【解けなきゃヤバい？】中学受験の超ド定番な問題、あなたは解ける？【小学生が解く算数】

【 難易度：★☆☆☆☆ 】
▼重要な解法ポイント
(1) *問題の確認*
- 問題文を確認します。「右の図において、あの角の大きさを求めなさい。ただし、同じ記号の角の大きさは等しいです。」という問題です。
(2) *与えられた情報の整理*
- 図にはいくつかの角度が記号で示されています。例えば、丸の角度、バツの角度などです。
- 既知の角度は60°だけです。
(3) *仮定を置く*
- 分からない角度を仮に「四角」と置きます。
(4) *三角形の内角の和を利用*
- 三角形の内角の和は180°です。
- 例えば、ある三角形に注目して、内角の和が「四角 + 丸 + 丸 + 60° = 180°」となります。
(5) *直線の角度の和を利用*
- 直線上の角度の和も180°です。
- 例えば、直線上の角度が「四角 + バツ + バツ = 180°」となります。
(6) *等しい角度の関係を利用*
- 直線上の角度の和と三角形の内角の和がどちらも180°であることから、四角を含む部分が等しいことが分かります。
- つまり、「丸 + 丸 + 60° = バツ + バツ」となります。
(7) *外角の定理を利用*
- 三角形の外角の定理を使います。外角はその三角形の内角の和と等しいです。
- これにより、「丸 + 丸 + 60° = バツ + バツ」という関係が成り立つことを確認します。
(8) *対頂角の性質を利用*
- 2つの直線が交わるとき、向かい合う角度（対頂角）は等しいです。
- これにより、例えば「三角」と「星」が等しいことが分かります。
(9) *新たな三角形の内角の和を利用*
- 新たに見つけた三角形に対しても内角の和を考えます。
- 例えば、「三角 + 丸 + 60° = 180°」と「三角 + バツ + R = 180°」という関係を利用します。
(10) *角度の関係を深掘り*
- 「丸 + 丸 + 60° = バツ + バツ」をさらに分解して、「丸 + 30° + 丸 + 30° = バツ + バツ」とします。
- これにより、「丸 + 30° = バツ」という関係が導けます。
(11) *求める角度の導出*
- 最後に、「丸 + 60° = バツ + R」という関係から、「R = 30°」と導きます。
(12) *結論*
- 求める角度「あの角度」は30°です。
このように、与えられた情報を整理し、三角形の内角の和や直線の角度の和、対頂角の性質などを順序立てて利用することで、求める角度を導くことができます。
（この概要欄はAIによって生成されています）
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#中学受験 #算数 #図形

[@Toitoi-258]

外角は中受の本に書いてあるので中学受験生は当たり前のように使えて欲しい

[@kenken8845]

これだけ◯やら✕を使うんならxやyや二次方程式を解禁してほしいわ
中学受験って面倒だな

[@pharmsae]

外角の定理から
◯＋ア＝✕…①
２◯＋60°＝２✕…②
①の式の両辺を２倍すると
２◯＋２ア＝２✕
すなわちア＝30°

[@user-kyun1228]

△に考えが及ばなかったので、
××=⚪︎⚪︎+60°より
×=⚪︎+30°
60°+⚪︎⚪︎+◻︎=180°より
◻︎=120-(⚪︎⚪︎)
よって(ア)+⚪︎+⚪︎+30°+120°-(⚪︎⚪︎)=180°
⚪︎4個が消えて(ア)+150°=180°より
(ア)=30°と出しました。。

[@user-ns4bk2oh4e]

外角の定理から☓☓は60°+〇〇　よって☓は〇+30°で右の三角形の外角の定理からアは30°

[@Thiner_]

これ方程式チックは避けられないんですかね
☓が２つなので紙を折返した図にも出来ると思い、
ア＋☓＋△（△は動画で付けた記号と同じ角）の三角を∠アの右側にも書き、∠ア×２＋△＋○＝１８０となる三角形を描きます
○＋△＋６０＝１８０
○＋△＋アｘ２＝１８０
６０＝アｘ２
３０＝ア
これすると若干計算しやすいですかね

[@keiji59]

角度∠||=a ∠|=b 対頂角=c とおくと
60+2a=2b → b-a=30 ---①
60+a+c=?+b+c → 60-(b-a)=? ---②
①②より ?=30

[@user-bs2gl5ih7q]

外角の定理を使ってしまいましたが、✕2つは60°＋◯2つになるので、✕＝◯＋30°となります。△の部分は180−60−◯＝120°−◯となります。
つまりアの角度は180− （◯＋30）−（120−◯）となり、◯が消えて30°になりました。

[@user-ik9di8du3c]

数学者様に怒られる解き方になりますが・・・
〇を適当に分かりやすい角度１０度・３０度とか（０度でもOK）置いて考えると答え３０度になります。