速さは調和平均で計算する必要があって、調和平均がマイナーだから間違えやすいんですよね。
率とか比はすでに何かを割り算したものだから、率や比の平均は一旦分母と分子をひっくり返してnで割って、また分母と分子をひっくり返すというイメージを持っておくのもいいかなと思います。
私が初めて小学生の頃に受けた模擬試験で、徒歩を船の下り上りに入れ替えた問題がありました。
どうしてこんな簡単な問題を出すのか？と、内心不思議に思いながら、単純に足した数を半分にして解答しました。後日、正答と解説を見て衝撃を受けました。
この問題を成人に出題した場合、少なくとも30%は誤答すると確信しています。
日常生活においては、単純に足して半分を平均と捉えても、それほど支障をきたさないのが、理解をより困難にしているのでしょう。
1. 全体の距離の半分を時速4km、残り半分を時速6kmで歩いた。平均時速を求めよ。
2. 全体の時間の半分を時速4km、残り半分を時速6kmで歩いた。平均時速を求めよ。
そもそも10％と30％の平均が20％でないのと同じで、時速は割合で割合の数字を単純平均しちゃダメよという話。前振りとして単位の次元について説明すべきだと思うんですよねえ。
割合は2つの同じ単位の値の比を表すものであり、割合自体に単位はないので、時速を割合とするのはあまりにも乱暴。
そもそも10%, 30% と値で出されただけでは平均は求められないはずで、一つの値に対するそれぞれの割合だとすると平均が20%は成立する。
今回の問題は距離(分子)が一定数だから時速は足せないだけで、時間(分母)が一定数の場合は時速を平均することが可能なはず。
テストでこの問題が出たらもちろんこんな感じで計算します。
でも、ひねくれももの自分は、行きと帰りはベクトルが逆。結局同じところに戻ってきてるなら、移動距離0と等しいし速度も0。と頭の片隅で思ってしまう。
この手の問題は比率で考える4と6の間の2∶3になる箇所
帰りは寄り道するから遅くなるよねw
同じ距離でも時速で足して 2で割ってはいけない
平均速度の計算は 行き帰りの合計距離と 行き帰りの合計時間を割る事！
学校まで100mとすると行きは1分
帰りは1・5分 往復200m 2・5分
60÷ 2・5＝24 200×24＝4800
平均時速4・8k m ！
100m以外の時は？
自分、日東駒専かその下ぐらいのレベルの大学の理系学科の卒業だけど、数学の授業の余談でこの問題を出されてみんな引っ掛かってた。
「平均」っていうとみんな相加平均を考えちゃうんだよね。
@@634930769425
ざんねんなことに。
ただ、何人かは気付いていたのと、1年次の授業だったというのは、擁護したい。
距離をxとおいて計算したら、全体の距離をx+x=2xとするのを忘れてしまった
spiにこんなような問題あったな
時速4kmで歩いた時間の方が長〜くなるから、5じゃなくて4よりの4.8になるってこと？
秒速10mで10秒、秒速50mで50秒走ったとしたら、平均の速度は秒速30mにはならず、後者の方が時間(50秒)をかけてるんだからもっと50に近くなる、みたいな？
問題見て「4.8」と予想立てて、動画後半の方法で検算した。
これ、公式が何故ないのか不思議。
結構有名な問題ですよねw
初見だとできなかった
行きと帰りで時速が違う。よく、坂道だから。とか思うかもしれないけれど、
坂道に暮らす私は思う。「行きも帰りも変わらない」
坂を下るのも意外と速度が上がらないものなんです。
問題の作り方ですが、同様の問題で
・スーパーに買い物に行き、帰りは荷物が増えたので遅くなった。
・得意先に車で向かい、帰路は渋滞で遅くなった。
と言い換えることができますね。
小学生にはいい問題です。
高校物理では、流れのある川を往復する船、合成速度で取扱います。この問題のワンランク上の問題です。
