三平方の定理 成城学園 A

[@suugakuwosuugakuni]

数学を数楽にする高校入試問題81
amzn.to/3l91w2K
オンライン個別指導をしています。数学を個別に習いたい方は是非！
sites.google.com/view/kawabatateppei

[@Choetsu-suu-p]

相似比の利用は計算がラクになるばかりか計算ミスも防げて、しかも断然速いです。

[@Pokkuru46]

結局数学できる人ってこういう楽にする方法を知ってるからなんだよね。
知らない人は無駄な計算ばっかりして、計算量が多いからケアレスミスの可能性も高くなり、間違えて数学が嫌いになる。
数学は答えがだいたい1つだから問題は嘘をつかなくて、間違えてるのは自分なのに、、、。

[@駒形茂兵衛-y3d]

還暦過ぎの爺です、これを試験中に浮かぶには普段より、慣れが必要だな・・参った・・

[@qwert5462]

和と差の積！！！！！と思ったら違うのか・・・。解き方が頭に残るっていうのが川端先生の一番すごいところよなあ。こんな先生に出会いたかったよ。25年前に。当時の数学の先生とは今も酒飲むから仲いいんだけど、教え方はクソだったな。

[@越前のんき]

素因数分解から辺の比を出してもできる
√付きで解釈すると
√2016=12√14
√252=6√7
底辺と斜辺の比は6√7：12√14、つまり6√7で両方を割れるので1：2√2になる
よって高さは√(2√2)²−1²=√7なので
この三角形の辺の比は1：√7：2√2
したがって高さxは
1：√7=252：x
x=252√7
こういうやり方もできる

[@なおかぼちゃ]

割れない時はどうするんですか？
泣きながら計算するしかないですか？

[@向井佐助-c4m]

自分は貫太郎数学を毎日見てたら行き着いた者です。
今回の問題は2016が252で割れるのがミソですね。
あと、こういった問題って出題者のお茶目があるんですよね。2016年の入試問題っていう。
なので、どこかしらの入試で2022を使った問題出しそうですね。
今の中学生は2022を素因数分解できるようになった方がいいかも。
ちなみに、2022=2×3×337となりますので、337が素数かどうかの見極めが重要になりますね。

[@lico4685]

56:7にして三平方やってわざわざ計算して答え出すという効率悪いやり方で答え出してすんませんでした

[@badgerbucky8414]

2016=252*8と気がつけたなら、(2016+252)(2016-252)=252*252(8+1)(8-1)
と計算したほうがはやいような

[@suugakuwosuugakuni]

なるほど！！

[@YUU-cq2gd]

賢いね。

[@なそ-m1x]

ルートに直しやすくていいですね！！

[@山本雅也-n8i]

ごめんなさい。なぜその式になったのでしょうか？わからないので教えていただきたいです。

[@なそ-m1x]

@@山本雅也-n8i 2016=252×8なので、
2016+252=252×8+252×1=252×(8+1)
同様に、
2016-252=252×8-252×1=252(8-1)
とすると、
252×252×9×7となり、√に直すと
252×252と3×3=9より、
252×3√7が出せて、、、みたいな感じです！！

[@junichiueda6546]

パターン攻略有りきなんですかね〜。

[@npiroshiki8756]

√4000752は正解もらえるのかな

[@kuri-o]

2016=2^11-2^5 、252=2^8-2^2
利用できないかな？

[@mars-ZC33S]

二つの大きな数字が出てきたので、とりあえず素因数分解してみたら『ふ～ん、楽勝』ってなって。
あとは和と差の積に押し込んでルートかけたら答え出た。

[@blackrotter]

√(2268×1764) になって、頑張って因数出しまくって解いた

[@hy9925]

三平方の定理で解いた方が早い。
暗算でできるレベルの計算だし。

[@かえで-e3l]

4桁×4桁ぐらいゴリ押しで計算した方が早いでしょ
これが二桁乗とかなら工夫した方がいいだろうけど

[@ハミデント-e2x]

これはなんとなくわかった

[@ハミデント-e2x]

…と思ったらもっと賢い方法が現れた
のでしんどい

[@服部浩行]

変な数字なんでキレイな比になるかと疑ってたらすぐにわかりました。
計算は単純化しないとミスも多くなり時間もかかりますからね。

[@poti107]

こういう問題は「そろばん」ができる子が数学が得意な子より強そう。両方できたら無双でしょうけど。
頭ごなしに計算できる計算力があれば、楽をする方法を考える前に計算できてしまう。ただ、計算力だけでは太刀打ちができない問題もあるので、ソロバン的な計算力、因数分解・展開などの数学的な計算力があった上で、数学で求められる思考力・発想があれば…オッサンの後悔でしかないです。
若い子は算数力と数学力をバランスよく鍛えて下さい。理系でメシを食べようと思っている人は特に！

