estimado profesor asi uno sepa cualquier tecnica de integracion creo que uno debe de ser humilde para aprender de otros y en mi caso tambien he aprendido de usted ya que de sus conocimientos las he aplicado a mis alumnos. Saludos desde Venezuela
Me gusta la solución, yo lo resolví de manera similar pero no idéntica, sustituí sqrt(x)=t y después apliqué integración por partes. Obtuve el mismo resultado.
Hola, tengo entendido que puedes ponerlo en cualquier cateto, pero ojo, lo recomendable es ponerlo donde más te convenga Por ejemplo, si raiz de x hubiese estado en el otro cateto, entonces ya no sería seno la función que quisieramos sino coseno (porque raiz de x en ese cateto sería adyacente al angulo) pero esto podría complicar la sustitución (no lo se porque realmente no la he hecho jajaja)
Depende de la posición de la x, los otros 2 casos sería que haya suma entre el valor númerico y x, y el otro si la x está primero (creo que restando) Los 3 casos serían 1-x² 1+x² X²±1 (no recuerdo si es suma o resta)
Puede ser cualquiera en principio, se procede a realizar el mismo despeje, la derivada de sen²(θ) y cos²(θ) son diferentes por solo un -1 multiplicando por eso el proceso se ve casi igual y la respuesta es equivalente (no es necesario llegar a la misma porque en valor de expresión son iguales)
Lo más práctico es que si ves un arcoseno(u) , uses sen(teta)=u y con eso construyes tu triángulo, 1 como hipotenusa y u como cateto opuesto , Si ves arcocos(u) usarás cos(teta)=u
Lo saludo desde México, reconozco que usted me abrió más los ojos, habemos gente lenta, pero maravillada porque si Cauchy y Weierstrass, se fascinaron, porqué ? yo no.
En mi caso decidí tomar Seno en el cambio de variable u=arcSin(sqrt(x)) y elevar ambos miembros al cuadrado para obtener (Sin(u))^2=x. Con esto el diferencial de x queda dx=Sin(2u)du. Así, la integral pasa a ser int(uSin(2u)du), la cual también se resuelve con un pequeño cambio de variable t=2u para pasar a ser 1/4int(tSen(t)dt). Recurrimos a integración por partes y listo. El resultado es el mismo, solo tomé un atajo con los diferenciales. ¡Saludos!.
Muy buen video, profe. Yo lo hice con sustitución y por partes, llegué a xarcsen(√x) + 4√(1-x) + C... Me puedo haber equivocado. Aún así, me gustan tus videos porque me hacen repasar la sustitución trigonométrica. Saludos.
¿Es lógico tener dos horas para resolver cinco ejercicios de ecuaciones diferenciales de orden superior? Me entra la duda si es muy jodido o no dado que en ese tiempo solo logro hacer tres ejercicios.
@@Andres-it6kd el examen ya fue y pase la asignatura, pero por ir presionado por el tiempo use variación de parámetros en una de cauchy euler que iba con coeficientes indeterminados y tras todo eso me quedo mala a medio camino 🥴.
estimado profesor asi uno sepa cualquier tecnica de integracion creo que uno debe de ser humilde para aprender de otros y en mi caso tambien he aprendido de usted ya que de sus conocimientos las he aplicado a mis alumnos. Saludos desde Venezuela
Me gusta la solución, yo lo resolví de manera similar pero no idéntica, sustituí sqrt(x)=t y después apliqué integración por partes. Obtuve el mismo resultado.
Tal cual yo hice eso, chócala xD
Saludos, cómo elijo en que cateto colocar raiz de x?
Hola, tengo entendido que puedes ponerlo en cualquier cateto, pero ojo, lo recomendable es ponerlo donde más te convenga
Por ejemplo, si raiz de x hubiese estado en el otro cateto, entonces ya no sería seno la función que quisieramos sino coseno (porque raiz de x en ese cateto sería adyacente al angulo) pero esto podría complicar la sustitución (no lo se porque realmente no la he hecho jajaja)
Depende de la posición de la x, los otros 2 casos sería que haya suma entre el valor númerico y x, y el otro si la x está primero (creo que restando)
Los 3 casos serían
1-x²
1+x²
X²±1 (no recuerdo si es suma o resta)
Puede ser cualquiera en principio, se procede a realizar el mismo despeje, la derivada de sen²(θ) y cos²(θ) son diferentes por solo un -1 multiplicando por eso el proceso se ve casi igual y la respuesta es equivalente (no es necesario llegar a la misma porque en valor de expresión son iguales)
Lo más práctico es que si ves un arcoseno(u) , uses sen(teta)=u y con eso construyes tu triángulo, 1 como hipotenusa y u como cateto opuesto ,
Si ves arcocos(u) usarás cos(teta)=u
Solo busca la relación de la función trigonométrica. El argumento del seno inverso siempre es "opuesto/hipotenusa"
Lo saludo desde México, reconozco que usted me abrió más los ojos, habemos gente lenta, pero maravillada porque si Cauchy y Weierstrass, se fascinaron, porqué ? yo no.
En mi caso decidí tomar Seno en el cambio de variable u=arcSin(sqrt(x)) y elevar ambos miembros al cuadrado para obtener (Sin(u))^2=x. Con esto el diferencial de x queda dx=Sin(2u)du. Así, la integral pasa a ser int(uSin(2u)du), la cual también se resuelve con un pequeño cambio de variable t=2u para pasar a ser 1/4int(tSen(t)dt). Recurrimos a integración por partes y listo. El resultado es el mismo, solo tomé un atajo con los diferenciales. ¡Saludos!.
Bien.
Buenos dias que programa usas?
es Word
@@RoySamanamudVidal que si? Xd gracias igual
Muy buen video, profe.
Yo lo hice con sustitución y por partes, llegué a xarcsen(√x) + 4√(1-x) + C... Me puedo haber equivocado. Aún así, me gustan tus videos porque me hacen repasar la sustitución trigonométrica. Saludos.
Así es como se debería enseñar el cálculo, excelente video
👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍
Me emociona cálculo integral y variable compleja 😊
Me gustaria saber que programa utiliza para su exposición. Me parece que es muy práctico y didáctico
Es Word XD
¿Es lógico tener dos horas para resolver cinco ejercicios de ecuaciones diferenciales de orden superior?
Me entra la duda si es muy jodido o no dado que en ese tiempo solo logro hacer tres ejercicios.
Full práctica bro y en el examen trata de no demorarte mucho por pregunta, pero tampoco hagas tan apurado porque te puedes equivocar y ya valió
@@Andres-it6kd el examen ya fue y pase la asignatura, pero por ir presionado por el tiempo use variación de parámetros en una de cauchy euler que iba con coeficientes indeterminados y tras todo eso me quedo mala a medio camino 🥴.
Que buen consejo.... todo el mundo lo sabe. Yo te hubiera aconsejado juntarte con otros del mismo salón y se aprende mejor que solo.
@@maxcaceres7528 confirmo
No... Yo prefiero hacerlo así, por partes. Sin amargura.😀es mejor.
√x.√(1-x)=√(x-x^2)
Seno elevado a la -1 no es lo mismo que arc sen o inv sen. Sino es su recíproco, es decir es la cosecante.