小型船舶2種の問題では頻出です。
行きと帰りの距離が同じだとは問題文にありませんね。
勝手に行きと帰りの距離を同じとしても良いのなら、勝手に行きと帰りの時間を同じにして時速5kmと答えても良いのではないですかね。
ちなみにこれを電子レンジの温め時間に置き換えた問題が「【ゆっくり解説】90%騙される数学クイズ！頭を捻るひっかけ問題」という動画にあります。
そう言えば昔、近所の子供に、同じ様な事を聞かれた。その時の質問は、「同じ距離を歩いているのに、何故６と４を足して２で割ってはいけないのか？」というものだった。「平均速度とは距離を時間で割ったものなので、平均速度を出す時は、先ず距離を時間で割るという手続きを踏んで出さなければいけない。これは距離が違った場合、どうやって平均速度を出すのかを考えれば分かるんじゃないかな？」と応えたんだが、分かって貰えたかな？
この問題が、もしテストの一問目だったら引っ掛かるww
出題してくる学校によって引っ掛かるか、掛からないか、変わりますよね、、、w
最初の解説の平均時速が（6+4）÷ 2 ではダメなのは、行きが時速６ｋｍがほんとに一定ではなく平均時速を表していて、帰りの時速４ｋｍも平均時速になっているとかに関係ないと思います。たとえ、行きが本当に一定の速さの時速６ｋｍ、帰りも一定の時速４ｋｍで進んでたとしても、平均時速は（6+4）÷ 2 ではダメです。
平均時速が（6+4）÷ 2 ではダメな本当の理由は、行きの時速６ｋｍで「進んだ時間」と帰りの時速４ｋｍで「進んだ時間」が「違う」からだと思います。
例えば、極端な例でいうと、時速２ｋｍで１秒間進んで、その後、時速120ｋｍで10000時間進んだとしたら、ほとんどの間、時速120ｋｍで進んでいるので、時速２ｋｍと時速120ｋｍを足して２で割って平均時速を出したら感覚的にもおかしいとわかるはずです。
単純に足して２で割って平均時速を出してよいのは、２つの速さでの進んだ時間が「等しい」ときです。つまり、時速6ｋｍで「３時間」進み、時速４ｋｍでも「３時間」進んだときは、平均時速は（6+4）÷ 2 で出せます。足して２で割って出してもよいときもあるので、最初の解説は誤解を招くような気がしました。
差し出がましいと思いますが、一意見としてコメントさせていただきました。どうぞよろしくお願いいたします。
ちゃうって、この設問に於いて自然数を当てはめて考えるからややこしいことになるのでは？
つまり、説問を全てアルファベット表記に置き変えると、2・v1・v2/v1+v2=tになります。もっと勉強してねえー😱
@@藤田基樹私は 誤解を招く点があるといっただけで、どう説明すべきかは特に言及してません。
それと、2・v1・v2/v1+v2は、そもそも平均時速を「全体の距離÷全体のかかった時間」で求めて出てくる式なので、なぜ平均時速を「行きの速度６ｋｍと帰りの速度４ｋｍを足して２で割る」として出してはダメか、平均時速を「全体の距離÷全体のかかった時間」で求めないといけないかの説明になってませんよ。まあ、それが平均の速さの定義と言ってしまえばそうなんでしょうけど、それは本質ではないので。よく分かってないのにコメントしない方がいいですよ。
助かりましたー
6と4の最小公倍数12を、往復の距離に設定すれば、計算しやすいと思います。あとは、往復した距離を往復にかかった時間で割るだけです。
両方の速度を足した平均になるなら帰り道が時速ゼロなら平均速度はゼロになるからおかしいとわかるんだがそういう教え方はやらないのかな？
出題みた瞬間に距離がない？と思ったけど、解説されると「なるほど！」そうだわ。
でも、引っかかるよね(笑)
足して割る計算方法をとるのは算術平均、この動画の例のように距離とかかった時間とで割り出す計算方法を調和平均といいます。
問題は行き帰りで速度が違うこととエチオピアだな。