[@chikaz6761]

和と差の積を用いて√2268・1764、
因数分解をして共通の数は√の外に出して答えを導きました。
2数はどちらも3(9)の倍数なので因数分解は簡単です。
図に表して相似で求めるという考えは無かったので為になりました。

[@阿部舜士]

今の子が羨ましい。
小学校の算数から苦手で、高校受験の時に「神奈川の数学は簡単なんだから」「なんで出来ないの」と塾の先生のプレッシャーで嫌になり、県立高校入試の自己採点が最悪で本格的に数学が嫌いになって、高校数学で完全に躓き勉強する気を無くしました。
こんな有様なので私立の法学部に進みましたが、そしたら今度は論理的思考力が求められ、数学を勉強してこなかった事を悔やむことになりました。
テクニックだけじゃなくて、思考力醸成として動画を拝見していますが、こういう授業に出会いたかったなとつくづく思います。

[@suugakuwosuugakuni]

貴重なコメントありがとうございます！
文系に行く生徒に伝えていきたいと思います。

[@シリウスホワイト-l5p]

ただ、今はスマートデバイスという
史上稀に見ない勉強の敵が現れて
みんなその穴にハマっていますよ

[@ポリクリ-l6d]

二辺の比率が１:８なのに気付けば、X＝√63×252となり瞬殺。
思いもつかなかった鈍い自分→取りあえず2016を因数分解してみたら252が出てきたので、括って計算して終了😁
まあ計算自体は簡単なのですが😅

[@hiDEmi_oCHi]

２乗－２乗を和と差の積にして計算しようと一瞬考えたけどそれも大きな数字の掛け算になってめんどーって思ってすぐに8:1に気付いて先生と同じやり方で解きました😃

[@雪ん狐_yukinko]

いきなり2016＝252ｘ8で殴る人なんて天才くらいだから素直に素因数分解はじめろ　2016/2/2/2って割ってくと途中に252あってラッキーってなるから

[@minao9125]

なんか口調強いけど、言いたいことは分かる。
てか、その通り。

[@小林カムイ]

こっちは「逆三角関数で、上の角度出して(例→アークサイン１/√２＝４５)更に三角関数使って計算しないと出ない」面倒な事しないと出ないと思っていました。(関数計算機使わないと不可能レベル)

[@桑折真吾]

この先生は、和差積算好きだな(笑)

[@takashifukuda7882]

受験にはその年の年号（この場合2021）を使った問題が多いからいいもんだと思うよ

[@中川学-i4z]

例の和と差の積です。

[@中田大介-p3r]

2016が約数がたくさんあることを利用した問題ですね。

[@abcdjkjk]

塾講師です。今年は大阪公立高校の出題範囲から三平方の定理漏れましたね…図形中心だった今までとはどうなるやら😭

[@secretyoshikazu9336]

Fラン大自分「三平方の定理使えるし、ゴリゴリ計算したら解けんべ！」

[@ikuikunohomo]

尚ゴリゴリ書いた筆算の結果が合わない模様

[@wawabubu100]

還暦前の婆さんです。先生の名調子にただただ感心しております。ボケ防止に、これからも拝聴させて頂きます。数学はお金もかからないのでいい趣味でございますね。

[@六無斎-x4k]

年寄りの頭の体操なら、
せめて解析学や線形代数をやって数学的論理の美しさを楽しみましょう。小学生にはできない事をやらねば長く生きてる意味がない。

[@六無斎-x4k]

時間が有り余ってるんなら、もっと高みを目指してやらねば。到達点をこんな低いレベルに置いては情けない。

[@C6H8O7-.]

楽しみながらできるのなら、なんでもいいと思いますよ。

[@user-wz2wl5rn2f]

2:40 迷言

[@akiratanabe4043]

2016
=2025-9
=45^2-3^2
=(45+3)(45-3)
=48×42
ていうところに速攻で気づいてドヤったのに、あまり重要ではなかった...orz
ただ気を取り直して素因数分解をして
2016=2^5×3^2×7
252=2^2×3^2×7
ここで2^3=8が導出できることに気付き、以下動画と同様...
結論、とりあえず割れ(笑)

[@immatureangel5367]

素因数分解とかやらないほうがいいよ。
公約数知りたいだけなんだから大雑把に割ってけばいい。
2016も252も、各桁全部足すとちょうど9
→9の倍数だから9でわる
2016÷9=224 252÷9=28
両方4の倍数だから4でわる→56, 7
両方7の倍数→8, 1
結局252は跡形もなく消え、2016=252×8
とわかる。