坂が多いんじゃないですか(適当)
ベクトルでやった考え方を利用
行き:帰り=3:2だから(6*2+4*3)/2+3=4.8
家から学校までを12xキロ。とする。
行き：2x時間かかる
帰り：3x時間かかる。
24xキロの道のりを5x時間かかってるので、平均は4.8km/h
真ん中とって5km/hとしたいけど、「走行時間」が違うのが引っかけのポイントですね。
平均時速=総距離÷総時間
これを律儀に計算する
まじでスッキリした、ありがとう
そもそも時速とは平均時速のことだという前提があるのなら、平均時速を求めなさいという問いは不適切。同意のタームを設問中に断りなく同居させているのは、タームに無知な人間をミスリードさせる趣旨。この問題の正誤はその一点にかかっているため、これは最早、とんちである。
自分も平均時速5kmだと暗算しました😁。
なるほどですね。
図表を書いて実際計算しなければ答えは出ないわけです。
これがイメージできない点で駄目ですね。
12kmと仮定できればできる問題ですが、Xを使うとなるとなかなかできない問題だと思います。
教員の資質も大事だと思いましたね。
教育もネットを使った方式にすべきです。
直感的には5km/hって誰もが答えちゃうところに数式で回答を示しても頭にしみこまない（≒そのうち忘れる）から、なんかもうちょっと直感に訴えかける説明があったほうが面白いかなと思いました。例えば、距離と時間の関係をXY平面に置き換えて、イメージで説明するとか…余計に難しくなるかなｗ
高校の時にオーストラリア人(メルボルン出身)のALTさんが、まさに「健康のために往復12kmを歩いて通ってます」だった
それじゃ片道6kmだからこの解説とは一致しませんなw
A君は家から学校までを
行きは時速６Kmで『行き』
帰りは時速４Kmで『歩いた』
平均時速を求めよ。
この問題を見た時、何故帰りをあえて歩いたと表現したのか？
帰りは時速４ｋｍで帰ったと書く方が自然なのに。
あ、なるほど。そうか。
これは移動手段が違うと暗に言っているのだと。
移動手段が違うにしろ、平均時速は変わらないが、きっとなにか引っ掛けがあるはず。
さあ、凡人には及びもしない引っ掛けを見せてみよ！と思いながら動画を拝見していたら…
普通に終わってもうたん。。。
知的好奇心をそこそこくすぐられる動画でした。
あ、ちなみに私の答えは５ｋｍだ！でしたとさ。おしまい。
平均速度の方の距離をに倍することを忘れて何度も計算しなおした…
極端な話だけど車で、時速1㎞で1分、時速100㎞で100分走ったときの平均時速は？って聞かれと考えたら直感で50㎞ではないなと分かる
三流私立の引っかけ問題で出てたなぁ。知らんかったけど現場思考で解いたからよく覚えてる。
家から12kmの道のりを通学するA君…！
田舎ならよくあるぞ
@@しはへ-p3h 12はねえよ歩きなら
数学Ⅰ:「n個のデータx₁,…xₙの平均を
(x₁+…+xₙ)/n (1)
で定義する。」
物理:「時間Δtの間にΔxだけ移動した時の平均の速さを
Δx/Δt (2)
で定義する。」
数学Ⅲ:「f(0)=x₀を満たす関数x=f(t)のグラフ上を、座標平面上の点が時刻t=aからt=bまで動いた時の道のりLは
L=x₀+∫［a,b］|f(t)|dt (3)
である。」
だったかな
行きはヨイヨイ、帰りは遅い、平均など意味があるのか？
サムネ見て時速５㎞じゃんと思ったが、動画見て思い出した。そうそう引っ掛け問題みたいな感じで勉強したわ。年取るってヤダねー。すっかり忘れてたよ。
出題されている時点で５Kmではないことには気づきます。
これをGPSを使って実測した場合を考えてみよう。
10秒ごとに速度を記録して平均化すれば4.8km/ｈとなるだろうが、10m移動するたびに速度を記録して平均化したら5ｋｍ/ｈとなるだろう。
自分のようなバカでも、ギリギリ紙を使わずに計算できるギリギリの良問。