[@akiratanabe4043]

@@immatureangel5367
コメントありがとうございます。
いろんな解法ありますからね。
ついつい面倒な解法をやってしまう悪い癖が...w

[@クライマックスサムライ-r3n]

とっさに、無意識に2016÷252した

[@なぽむすぺ]

自分は1の位が5のときの数字を二乗するときの法則使って
2016=2025-9=(45+3)(45-3)=48×42
=6×6×7×8でやりました
252は知らん

[@FUJIYAMA0428]

2016：252＝8：1　と気が付けば簡単だよね。

[@forgive_me_roa]

三平方の定理、数学だけでなく、
電気の計算、実務でもよく使います。
サインコサイン明太子で楽しみ仲間、
お付き合いですね。
ベクトルの大きさに複素数の絶対値、
余弦定理、加法定理など高校で習う為に
必要な中学数学が実は一番工場では大事。
これからも数と仲良くするために動画をみさせて勉強させていただきます。

[@ds9986]

三平方の定理は長さじゃなくて比を求める定理って聞いたことある

[@アユレナノ]

サムネだけ見て、
2016が252で割れることを確認して、1/252に縮小した大きさの三角形で求めて、√63 =3√7
よって、252×3√7=756√7
わーいあってた

[@pockey201223]

比の値を出す習慣のある人は自然にできてしまう可能性がありますね。

[@よう実好きの人]

割れろ割れろって思いながら
計算していたんですが2÷3がどうしても割れません、どうすればいいのでしょうか？

[@suugakuwosuugakuni]

分数にして下さい

[@wakuta_math]

三平方の定理に相似を応用させるのは計算を省略する上で重要な考え方ですね！！

[@マーク-z4e]

普通じゃね?

[@てんてん-w9q]

@@マーク-z4e 普通だからこそ重要なのでは

[@シリウスホワイト-l5p]

@@マーク-z4e あははのは(コナン)

[@imtheearth2050]

普通とか言うやつに限ってその普通が出来てないんだよなあ（偏見）

[@マーク-z4e]

@@てんてん-w9q いいこというやんw

[@meikai3316]

これはどのレベルの層に向けた動画なんだ？

[@bbbb-cc1fx]

数デカすぎ。計算させるんじゃないな。
→2の累乗の数でできてるね
→じゃあ、数小さくできそう
の、手順ですね

[@キョー-t2w]

ポケモンやってると252に親近感湧く

[@onsoranje04]

ぶっぱ…

[@mon3780]

とてつもなくわかる

[@clock_22]

これはガチ

[@いいとし]

自分は151だな

[@てごいれき]

決闘者「それはどうかな？」

[@km-pf2ry]

2286は復素平面上にある
の？

[@清知之-k7c]

灘とかもそうだけど受験生は2016年ならその関係値を叩き込まれてると思うけどね。
2016・1008・504・252・171・57・19
2×2×2×2×3×3×19。この時受験生じゃないから今は初見だけど

[@shovis454]

たまたま割り切れるというのは記述解としていいものなのか。
自分なら下二桁が4の倍数だからまず4で割って、その後9で割ると56：7となるからああ割りきれますね、とまどろっこしく無難に書きます。

[@hayahidekagawa2449]

答えはすんなり出せたが756√7って数字になると不安で検算しまくるやつ

[@ぱっちょ-w6k]

分かる。
こんな変な数でいいの?って絶対思ってしまう

[@ねーず]

@@ぱっちょ-w6k 美しくない問題ですね。

[@てごいれき]

おれも検算しようか迷ったけど、やめた。入試本番だったらけんざんしたほうがいいですけどね。

[@Genni_nge]

逆にややこしそうな式で解が1とかそんなシンプルなやつになって「これは正解だな」って思ってたら-1とかで間違えることがある

[@ねーず]

@@Genni_nge 美しい問題にはトゲがあるということですね。良問ですね。

[@Awzrv__]

割れろ割れろのところ可愛すぎる

[@GAKUPAP]

割れろ割れろw

[@chanmasa2943]

４０にもなるとなぜだか、学生時代に避けていたこういう講義をしっかり聞いて解きたくなる。
今の子は自宅でもこういう動画でいろんな人の講義が受けれて良いなぁ。
何度でも再生できるし、不登校とかでも全然勉強して有名校目指せるんじゃないのかな。
俺らの時代は学校や予備校でひたすらノート書かされるのが仕事みたいになっていた。
まぁ、今は底辺の配達員だからクソの役にも立たないけどｗ