紙に書かないと計算出来なかった当方のIQ180なんですけど。
懐かしいなぁこれ
小6の時に塾の宿題で出されて全員で5km/h!って答えて全滅してたw
答えは、24/5(h)のままではダメで、4.8(h)としなければならない、という規則のようなものがありますか？
問題文中で指定（小数第一位まで求めよ等）がなければどっちも正解
@@ppe399 安心しました。ご返信ありがとうございました。
寝坊して怒られるのが嫌だから走ったのかな？😆💦帰りは歩いたって具体的に書いてるけど、行きは手段が記載されていないから最初に設問を読んだ時はリムジンバス で送迎された映像が浮かんじゃった😂
スネ夫のママが運転してた^_^
(6+4)/2=5……って考えてしまうよね普通の人は。このチャンネルの例題に慣れてると、ああ、距離とかかった時間を考慮しないといけないな。とすぐわかるけど。
行きと帰りが同じ道とは限らない！
それを言った時点でこの問題が存在しなくなる。
コメ欄全部見たけど何故(6+4)÷2ではいけないのかわからなかった。
学校って言葉にも小学校か大学かで12キロ通う事が自然か不自然か変わってくると思います エチオピアを例えに出さなくてももしかしたら日本でも
12キロ離れて小中学校を通学する人が居るかも知れないと思ってしまいました🤗
設問の場合、距離が0でなければ距離に関係なく平均時速は4.8kmです。学校までが100mでも50kmでも平均速度は同じ。
@@mcanthe さん 返信感謝します。動画をキチンと観ないでコメントしてしまい恥ずかしい限りです！指摘して頂き助かりました。😅
調和平均
そもそも家に戻ったんだから結局移動してない。つまり平均の速さはゼロじゃね？
まあ速度はベクトルで速さはスカラだってことになってるから道のりで考えるにしても学校に居た時間はどうするんだ？
それと本当に一定速度で歩いたのか？たまに休んだりしてたんじゃないか？
こういう細かい話は「屁理屈を言うな」と無視されるわけだが、
じゃあなんで「家」とか「学校」とか余計な情報を書くんだ？
そういう細かいところを気にしない子供に点をやりたいのか？
まあええけどな。
物理でもう1個なんたらの速さなかったっけ？
それが嫌い
瞬間
@@user-gy3ny4du8y そーそーそーそ！それ
平均時速という言葉の意味を知らないと解けないやつか。仮にA君が行きを時速6キロ、B君が行きを時速4キロで歩いたとかいう設定だったら2人の平均は時速5キロになるわけだし。まあ知らなくてもある程度意味の推測はつきそうな気がするが。
これって「家----------------学校----------------家」の直線書くと、ほとんどの子は「距離2倍だし、全体の時間が必要だ！」って気づいてくれるよね笑
普通は距離は定数なので、l (筆記体のエル)とかA とか置いたほうがよいような。
時速にはこんな差が出たのは、行きと帰りは違う道使った可能性が高井。
まあ、行きは降り坂、帰りは鞄が持ったされたなどの可能性もありますが。
もし鞄持ったされた場合、虐めの可能性があるので、すぐ警察に通報してください。
ちなみにこんな小学生問題でxを使うのはルール違反。
xを使わず結果を求めるのは普通。
行きにかかった時間をt₁［km/h］,帰りにかかった時間をt₂［km/h］とすると、行きと帰りで歩いた道のりは等しいから
6t₁=4t₂、つまり
t₂=3/2t₁
を得る。よって、平均の速さvは
v=(合計の道のり)/(歩くのにかかった時間)
=
(6t₁+4t₂)/(t₁+t₂)
=(6+6)/(1+1.5)
=24/5［km/h］
である。
数学をやるようになると、小学校のように小難しい比や割合を使うよりも、とりあえず文字で置いて方程式を立てるようになる。さらに物理をやると、道のりを未知数として置くという発想はあまり出なくなり、時刻tを使うようになる気がする。今となっては道のりをx,yなどと置くのはやや不自然に感じられる。
思わす時速五キロと考えてしまった…気をつけます。
むしろエチオピアとの友好関係が心配 ww
これはある意味常識、定石だから覚えておいえ損はない
わざわざあまのじゃく的な考え方をしているのは分かっているけど、家から学校行って、帰ってきてるんだから変位０、かかった時間実数時間で、平均時速は0…
最近このチャンネルを見始めたましたが、今回は自己最速サムネを数秒見て答えが解りました。
おバカな工業高校卒業ですが、数字物理は進学校の姉より得意でした。
これからも面白い問題を期待しています。
謙遜にしても、おバカというのは書かれない方がよろしいのではないかと思います。
なんか論理がすごいこれは数学じゃ答え出るかわからんw
数字見た瞬間に４．８が思い浮かびました。（現在６６歳で３２歳まで学習塾の講師）
中学１年の時の試験の問題で５と書いて間違えました。もう有名すぎる問題ですね。
違う視点でわかり易く
時速6キロで着いた。
時速4キロで帰った。
残り2キロを4キロで帰るので
2×4で8＝0.8
元の4キロに0.8を足して
4.8キロ
おあとがよろしいようで♪
どういうことですか？
@@レイバン-g4w
インド式計算方みたいなものですよ
これを調和平均という
問題文に行きと帰りが同じ道か同じ距離であるという条件が必要では？
あともっと正確に書くなら
12km / 6km/h = 2h
のように単位を式の中に含めて書くべきかと。
12/6＝2 であって 12/6=2h は数式として間違いなので。
サムネイル見て、
家を出て家に帰ったので即ち移動していないと見做せる、時速0キロメートル。
と思ったんだけどこれ書いたら何点なの？
.78歳にしてひとつ利口になりました
結果は分かったけどなぜなのかが気になる
数式じゃなくて概念で説明して欲しい
誰か私みたいなアホにも分かるように簡単に説明できる賢い奴はいないのか
例えば、「家から学校までの12㎞を時速6キロ、学校から駅までの12キロを時速4キロで歩いた」とするとどうでしょう？
「家--------(12㎞,6km/h）--------学校--------(12㎞,4km/h）--------駅」の直線ができると思います。
すると家から駅までの24kmを5時間かけたことになりますよね。（駅を家に変えれば往復してるのと同じ）
往復という言葉に捕らわれると分かりにくくなるんだと思います。
速度をa,bとすると。2ab／a＋bですね。
12km先の学校に徒歩で通う地獄
Ｑにきなくさい香りがしたので拝見でしたが、眼から鱗が！！
都内で学校まで12㎞ある場合は、電車通学ですね。
学校について何もせず直ぐに帰宅するA君草
引っ掛けっぽい
なるほどのぉ。
つまり社会人になっての数式なら、会社に行くのに６ｋｍで帰宅は１２ｋｍ千鳥足ってぇわけだな。
女房がバトンを渡してくれんのじゃぁ
サムネからです。
この問題は距離がないので単純平均はできませんね。
行き帰りの距離は一定なので、計算しやすいように、片道24キロ(遠すぎますが)と考えると
行きは4時間、帰りは6時間
結局、48キロを10時間で歩いているので4.8km/h
もし汎用性を考えるなら距離をxで置いても同様の結果です。
そもそも問題の時速は平均時速。なので平均の平均をとって5km/hとしても意味がないですね。
脳みそが退化した。この手の問題は、30歳位までだったら数秒、学生時代でしたら問題を聞いた瞬間に答えが出たが、暗算で１分位かかった。２４／5で脳みそがフリーズしてしまった。しかもこんな簡単な問題なのに解いた後に疲労を感じた。
調和平均がなぜ成り立つのかが分からない
計算してみるとわかりますよ。
2÷(4分の1+6分の1)でよくね？
調和平均だっけ？？