[@検証表示-i9x]

自分も40代ですがなぜか最近こういう数学の勉強動画にはまってます。

[@81リチャードの古参]

がんばってな

[@ヤングじいさん]

俺は14歳で40代と同じ脳みそをしてるのか。

[@chanmasa2943]

@@ヤングじいさん 　君は１４歳なら無限の可能性を秘めている。選択肢の豊富な時代になったし、
自分の目指したいものを見つけて突き抜ければいいよ。今の４０代なんて一番地獄の世代だから。
おじさんも一応大卒だけど、今の給料税金引かれたら１７万だよｗ　こうならないように頑張って。

[@ヤングじいさん]

@@chanmasa2943 人を応援するとか優しいですか。

[@unknownkim331]

何年の問題でしょうか？

[@unknownkim331]

あ、ちなみに、どこの高校に通ってるかは言いませんが毎朝、小田急の成城学園前を使ってます

[@suugakuwosuugakuni]

2016かと😊

[@cocoamaruku6708]

割れろ割れろのあとにちょっと照れとるw

[@relux3925]

割れろと念ずればなんでも割れる説

[@400tom7]

8の書き方が気になる

[@suugakuwosuugakuni]

よく言われます苦笑

[@melonfizz9275]

答えに756という数字が出てくるってことは、この問題の出題者って、
756号ホームランの世界記録を樹立した王貞治氏のファン？（笑）

[@ゆま-h1n]

1:8 からの3√7で、756√7 になったが💧 試験なら焦るゎ💧

[@たらし-d4u]

それいちばん早いよね

[@malestream0427]

8で割れることに気付いたなら、
そのまま因数分解でもいい気がするけど
a=252
X^2=8^2×a^2-a^2=63a^2
x=3a×√7=756√7
こっちの方が計算数も少ないし

[@dog_gordo]

もう社会人だけど、その辺の動画観るよりこういう数学解く動画の方が面白い。

[@NeoNuc2]

三角関数を知ってるとまずsin求めて有名角かどうか調べたくなっちまうな。

[@pockey201223]

この問題って三平方の姿で比の問題でしかないんだ。
驚かしやがって。焦ったぜ

[@すてーくる]

ワイの住んでるとこ、今年三平方出ないけど、ゴリ押しでお世話になってます

[@YUU-cq2gd]

三平方の定理でないってヤバすぎん

[@giskjjfhubr]

@@YUU-cq2gd 僕の県は高専の数学の範囲が相似までなんでこの方も同じだと思います……

[@うふふ-q1g]

僕の道は相似すら出ませんよ、、、
今年の入試は波乱の予感、、、

[@gami-fy4hg]

ワレロ、ワレロ、ワレロ ワロタ

[@ああああ-k1l1t]

高校受験なので、いい先生見つけられて嬉しい

[@suugakuwosuugakuni]

お役に立てれば！！

[@順也吉崎]

a^2-b^2=(a-b)(a+b)使うかと思った割り算かよ。途中の252x3を暗算でできているのがすごい。

[@4545TENGA]

こんな暗算だれでもできるだろ

[@レダメタキオン]

2016=45^2-3^2=42*48=14*3*6*8、252=16^2-2^2=14*18=14*3*6なので計算は楽にできますね。
2016=2^11-2^5=2^5*(2^6-1)=32*63でもいいですけど。この場合は、252=2^8-2^2と見た方が2016も252も2の累乗だけの式が途中に現れて綺麗かな。

[@linua_pik]

a^2-b^2を使ってもきたねぇ数字しか出ないの草

[@みかん-p2e8l]

三平方を使う時、相似を使って比を求めてそこから導く系の問題は取っておきたいですね

[@古川裕之-g5m]

こちらの先生の、出題の傾向ですね。

[@秋元裕介-e2i]

252で割れるかどうかの判断ただの根性論で草

[@秋元裕介-e2i]

いや、それまでの文言的に、252で割り切れるかどうか見抜ける画期的な判定方法があるのか思ってた矢先だったのでこうこう思ったんです笑

[@こま-j6v]

@@ミミズ-q5o 遅レスになりますが、こういった受験問題は統計的にぴったりときれいに問題が作られてるのでおそらく割れるでしょう、という決断がよく受験業界ではなされていますね
たまーに根性でいかなければならないときもありますが...

[@peppepein]

素因数分解すれば
2016=2^5×3^2×7
252=2^2×3^2×7
だから
2016÷252=2^3=8
ってすぐわかるぜ

[@ぱお社長]

根性要らんだろwwww

[@あざらしアッキー]

252なら4倍すれば1000ちょっとになりそうと考えて、4倍すると1008なので2倍したら2016になるなーって考える

[@はむおー]

別の方の数学動画でも見る当年の西暦数字を使った入試問題ですね。
今回は比率がネックになりそうですが、一気に割るのは度胸が要りますが4や9の公約数に気付ければ無理なくいけそう。

[@HachiKaduki0501]

ユークリッドの互除法を知ってしまった私たち大人にとっては、むしろ初手で "一気に割る" のは定跡です。

[@はむおー]

@@HachiKaduki0501 これ高校入試ですからねえ、でもランクの高いところだとそれくらい軽く要求してきますかね、確かに。

[@HachiKaduki0501]

@@はむおー さん。
そうですね。ユークリッドの互除法として習っていなくても、試行錯誤で見つける子もいるかも。
勿論、時間に余裕があっての話ですが、…。

[@向井佐助-c4m]

その西暦数字を使って出すのは出題者のお茶目って事で。来年は2022年なので、それ系の問題出すんじゃないですかね。

[@ささきじょう]

8の書き方のクセがすごいんじゃ

[@suugakuwosuugakuni]

よく言われます苦笑

[@萌え王-q8j]

初めてサムネ見たときに解けた問題

[@ぱお社長]

まずこんなに大きな数字来たら割れるか検討するでしょwwww簡単じゃん

[@poteton]

三平方の定理、余弦定理は
「比の定理」

[@4月の雨]

割れろ割れろ割れろ

[@森永こうちゃ]

暗算5段のわい
絶対力技で解く
脳筋プレーしかできない模様（）

[@とわだ-l9k]

これ聞いてる分にはすごい面白いけど、やれと言われたらあまりやりたくないw
答えは意外とスッキリすることが多いから、何かバカにされてる気分だよねww

[@hanamaru_sugichan]

2:51 詫びろ詫びろ詫びろ詫びろみたいに言うな笑

[@l2unya67]

半澤ですねw

[@nomadkyoto5431]

すると、
比を求めろ　⇒　非を認めろ
になるな😄

[@ウーロン茶-s4k]

@@nomadkyoto5431 、、、！！！！

[@spacedust9]

@@nomadkyoto5431 座布団一枚

[@sweets--typhoonNo.15bolaven--]

@@nomadkyoto5431 五枚あげてもいい

[@stqjj419]

答えが美しくない
不安をかき立てたいのか？
出題者にセンスがないのか？
三平方よりも相似に重きを置いたのか？

[@チワワ-e7m]

チャンネル名、「数が苦」じゃないんだ

[@Zab_n]

2021^2覚えて三平方もイチコロや！

[@猫可愛い-k6o]

フリーザの声真似うまそう

[@worldhello1717]

山内っていうスタディサプリの先生、声ばかフリーザににとるよ

[@Zz-mf8wp]

早稲田アカデミーのテキスト持ってますか？

[@user-abc.d]

試験本番は頭バグるし見直ししにくいから普通に掛け算するかな〜

[@suugakuwosuugakuni]

普段からこの解き方に慣れてないと確かに使えないと思います！

[@ln648]

こんな人に数学教えてもらいたかった

[@suugakuwosuugakuni]

😊

[@sara-1886]

６分もかけてこんな事考えるより、計算した方が早い。入試なら特に時間は貴重。

[@kayuta2906]

x=√[252^2(8^2－1^2)]=252√(9×7)=756√7
(言葉を数式で扱うのが好きな人)

[@んあ-h6c]

8の書き方が気になってしゃーないw

[@m.southernwoods]

出題者は古い時代の王貞治(巨人)ファンかな…

[@でぃけー-v2l]

塾で相似教えて三平方教えるから助かる

[@ok-vb1ji]

2:51 詫びろ 詫びろ 詫びろ 詫びろぉぉお〜！！

[@あああ-p9b6r]

2016=252×8なので
三平方で
(252×8)^2=252^2+X^2
252をaと置くと
(8a)^2=a^2+X^2
移行後
X^2=63a^2より
X=756√7
自分は文字置きと三平方で解きました！

[@suugakuwosuugakuni]

^2で二乗です。
いい解き方ですね！！！😀

[@私とわるつ]

この考え方が実践で生きるんですよね！

[@k.k8537]

面白い

[@ILE-ny2te]

西暦問題は基本都合よくなるように他の数が設定されてるか素因数分解がうまくいくとかそーゆー感じだろうと思って取り掛かればきっとうまくいく

[@ななしぼうや]

二乗−二乗の形にして因数分解するんですね

[@しおにゃん-b6h]

252は4×63はポケモン勢にとってはすぐ